第5章 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版（五四制）数学 六年级上册

人教五四新版六年级上册数学《第5章圆柱与圆锥》单元测试

卷

一.选择题

1.圆柱的高为6c〃?，它的底面半径为4c〃?，则这个圆柱的侧面积是（)

A.48兀cm2B.2411cm2C.48cm2D.24cm2

2.已知圆柱的侧面积为10n,则它的轴截面面积为（）

A.5B.10C.12D.20

3.已知圆柱的底面半径为3,高为8,求得这个圆柱的恻面枳为()

A.24B.247tC.48D.48兀

4.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的

半径为几扇形的圆心角等于120。，则围成的圆锥模型的高为（）

B.2折C.V10rD.3r

5.某种圆柱形油桶的高为1.2米，底面半径为0.4米，现要将100个这样的油桶外侧面刷上

防锈漆，每平方米费用是1元.当兀取3时总费用大约是（）

A.250元B.260元C.278元D.288元

6.如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋

在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）

A.68兀〃於B.72兀/C.78M2D.80兀〃?2

7.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为（）

A.2：1B.1：2C.3：ID.1：3

8.已知一个圆锥的母线长为30a〃，侧面积为300兀cM,则这个圆锥的底面半径为（）

A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm

9.用弧长为8兀的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（)

A.47rB.8兀C.4D.8

10.圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的侧面积是（）

A.IOOitcnrB.150兀。/C.200ic//rD.250itcin2

二.填空题

11.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则它的恻面展开图的面积等于.

12.图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）.将

它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为c〃也（计算结果保留兀）.

图1

13.若圆柱的底面半径2m,高为3刖，则它的侧血积是cm2.

14.已知矩形ABC。的一•边A8=5c〃?，另一边AZ）=3c用，则以直线A8为轴旋转一周所得

到的圆柱的表面积为.

15.如图,用一个半径为30c切，面积为300兀5?2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计

16.用半径为2c,〃的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是.

17.若一个圆锥底面圆的半径为3,高为4,则这个圆锥的侧面积为.

18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形A8CD（如图）,若48=6.280〃，8c=18.84cm,则

该圆柱体的体积约为c•〃户（取兀=3.14,结果精确到0.1）.

A.---------------D

--------------'c

19.一个高为10（7〃的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为cv〃2.

20.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6c/〃，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面

面积为c〃P（结果保留兀）.

三.解答题

21.课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径.小明回家后

把半径为5c5的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测品方法，并画出了草图（如

图）.请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径.

22.如图：有一个直径为加米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90"的扇形

ABC.

（1）求被剪掉的阴影部分的面积.

（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？

（3）求圆锥的全面积.

23.如图，己知在。。中，48=8英，AC是。O的直径，。于凡乙4=30°.

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形08。围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.

24.圆锥的底面半径为3c〃?，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积.

参考答案与试题解析

一.选择题

1.解：根据圆柱的侧面积公式可得兀X2X4X6=48兀，故选A.

2.解：设圆柱的高为伍底面直径为"，则侧面积为l(h=7tXd><h,解得仍=10,它的轴

截面面枳=d〃=10,故选民

3.解：兀X3X2X8=48兀，故选O.

4.解：•・•圆的半径为r,则扇形的弧长等于底面圆的周长，设圆锥的母线长为R,

加120兀R

则20m

解得：R=3r.

根据勾股定理得圆锥的高为2班「，

故选:B.

5.解：要求总费用，先要求出总侧面积，然后乘每平方米费用是I元，即兀X0.4X2XI.2

X100X1=288元，

故选：O.

6.解：塑料膜的面积=2兀X32+7TX(44-2)24-2X2

=64兀+4兀

=68兀平方米.

故选：A.

7.解：设圆锥的母线长为R,底面半径为「，

•・•圆锥的侧面展开图是一个半圆，

・•・圆锥的侧面展开扇形的弧长为：7lR,

•・•圆锥的侧面展开扇形的周长等于圆锥的底面周长，

,:7tR=27tr,

：,R：r=2：1,

故选：A.

8.解：设这个圆锥的底面半径为W〃?，

3OO7t=yX2HrX30,

解得，r=10,

故选：B.

9.解：•・•弧长为8兀，・••底面周长=8小则圆锥的底面的半径=8兀+2冗=4,故选C.

10.解:圆锥的底面周长是:2X10兀=20兀，

则我义20兀X15=15()71.

故选：B.

二.填空题

II.解：它的侧面展开图的面积=2・2兀・4・6=24兀(。岛.

故答案为24ncm2.

12.解：新几何体的体积=7tX4义(6+4)+兀X4X(6+4)X-1=6()ncw3.

13.解：根据圆柱的侧面积公式可得兀X2X2X3=12MM.

14.解：由题竟知圆杆的高〃=A8=5,底面圆的半径r=AD=3o儿

工S衣=S他+2s底=27trh+27rr2=2兀X3X5+2兀X32=3(h:+18兀=48?tc〃户.

15.解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、/,圆锥形容器底面半径为〃

则由题意得R=30,由和=300兀得1=20兀：

由27n■=/得r=10cm.

故答案是：IOc〃?.

16.解：圆锥的底面周长是:2ncm,

设圆锥的底面半径是r,则2口=2兀，

解得：r=l.

故答案是：1。九

17.解：•・•圆锥的底面半径为3,高为4,

・••母线长为5,

・,•圆锥的侧面积为:加=兀X3X5=15兀，

故答案为：15兀.

18.解：要求体枳就要先求底面积半径，

若6.28为圆柱的高，

根据底面周长公式可得18.84+2+兀=3,

再根据圆柱的体积公式可得冗X9X6.28%1775cm3.

若18.84为圆柱的高，

根据底面周长公式可得6.284-24-^1,

根据圆柱的体积公式可得nXlX18.84*59.2加3.

故答案为：177.5或59.2

19.解：底面圆的半径为5cm,高为10。〃，

则底面周长=1加，

那么侧面积=I(hiX10=1OOncm2.

2

20.解：该圆锥的侧面面积=I?。'兀[6=[2兀(cm2).

360

故答案为127t.

三.解答题

21.解：连OQ.

VEG=20-12=8,

・・・OG=8-5=3,

，GO=4,

AD=2GD=Scm.

答：保温杯的内径为8”?.

为直径，AB=AC,

：,AB=AC=\米，

・•・被剪掉的阴影部分的面积为：7TX(坐)2■也平方米;

23604

⑵圆锥的底面圆的半径=叫/。=%

（3）圆锥的全面积=9°兀-^+兀（4）2=皋平方米.

360416

23.解：（1）2ACL8D于凡ZA=3O0，

・•・N3OC=60°,NOBF=30°,

•:AB=8近,

・・・BF=4后

BF

：.OB=-^^^=8