第一次月考滚动检测卷-重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减定向攻克试题（含详细解析）

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列代数式中是二次三项式的是（）

A.2X+X2-X3B.x2-¥2xy+y2C.2(/w2-mn]D.a3+2a2-\

2、下列是按一定规律排列的多项式：-A+y,/+2y,-/+3y,x'+4y,-x'+5y,x"+6y,…，则第〃个

多项式是（）

A.(-1)nxii^nyB.-1nxir'fny

C.(-1)n'xr^-nyD.(-1)nx/(-1)nny

3、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的价格是4元/千克，买〃zkg葡萄的价钱

B.一个正方形的边长是创这个正方形的周长

C.甲平均每小时加工r个零件，4h后共加工的零件个数

D.若4和川分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数

4、下列图中所有小正方形都是全等的.图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）

是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片.把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的

4个小正力形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6x6方

格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有〃种不同放置方

法，则〃的值是（）

A.160B.128C.80D.48

5、用实际问题表示代数式3“+4〃意义不正确的是（）

A.3kg单价为a元的苹果与4kg单价为b元的梨的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱8千克的行李

D.甲以akm/h的速度行驶3h与乙以〃km/h的速度行驶4h的路程和

6、下列各选项中，不是同类项的是（）

A.3a~hfll-5ba2B.g—y和:孙？

C.6和23D.5/和一丝

7、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（）

▲▲▲

▲▲▲▲▲▲

②③

A.10B.15C.18D.21

8、已知a、b、。在数轴上的位置如图，下列说法：①a历〉0；②>眇0；③。一伙0；@^>0.正确的有

0

（）

2b~03

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、小文在做多项式减法运算时，将减去2/+3〃-5误认为是加上2〃+3〃-5,求得的答案是"+〃_4（其

他运算无误），那么正确的结果是（）

A.-a2-2a+\B.-3/+。一4

C.a1+a-4D.-3/-5。+6

10、已知与;yy是同类项，则n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、观察下面的一列单项式：“，-21,3d,-4/,…根据你发现的规律，第100个单项式为；

第〃个单项式为______.

2、若7a'b2与一a3bv的和为单项式，则y'=.

3、多项式2a~c——be+5出/-4-6，'/最高次项为,常数项为.

4、计算4〃+%的结果等于.

5、若多项式（Z-DY+BW+I+Z为三次三项式，则攵的值为__________.

6、已知，工一3=2021,则（工一3）2-2021（工一3）+1的值为

7、多项式T+2x-5f+9x4是按照字母才的排列的，多项式9/。-5/6_；而_4是按照字母_____

的排列的.

(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式.

4、若+px+/(Y-2x-3)展开后不含/、/项，求pg的值.

5、用代数式表示：

⑴比x的平方的5倍少2的数；

(2)x的相反数与y的倒数的和；

(3)x与y的差的平方；

⑷某商品的原价是a元，提价15%后的价格：

(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4,百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字,

用代数式表示这个三位数.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可.

【详解】

解：A.2丫+?一一是三次三项式，不符合题意，

B./+2冷，+旷2是二次三项式，符合题意，

C.2(〃/一〃?〃)是二次二项式，不符合题意，

D.苏+2/_1是三次三项式，不符合题意,

故选B.

【考点】

本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可.

【详解】

解：按一定规律排列的多项式：-户y,/+2y,-/+3y,/+4y,-*,+5y,/+6y,…，

则第〃个多项式是：（-1）nxn^ny,

故选：A.

【考点】

本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

对选项逐个计算，查看是否为4机即可.

【详解】

解：A.勿干克葡萄的价钱是4〃?，不合题意；

B.正方形的周长是4小，不合题意；

C.甲4h后共加工4m个零件，不合题意；

D.这个两位数是4x10+〃?，也就是40+"?,符合题意.

故选D.

【考点】

此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意.

4、A

【解析】

【分析】

先计算出6x6方格纸片中共含有多少个3x2方格纸片，再乘以4即可得.

