2.3质数和合数（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.3质数和合数一．选择题（共3小题）1．（2025秋•成都期中）20以内的自然数中，相邻两个自然数都是合数的有（）组。A．2 B．3 C．4 D．52．（2025秋•成都期中）10以内所有质数的和是（）A．15 B．17 C．18 D．263．（2025•南沙区）a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b＝c，那么b等于（）A．2 B．3 C．5 D．7二．填空题（共3小题）4．（2025秋•新丰县期中）既不是质数也不是合数，最小的质数是最，最小的合数是。5．（2025•朝阳区）A是4个不同质数的积，那么A最小是．6．（2025秋•大连期中）在横线里填上适当的质数。30＝+18＝+三．判断题（共3小题）7．（2024秋•李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。8．（2025•忠县）两个自然数相乘，积一定是合数。9．（2025•老河口市）2的倍数不一定是合数．．四．解答题（共1小题）10．（2025秋•遂平县期中）猜猜我是谁。

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.3质数和合数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBA一．选择题（共3小题）1．（2025秋•成都期中）20以内的自然数中，相邻两个自然数都是合数的有（）组。A．2 B．3 C．4 D．5【考点】合数与质数的初步认识．【专题】常规题型；数感．【答案】C【分析】根据自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数（素数）；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数即可解答。【解答】解：相邻两个数都是合数的有8和9；9和10；15和16，14和15共4组。故选：C。【点评】本题主要考查质数与合数的定义。2．（2025秋•成都期中）10以内所有质数的和是（）A．15 B．17 C．18 D．26【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】B【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可。【解答】解：10以内所有的质数有：2、3、5、7，2+3+5+7＝17，所以10以内所有质数的和是17。故选：B。【点评】此题考查了质数的认识及运用。3．（2025•南沙区）a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b＝c，那么b等于（）A．2 B．3 C．5 D．7【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】A【分析】a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b＝c，所以c为一个大于2的质数，所有大于2的质数都奇数，又因为奇+偶＝奇，所以a、b中一定有个2，所以b＝2。【解答】解：a、b、c是三个不同的质数，且a＞b，a+b＝c，奇+偶＝奇，所以a、b中一定有个2，所以b＝2。故选：A。【点评】本题考查了质数、合数的认识，解答此题的关键是明确奇数+偶数＝奇数。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•新丰县期中）1既不是质数也不是合数，最小的质数是最2，最小的合数是4。【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据1既不是质数也不是合数，最小的质数是最2，最小的合数是4，解答此题即可。【解答】解：1既不是质数也不是合数，最小的质数是最2，最小的合数是4。故答案为：1；2；4。【点评】熟悉质数和合数的定义，是解答此题的关键。5．（2025•朝阳区）A是4个不同质数的积，那么A最小是210．【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】找到最小的四个不同质数，再把它们相乘即可求解．【解答】解：2×3×5×7＝210答：A最小是210．故答案为：210．【点评】考查了合数与质数，关键是找到最小的四个不同质数．6．（2025秋•大连期中）在横线里填上适当的质数。30＝19+1118＝13+5【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】19，11，13，5。（答案不唯一）【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此填空即可。【解答】解：30＝19+1118＝13+5（答案不唯一）故答案为：19，11，13，5。（答案不唯一）【点评】本题考查了质数和合数知识，明确质数的定义是解题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。×【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此判断即可。【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类；因此，一个非0的自然数不是质数就是合数，此说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数。8．（2025•忠县）两个自然数相乘，积一定是合数。×【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数感．【答案】×【分析】两个自然数相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明。【解答】解：1和2是自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以任意两个自然数相乘，积一定是合数的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题考查了合数的认识，解答本题关键是找出反例进行推翻结论。9．（2025•老河口市）2的倍数不一定是合数．√．【考点】合数与质数的初步认识．【专题】数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数不一定是合数说法正确．【解答】解：由于最小的质数是2，而2是2的最小的倍数，所以2的倍数不一定是合数说法正确．故答案为：√．【点评】明确2是最小的质数同是也是2的倍数，是完成本题的关键．四．解答题（共1小题）10．（2025秋•遂平县期中）猜猜我是谁。【考点】合数与质数的初步认识．【专题】文字题；数据分析观念．【答案】18，15，7。【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。最小的质数是2；找出两个质数的积是77。7×11＝77。【解答】解：根据分析解答如下：20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18。所以这个数是18。30÷2＝15，所以这个数是15。7×11＝77，所以这个数是7。【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。

考点卡片1．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数．×．分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所