概率统计、回归分析与独立性检验练习题

概率统计、回归分析与独立性检验练习题

一、选择题

1.命题“若〃，贝布―1>6—1”的否命题是（）

A.若。＞b,贝服-1«—1B若aib,则。一1vZ?—1

C若〃则〃一1工人一1D若〃＜。，则〃一1＜/?一1

2.书架上同一层任意地放着不同的3本书，那么指定的2本书连在一起的概率为（）

9|93

A-B.-C.-D.-

3355

3.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数I,2,3,4,5,6的正方体玩具）

先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）

A_5_2L2L2L

人…216R也216rC-216n1A216

x-y+l>0

4.若实数满足，x+yNO,则z=x+2y的最小值是

/<0

A.0B.-C.l0.2

2

5.两个事件对立是两个事件互斥的（）

A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D既不充分又不必要条件

6.某工T生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任意取T牛是次品的概率为（）

A0.95B.95C.0.5D.0.05

7.在20瓶饮料中,有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，恰好为过期饮料的概率为

A.-B.—C.—D.—

21（）2040

8.已知f1={（乂>）|/+），46,/之0,丁20},4={（乂），）|工«4,），之0,/—2〉之0},若向

区域。上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为

3.|WW

9.一个罐子里有6只红球，5只绿球，8只蓝球和3只黄球，从中取出一只球，则取出红球

的概率为

c

A.—B,卷Ti呜

22

X

10.设集合A={x|----VO},B={x|OVxV3},那么“〃7£力”是“mwB”的

X-}

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件。.充要条件D既不充分也不必要条件

二、填空题

11.已知命题〃：X/xwR.2'>0.则一>/”

12.在5名学生(3名男生，2名女生)中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率

是.

13.口袋内装有4个相同的球，其中2个球标有数字0,2个球标有数字1,若从袋中摸出

2个球，那么摸出的2个球所标数字之和为1的概率是.

222

14.观察，I+3=4=2,1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4,1+3+5+7+9=25=5,

结论：.

三、解答题

15.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

(1)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率.

16.某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，

将测试结果按如下方式分成五组，第一组［90,100)；第二组［100,110),•第五组

［130,140),下表是按上述分组方法得到的频率分布表:

分组级数频率

(90,100)m0.04

[100.110)10t

(I10.I2C)n0.42

[120,130)14028

[13O.14C)|30.06

(1)求x及分布表中的值；

(2)设。/是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件

“一1()工。一方工1()的概率

概率(二)

一、选择题

1.已知命题〃：三X£凡使tanx=l,命题-3工+2<0的解集是{x|lvx<2},下

列结论：①命题“p/\q”是真命题；②命题“〃AF”是假命题；

③命题Jp^q”是真命题；④命题“FVf”是假命题其中正确的是

B.①②④C.®@®D.①@@@

2.如图，矩形ABC。中.点E为边。。的中点，若在矩形ABC。内部随机取一个点Q,

则点。取自NXBE内部的概率等于¥------夫------f

2

3.在等边AABC的边BC上任取一点P,则SMBP<-S^c的概率是

A.—B.—C.—D,

323

2x+y>4,

4.设满足，x-y21、则z=x+y

x-2y<2,

A.有最小值2,最大值38.有最小值2,无最大值

C有最大值3,无最小值D既无最小值，也无最大值

5.记集合A={(x,)，)|f/工16}和集合B={(x,y)|x+y-4<0,x>0,y>0}表示的

平面区域分别为A，Q2,若在区域d内任取一点M(x,y),则点M落在区域。2内的

概率为

x-2y+2>0

6.设不等式组表示的平面区域为。.在区域。内随机取一个点，则此点

y>-2

到直线尹2=。的距离大于2的概率是呜C.A呜

7.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A',连结A4',它是一条弦,

它的长度大于等于半径长度的概率为(

8.在长为18072的线段AB上任取一点并以线段AW为边作正方形，则这个正方形的

面积介于36cm2与81cm2之间的概率为

A.—B.—C.-D.—

6236

9.方程f+%+〃=()(ne(0,1))有实根的概率为

11二1八3

A4.—Bo.—C.—D.—

2344

10.下列结论，不正现的是

A若命题〃：X/xeR,x>1»则命题一y?：VxwR,x<1.

B若〃是假命题，q是真命题，则命题力与命题pvq均为真命题.

C.方程加”+〃,2=1(阳，〃是常数)表示双曲线的充要条件是m.〃<o.

D若角a的终边在直线y=x上，且一360°Wa<360°,则这样的角a有4个.

二、填空题

10.若命题“土:£R,使f+(a-l)x+1<0”是假命题,则实数。的取值范围为.

11.在一边长为2的正六边形的纸片上，有一个半径为R的半圆孔，随机向该纸片投掷一

A

粒芝麻，若芝麻恰好从半圆孔穿过的概率为口不，则口=.

6

12.平行四边形ABCO中，E为C。的中点.若在平行四边形ABC。内部随机取一点

则点M取自△ABE内部的概率为.

