浙教版七年级数学下册《1.1直线的相交》同步练习题（附答案）

第页浙教版七年级数学下册《1.1直线的相交》同步练习题（附答案）一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C． D．2．下列各图中，一定有∠1=∠2的是（）A． B．C． D．3．点A为直线BC外一点，AD⊥BC于D,AD=6．点P是直线BC上的动点，则线段A．1 B．3 C．5 D．74．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（）A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是35．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A． B．C． D．6．如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．57．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，若入射角∠1=50°，折射角∠2=36°，则∠EDF的度数为（）A．14° B．16° C．18° D．25°8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOD=2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数是（）A．90°−α B．180°−2α C．360°−4α D．540°−6α二、填空题9．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作AB⊥l于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．10．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是．11．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°13．如图，三角形ABC的面积为12，AB的长为6，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．三、解答题14．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE＝2∠FOD．（1）若∠FOD＝21°，求∠AOD的度数；（2）猜想OE与OF的位置关系，并说明理由．15．如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE平分线．（1）写出∠DOE的两个补角：（2）若∠DOE=30°．求∠BOC和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？16．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．17．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1＝1318．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据，可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数.参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】垂线段最短10．【答案】对顶角相等11．【答案】25°12．【答案】1613．【答案】414．【答案】（1）解：∵∠FOD=21°，∠AOE=2∠FOD，∴∠AOE=42°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-42°=138°.

∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=12∠BOE=12×138°=69°，（2）解：猜想OE⊥OF，理由如下：

设∠DOF=x，则∠AOE=2x.

∴∠BOE=180°-2x.

∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC=12180°−2x=90°−x.

∴∠AOD=∠BOC=90°-x.

∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=90°-2x.

∴15．【答案】（1）解：∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC．（2）解：∵OD是∠BOE的平分线，∴∠DOE=∠BOD=30°，∠BOE＝60°；∵∠BOC＝180°﹣∠BOD，∴∠BOC＝150°；∵∠AOE＝180°﹣∠BOE，∴∠AOE＝120°；又∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=12（3）解：射线OD与OF互相垂直．理由如下：∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝12∠BOE+12∠EOA＝12∴OD⊥OF．即射线OD、OF的位置关系是垂直．16．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE，∴∠COE=∠AOC=40°，∵OD⊥OC，∴∠COD=90°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=130°；（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=75°，∠BOE=105°，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=12∵∠COD=90°，∴∠BOD=90°-37.5°=52.5°．17．【答案】（1）证明：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD；（2）解：∵∠1＝13∴∠BOM＝2∠1＝90°，解得：∠1＝45°，∴