第二次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题攻克B卷（解析版）

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列式子中不是代数式的是（)

A.3a+2bB.5+2C.a-\-b=\D•六

2、下列说法正确的是（)

A.-3〃/的系数是一3B.44-”的次数是3

C.2〃+。-1的各项分别为2s,b,ID.多项式是二次三项式

3、下列代数式中是二次三项式的是（）

A.2x+x2-x3B.V+2*+y2c.2(m2-nin]D.a3+2a2-\

4、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，卬的值应是

（）

042648

28422644

A.110B.168C.212D.222

5、设x,y,。是实数，正确的是（)

A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=yc

C.若才二八则二=上D.若F=F，则"=3y

cc2c3c

6、下列代数式中单项式共有（)

£11,.〃/「0.3上士奴+瓦，4c

,0,§万广.

3a57tx~y

A.2个B.4个C.6个D.8个

7、下列说法正确的是（)

A.3/-2X+5的项是3f,2x,5B.与29—2个-5都是多项式

C.多项式-2/+4个的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

|xy2+a¥）'2=0,那么。的值为（

8、如果封工0,)

B.一

A.—3C.0D.3

9、小文在做多项式减法运算时，将减去24+34-5误认为是加上2/+3〃-5,求得的答案是"+〃_4（其

他运算无误），那么正确的结果是（)

A.-a2-2a+\B.-3a2+a-4

C.a1+«-4D.-3a2-5a+6

10、某商品打七折后价格为a元，则原价为（)

10_n7_

A.a元B.—a兀C.30%a元D.—a兀

10

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、观察下面的一列单项式：x,-2/,3/，Yf,…根据你发现的规律，第100个单项式为;

第〃个单项式为_____.

2、若*+24的值是6,则2Y+4x-7的值是__________.

3

3、单项式刈的系数是_________.

4、如图1所示的图形是个轴对称图形，且每个角都是直角，K度如图所示，小明按图2所示方法玩

拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度

是（结果用含〃、〃代数式表示）.

•…

I—a—11------------------总长--------------------1

图1图2

5、已知关于x,y的多项式xy-5x+mxy+y-l不含二次项，则用的值为______.

（2\

6、2x2--x+1-________________-3x2-2x+5.

\3）

7、若关于x、y的代数式fnx'-3nxy1-（2x3-xy2）+不，中不含三次项，则m-6n的值为_______.

8、有规律地排列着这样一些单项式:^^儿/此/此/严#严…,则第〃个单项式（〃之1且〃

为正整数）可表示为.

9、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力鳍的周长为26,则正方形d的边长为.

AD

ab

~b

d

C

BC

10、单项式5M“2的次数

(1)求出这个多项式;

(2)求当x=2时代数式的值.

5、(1)若(a-2)2+|ZH-3|=0,则E))20,9=.

(2)已知多项式(6/+2ax-尹6)-(3。/+2户57-1),若它的值与字母x的取值无关，求a、8的值；

(3)已知(a+〃)~+\b-\\=b-1,且|#3〃-31=5,求a■〃的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据代数式的定义：用基本运算符号(基本运算包括加减乘除、乘方和开方)把数或表示数的字母连

接起来的式子，由此可排除选项.

【详解】

解：A、是代数式，故不符合题意；

B、是代数式，故不符合题意；

C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；

D、是代数式，故不符合题意；

故选C.

【考点】

本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题.

【详解】

解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么-3aZ/的系数为-3,故A符合题意.

B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4〃”的次数为4,故B不符合题意.

C.根据多项式的定义，2界人1的各项分别为2瓜b、-1,故C不符合题意.

D./-1包括/、-1这两项，次数分别为2、0,那么V-1为二次两项式，故D不符合题意.

故选：A.

【考点】

本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的

系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2工+Y-丁是三次三项式，不符合题意，

B.丁+2孙+)3是二次三项式，符合题意，

C.2(苏—〃时是二次二项式，不符合题意，

D./+2/-1是三次三项式，不符合题意，

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

4、C

【解析】

【分析】

观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的

乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解.

【详解】

解：根据排列规律，12下面的数是14,12右面的数是16,

78=2X4-0,22=4X6-2,44=6X8-1,

・••加=16X14-12=212,

故选：C.

【考点】

本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】

解：A、若、=儿则x+c=），+c,故该选项不正确，不符合题意；

B、若x=y,则附=户・，故该选项正确，符合题意；

C、若工=八且C¥0,则±二2,故该选项不正确，不符合题意；

cc

D、若二=二，则3x=2y,故该选项不正确，不符合题意；

故选：B.

【考点】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式子）,

结果仍相等.

6、C

【解析】

【分析】

根据单项式的定义，即可得到答案.

【详解】

解：~-—,ax+b,-------,0,彳”‘中，单项式有一，〃,—0.3,g3，，共6个，

3a57Tx-y35乃3

故选C.

【考点】

本题主要考杳单项式的定义，掌樨“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式,单独的字母和数字

也叫单项式”是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/_2%+5的项是3/,—21，5,故错误；

B.己-］与2F—2移-5都是多项式，故正确；

C.多项式-2/+4"，的次数是2,故错误;

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2a6+4%3-l,故错误.

故选B.

【考点】

本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可知，；疗和研），2是同类项，两数和为0,且与，,0,则系数:和。互为相反数，求

JJ

解即可.

【详解】

22

*：xy^Of^xy+axy=0,则#和然尸是同类项，

・•・系数互为相反数，

—+a-0，

3

即。=-（，

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：（/+。一4）-（如2+3々—5）,去括号，合并同类项可得该多

项式为：-/-2a+l,再根据题意列出+(2/+3〃-5)进一•步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

+。-4)-(2c/+3〃-5),

=a2+4-4-2〃-3。+5

=-a2-2a+\

则正确的结果为：

(-〃2-2〃+1)-(2/+3”5),

=-a2-2a+\-2a2-3)a+5,

=-3。2-5。+6,

故选：D.

