第4章单元测试（含解析）（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025•科尔沁区）图中阴影部分表示的是45A． B． C． D．2．（2025•翔安区）观察分数墙，2个13与（）个1A．1 B．2 C．3 D．43．（2025•郧阳区）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．c D．无法确定4．（2025•中山市）一个数除以5余3，除以7余5，除以9余4，这个数最小是（）A．53 B．72 C．94 D．1035．（2025春•南山区期末）手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的（）A．12 B．15 C．25 二．填空题（共5小题）6．（2025•威县）一根5米长的铁丝剪成同样长的8段，其中一段长米，每段长度占全长的，每段长度是1米的。7．（2025春•宣化区期末）如果5a＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。8．（2025春•宣化区期末）已知A×78=B×65=C×34（A、B、C≠0），A、B9．（2025春•元宝区期末）在78、910、0.875和15中，最大的数是，最小的数是10．（2025•麦盖提县）某一景区的WiF密码有八位数字组成，3A71806B，A是6和9的最大公因数，B既是奇数也是合数，则这一景区的WiFi密码是371806。三．判断题（共5小题）11．（2024•渝北区模拟）两堆同样重的煤，甲用去23，乙用去35，甲剩下的煤比乙剩下的煤多。12．（2024春•上蔡县期中）在79、0.85、1112这三个数中，最大的1112。13．（2024春•巧家县期中）商品打折都是以商品的原价为单位“1”。14．（2024春•新建区期中）78的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。15．（2024•锦江区）笑笑买课外书用了自己零花钱23，淘气买课外书也用自己零花钱23，他们花的钱一样多。四．计算题（共3小题）16．（2025春•临潼区期末）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）12和24最大公因数：最小公倍数：（2）9和4最大公因数：最小公倍数：17．（2025春•信都区期中）把下面的假分数化成带分数或整数。195212151836918．（2024春•东港区期中）约分。10352448五．应用题（共3小题）19．（2025•北碚区）已知A、B为自然数，且A、B不互质，A、B的最大公因数与最小公倍数之和为48，那么A+B的最小值是多少？20．（2025春•朝阳区期末）截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？21．（2025春•东城区期末）搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？六．操作题（共1小题）22．（2025春•沛县期末）在如图①②③中，分别用阴影部分表示出47七．解答题（共1小题）23．（2025•相城区）78=÷40=28()=

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BDADC一．选择题（共5小题）1．（2025•科尔沁区）图中阴影部分表示的是45A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】利用45公顷除以2公顷求出45占【解答】解：4因此表示的是45公顷。故选：B。【点评】本题考查了分数的意义的应用。2．（2025•翔安区）观察分数墙，2个13与（）个1A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】D【分析】观察分数墙可知，3个13、4个14、5个15、6个16是相等的，所以2个13【解答】解：由分析可知：2个13与4个1故选：D。【点评】本题考查了分数的意义。3．（2025•郧阳区）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．c D．无法确定【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】A【分析】根据a和b是自然数，且a÷b＝c，可知a和b是倍数关系，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答。【解答】解：因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，且a大于b，故a和b的最小公倍数是a。故选：A。【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数。4．（2025•中山市）一个数除以5余3，除以7余5，除以9余4，这个数最小是（）A．53 B．72 C．94 D．103【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【专题】推理能力．【答案】D【分析】先找出满足除以5余3和除以7余5的数的规律，再从中筛选出除以9余4的最小数，通过分析前两个条件找到一个数的表达式，再结合第三个条件来确定最终的数。【解答】解：分析除以5余3和除以7余5的情况：一个数除以5余3，相当于这个数加上2就能被5整除；除以7余5，相当于这个数加上2就能被7整除。5和7是互质数，5×7＝35，所以满足除以5余3且除以7余5的数可以表示为35n﹣2（n为自然数）；当n＝1时，35×1﹣2＝35﹣2＝3333÷9＝3……6，不满足除以9余4；当n＝2时，35×2﹣2＝70﹣2＝6868÷9＝7……5，不满足除以9余4；当n＝3时，35×3﹣2＝105﹣2＝103103÷9＝11……4，满足除以9余4；所以这个数最小是103，逐一对比选项，只有D选项符合。故选：D。【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用。5．（2025春•南山区期末）手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，用去了全部电量的（）A．12 B．15 C．25 【考点】分数的意义和读写．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据图示可知，是把电池的电量平均分成5份，用去其中的1份，用1除以5即可得出用去了全部电量的几（百）分之几。【解答】解：2÷5=答：用去了全部电量的25故选：C。【点评】本题考查的是百分数应用题解答方法的运用。二．填空题（共5小题）6．（2025•威县）一根5米长的铁丝剪成同样长的8段，其中一段长58米，每段长度占全长的18，每段长度是1米的58【考点】分数的意义和读写．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】58，18，【分析】把这根5米长的铁丝看作单位“1”，剪成同样长的8段，求每段长度占全长的几分之几，用1除以总段数；求每段长多少米，用总米数除以8；求每段长度是1米的几分之几，用每段长度÷1米。【解答】解：5÷8=51÷8=58÷1一根5米长的铁丝剪成同样长的8段，其中一段长58米，每段长度占全长的18，每段长度是1米的故答案为：58，18，【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。7．（2025春•宣化区期末）如果5a＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】模型思想；应用意识．【答案】a；b。【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的数，最小公倍数是两个数中较大的数。据此解答。【解答】解：如果5a＝b（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。故答案为：a；b。【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数。8．（2025春•宣化区期末）已知A×78=B×65=C×34（A、B、C≠0），A【考点】分数大小的比较．【专题】文字题；推理能力．