概率论和数理统计期末考试试题答案

《概率论与数理统计》试卷A

一、单项选择题(本大题共20小题，每题2分，共40分)

1、A,B为二事件，则A|J8=()

A、ABB、ABC、AB【)、AJB

2、设A,B,C表示三个事件，则N月心表示()

A,A,B,C中有一个发生

B、A,B,C中恰有两个发生

C、A,B,C中不多于一个发生D、A,B,C都不发生

3、A、B为两事件，假设P(AL8)=0.8,P(A)=0.2,P(B)=0.4,则()成立

A、P(A历=0.32B、P(AB)=0.2C.P(B-A)=0.4D、P(豆A)=0.48

4、设A,B为任二事件，贝ij()

A、P(A-B)=P(A)-P(B)B、P(ALB)=P(A)+P(B)

C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A)=P(AB)+P(AB)

5、设事件A与B相互独立，则以下说法错误的选项是()

A、A与B独立B、N与为独立C、P(AB)=P(A)P(B)D、A与8一定互斥

6、设离散型随机变量X的分布列为

X|()|1与其分布函数为尸(幻，则尸(3)=()

P|0.3|0.5|0.2|A、0B、0.3C、0.8D、1

ex4Y€101]

7、设离散型随机变量X的密度函数为/")='0'其、」，则常数。=()

11

A、一B、一C、4D、5

54

8、设X〜N((),l),密度函数夕(幻=3£三，则夕(x)的最大值是()

\I2TT

A、0B、1

3*

9、设随机变量X可取无穷多个值0.1,2,…,其概率分布为p伏;3)=h"3#=oj2,・・・，则下式成立的是

k\

A、EX=DX=38、EX=DX=—

3

C、EX=3,DX=-D、EX=-yDX=9

33

10、设X服从二项分布B(n,p),则有()

A、E(2X-\)=2npB、O(2X+1)=4〃〃(l-p)+l

C、E(2X+l)=4〃p+lC、O(2X-l)=4〃p(l-〃)

11、独立随机变量X,y,假设X〜N(l,4),丫〜N(3,16),下式中不成立的是()

A、E(X+y)=4B、E(XT)=3C、D(X-y)=12D、E(y+2)=16

12、设随机变量X的分布列为：X123

则常数c=()P1/2C1/4

A、0B、1C、

13、设X〜N(0,l),又常数c满足P{X2c}二P{Xvc},则c等于()

1

A、1B、0C、-D、-1

2

14、EX=-1,DX=3，则E13(X2-2)]二()

A、9B、6C、30D、36

15、当X服从()分布时，EX=OX。

A、指数B、泊松C、正态D、均匀

16、以下结论中，()不是随机变量X与丫不相关的充要条件。

A、E(XV)=E(X)E(Y)B、D(X+Y)=DX+DY

c、Cbv(x,r)=o1)、x与y相互独立

17、设X〜z?5,p)且EX=6,DX=3.6,则有()

A、H=10,/?=0.6B、/?=20,p=0.3

C、n=15,p=0.4D、〃=12,〃=0.5

18、设必(力，4()，)分别是二维随机变量偌，〃)的联合密度函数及边缘密度函数，则()是看与

〃独立的充要条件。

A、碓+")=心+助B、。偌+〃)=。5+»7

C、4与"不相关D、对Vx,y,有p(x,y)=〃Kx)p〃(y)

19、设是一维离散型随机变量，则x与丫独立的充要条件是()

A、E(XY)=EXEyB、D(X+Y)=DX+DYC、X与丫不相关

D、对(X,丫)的任何可能取值(七,乃)与=PitPj

/、_4肛，0<x,y<1

20、设(XJ)的联合密度为p*,y)=<

0,其匕

假设F(x,y)为分布函数，则尸(0.5,2)=()

A^0B—C、一D、1

42

二、计算题(本大题共6小题，每题7分，共42分)

1、假设事件A与B相互独立，P(A)=0.8尸(8)=0.6。求：尸(A+B)和川引(A+8)}

2、设随机变量XN(2,4),且量(1.65)=0.95。求P(XN5.3)

0,x<()

x

3、连续型随机变量q的分布函数为尸(x)=〈一，0<xW4,求生和D=0

4

Lx>4

4、设连续型随机变量X的分布函数为/。)=A+Bwrfgx-oo<x<+oo

求：(1)常数A和B；

(2)X落入(-1,1)的概率：

(3)X的密度函数/(x)

2

5、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为士，如果命中了就停顿射击，

3

否则一直独立射到子弹用尽。

求：(1)耗用子弹数X的分布列；(2)EX；(3)DX

6、设(J,〃)的联合密度为p(x,y)=<….

