数学试题卷答案山东省名校考试联盟2025年10月高三年级阶段性检测

保密★启用并使用完毕前山东名校考试联盟2025年10月高三年级阶段性检测数学试题参考答案说明：一、本解答只给出一种解法供参考，如考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.【答案】B.【解析】对于选项A,f(x)+;对于选项B,在区间(0,+∞)上单调递增；对于选项C,对于选项D,f(x)在区间(0,+)上单调递减.3.【答案】C.【解析】当a-Inb>b-Ina时，a+Ina>b+Inb,因为函数f(x)=x+Inx在(0,+∞)上单调递增，所以a>b>0;当a>b>0时，因为函数f(x)=x+Inx在(0,+)上单调递增，所以a+lna>b+1nb,所以a-Inb>b-Ina.4.【答案】A.【解析】的图象向左平移4个单位长度后得到数学试题答案第1页(共8页)5.【答案】B.6.【答案】D【解析】,f(O)=a-b=0,f(O)=b=1,a=1,【解析】,w=n(n∈N₄),k∈Z,,当k=1时，n取得最小值2,即W的最小值为2.当f(x)单调递减时，同理可得|f(x₁)-f(x₂)>f(α)-f(B)|.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】BCD.【解析】对于选项A,,所选项A错误；对于选项B,x²-y²=(x+y)(x-y)>0,所以x²>y²成立；对于选项D,所以成立.10.【答案】BD.【解析】因为f(x-2)为偶函数，所以f(-x-2)=f(x-2),所以f(x)的图象关于x=-2对称.因为f(2x-1)为奇函数，所以f(-2x-1)=-f(2x-1),所以f(x)的图象关于(-1,0)对称，所以f(x)为偶函数，周期为4.f(3)=f(-1)=0.11.【答案】ABD.【解析】由单位圆可知，[a+θ,a+π-0]相当于把图1的阴影部分绕原点逆时针旋转锐角a,所以选项A,B正确；当cosy<cosθ,选项C错误；[a-θ,a+θ]相当于把图2的阴影部分绕原点逆时针旋转锐角a,所以选项D正确；选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.【答案】13.【答案】4.【解析】不妨0<a<b,因为|Ina=|Inb|,所以-Ina=Inb,所以ab=1,所以a+b≥2√ab=2,当且仅当a=b=1时等号成立.所以时等号成立，当且仅当即即所以的最小值为4.时等号成立，14.【答案】b≥-1.【解析】设p(x)=Inx+eˣ⁻¹-kx-b,x∈(0,+0),所以p(x)=0至少有一个解.因为1nx+e-¹=kx+b有唯一解，所以有唯一解，设r(x)=(x-1)eˣ⁻¹-Inx+1+b,则r(x)≥0恒成立.所以r'(x)在区间(0,+)上单调递增，注意到r'(1)=0,故只需r(1)=1+b≥0即可，四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】所以所以函数f(x)在区间[-π,π]上的所有零点的和为…………16.【解析】(1)f(x)的定义域为(0,+0),……因为m≤0,所以nx-1<0在区间(0,+∞)上恒成立，所以当时，f'(x)>0,f(x)单调递增；所以f(x)的增区间为,减区间为…6分当m≤0,为函数f(x)的极大值点，不合题意；…………8分下面分析m>0的情形：当m=2时，f'(x)≥0在区间(0,+∞)上恒成立，不合题意；……当0<m<2时，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，当m>2时，f(x)在区间上单调递减，在区间上单调递增，17.【解析】因为知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，由①②可得.…若t=2,则0>16,不合题意；………………若t=2,则0>16,不合题意；………………当且仅当t=6时，等号成立；所以2a>12,18.【解析】(1)因为所以f(-1)=-e,所以曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为：y+e=2e(x+1),(2)因为所以设所以h(x)在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增；,h(1)=0;所以当时，g'(x)无零点；当或a≥0时，g'(x)有1个零点；由(2)可知，当a>0时，φ(x)=0有唯一零点x₀,满足当x∈(-∞,x₀)时，φ(x)<0,φ(x)单调递减；当x∈(x。,+∞)时，φ(x)>0,φ(x)所以p(x)在(-∞,-1)上单调递增，在(-1,1)上单调递减；19.【解析】(1)因为1,2,4∈M,则2,4,8∈N;假设存在不等于2,4,8的正整数c∈N,若c∈{1,3,5,6,7},则,矛盾；若c∈{x∈N|x>8},则,矛盾；(2)由题意可知，ab,ac,bc∈N,