2025-2026学年小学数学教学设计手写

2025-2026学年小学数学教学设计手写教材分析本节内容选自人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”，是在学生已掌握一位数乘两位数及整十数乘一位数的基础上展开，是整数乘法的关键衔接课。教材通过情境问题引导学生经历算法探究过程，渗透转化思想，为后续学习三位数乘两位数及小数乘法奠定算理基础，同时培养运算能力和逻辑推理意识，符合三年级学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的认知特点。核心素养目标二、核心素养目标：经历两位数乘两位数的算法探究过程，发展运算能力和推理意识；结合生活情境抽象数学问题，培养模型意识；运用所学知识解决简单的实际问题，提升应用意识。教学难点与重点1.教学重点

①理解两位数乘两位数的算理，掌握竖式计算步骤。

②正确进行进位处理，确保计算结果准确。

③结合生活情境解决实际问题，提升应用能力。

2.教学难点

①连续进位时的进位叠加处理，易导致计算错误。

②竖式书写时数位对齐规范，避免漏写或错位。

③从实际问题中抽象数学模型，分析数量关系。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：每位学生配备人教版三年级下册教材及配套练习册。2.辅助材料：准备购物情境图片、竖式计算步骤图示、进位过程动画视频。3.学具：小棒、计数器若干，确保每组数量充足且安全。4.教室布置：设置分组讨论区，摆放展示板用于展示竖式书写范例。教学过程**（一）情境导入，激活旧知（5分钟）**

师：同学们，昨天老师去超市买了14箱牛奶，每箱24元。你们能帮老师算算一共花了多少钱吗？

生：用乘法算！14×24。

师：对！但这个乘法和我们之前学的有什么不同？

生：以前是一位数乘两位数，现在是两位数乘两位数。

师：说得真好！今天我们就来研究两位数乘两位数的计算方法。请翻开教材第47页，看看例1的情境图，说说你发现了什么数学信息？

生：每箱24元，买了14箱，求总价。

**（二）探究算理，分步计算（12分钟）**

师：请用小棒或点子图分一分，把14×24转化成我们学过的乘法。

（学生分组操作，教师巡视指导）

生：我把14拆成10和4，先算10×24=240，再算4×24=96，最后240+96=336。

师：这个方法叫分步乘法。为什么可以这样拆？

生：因为14=10+4，乘法分配律允许分开算。

师：完全正确！现在请用竖式记录这个计算过程。

（板书竖式：

```

24

×14

96←4×24

240←10×24（注意末位0对齐）

336

```

）

师：观察竖式，哪一步最容易出错？

生：第二行的240末尾的0要对齐十位！

**（三）突破难点，连续进位（15分钟）**

师：现在把24改成25，变成14×25，竖式怎么写？

（学生尝试计算，教师展示典型错误：

```

25

×14

100

25

35←错误：未对齐且漏进位

```

）

师：请大家检查：个位4×5=20，0写个位，向十位进2；十位4×2=8，加上进位2得10，0写十位，向百位进1。

生：哦！连续进位时，进位数字要加到下一步！

师：对！请重写竖式并计算。

（正确竖式：

```

25

×14

100←4×25（0对个位）

25←10×25（5对十位，实际是250）

350

```

）

师：为什么第二行末尾不写0？

生：因为5在十位，代表50，乘10就是500，但简化写法只写25，用数位对齐表示500。

**（四）对比优化，总结算法（8分钟）**

师：比较分步乘法和竖式乘法，哪种更简便？

生：竖式不用分步写，一步到位！

师：总结竖式计算三步：

1.个位乘，得数末位对个位；

2.十位乘，得数末位对十位；

3.相加时注意连续进位。

（齐读口诀：个位对个位，十位对十位，进位别忘记！）

**（五）分层练习，巩固应用（10分钟）**

1.**基础题**：教材48页"做一做"第1题（23×12、33×21）

-要求：同桌互查，重点看进位和数位对齐。

2.**变式题**：改错题（展示典型错误竖式如：

```

36

×23

108

72

180←错误：未对齐

```

）

-学生纠错并说明理由。

3.**拓展题**：妈妈买了12支钢笔，每支35元，付500元够吗？

-学生列竖式计算后比较大小。

**（六）总结反思，深化理解（5分钟）**

师：今天我们学了什么？解决什么问题？

生：两位数乘两位数的竖式计算，解决购物总价问题。

师：最大的收获是什么？

生：连续进位要小心，数位对齐是关键！

师：回家帮家长算一算：买18个笔记本，每个12元，共需多少钱？明天分享计算过程！教师随笔知识点梳理1.两位数乘两位数的意义：求几个相同两位数的和或一个两位数的几倍是多少，如14×24表示14个24相加或24的14倍，结合购物、分物等生活情境理解乘法的实际应用。