求：(1)边际密度函数Pg。)，/%。，)；(2)塔,E7；⑶J与〃是否独立

三、解答题(本大题共2小题，每题9分，共18分)

—e6r>0

2、设&〜y(x,6>)=b(0>0)/々，一，4。为4的一组观察值，求0的极大似然估计。

o其它

概率论与数理统计试卷答案及评分标准

一'单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分）

题号12345678910

答案BDCDDDDCAD

题号11121314151617181920

答案CCBBBDCDDB

二、计算题（本大题共6小题，每题7分，共42分）

1、解：YA与B相互独立

AP(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).....(1分)

P\A(A+B)]

又P(A\A+B)=(1分)

尸(A+B)

尸(A3)P(A)P(B)小八、

=--------=...............(2分)

P(A+B)P(A+B)

=0.13.....(1分)

C5Q-2A

2、解：P(X>5.3)=1-O-——......(5分)=1一①(1.65)=1-0.95=0.05

<2>

3、解：由有。-0(0,4).....(3分)则：E"等=2

4、解：(1)由尸(-oo)=0,尸(+oo)=l

A--B=0],

有：3解之有：4=一，B=—......(3分)

A+-B=\2兀

2

(2)P(-l<X<1)=F(l)-F(-l)=-.....(2分)

⑶/3"“）=司匕(2分)

5、解：（1）

X123

(3分)

P2/32/91/9

3?2113

(2)£%=£^=lx-+2x-+3x-=—(2分)

/=1J>VV

(3)VEX2=yx；p.=12X-+22X-+32X-!-=—

tT3999

・•・DX=EX2-(EX)2=-)2=—...(2分)

9981

6、解：⑴丁(x)=|p(x,y)dy=/)4xydy=2x

2A,0<A<1

・•・P式％)="

0,其它

2y,()<y<1

同理：p“(x)=«(3分)

0,其它

⑵=jxp,(x)dx=^2jCdx=2同理：E〃=2

。3

(3)Vp(x,y)=&(©%()).•・J与〃独立

三、应用题(本大题共2小题，每题9分，共18分)

1、解：苔,工2,…，£的似然函数为：

1_-vi

心(3,工2，…，与^=T\ne°(3分)

i=\8

解之有：。=二3=戈..........(6分)

4、设随机变量X服从参数为4的泊松分布，且外(聚-1)(丫-2)]=1求；1.

解：E(X)=D(X)=A92分

E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)

2分

=D(X)+[E(X)f-3E(X)+2=1

所以下一24+1=0,得；l=l.1分

三、〔共18分，每题6分)

1、设总表达X〜N(52,62),随机抽取容量为36的一个样本，求样本均值又落入〔50.8,

53.8]之间的概率.

解：床〜N(52,l),2分

P{50.8<X<53.8)=<D(53.8-52)-0(50.8-52)

=0(1.8)-0(-1.2)=0.9641-1+0.8849・・・・3分

=0.849..............1分

Ae\x<0,

2、设随机变量X的分布函数为户(x)=<B,0<x<1,

1—Ae3),x>1.

求：⑴A,8的值；〔2〕P{X>-}.

3

解：〔1〕由连续型随机变量分布函数的连续性，得

limF(x)=F(0),limF(x)=F(l),

x->o-x->r

即'解得A=8=0.5...........3分

[B=l-A

〔2〕P{X>-}=1-F(-)=1-0.5=0.5............3分

33

3、箱子中有一号袋1个，二号袋2个.一号袋中装1个红球，2个黄

球，二号袋中装2个红球，1个黄球，今从箱子中任取一袋，从中

G任取一球，结果为红球，求这个红球是从一号袋中取得的概率.

解：设4=｛从箱子中取到i号袋｝,i=l,2

B=｛抽出的是红球｝

n|r>P(B)=P(A)P(B|4)+P(A)P(B\A)2分

於X22

11225

=—X—d--X—=—1分

33339

P(4⑻="AM⑻4)」

3分

£p(Aj)p⑻4)5

i=l

Ax,0<x<L

四、〔8分〕设随机变量X具有密度函数f(x)=

0,其它.