【考点】

本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

10、B

【解析】

【分析】

直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案.

【详解】

设该商品原价为x元，

•・•某商品打七折后价格为a元，

・,•原价为:0.原二a,

则X=ya(元)，

故选B.

【考点】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

二、填空题

1、-lOOx100(-l)n+,/trn

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：:一列单项式:X、-2x\3?,-4/,…，

••・第100个单项式为-1OO"00；第〃个单项式为式

故答案为：-lOO.r100,(-1产2".

【考点】

本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

2、5

【解析】

【分析】

把/+2x当做一个整体代入所求即可求解.

【详解】

V/+2A=6

・•・2/+4%-7=2(x?+2x)-7=2X6-7=5

故填：5.

【考点】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.

3-2

、2

【解析】

【分析】

根据单项式系数的定义即可求解.

【详解】

单项式-;盯的系数是-;

3

故答案为：-刁.

【考点】

此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义.

4、a+8b

【解析】

【分析】

观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接

时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.

【详解】

观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b),

三个拼接时，总长度为3a-2(a-b),

四个拼接时，总长度为4a-3(a-b),

所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b,

故答案为a+8b.

【考点】

本题考行「规律题一一图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.

5^~1

【解析】

【分析】

根据多项式不含二次项，即二次项系数为0,求出m的值

【详解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+l)xy-5x+y-l,

由题意得

m+l=0,

m=-l.

故答案为：-1.

【考点】

本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪-项无关的意

思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系数的

值.

、4

6、-x2+-X-4

3

【解析】

【分析】

(7\

根据整式的加减运算求出2r--x+l-(3/—2x+5),即可求解.

\3)

【详解】

依题意：(2“2-：工+1)—(3r-2x+5)=2x2-|x+l-3x2+2x-5=-x2+^x-4

故填：-X2+^X-4.

【考点】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.

7、0

【解析】

【分析】

先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.

【详解】

nixy-3nxy2-(2x3-xy2)+xy

=(m-2)x3+(1-3n)xy2+xy

•・•代数式关于*、y不含三次项

/./zr2-0,1-3/T=0

:•小2,77=1

77/—6/z=2—6x—=0

3

故答案为：0

【考点】

本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.

8、/产

【解析】

【分析】

分别观察各单项式的系数，4的指数，『的指数，指数的规律：第〃个对应的x的指数是〃，y的指数

是x的指数的2倍，即可解答.

【详解】

解：由题意可知，第〃个单项式为：

故答案为：x>2n.

【考点】

本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键.

9、5

【解析】

【分析】

13

设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得乐gc,*d,由“优美知:形”力四9的周

长得4m2厂26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,

•・•“优美矩形”被力的周长为26,

••.442526,

*：a=2b,c=a+b,d=a^c,

c=3b,则为;c,

53

.\d^2lAc=-ct则

・・・4沙)=26,

J

j5,

・・・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

10、3

【解析】

【分析】

根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】

单项式Smn?的次数足：H2=3.

故答案是：3.

【考点】

考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式,

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

三、解答题

1、(1)-3,-1,3

⑵3r+2；2f+4

⑶值不变，结果为8

【解析】

【分析】

(1)由题意知，-2X2-3X+I的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-g/y的次数是3,

进而可知a,〃，c的值；

(2)由题意知，/运动后的位置表示为-3-2/；8运动is后的位置表示为-1+f；。运动/s后的位

置表示为3+3八进而可表示A8BC；

(3)由3%?一2AA=3x(2/+4)—2x(3/+2)=8可知38C-2/W是定值.

(1)

解：・..-2;V2-3X+1的一次项系数是-3,最大的负整数是-1,单项式-；/),的次数是3

/.a=-3,b=—l,c=3

故答案为-3,-1,3.

(2)

解：由题意知，力运动，s后的位置表示为-3-2/；

3运动/s后的位置表不为-1+/：

。运动/S后的位置表示为3+3,；

AAB=|-l+r-(-3-2r)|=3f+2,BC=|3+3/-(-l+r)|=27+4；

故答案为3/+2；2f+4.

(3)

解：V3BC-2AB=3x(2/+4)-2x(3r+2)

=6/+12-6z-4

■8

・・・38C-2A8是定值，不会随着时间£的变化而改，值为;3.

【考点】

本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离.解题的关键在

于用，表示各点的位置.

2、(D5/-2；(2)-^+-；(3)(x-y)2：(4)(1+15%)<?；(5)200(『4)+10户(片4).

y

【解析】

【分析】

(1)明确是x的平方的5倍与2的差；

(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；

(3)注意是先做差后平方；

(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；

(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数.

【详解】

(D5/-2；

(2)一户上；

y

⑶

(4)(1+15%)a；

(5)200(『4)+10户(尸4).

【考点】

本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”

等关键字的把握.

3、a=—\,/?=0,c=3,见解析

【解析】

【分析】

根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出产-1,根据绝对值最小的数是0得出炉0,根据单

项式的次数是所有字母的指数和2+1=3,得出片2+1=3,再把各数在数轴上表示即可.

【详解】

解：・・:是多项式的二次项系数，

ACF-1,

•・”是绝对值最小的数，

b=0,

•・・。是单项式-;fy的次数.

c=2+l=3,,

将各数在数轴上表示如下：

ABC

---1---114---1---1—4_>

-3-2-10123

【考点】

本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解

题关键.

4、(1)3/+4.1+2;(2)58.

【解析】

【分析】

(1)根据题意，可得〃尸3=0,-(加2)=0,求出in,n的值，进而即可求解；

(2)把x=2代入3/+41+2即可求解