【答案】C。【分析】比较78、65、34的大小，A、B【解答】解：634最小，所以C故答案为：C。【点评】此题考查了分数的大小比较。9．（2025春•元宝区期末）在78、910、0.875和15中，最大的数是910，最小的数是【考点】分数大小的比较；小数大小的比较；小数与分数的互化．【专题】文字题；推理能力．【答案】910，1【分析】把三个分数都改写成小数，再进行比较即可解答此题。【解答】解：78910150.9最大，0.2最小，所以910最大，1故答案为：910，1【点评】此题考查了分数小数的互化。10．（2025•麦盖提县）某一景区的WiF密码有八位数字组成，3A71806B，A是6和9的最大公因数，B既是奇数也是合数，则这一景区的WiFi密码是33718069。【考点】求几个数的最大公因数的方法；合数与质数的初步认识．【专题】应用意识．【答案】3，9。【分析】分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘即可求出两个数的最大公因数；既是奇数也是合数的数是9；据此解答。【解答】解：因为A是6和9的最大公因数，6＝2×39＝3×3所以（6，9）＝3即A＝3因为B既是奇数也是合数，所以B＝9答：这一景区的WiFi密码是33718069。故答案为：3，9。【点评】本题考查了数字问题的应用。三．判断题（共5小题）11．（2024•渝北区模拟）两堆同样重的煤，甲用去23，乙用去35，甲剩下的煤比乙剩下的煤多。【考点】分数大小的比较．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×。【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行判断。【解答】解：2答：乙剩下的煤比甲剩下的煤多。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。12．（2024春•上蔡县期中）在79、0.85、1112这三个数中，最大的1112【考点】分数大小的比较．【专题】转化法；数感．【答案】×。【分析】将题中分数化成小数，再比大小，进而根据大小关系判断对错。【解答】解：7＝7÷9＝0.7777……；1112＝11÷12＝0.9166……；0.7777……＜0.85＜0.9166……；即三个数中最大的1112故答案为：×。【点评】本题考查了分数、小数比大小的问题，解答此类问题时可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，然后再比大小。13．（2024春•巧家县期中）商品打折都是以商品的原价为单位“1”。√【考点】单位“1”的认识及确定．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】√。【分析】商品打几折是指现价是原价的百分之几十，是以商品的原价为单位“1”。【解答】解：商品打几折就是表示现价是原价的百分之几十，即把原价看成单位“1”，所以此题原说法。故答案为：√。【点评】本题考查了折扣的意义。14．（2024春•新建区期中）78的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。√【考点】分数的基本性质．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，解答即可。【解答】解：7×4﹣7＝21答：78的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21故答案为：√。【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。15．（2024•锦江区）笑笑买课外书用了自己零花钱23，淘气买课外书也用自己零花钱23，他们花的钱一样多。【考点】分数大小的比较．【专题】文字题；推理能力．【答案】×。【分析】虽然笑笑和淘气都用了各自零花钱的23来买课外书，但是不知道他们各自零花钱的总数是多少。假设笑笑有零花钱9元，那么笑笑买课外书花的钱是9×23=6（元）；假设淘气有零花钱12元，那么淘气买课外书花的钱是只有当笑笑和淘气的零花钱总数相等时，他们花的钱才一样多。【解答】解：因为不知道笑笑和淘气各自零花钱的总数，所以不能确定他们花的钱一样多，该表述错误。故答案为：×。【点评】此题考查了运用分数大小比较解决实际问题。四．计算题（共3小题）16．（2025春•临潼区期末）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）12和24最大公因数：最小公倍数：（2）9和4最大公因数：最小公倍数：【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】推理能力．【答案】（1）12，24；（2）1，36。【分析】（1）当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数；（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。【解答】解：（1）12和24是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是24；（2）9和4是互质数，9和4的最大公因数为1，最小公倍数是：9×4＝36【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。17．（2025春•信都区期中）把下面的假分数化成带分数或整数。1952121518369【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】计算题；运算能力．【答案】335，1，638，【分析】用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变，据此解答即可。【解答】解：195=32121518=6369【点评】此题考查了假分数化成整数或带分数的计算。18．（2024春•东港区期中）约分。10352448【考点】约分．【专题】运算能力．【答案】27；1【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。【解答】解：102448【点评】此题考查的是利用分数的基本性质，把分数约分的方法，结合题意分析解答即可。五．应用题（共3小题）19．（2025•北碚区）已知A、B为自然数，且A、B不互质，A、B的最大公因数与最小公倍数之和为48，那么A+B的最小值是多少？【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】应用意识．【答案】24。【分析】利用最大公因数与最小公倍数的关系，将问题转化为寻找满足条件的自然数分解即可解答。设A和B的最大公因数为d，则A＝da，B＝db，其中a和b互质。根据题意，d+dab＝48，即d（1+ab）＝48，48分解质因数，遍历d的所有可能因数，找到使A+B＝d（a+b）最小的解。【解答】解：设A和B的最大公因数为d，则A＝da，B＝db，其中a和b互质。根据题意可得：d+dab＝48即d（1+ab）＝48而48＝24×3＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8因为A、B不互质，所以d≠1当d＝2时，1+ab＝24，此时ab＝23，23＝1×23，A+B＝da+db＝d（a+b）＝2×（1+23）＝48；当d＝3时，1+ab＝16，此时ab＝15，15＝3×5，A+B＝da+db＝d（a+b）＝3×（3+5）＝24；当d＝4时，1+ab＝12，此时ab＝11，11＝1×11，A+B＝da+db＝d（a+b）＝4×（1+11）＝48；当d＝6时，1+ab＝8，此时ab＝7，7＝1×7，A+B＝da+db＝d（a+b）＝6×（1+7）＝48；综上，遍历d的可能因数，当d＝3时，ab＝15，取a＝3，b＝5，此时：A＝3×3＝9，B＝3×5＝15时，A+B＝9+15＝24此时A+B的最小值为24。答：A+B的最小值是24。【点评】本题考查了最小公倍数和最大公因数问题的应用。20．（2025春•朝阳区期末）截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？【考点】分数的意义和读写．【专题】分数百分数应用题；应用意识．