2.算理探究：

（1）分步计算法：将两位数拆成整十数和一位数，利用乘法分配律转化成已学的一位数乘两位数和整十数乘两位数，如14×24=10×24+4×24=240+96=336，体现转化思想。

（2）竖式计算原理：基于数位概念，个位乘另一个数表示几个一，末位对个位；十位乘另一个数表示几个十，末位对十位，如24×14的竖式中，4×24=96（个位对齐），10×24=240（2对十位，即240），相加得336。

3.竖式计算步骤：

（1）个位乘：用第二个因数的个位乘第一个因数，得数末位写在个位，如25×14中4×25=100，0写个位，向十位进1。

（2）十位乘：用第二个因数的十位乘第一个因数，得数末位写在十位，注意进位叠加，如25×14中1×25=25，加上进位1得26，6写十位，向百位进2。

（3）相加：从个位加起，将两部分积相加，得最终结果，如100+260=360。

4.进位处理规则：

（1）个位乘进位：个位相乘满十，向十位进“几”，如3×8=24，写4进2。

（2）十位乘进位：十位相乘加个位进位后满十，向百位进“几”，如4×6=24+2（进位）=26，写6进2。

（3）连续进位：个位和十位均需进位时，进位数字依次叠加，避免漏加，如18×15中，个位5×8=40，写0进4；十位1×8=8+4=12，写2进1；十位1×1=1+1=2，得270。

5.特殊情况处理：

（1）因数末尾有0：可先计算0前面的数积，再在积末尾添相应个数的0，如12×30=12×3×10=360。

（2）估算方法：将因数估成整十数或接近的整十数，如14×25≈10×25=250或15×25=375，用于检验结果合理性。

6.解决实际问题：

（1）数量关系分析：明确“单价×数量=总价”“每份数×份数=总数”等基本模型，如“买12支钢笔，每支35元”，列式12×35求总价。

（2）隐藏条件挖掘：从情境中提取有效信息，如“每天读12页，读14天”，求总页数需用12×14。

7.易错点警示：

（1）数位对齐错误：十位乘的积末位未对齐十位，如23×14中，1×23=23错写成对齐个位。

（2）进位漏加：连续进位时忘记加低位进位，如17×16中，个位6×7=42，写2进4；十位1×7=7未加进位4得11。

（3）忘记写0：个位乘得整十数时漏写末尾0，如15×12中，2×15=30错写成3。

（4）计算顺序错误：先乘十位再乘个位时，积的位置颠倒，导致结果错误。

8.知识拓展与联系：

（1）与旧知识衔接：基于一位数乘两位数（如3×24）和整十数乘一位数（如10×5）的算理，为三位数乘两位数（如123×45）奠定基础。

（2）后续学习铺垫：两位数乘两位数的竖式计算方法和进位规则，是学习小数乘法（如1.2×3.4）时算理迁移的关键，体现整数与小数乘法的内在一致性。教师随笔教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生能否主动联系旧知（一位数乘两位数），参与情境问题分析，举手回答算理探究过程，如是否理解“拆分法”与竖式的联系，操作小棒时是否体现数位概念。

2.小组讨论成果展示：检查各小组能否清晰呈现分步计算与竖式计算的两种方法，举例说明十位乘积对齐十位的原因，合作解决变式题（如18×12）时分工是否合理。

3.随堂测试：通过基础题（32×13、24×21）检验竖式步骤掌握，连续进位题（17×15）排查进位叠加错误，应用题（11套校服，每套35元）分析数量关系提取能力。

4.课后作业反馈：批改教材49页练习题，统计数位对齐错误率（如第二行末位未对齐十位）、进位漏加问题（如个位进位未加到十位乘积），标注典型错例。

5.教师评价与反馈：整体肯定学生对算理的理解和竖式计算的掌握，针对共性问题（连续进位时进位数字叠加）设计专项练习，表扬能主动纠错的学生，鼓励用估算检验结果合理性。内容逻辑关系①算理基础与算法形成

乘法意义：求几个相同两位数的和或一个两位数的几倍（如14×24表示14个24相加）

数位概念：个位乘积表示几个一，末位对个位；十位乘积表示几个十，末位对十位

转化思想：将两位数乘两位数拆分为整十数乘两位数与一位数乘两位数之和（如14×24=10×24+4×24）

②竖式计算步骤与进位规则

分步操作：先个位乘（4×24=96），再十位乘（10×24=240），最后相加（96+240=336）

对齐原理：十位乘积的末位必须对齐十位，体现"相同数位对齐"原则

进位叠加：个位乘满十向十位进"几"，十位乘需加上个