【详解】

由图可知，在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数为5x4x2=40（个）

则,7=40x4=160

故选：A.

【考点】

本题考查了图形类规律探索，正确得出在6x6方格纸片中，3x2方格纸片的个数是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据题意列代数式判断即可.

【详解】

解：尔所表示的代数式为：3/46,故本选项错误；

B、所表示的代数式为：3*44故本选项错误；

C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱A千克的行李不能得出代数式3K4A故本选项正确；

〃、所表示的代数式为：3/46,故本选项错误;

故选：a

【考点】

本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式.

6、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念求解即可.同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且归同字母的指数

也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

【详解】

解：A、和-5加2是同类项，不符合题意；

B、和;冷尸不是同类项，符合题意；

C、6和T是同类项，不符合题意；

D、5/和-工是同类项，不符合题意.

4

故选:B.

【考点】

此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念.同类项：如果两个单项式，他们所

含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

7、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・,第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・•・笫⑤个图案中黑色三角形的个数为1十2十3十4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第〃个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+....+〃.

8、C

【解析】

【分析】

根据a、b、。在数轴上的位置可得出a>0、cVbVO,\b<a<|c|,对各选项一一判断即可.

【详解】

解：:a、力、。在数轴上的位置如图，

/.a>0,c<b<Otb<a<\c\,

•1a、b、。中两负一正，故①正确；

：a<|c|,c<0,

,\a+c<0

故②c+a>0不正确；

*/c<b,|b|<a<|c|

c-b<0，

故③c-伏0正确;

Vc<b<0,

・•・，根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

b

・•.，>（）,

b

故④;>0正确；

b

正确的个数有3个.

故选择C.

【考点】

本题考杳利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形

结合思想的利用，关键从数轴确定a、力、。的大小与绝对值的大小.

9、D

【解析】

【分析】

根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：（/+。-4）-（勿2+3。-5）,去括号，合并同类项可得该多

项式为：4―2a+l,再根据题意列出（-/-2々+1）-（2片+34-5）进一步求解即可

【详解】

根据题意，这个多项式为：

卜广+〃-4）-（2/+3〃-5）,

-er+。-4-2。2-3。+5

=-a2-2«+1

则正确的结果为：

(-/-2〃+1)-(2〃+3。-5),

=-a2-2a+\-2a2-3a+5，

=-3a2-5«+6，

故选：D.

【考点】

本题正要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系.

10、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：♦・・2x"+V与*y是同类项，

.*.n+l=4,

解得，n=3,

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指数是否相同.

二、填空题

1、-lOOx100(-1)叫小

【解析】

【分析】

确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可.

【详解】

解：:一列单项式:x,-2x2»3d,-4x4,

・••第100个单项式为-100x吗第〃个单项式为(-1)"%/.

故答案为：-IOOA-100,(-1)^,.

【考点】

本题考查了整的加减川代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键.

2、8

【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则进而得出x,y的值，即可得出答案.

【详解】

解：因为7a*b2与一aE的和为单项式,所以7ab与一ab是同类项，所以x=3,y=2,所以yx=23=8,

因此本题答案为8.

【考点】

此题主要考查了单项式，正确得出x,y的值是解题关键.

3、5加-4

【解析】

【分析】

根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案.

【详解】

33

多项式2〃%-,从+5加-4-6次各项分别是：2d,--be,5加，-4,-6\/3

最高次项是6份，常数项是Y.

故答案为：5加,-4.

【考点】

本题主要考杳了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中

不含字母的项叫做常数项.

4、5a

【解析】

【分析】

根据合并同类项的性质计算，即可得到答案.

【详解】

4t7+勿一〃=(4+2-1)〃=54

故答案为：5a.

【考点】

本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解.

5、-5

【解析】

【分析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|k+2|=3,k-1^0,根据以上两点可以确定k的值.