求〔1〕常数A;〔2〕X的分布函数.

〔1〕因为......2分

果

所以Aj'}xdx=\得A=2............2分

歌

博0,xv0,

a

(2)F(x)=<fj2xdx90<x<l9

志

然19xNl.

知

W辎0,x<0,

拿二«x2,04xV1,4分

<

1,x>1.

型

五、〔8分〕某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为

60、30、10件，现从中随机抽取一件，记

v[1,若抽数等品，

求Xp>2的联合分布律.

’0,没有抽到等品.

解：设4,&，&分别表示抽到一、二、三等品,

P(=0,X2=0)=P(A3)=0.1,尸(Xj=1,.丫2=0)=。(4)=0・6

P(%1=0,X2=1)=P(A2)=0.3,尸(X]=1,>2=1)=0

X],>2的联合分布律为

01

Xi

0

0.10.3

1

0.60.0

............8分〔每个2分〕

六、〔10分〕设随机变量x和y的联合概率密度为

(1)求边缘概率密度；〔2〕判断随机变量x和y是否独立.

7、随机向量〔X凹的联合密度函数，但X—OM“E2OMyVl，则£(a=2。

/(x,y)=<2-，-3

O.其他一

8、随机变量x的数学期望EX=〃，方差z)x=b2,k、〃为常数，则有E(kX+b)D(kX+b)=k%—

9、假设随机变量¥〜A'(—2,4),V〜"(3,9),且乃与K相互独立。设2=2>一什5,则Z〜N(-2,25)。

10、6、.3,是常数8的两个无偏估计量,假设。(幻<。(幻，则称。比R有效。

1、设力、8为随机事件，且尸(4)=0.4,尸(面=C.3,尸(力U③=0.6,则P(力目)=0.3。

2、设於8(2,苏，月4(3,0)，且/｛才21｝二工，则P｛泠1｝二型。

9

3、设随机变量¥服从参数为2的泊松分布，且1/=31-2,则，(丹二L。

4、设随机变量I服从[0,2]上的均匀分布，片2#1,则20=4/3。

5、设随机变量I的概率密度是：

/(A-)=0VXV1,且尸｛X之a｝=0.784，则a=0.6。

71O其他

6、利用正态分布的结论,有

+9](X-2产[

J,2(X2—4.r+4)e2dx=—°

7、随机向量(*,的联合密度函数，,[2xv2,0<x<2<0<y<l，则£(力=3/4。

/(苍3，)=<2-------

O,其他

8、设(Xn为二维随机向量，〃(心、〃(D均不为零。假设有常数a>0与〃使

P\Y=-aX+b｝=]t则1与V的相关系数=」>

9、假设随机变量/〜N(I,4),，〜N(2,9),且不与卜相互独立。设Z=1—？+3,贝IJZ〜N(2,13),

10、设随机变量h*(1/2,2),以Y表示对X的三次独立重复观察中“XW1/2”出现的次数，则P1y=21=3/8。

1、设A,B为随机事件，且P(A)=0.7,2(A-B)=0.3,则尸(Xu万)=",

2、四个人独立地破译一份密码，各人能译出的概率分别为士工」,工，则密码能被译出的概率是11/24。

5436

5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且3户｛*.2｝_户(«_4｝，则％=□

6、设随机变量¥~N(1,4),0(0.5)=0.6915,0(1.5)=0.9332,则P°X|<2}=0.6247。

1-X2+2X-\

7、随机变量/的概率密度函数/(.V)=7T则以乃=J_O

8、总体N(0,1),设方,龙，…，尤是来自总体X的简单随机样本,则

r=l

9、设T服从自由度为〃的£分布，假设P｛刀则网/<一处=且。

10、随机向量(xn的联合密度函数/(、，)=卜乂0SxW2,0W)，W1则£(加=义2。

其他

1、设A,B为随机事件，且P(A)=0.6,P(AB)=P(AB)t则P(而=0.40

X-1IY-11

2、设随机变量/与y相互独立，且------------，------------,则尸(养J”0.5。

P0.50.5P0.50.5

3、设随机变量/服从以〃，夕为参数的二项分布，且阱15,以勺0,则/尸血。

］x2-4x+4

4、设随机变量X其密度函数/(幻=乙=66,则〃9_。

767r

5、设随机变量I的数学期望笈r和方差必o都存在，令丫…—EX)/"斯，则"习_。

6、设随机变量才服从区间［0,5］上的均匀分布，V服从4=5的指数分布，且4，V相互独立，则(%外的联合密度函数尸"，y)=

