第二次月考滚动检测卷-乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减单元测评练习题（解析版）

乌鲁木齐第四中学数学七年级上册整式的加减单元测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、关于多项式-2/），+3町-1,下列说法正确的是（).

A.次数是3B.常数项是1C.次数是5D.三次项是

2、已知一个多项式与3/+9x的和等于5/+4X-1,则这个多项式是（）

2

A.8X2+13X-1B.-2X2+5X+\C.-5x+1D.2%-5x—1

3、代数式的正确解释是（）

b

A.。与的倒数的差的平方B.〃与。的差的平方的倒数

C.”的平方与〃的差的倒数D.。的平方与人的倒数的差

i223223

4、=x-3xy+2xy+3y\N=x-2xy+xy-5y,贝I」2/一7/），+5A/+14/的值为

（）.

A.M+NB.M-NC.3M-ND.3N-M

5、一列火车长x米，以每秒〃米的速度通过一个长为〃米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从

车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）

A.山秒B.2秒C.二秒D.T秒

«aaa

6、对于有理数“，〃，定义〃。方=加-,则［（x+y）。（X—丁）］03%化简后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

7、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

7,

A.-2ypB.c/XyC.2D.

643

8、当x二・1时，代数式3x+l的值是（)

A.-1B.-2C.4D.-4

9、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如V+3盯2+4x），z+2y3是

3次齐次多项式，若,—6,〃/是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

I八

10、如果a=：,/?=-5,c=-2±,那么|。+力|-|c|等于（）.

44

A.—2B.7—C.2D.—1—

22

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知多项式+是三次三项式,则（zzH-1）n=—.

2、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”/1比〃的周长为26,则正方形d的边长为

AD

b

a

~b

d

C

BC

3^已知2/〃-3ZF—4,则代数式〃，（〃一4）一的值为_____.

4、已知一件商品的进价为a元，超市标价6元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促俏，如果促

销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利一元.（月含有仄6的代数式表示）

5、如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿％轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度

到达点A，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点七,第三次将点为向左移动9个单位长度到达

点4,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点4,如果点儿与原点的距离不小于20,那么〃的

最小值是________.

AyAA2

-4----1-----1----4----1---1-----4----1-----1----i----U-

-5—4—3—2—10I2345

6、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+3+5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是_____.

7、如果单项式3门，与-5心』的和仍是单项式，那么〃叶〃=

(1)⑵(3)(4)

(1)［规律总结］第(5)个图形中有_________张正方形纸片(直接写出结果).

⑵根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++〃=__________.(用含〃的代数式表示)

(3)［问题解决］根据你的发现计算：101+102+103+.+20().

3、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人参加演出(其中

甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)，准备购买统一的演出服装(一人买一套)，下面是服

装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格60元50元40元

如果设甲校有学生x人参加演出.

(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；

(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元(请用含x的代数式表示).

(3)如果甲校原有60名同学参加演出，

①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱？

②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只

有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购

买演出服装的总费用最少？

4、如图所示，在数轴上点4B,C表示得数为-2,0,6,点力与点8之间的距离表示为力用点6与

点C之间的距离表示为BC',点、A与点。之间的距离表示为AC.

ABC

-Ik

⑴求/山、/I。的长:

(2)点儿B,。开始在数轴上运动，若点力以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点。

分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动.请问：仇?-力5的值是否随着运动时间看的

变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值.

7I

5、已知多项式Zx'+1x'+x-5x’・§.

(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；

(2)把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式-2/y+3£y-l进行分析，再分别判断即可.

【详解】

解：多项式Vx2y+3xy-l,次数是3,常数项是T,三次项是V/y,所以四个选项中只有A正确；

故答案为：A.

【考点】

本题考杳了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况.解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义.

2、D

【解析】

【分析】

由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】

解：根据题意列得：

5X2+4X-1-(3X2+9X)=2X2-5X-\»

故选D.

【考点】

此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解

本题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来.叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果.

【详解】

解：代数式的正确解粒是。的平方与b的倒数的差.

n

故选：D.

