2025-2026学年乐博士教案

PAGE12026学年乐博士教案课题2025-2026学年乐博士教案课程基本信息一、课程基本信息1.课程名称：《两位数乘一位数》2.教学年级和班级：三年级（1）班3.授课时间：2025年9月15日星期三上午第二节4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过两位数乘一位数的计算教学，发展学生的数学运算能力，理解算理并掌握竖式计算方法；借助点子图、小棒等直观模型，渗透数形结合思想，提升逻辑推理能力；结合购物、分物等生活情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养数学应用意识，体会数学与生活的密切联系，逐步形成严谨的数学思维习惯。教学难点与重点1.教学重点

①理解两位数乘一位数的算理，掌握竖式计算的步骤和方法。

②能正确进行不进位和进位的两位数乘一位数计算，规范书写竖式。

③运用乘法解决生活中的简单实际问题，如购物、分物等。

2.教学难点

①进位乘法的计算，特别是个位乘积满十向十位进位的处理。

②当乘数较大时（如连续进位），学生易在进位过程中出现计算错误。

③竖式对齐规则的掌握，确保相同数位对齐，避免数位混淆。

④乘法分配律在两位数乘一位数中的具体应用，将抽象算理转化为算法。教学资源1.软硬件资源：点子图、小棒、计数器、多媒体教学一体机

2.课程平台：智慧课堂互动系统

3.信息化资源：PPT课件（含乘法算理动画）、竖式计算演示视频

4.教学手段：实物操作、小组合作探究、情境创设道具（购物小票、分物卡片）教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：创设购物情境，"小明买了12支铅笔，每支3元，一共需要多少钱？"引导学生思考乘法计算的意义。

回顾旧知：复习整十数乘一位数的口算（如20×3=60）和乘法口诀，强调"几个几相加"的乘法本质。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：

①出示点子图（12×3），引导学生将12拆分为10和2，理解12×3=10×3+2×3=30+6=36的算理。

②结合小棒操作：摆出3组12根小棒（每组1捆和2根），通过合并小棒直观展示"3个10是30，3个2是6，合起来是36"。

举例说明：

①不进位乘法：23×4，分解为20×4=80，3×4=12，80+12=92。

②进位乘法：18×5，个位8×5=40（向十位进4），十位1×5=5加进位4得9，结果90。

互动探究：

①分组操作：用小棒模拟"17×6"的进位过程，讨论"个位乘积满十如何处理"。

②竖式计算对比：展示正确竖式（个位乘积向十位进位）与常见错误（忘记进位、数位未对齐），引导学生纠错。

3.巩固练习（约10分钟）：

学生活动：

①基础题：完成课本P45"做一做"（如14×2、25×3），要求规范竖式书写。

②进阶题：解决连续进位问题（如48×7），结合情境题"每箱鸡蛋有48个，7箱共有多少个"。

教师指导：

①巡视时重点检查竖式进位标记（如小圆点）和数位对齐情况。

②针对典型错误（如"15×6"算成66），引导学生用点子图验证。

4.总结（约5分钟）：

①归纳口诀："个位先乘看满十，满十进位别忘记；十位乘完加进位，结果要对齐数位。"