e-5y0<x<5,y>0

,0其它

7、随机变量J与y相互独立，且〃(»=4,〃⑴=2,则〃(31一2V)=44。

8、设方,乂2,…,X”是来自总体/〜N(0,I)的简单随机样本，则£(X『-5)2服从的分布为

r=l---------------

9、三个人独立地向某一目标进展射击，各人能击中的概率分别为L4—，则目标能被击中的概率是经。

543

10、随机向量(X切的联合概率密度/(.%)，)=1'0<x<Ky>0

其它

则EK=1/2.

1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则0.6。

yni

2、设随机变量才的分布律为----i--T，且X与V独立同分布，则随机变量Z=max{%V}的分布律为斗邛44。

/?——/>-L_

2244

3、设随机变量乃〜N(2,a2),且2{2<1<4}=0.3,则夕{1<0}=0.2。

4、设随机变量才服从4=2泊松分布，则汽XZl}=l—"2。

5、随机变量X的概率密度为九(幻，令KX,则丫的概率密度人⑴为：以(一方。

6、设X是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4,则。(X)=&4。

(X—X)2

7、%,心…，尤是取自总体N(〃,b2)的样本，则鱼_二____〜

(7'------------

0<x<l,y>0

8、随机向量(％D的联合概率密度/(工,)，)=<',则EX=2/3。

其它

9、称统计量物参数。的Z®估计量，如果可分)=。.

1()、概率很小的事件在一次试验中儿乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。

1、设A、B为两个随机事件，假设〃(A)=0.4,P(B)=0.3,P(ADB)=0.6,则P(A》)=”。

2、设乃是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4,则E(X2)=18.4。

3、设随机变量hN(1/4,9),以V表示对丫的5次独立重复观察中“XW1/4”出现的次数，则PY=21=5/16。

4、随机变量/服从参数为义的泊松分布，且P(右2)=P(右4),则4:2百。

5、称统计量明参数。的无偏估计量，如果七(8)=2。

6、设X〜N(0,l),y〜/5)，且％/相互独立，则

7F&〜t(n)o

7、假设随机变量1〜N(3,9),Y-N(-1,5),且不与卜相互独立。设Z=>-2，+2,则Z〜N(7,29)

8、随机向量(尤必的联合概率密度、_j6xeTv则。

JI人，•v》)—Cocwi.v>o,Ey=i/3

其它

9、总体X〜N(〃,b2),x-X2,…，X”是来自总体才的样本，要检验〃笳cr2=(7；,则采用的统计量是(〃—?S2.

5)

10、设随机变量T服从自由度为〃的f分布，假设P{|4>；l}=a,则叩<%}=1-垓。

1、设A、B为两个随机事件，P(A)=O.4,AB)=0.5,P(/l|^)=0.7,则RAU8)-0.55。

2、设随机变量¥~8(5,0.1),则〃(1-2丫)=1.8。

3、在三次独立重复射击中，假设至少有一次击中目标的概率为:7,则每次射击击中目标的概率为171。

64

4、设随机变量X的概率分布为P(X=1)=02P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5，则X的期望E后区生

5、将一枚硬币重复掷〃次，以I和V分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和丫的相关系数等于二1。

6、设(XD的联合概率分布列为

\-104

\

-21/91/32/9

11/18ab

假设Xy相互独立，则a=1/6,b=1/So

7、设随机变量/服从［1,5］上的均匀分布，则P{2<X<4}=L@。

8、三个人独立地破译一份密码，各人能译出的概率分别为士!」，则密码能被译出的概率是迅。

543

9、假设X〜N(MQ2),X1,X2,…,X”是来自总体1的样本，灭,S?分别为样本均值和样本方差，则(”一《)而〜t(联1)“

io、耙用是常数o的两个无偏估计量，假设。(京)<。(包)，则称a比a有效.

1、P(A)=0.8,P(A-B)=0.5,且A与B独立,则P(B)=3/8.

