之自行车里的数学（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业之自行车里的数学一．选择题（共3小题）1．（2024春•新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（）时长/秒5102046获得光谱/条500100020004600A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000 C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：46002．（2022•金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：123．（2022•南开区）如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转15圈时，后齿轮转（）圈。A．5 B．15 C．30 D．45二．填空题（共3小题）4．（2025•海伦市）某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是米。5．（2025春•应城市期末）如果23a=12b（a，b均不为0），那么a：b＝。如果x：1.5＝y（x，y均不为0），那么x：y＝，x和y成6．（2023•川汇区）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为．三．判断题（共2小题）7．（2023春•长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。8．（2022春•泾阳县期中）把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。四．应用题（共2小题）9．（2025•易县）身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？10．（2025•鄄城县）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业之自行车里的数学参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBD一．选择题（共3小题）1．（2024春•新野县期中）中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如表。根据表中的数据组成比例，正确的是（）时长/秒5102046获得光谱/条500100020004600A．5：500＝1000：10 B．2000：20＝10：1000 C．500：5＝4600：46 D．2000：20＝46：4600【考点】比例的应用．【专题】推理能力；应用意识．【答案】C【分析】通过表格可知获得光谱的条数与观测的时间成正比例，据此选择即可。【解答】解：根据表中的数据组成比例，正确的是500：5＝4600：46。故选：C。【点评】本题主要考查了比例的应用，如果相关联的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。2．（2022•金华）现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）A．1：1 B．3：1 C．7：3 D．13：12【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】B【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。【解答】解：1+1＝23+1＝47+3＝1013+12＝25其中，4不是50的因数。不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是3：1。故选：B。【点评】此题主要考查了比的意义，要熟练掌握。3．（2022•南开区）如图是一辆自行车上的前、后齿轮，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。当前齿轮转15圈时，后齿轮转（）圈。A．5 B．15 C．30 D．45【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】D【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。【解答】解：设后齿轮转动x圈，16x＝48×1516x＝720x＝45答：后齿轮转动45圈。故选：D。【点评】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。二．填空题（共3小题）4．（2025•海伦市）某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是5.6米。【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】5.6。【分析】在同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定，设比较高的树高度是x米，根据比较矮的树高：矮树的影长＝比较高的树高：高树的影长，列比例，解答即可。【解答】解：设比较高的树高度是x米，4：5＝x：75x＝4×75x＝28x＝5.6答：比较高的树高度是5.6米。故答案为：5.6。【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是明确同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定。5．（2025春•应城市期末）如果23a=12b（a，b均不为0），那么a：b＝3：4。如果x：1.5＝y（x，y均不为0），那么x：y＝3：2，x和y成【考点】比例的应用．【专题】推理能力．【答案】3：4；3：2，正。【分析】逆用比例的基本性质，把23a=12b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和23做比例的两个外项，则相乘的另两个数b和12就做比例的两个内项即可。逆用比例的基本性质，把x：1.5＝y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和1.5【解答】解：23a=12b（a，ba：b=12：23=x：1.5＝y（x，y均不为0），x：y＝1.5：1＝3：2=因为比值一定，所以x和y成正比例。故答案为：3：4；3：2，正。【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再看成正比例还是反比例。6．（2023•川汇区）设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离，这幅图的比例尺为1：100．【考点】比例的应用．【答案】见试题解答内容【分析】要求这幅图的比例尺，就用图上距离比实际距离，注意单位要统一．【解答】解：这幅图的比例尺：10厘米：10米＝10厘米：1000厘米＝1：100．故答案为：1：100．【点评】此题考查比例尺的求法，就用图上距离比实际距离，比例尺是一个比．三．判断题（共2小题）7．（2023春•长沙期中）把一个正方形按2：1的比放大后，它的周长和面积都扩大到原来的4倍。×【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】×【分析】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的4倍。【解答】解：设原正方形的边长为1其周长是1×4＝4面积是1×1＝1按2：1放大后的正方形的边长为2其周长是2×4＝8面积是2×2＝48÷4＝24÷1＝4即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍。故答案为：×。【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。8．（2022春•泾阳县期中）把一个长为3米、宽为2米的长方形零件按1：20缩小后画在纸上，画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。√【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】√【分析】长3米、宽2米的长方形零件按1：20缩小后长和宽是原来的120，根据分数乘法的意义，3米的120是320【解答】解：3×120×1002×120×10015×10＝150（平方厘米）答：画出的零件的长是15厘米，面积是150平方厘米。故答案为：√。【点评】本题根据放大和缩小的意义，结合分数乘法的意义计算出长方形零件画在图上的长和宽，再据此计算出图上面积。四．应用题（共2小题）9．（2025•易县）身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】4.8米。【分析】设雕像的实际高度是x米，因为大卫和雕像在一张照片上，所以大卫的身高：照片上他的高度＝雕像的实际高度：照片上雕像高度，列出比例解答即可。【解答】解：设雕像的实际高度是x米。1.8：3＝x：83x＝1.8×83x＝14.4x＝4.8答：雕像的实际高度是4.8米。【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与照片上高度成正比例，由此列出比例解决问题。10．（2025•鄄城县）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）【考点】比例的应用．【专题】运算能力．【答案】80米。【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。【解答】解：实际每天修x米，12x＝120×812x＝960x＝80答：实际每天修80米。【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。

考点卡片1．比例的应用【知识点归纳】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．【命题方向】常考题型：例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们