【详解】

解：,・・(&-1*+3/2|+2为三次三项式，

/.Ik+2|=3,k-1^0

Ak=l或-5,kWl,

k=-5,

故答案为：-5.

【考点】

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是

这个多项式的次数.

6、1

【解析】

【分析】

把x-3=2021直接代入即可解答.

【详解】

解：•・•4-3=2021,

・•・(x-3)，-2021(x-3)+1=20212-2021x2021+1,

A(X-3)2-2021(X-3)+1=1.

故答案为1.

【考点】

本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键.

7、升哥a降基

【解析】

【分析】

观察-l+2x-5f+9f可知x的指数逐渐增大，观察9。6-5/y-；必-4可知字母2的指数逐渐减小,

由此即可求得答案.

【详解】

多项式-1+2、-5/+9/是按照字母x的升暴排列的,

多项式%，%-5。%2-；必-4是按照字母@的降黑排列的，

故答案为升塞；a,降事.

【考点】

本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.

8、(―x+/?+—)

22

【解析】

【分析】

费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可.

【详解】

根据题意，得总费用为：8+(尸3)x|+/>=|x+^+l,

故答案为：｝+

【考点】

本题考查「代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键.

9、6

【解析】

【分析】

根据所给的多项式是三项式得〃「4=0,即可求出代数式的值.

【详解】

解：・.・加。+2..3y-l-4与，是三项式，合并同类项之后得2%-3)，-1+(〃-4)孙,

，—4=(),即m=4,

则g，〃，一/〃+2=gx4,-4+2=8—4+2=6.

故答案是：6.

【考点】

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

10、4

【解析】

【分析】

根据题意可知：单项式3%），与单项式-5/），"是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n,从而

求出结论.

【详解】

解：•・•单项式3心），与单项式-5/产的和仍然是单项式，

・•・单项式3/），与单项式-5Tb严是同类项，

m=3,n=l

/./n+n=4

故答案为：4.

【考点】

此题考杳的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键.

三、解答题

1、（1）供应商力的优惠方案划算

⑵供应商比（80K42000）元，供应商比（64户16000）元

【解析】

【分析】

(1)根据供应商力和夕的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；

(2)用含x的代数式表示出两种方案的费用即可.

(1)

解：当产100时，供应商力的优惠方案为：100x200-20000(元)

供应商8的优惠方案为：(200+80)xl00x80%=22400(元)

­.*20000<22400

••・供应商力的优惠方案划算；

(2)

解：当Q100时，供应商力的优惠方案为：100X2(X)+8(XA1(X))=(80X+12(XX))(元)

供应商8的优惠方案：200xl00x80%+80x80%r=(64x+16000)(76).

【考点】

此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键.

2、(1)2/+2从；(2)c活；(3)。=/+]0,活+〃2

【解析】

【分析】

(1)根据题意把力和〃表示的代数式代入然后合并同类项求解即可；

(2)根据题意把力和夕表示的代数式代入!(8-A),然后合并同类项求解即可；

(3)根据题意把4和，表示的代数式代入2A-33+C=0,然后表示出。即可;

【详解】

解：(1)A=a2-2ah+b\B=a2+2ab+b2,

：.A+B=a2-2ab+b2+a2+2ab+Z?2=2a2+2^2;

(2)VA=a2-2ab+b2,B=a2+2ah+b2,

；(Z?-4)=；[a?+2ab+—(/_2ab+〃)]=(乂4ab-ab；

(3)VA=a2-2ab+b2,B=(r+2ab+b2,

・•・将力和4代入2A-38+C=0,

得：2(q2-2n〃+人2)-3(片+加〃+//)+C=0

2a2-4ah+2b2-3a2-6ah-3Z>2+C=O

-a2-\Oab-b2+C=O

C=a2+\Oab+b2

【考点】

此题考查了代数式的表示和合并同类项，解题的关键是熟练掌握代数式的表示和合并同类项方法.

3、见解析.