2、设随机变量4Ml,4),且P{X>a}=P{X<a},则a=lo

3、随机变量x与y相互独立且同分布，=-i)=r(r=-］)=-,p(x=i)=F(y=1)=-,则&X=Y)=U.5。

22

〈

4、随机向量(尤丹的联合分布密度/(x,y)=4x>vO-<x<叠IO二<vl，则”经。

0其匕

5、设随机变量乃~4(1,4),则尸{凶>2}=0.3753。(①(0.5)=0.6915,0(1.5)=0.9332)

6、假设随机变量丫〜4(0,4),Y-N(-1,5),且丫与F相互独立。设Z=>+~3,则Z〜N(—4,9),

7、设总体/〜A：(l,9),XpX2,…，X”是来自总体X的简单随机样本，反，S?分别为样本均值与样本方差，则

-对〜/⑻;；:乙X,-1)2T~9)。

9;=1-----------9/=1----------

8、设随机变量/服从参数为2的泊松分布，且3网*=2}=网*=4},则冗=必

9、袋中有大小一样的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为义2。

10、在假设检验中，把符合命的总体判为不合格"加以拒绝，这类错误称为一错误；把不符合"的总体当作符合儿而承受。这

类错误称为二错误。

1、设A、B为两个随机事件,尸(A)=0.8,P(AB)=0.4,则尸(A—B)=0.4。

2、设才是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4,则O(X)=&4。

3、设随机变量4的概率分布为

-1012

P0.10.30.20.4

则P&2211=0.7。

设随机变量力的概率密度函数/(幻=¥"+2x7,则j£>(x)二卷

4、

5、袋中有大小一样的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X则P{>=10}

=039*07。

6、某人投篮，每次命中率为0.7,现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是C；x0.74x0.3、

[-+2)2

7、设随机变量X的密度函数/(幻二刀一^丁，且P{XNc}=P{XV。},则c=W_。

J2不

8、随机变量〃二4-9尤上8+3匕且X与F的相关系数内丫=1，则〃与〃的相关系数=二1。

9、设X〜N(O,l),y〜/(〃)，且尤V相互独立，则-7=y/-n〜t(n)

10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。

1、随机事件A与B独立，1(4U8)=O.7,P(A)=O.5JUJP(8)=0.4。

2、设随机变量4的概率分布为则片的概率分布为

3、设随机变量才服从⑵6]上的均匀分布，则P{3<Xv4}=&25。

4、设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为0.4,则改=18.4。

5、随机变量X〜N(〃,4),则一x—〃N(0.1)。

2

6、四名射手独立地向一目标进展射击，各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5,则目标能被击•中的概率是59/6()。

7、一袋中有2个黑球和假设干个白球，现有放回地摸球4次，假设至少摸到一个白球的概率是言，则袋中白球的个数是8

8、随机变量〃=1+2X片2-3K,且*与F的相关系数Pxy=一1，则〃与-的相关系数L

9、设随机变量乃〜川(2,9),_QP{X>a}=?{},则a=2。

10、称统计量出参数。的无偏估计量，如果E0)=JL

二、选择题

1、设随机事件4与8互不相容，且P(A)>P(3)>(),则(D),>

A.P(A)=]-P(B)B.P(AB)=P[A)P(B)C.P(AuB)=lD.P(AB)=1

2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为(A)。

22八C；2!八2!

A.—7B.—彳C.——D.一

4.C；P；4!

3、随机变量x的概率密度为八*)，令y=-2x,则y的概率密度人”)为(【))。

A.2fx(—2y)B.C.一，x(")D-

4、设随机变量X〜/(x),满足/(x)=/(-x),尸(幻是x的分布函数，则对任意实数〃有1B几

A.F'[-a)=J-f{x}dxB.尸(一。)=g—，U.F{-a)=D.F(-a)=2F(a)-1

5、设中(上)为标准正态分布函数，

1事件A发牛.幽

Xj=J'/=1,2,…，100,且P(A)=0.8,X),X,,…，X.相互独立。令丫=£乂,.，则由中心极限定

0,否则；-M

理知y的分布函数”()，)近似于(B)。

y—80

A.①(y)B.(D(2_2Y)C.6(16)，+80)D.①(4)，+80)

4

1、设A,8为随机事件，P(B)>0,P(A|B)=1,则必有(A)。

A.P(A^JB)=P(A)B.AZ)BC.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)

2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4,他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是(C)。

