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2025-2026学年度第一学期高三年级期中教学质量检测试卷数学参考答案三、填空题....2分...6分....7分....8分....9分....12分....13分....4分系，令AB=1,故B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,0,1),D(0,2,0)....10分 BP=(-1,0,1),BD=(-1,2,0),PC=(1,1,-1),PD=(0设平面BPD的法向量为π=(x₁,y1,Z₁),设平面CPD的法向量为m=(x₂,y₂,Z₂)设平面BPD与平面CPD的夹角为θ,则....14分所以平面BPD与平面CPD夹角的余弦值....15分17.解：(1)∵节=(a,c-2b),q=(cosC,cosA)且+ql=p-ql…6分(2)由等面积法得…10分…12分…14分当且仅当即c²=3b²时等号成立.…15分(2)由(1),则Sn=2·3+4·3²+6·3³+…+2n·3”…4分…6分…8分…11分…13分…14分…15分…17分①x,xsinx≥0,mcosx>0,此时f(x)>0,无极值…4分单调递增，所以f(x₀)是f(x)在[0,π]上唯一的极小值，故m<0符合题(ii),f(x)=mcosx+xsinx=cosx(m+xtanx)…8分综上m<0.…11分
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