简单概率的计算课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学7年级下册3.3.1简单概率的计算第三章

概率初步学习目标1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.问题：事件

A

发生的概率的取值范围是什么?特别地，当

A

为必然事件时，P(A)=1；

当

A

为不可能事件时，P(A)=0.0≤P(A)≤1.试验1

一个质地均匀的骰子.(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6

种相等试验2掷一枚硬币，落地后：(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种相等(2)

每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？列举法：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球相同，每个的概率都是.探究点一：简单频率的计算(1)会出现哪些可能的结果？【思考·交流】1.一个不透明袋中有

5

个球，分别标有

1，2，3，4，5

这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?等可能事件两个基本特点：所有可能的结果的数量有限(有限性)；每种结果出现的可能性相同(等可能性).探究点一：简单频率的计算

设一个试验的所有可能的结果有

n

种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现；如果每种结果出现的可能性相同.那么我们就称这个试验的结果是等可能的.【归纳总结】探究点一：简单频率的计算等可能的试验：转盘游戏、抽签等.你还能举出一些结果是等可能的试验吗?你是如何判断试验结果是等可能的?【议一议】判断方法：1.看试验条件是否相同；2.看结果数量是否有限；3.看结果出现的可能性是否相同.探究点一：简单频率的计算【尝试·思考】在上面问题情境中，你认为“摸出的球的号码不超过

3”这个事件的概率是多少?你是怎样想的?探究点二：求等可能事件的概率从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种：摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5.每种结果出现的可能性相同.“摸出的球的号码不超过

3”这个事件包含其中的3种结果：摸出的球的号码分别是1，2，3.

一般地，如果一个试验有

n种等可能的结果，事件

A

包含其中的

m种结果，那么事件

A

发生的概率为：

概率公式：探究点二：求等可能事件的概率例1

任意掷一枚质地均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少？(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.探究点二：求等可能事件的概率(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6.所以

P(掷出的点数是偶数)=

方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6.所以

P(掷出的点数大于4)=探究点二：求等可能事件的概率【练一练】1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)

点数为

2；(2)

点数为奇数；(3)

点数大于

2

小于

5.解：(1)点数为

2

有

1

种可能，因此

P(点数为

2)=.

探究点二：求等可能事件的概率概率定义简单概率的计算概率公式事件

A包含其中的

m种结果一次试验有

n种等可能的结果刻画一个事件发生的可能性大小的数值2.

从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，则

抽到黑桃的概率是(

C

)C当堂检测1.

某校运动会百米预赛用抽签形式确定赛道，若小

明第一个抽签，从1～8号中随机抽取一签，则抽到

6

号赛道的概率是

(

A

)A二、填空题3.

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻

有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是

⁠.

4.

政教处办公室里有七年级的班干部5人、八年级

的班干部3人、九年级的班干部2人，政教处老师随

便叫一位班干部调查情况，正好是九年级学生的概

率是

⁠.

3.从英文单词“success”中随机选择一个字母，选

中字母“s”的概率是

⁠.4.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻

有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一

次，则向上一面的数字小于3的概率是

⁠.

5.政教处办公室里有七年级的班干部5人、八年级

的班干部3人、九年级的班干部2人，政教处老师随

便叫一位班干部调查情况，正好是九年级学生的概

率是

⁠.

解：∵1到15的15张小卡片中偶数有7个，

解：∵1到15的15张小卡片中不能被5整除的有

12个数，

(2)该卡片上的数字不能被5整除的概率.知识点

简单等可能事件概率的计算1.下列试验中，结果具有“等可能性”的是(

)AA.掷一枚质地均匀的骰子B.篮球运动员定点投篮C.掷一个矿泉水瓶盖D.从装有若干个小球的透明袋子中摸球2.

[深圳中考]

某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为(

)C

4.（8分）［教材P

73练习T

2

变式］一副扑克牌共有54张，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取1张。（1）抽到黑桃或红桃的概率是_

__；

（2）请你解释一下，抽到大王的机会比抽到4的机会小。

C

AA.

B.