A.(I)3B.(2)2xlC.(l)2x-D.c；(l)2

444444

3、设X1,X2是来自总体X的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是(A)。

111?1323

A.R=—X.H—X2B.//=—X.H—X?C.U=—X]H—X2D./J=—X.H—X)

2122313241425152

4、设中(X)为标准正态分布函数，

I0A

X=?事件A发生；,=12…100且P(A)=o」，X1,x„…，x⑼相互独立。令y=£x〃则由中心极限定理知y

0,否则。‘'’,=1

的分布函数/()，)近似于(B)。

A.①(y)B.C.①(3)，+10)D.①(9)，+10)

5、设(X^X2,…，X”)为总体N(l,22)的一个样本，5为样本均值，则以下结论中正确的选项是(I))。

22

A.B.J£(Xj-l)2〜尸(〃，1)；C.D.(X,--I)-Z(//)；

2/y/nV2/Vn4占

1、A、B、C为三个随机事件，则A、B、C不都发生的事件为(A)e

A.~ABCB.ABCC.A+B+CD.ABC

2、以下各函数中是随机变量分布函数的为：B)。

।0x<0

A.F(X)=-------7，-8<"<8B.F(%)=X八

l+x-Uy+-xxiu

C.F(x)=e~x,-<x)<x<<x)D.F(x)=—+——arctgx,-oo<x<oo

42万

3、(x,y)是二维随机向量，与cbv(x,y)=()不等价的是(D)

A.E(XY)=E(X)E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)D.X和丫相互独立

4、设①(x)为标准正态分布函数，

1事件A发生3

X,.=i'Z=l,2,…，100,且2(A)=0.2,X,,Xy…，X.相互独立。令y—gx：,则由中心极限定

0,否则1.1

理知y的分布函数F(y)近似于(B)。

A.①()，)B.①C.O(16>'-20)D.O(4y-20)

4''

5、设总体X〜N(〃,22),其中〃未知，X1,X2,…，X”为来自总体的样本，样本均值为兄，样本方差为则以下各式中不

是统计量的是(C

A2XR1r又一从n(〃-1)『

crb

1、假设随机事件A与8相互独立，则P(A+8)=(B)o

A.P(A)+P(8)B.P(A)+P(B)—P(A)P(B)C.P(A)P(B)D.P(A)+P(B)

2、设总体才的数学期望EX=〃，方差1)1=尤是来自总体x的简单随机样本,则以下〃的估计量中最有效的是(D)

1事件A发生

3、设①(幻为标准正态分布函数，X,=<'/=1,2,•…，100,且尸(4)=0.3,X,,X2,…，X面相互独立。

100

令y=Zx「则由中心极限定理知y的分布函数F()，)近似于(B)。

,=1

y-30v—30

A.①(y)B.<P(^-y=p)C.(PC2^-)I).①(y-30)

k+1

4、设离散型随机变量的概率分布为P(X=k)=-^-,%=0,123,则E(X)=(B)。

A.1.8B.2C.2.2I).2.4

5、在假设检验中，以下说法错误的选项是(C)。

A.乩真时拒绝■称为犯第二类错误。B.H｝不真时承受d称为犯第一类错误。

C.设尸｛拒绝〃ol"o直｝=a,尸｛接受“°|儿不真｝=£,则a变大时夕变小。

D.a、4的意义同(C),当样本容量一定时，。变大时则夕变小。

1、假设A与B对立事件，则以下错误的为

A.P(AB)=P(A+B)=1C.P(A+B)=P(A)+P(8)I).P(AB)=O

2、以下事件运算关系正确的选项是(A)。

A.B=BA+BAB.B=BA+BAC.B=BA4-BAD.B=1—B

3、设中(划为标准正态分布函数，

]00

X=P'事件A发生/=12…1OO且P(A)=Q4,X1,x„…，X|0G相互独立。令y=£Xj,则由中心极限定

，[o,否则，，，，/=1

理知丫的分布函数F(y)近似于(B)。

y-40y-40

A.①()，)B.①(一^)C.①()，—40)D.(P(-~-)

V2424

4、假设凤XK)=E(X)凤丫)，则(D)。

A.X和y相互独立B.X与y不相关C.D(XY)=D(X)D(Y)D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

5、假设随机向量(x,y)服从二维正态分布，则①x,y一定相互独立；②假设/?xy=o,则x