【答案】913【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【解答】解：4.5÷6.5=答：中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的913【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几。21．（2025春•东城区期末）搭载神舟二十号载人飞船的运载火箭于2025年4月24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，入轨后约6小时与天和核心舱对接成功。飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的几分之几？【考点】分数的意义和读写．【专题】应用题；应用意识．【答案】136【分析】吧6小时的单位改写成分钟是360分钟，用10除以360即可解答此题。【解答】解：6小时＝360分钟10÷360=答：飞船从发射到与火箭分离所用的时间相当于它入轨后对接时间的136【点评】此题考查了分数意义的实际应用。六．操作题（共1小题）22．（2025春•沛县期末）在如图①②③中，分别用阴影部分表示出47【考点】分数的意义和读写．【专题】应用意识．【答案】（涂法不唯一）。【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的17，是17公顷，47把2公顷看作单位“1”，把2公顷平均分成2份，每份是它的12，是1公顷，再按照前面的方法即可用阴影表示出4把4公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的17，是4【解答】解：根据题意涂色如下（涂法不唯一）：【点评】1公顷的47、4公顷的17相等，都等于七．解答题（共1小题）23．（2025•相城区）78=35÷40=28()=【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】35；32；14；0.875。【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。78=7×4分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。78=7÷8＝35÷分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。【解答】解：78=35÷40故答案为：35；32；14；0.875。【点评】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的性质，分数化成小数。

考点卡片1．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．【命题方向】常考题型：例1：如果A是B的15，A和B的最小公倍数是B，它们的最大公因数是A分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的15，也就是B是A的5解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B；A．此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数120．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．2．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生49人．分析：要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．3．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【命题方向】常考题型：例1：所有的质数都是奇数．×．分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．点评：本题混淆了质数和奇数的定义．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997．分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．解：x是奇数，a×b一定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．故答案为：1997．点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．4．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．5．单位“1”的认识及确定【知识点认识】＜BR＞在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物．＜BR＞单位“1”的确定：＜BR＞①“的几分之几”前面的量，如：a是b的12，单位“1”为b；＜BR＞②“比”后面的量，如：c比d多13，单位“1”为d．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞常考题型：＜BR＞例1：“小羊只数是大羊只数的＜SPAN＞38”＜/SPAN＞，（）是单位“1”．＜BR＞分析：小羊只数是大羊只数的38，根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均分成8份，小羊只数占大羊只数的38．＜BR＞解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”．＜BR＞故选：B．＜BR＞点评：在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．＜BR＞＜BR＞例2：如果甲数的25等于乙数的34（甲、乙两数都不等于零），那么（）＜BR＞A、甲＞乙 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；B、甲＜乙 ； ； ； ； ； ； ； ； ；C、甲＝乙 ； ； ； ； ； ； ； ；D、无法判断＜BR＞分析：甲数的25等于乙数的34，那么甲：乙=34：25=15：8，所以甲＞乙．＜BR＞解答：解：甲：乙=6．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数=被除数【命题方向】常考题型：例1：58的分数单位是18，它至少添上3个这样的分数单位就是假分数；129的分数单位是19，再添上分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找58和129的分母分别是8，9，它们的分数单位就1858要成为最小的假分数88；需要加3个129也就是119要和2（或189）相等需要加7故答案为：18，3，19，点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．7．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因1故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．8．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于34而大于14的分数只有24分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．9．约分【知识点归纳】1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）【方法总结】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。3、掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。4、比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。【常考题型】圈出最简分数，并把其余的分数约分。答案：最简分数是和；10．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大