【考点】

用语言表达代数式的意义，一定要理消代数式中含有的各种运算及其顺序.具体说法没有统一规定，

以简明而不引起误会为出发点.

4、C

【解析】

【分析】

分别计算：M+N,M—N,3M—N,3N-例化简后可得答案.

【详解】

解：M+N=2/-5fy+3A/-2），3,故A不符合题意;

M-N=-x2y+xy2+8y3,故B不符合题意；

3M-N=3xy-9x2y+6.r）＜+9v3-xy+2x2y-x）^2+5yy

=2x3-lx2y+5盯2+14/,故C符合题意；

3N-M=3x3-6.ry+3xy2-15v3-x3+3x2y-Ixy1-3y‘

=2/-3/），+孙2一|8），3,故。不符合题意；

故选：C

【考点】

本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.

5、A

【解析】

【分析】

【详解】

火车走过的路程为。+〃）米，火车的速度为。米/秒，

••,火车过桥的时间为祗（秒）.

a

故选：A.

6、C

【解析】

【分析】

根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化

为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可.

【详解】

解：♦：aOb=*_/,

[(x+y)O(x-y)]G)3x

=[2(x+y)-(A-7)]03A

=(2户2厂户y)。3*

=(x+3y)。3X

=2(户3y)-3才

=2户6厂3x

二一户6y.

故选C.

【考点】

本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类

项是解题关键.

7、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

解：力、不符合代数式书写规则，应该为-?13夕，故此选项不符合题意；

O

从不符合代数式书写规则，应该为:热故此选项不符合题意：

4

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意:

D、不符合代数式书写规则，应改为红，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成'7或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

8、B

【解析】

【详解】

【分析】把x的值代入进行计算即可.

【详解】把x二・1代入3x+l,

3x+l=-3+1=-2,

故选B.

【考点】本题考杏了代数式求伯，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于*的方程，最后求出x的值即可.

【详解】

解：由题意，得户2+3=1+3+2

解得尸1.

故选C.

【考

本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据有理数的加法，先”•算绝对值，再进行混合运算即可.

【详解】

|333

\a+b\-\c\=——5--2-=4--2-=2

4444

故选C.

【考点】

本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键.

二、填空题

1、8

【解析】

【分析】

根据多项式的项、次数的定义可得这个多项式中不含(〃L1)J，且的次数为3,由此可得出/〃，〃的

值，再代入计算即可得.

【详解】

解：由题意得：机-1=(),〃=3,即〃?=1,〃=3,

则(〃?+1)"=(1+1)3=8,

故答案为：8.

【考点】

本题考查了多项式的项和次数，掌握理解定义是解题关键.

2、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、°、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得左（c,*d,由“优美矩形”月四的周

长得4班2*26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、o、d的边长分别为瓜b、c、d,

•・•“优美矩形”力筋的周长为26,

・・・4加2L26,

*.*<3=2/?,c=a+b,d=a+cf

c=3b,则

53

/.c/=2b^c=-c,则

・・.4冰5d=26,

・••力5,

，正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案足解题的关键.

3、8

【解析】

【详解】

解：・・・2勿-3炉-4,

原式=〃〃/・4/〃-〃〃/+6〃

=-4研6〃

=-212m-3〃)

=-2X(-4)

=8,

故答案为：8.

4、(0.8b-a)

【解析】

【分析】

根据“标价X速著=售价”用代数式表示出售价，再根据“售价-进价=利润”用代数式表示盈利.

【详解】

解：根据题意得，每件商品盈利(0.86・a)元，

故答案为：(0.8力-a).

【考点】

折数

考查了列代数式，解题关键是熟记“标价售价，售价-进价=利润”.

5、13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点力的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点力的右侧，各点所

表示的数依次增加3.

【详解】

解：根据题目已知条件，4表示的数，1-3=-2；

4,表示的数为-2+6=4：

力3表示的数为4-9=-5；

4表示的数为-5+12=7；

4；表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

4表示的数为10-21=71,

4表示的数为T1+24:13,

人表示的数为13-27=-14,

表示的数为-14+30=16.