②强调生活应用：举例"超市买6袋牛奶，每袋15元，估算总价"培养数感。知识点梳理1.两位数乘一位数的概念

①定义：两位数与一位数相乘，表示几个相同两位数的和或相同一位数的和，如12×3表示3个12相加，也表示12个3相加。

②乘法意义：乘法是加法的简便运算，两位数乘一位数基于“几个几相加”的本质，如23×4=23+23+23+23。

2.算理理解

①不进位乘法算理：将两位数拆分为整十数和个位数，分别与一位数相乘再相加，如23×4=20×4+3×4=80+12=92，体现乘法分配律。

②进位乘法算理：个位乘积满十要向十位进位，如18×5，个位8×5=40，向十位进4，十位1×5=5，加进位4得9，结果90。

③直观模型支撑：通过点子图（每行12个点，3行共36个点）、小棒（3组12根，每组1捆和2根，合并得3捆和6根）理解算理。

3.计算方法

①口算方法：

a.整十数乘一位数：先算几乘几，再添0，如20×3=6（2×3=6），添0得60。

b.两位数乘一位数：拆分法，如14×2=10×2+4×2=20+8=28；或直接用乘法口诀算个位和十位再相加。

②竖式计算步骤：

a.数位对齐：一位数写在两位数下方，个位对个位，十位对十位。

b.从个位乘起：用一位数依次乘两位数的个位、十位。

c.进位处理：个位乘积满十，向十位进几，并在十位乘积旁标记小数字；十位乘完加进位。

d.结果书写：个位、十位乘积按数位对齐写，如25×3=75（个位5×3=15，向十位进1，十位2×3=6，加进位1得7）。

4.计算类型

①不进位乘法：个位乘积不满十，如23×4=92、31×2=62，关键在于十位与个位分别相乘后直接相加。

②进位乘法：

a.一次进位：个位乘积满十，如18×5=90（个位8×5=40，进4；十位1×5+4=9）。

b.连续进位：十位乘积加进位后仍需进位，如78×6，个位8×6=48，进4；十位7×6=42，加进位4得46，结果468。

③特殊乘法：

a.乘数是0：任何数与0相乘得0，如30×5=150（十位3×5=15，个位0×5=0，合起来150）。

b.乘数是1：任何数与1相乘得原数，如41×1=41。

5.竖式书写规范

①对齐原则：一位数的个位对齐两位数的个位，十位对齐十位，避免数位混淆。

②进位标记：个位乘积满十时，在十位右上方标记进位数字（如小圆点或小数字），防止遗漏。

③结果格式：个位乘积写在个位，十位乘积写在十位，进位后的十位乘积写在对应数位，如47×2，个位7×2=14，向十位进1，十位4×2=8，加进位1得9，结果94（个位4，十位9）。

6.易错点分析

①数位未对齐：竖式中将个位乘积写在十位，如23×4写成个位3×4=12写在十位，十位2×4=8写在个位，错误得218。

②忘记进位：个位乘积满十未向十位进位，如18×5算成15（个位8×5=40未进位，直接写0，十位1×5=5）。

③进位后加错：十位乘积未加进位数字，如27×6，个位7×6=42，进4；十位2×6=12，未加进位4，错误得122（正确162）。

④0的处理错误：如30×5算成15（忽略个位0，未将十位乘积15与个位0结合）。

⑤书写潦草：进位标记模糊，导致计算时遗漏或看错数字。

7.估算方法

①估算策略：将两位数看作与它接近的整十数，再乘一位数，如18×5≈20×5=100（实际90，估算帮助检查结果合理性）。

②适用场景：不需要精确结果时快速判断范围，如“每箱苹果28个，3箱大约有多少个”，估算28≈30，30×3=90，实际84，接近90。

8.解决实际问题

①购物问题：单价×数量=总价，如“每个书包23元，买4个需要多少钱”，列式23×4=92元。

②分物问题：每份数×份数=总数，如“每盒装15个球，6盒能装多少个”，列式15×6=90个。

③行程问题：速度×时间=路程，如“自行车每小时行12千米，5小时行多少千米”，列式12×5=60千米。

④问题解决步骤：读题找已知条件（单价、数量等），分析数量关系（确定乘法模型），列式计算，写答语。

9.与旧知识的联系

①基础：乘法口诀是计算的核心，如计算23×4需用到“二三得六”“三四十二”等口诀。

②衔接：整十数乘一位数（20×3=60）是两位数乘一位数的基础，先掌握整十数乘法，再过渡到两位数拆分计算。

③拓展：两位数乘一位数为后续三位数乘一位数、两位数乘两位数奠定算理和算法基础。

10.数学思想渗透

①数形结合：通过点子图、小棒等直观模型将抽象算理可视化，帮助理解“拆分-相乘-合并”的过程。

②转化思想：将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和一位数乘一位数的加法，化复杂为简单。

③模型思想：从实际问题中抽象出“单价×数量=总价”等乘法模型，体会数学与生活的联系。教学评价与反馈1.课堂表现：学生积极参与课堂互动，能结合点子图和小棒清晰说明两位数乘一位数的拆分算理，竖式书写多数做到数位对齐，进位标记规范。

2.小组讨论成果展示：各小组正确演示“17×6”的进位过程，通过小棒合并展示“个位8×6=48进4，十位1×6+4=10”，结论准确，部分小组提出“连续进位时十位相加再检查”的优化方法。

3.随堂测试：完成课本P46练习九第1-3题，不进位乘法正确率92%，进位乘法正确率85%，典型错误为“48×7”中十位4×7+5（进位错算）和“35×4”数位未对齐。

4.作业完成情况：课堂练习册应用题（如“每箱24个苹果，5箱共多少个”）列式正确，单位标注完整，少数学生忘记写答语。

5.教师评价与反馈：整体算理理解到位，竖式步骤掌握较好，需重点强化进位加法准确性（如“个位满十进几，十位乘完必加进位”），对比易错竖式（如“27×6”漏加进位得122）引导自查，课后针对性练习连续进位题（如“67×8”“59×3”）。教学反思与总结教学反思：这节课通过点子图和小棒操作帮助学生理解算理，效果比较明显，尤其是拆分两位数的过程学生掌握得不错。但进位乘法的教学还是存在难点，部分学生在连续进位时容易漏加进位数字，比如27×6算成122而不是162。小组讨论时发现，有些学生能正确操作小棒，但转化为竖式时出现数位对齐问题，说明实物操作与抽象算法的衔接需要加强。另外，课堂时间分配上，探究环节稍显紧张，导致部分学生没有充分展示自己的思考过程。

教学总结：整体来看，学生对两位数乘一位数的意义和基本