儿表示的数为16-33=-17,

儿，表示的数为-17+36=19,

心表示的数为19-39-20.

所以点/5与原点的距离不小于20,那么〃的最小值是13.

故答案为13.

【考点】

本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可.

6、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6LV边形m

11111L1

1+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1(〃2—3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

1+2

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3,(6-3)

1+2+31+2+3

1+2+,••+H1+2+•・+〃

1+2+•••+/?

1+2+・一+〃

〃1+2+L+5-1)L1+2++(«-!)

n1+2++1+2+L+(〃-1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+(〃-1)(/Z2-3)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(n-\)1+2+…

由上表可知第n个M边形数为：S=(l+2+L+n)+[l+2+L+(f

整理得：S=〃(”『),

则有第5个正六边形中，n=5,m=6,代入可得：5=创普+水〃--3)=创乎+5(5一](6-3)=,

2222

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

7、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式与单项式-5V)，"是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：•・•单项式3F)与单项式一5第')，”的和仍然是单项式，

・•・单项式3f")，与单项式-5/丁是同类项，

m=3,n=l

/.m+n=4

故答案为：4.

【考点】

此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题美键.

8、-2

【解析】

【分析】

先去括号，然后合并同类项，再根据“不含产的项”列出式子求解即可得.

【详解】

解：4/一2/一(收2+17.—6)=4/-(2+&)_?_17工+6,

•・•多项式不含Y项，

・・・2+攵=0,

解得：k=-2.

故答案为：-2.

【考点】

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键.

9、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・•单项式2入"，2与单项式gx2rl是同类项，

/.m-l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=L

:.m+n=3+l=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

10、(100-6A-)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价求出买怙了共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答.

【详解】

解：应找回(100-6^)元

故答案为:(100-6为.

【考点】

本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

三、解答题

1、(1)EF-14-/??,BF=/?z-8；(2)5,-=18

【解析】

【分析】

(1)根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；

(2)利用图形面积关系分别表示出S-邑，再利用整式的混合运算计算即可.

【详解】

解：(1)由图形可得：

后尸=8E—(A8-A产)=6—〃?+8=14-〃2,

(2)由图形可得:

S[=A77/7-82-62+6EF=//7/Z-64-36+6（14-77Z）=/W7-6/W-16,

22

S2=mn-S-6+6(8+6-/?)=mn-6n-\6,

若〃?-〃=3,则有：

S,—S=mn—6/7—16—(mn—6m-16)=6(m—;?)=18.

【考点】

本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键.

2、(1)30

(3)15050

【解析】

【分析】

(1)观察图形的变化即可得第(5)个图形中正方形纸片张数；

(2)根据上面的发现即可猜想：1+2+3+…+n=心士D；

2

(3)根据(2)发现的规律，即可进行计算.

(1)

解:第⑴个图形中有2=1X2张正方形纸片;

第(2)个图形中有2(1+2)=6=2X3张正方形纸片；

第(3)个图形中有2(1+2+3)=12=3X4张正方形纸片；

第(4)个图形中有2(1+2+3+4)=20=4X5张正方形纸片;

・♦第・(5)个图形中有5X6=30张正方形纸片;

故答案为：30；

(2)

解：根据(1)的发现猜想：1+2+3+…+n=匹上U；

2

①』、，

故答5案为：」n(——n+\)

2

(3)

解：101+102+103++200

=(1+2+3+…+200)-(1+2+3+…+100)

200(200+1)100(100+1)

—2-

=20100-5050

=15050.

【考点】

本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

3、(1)3680

(2)(70户5520)

(3)①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40

元一次购买91套服装最省钱

【解析】

【分析】

(1)利用“单价X购买人数=总费用”计算得结论；

(2)利用“甲校费用+乙校费用二总费用”计算得结论；

(3)①利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论;

②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论.

(1)

40X92=3680(元).

故答案为：3680.

(2)

设甲校有学生x人参加演出，由题意知45VXV90.

.♦.50x+60(92-A-)=-10户5520(元