13.观察下列等式，并从中归纳出一般的结论：

111121113,11114

(z1)—=—(z2)—4--=—(3)—I------1-------=—(4)—I-----1------1-------=—

222632612426122()5

结论：.

三、解答题

16.已知集合4=卜产+2%一3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},

(1)在区间(一3,3)上任取一个实数x,求的概率；

(2)设(。⑼为有序实数对，其中。是从集合A中任取的一个整数，人是从集合8中任

取的一个整数,求“。一〃wA8”的概率.

抽样方法

一、选择题

I.如果命题“〃且q”是假命题，“非〃”是真命题，那么（）

A命题"一定是真命题B.命题q一定是真命题

C.命题q一定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题

2.某校有40个班，每班有5（）人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是

A40B.50C.120D.150

3.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标,

需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是

A抽签法B.系统抽样C.随机数抽样D.分层抽样

4.在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽

样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有（）

A0个B.1个C.2个D3个

5.为了解12（X）名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑

采用系统抽样，则分段的诃隔％为

A40830C.20D.12

6.为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的概率

为

I111

AiooR50C500D,io

7.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工

人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年

职工32人，则该样本中的老年职工人数为

A9818C.27D.36

x+y>3

8.设变量x,y满足约束条件：,人一），之一1.则目标函数z=2x+3y的最小值为

2x-y<3

A6B.7C.8D.23

9.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初

级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从

中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是…（）

A.\2,24,15,9B.9J2,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10.6

10.“1=1”是“函数/㈤=|工-。|在区间［1,y）上为增函数”的

A充分不必要条件8.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件

二、填空题

11.命题“玄<0,有一>0"的否定是.

12.某校有老师200人,男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中

抽取一个容量为n的样本.已知女学生中抽取的人数为8（）人，则n=

13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就

业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽

三、解答题

15.通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问

样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？

(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明

的女生各一名的概率；

(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

性别与看营养说明列联表单位：名

男女总计

看营养说明503080

不看营养说明102030

总计6050110

16.某校夏令营有3名男同学人，B,C和3名女同学X,K,Z,其年级情况如下表:

年级年级年级

男

ABC

同学

女

XYZ

同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).

⑴用表中字母列举出所有可能的结果；

(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件

M发生的概率.

统计

一、选择题

1.有关命题的说法箱送的是（）

A命题“若工2-3x+2=0则x=l”的逆否命题为“若XHI,则工2—3x+2/0”.

3.“1=1”是“工2-3工+2=0”的充分不必要条件.

C.若〃八q为假命题，则〃、q均为假命题.

。.对于命题〃：大£R，使得f+工+1<0.则_,〃：Vxe/?,均有f+x+izo

2.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工16（）人，中年职工人数是老年职工人

数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青

年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

A93.18C.27D.36

3.右图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为

某选手打出的分数的茎叶统计图，去掠一个最高分和一个最低分后,79

所剩数据的众数和中位数分别为845647

A84,85B.84,84C.85,84D.85,8593

4.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均

值和方差分别为

A9.40.484B.9.40.016C.9.50.04D.9.50.016

x-2<0

5.若点（x,y）在不等式组，y-IWO表示的平面区域内运动，贝卜=x—y的取值范围

x+2y-2>0

是

AF-2-11Rf-2,1]C.[-1,2]D.[l,2]

6.“0或。是假命题”是“非夕为真命题”的

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件。.既不充分也不必要条件

二、填空题

7.在区间［7,2］上随即取一个数x,则x£［0,1］的概率为。

8.三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词

BEE的概率为

9.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中X,)，£N*)

分/组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

频数2X3y24

则样本在区间［10,50)上的频率.

10.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组0.0375

的频数为10,则抽取的学生人数是.

11.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这0.0125

100人成绩的标准差为.

分数54321

人数2010303010

12.若数据内，勺，&，…，七的平均数1=5，方差er?=2,

则数据3%+1,3占+1,3为+1,…,34+1的平均数为，方差为.

13.命题〃：〃wM={x|一一xvO}；命题4：N={x||x|<2},〃是“的条件.

14.在AABC中，a、〃、c分别是角A、B、C所对的边，则。=〃・cosC+c・cos3,类比

到空间图形：在三棱锥P—ABC中，三个侧面处8、PBC、Q4C与底面ABC所成

的二面角分别为。、0、y,相应的结论是.

三、解答题

15.根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035〜

4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085〜12616美元为中等偏上收入国家；人均

GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例

及人均GDP如下表：

行区人口占城市人口

区人均GDP(单位：美元)

政区比例

A25%8000

B30%4000

C15%6(X)0

D10%3000

E20%10000

(I)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等

偏上收入国家标准的概率.

16.20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1-3所示.

⑴求频率分布直方图中〃的值；

(2)分别求出成绩落在［50,60)与［60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在［50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在［60,70)中的概率.

17.某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.

若SW4,则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质

量指标列表如下：

产品编号4A2444

质星指标(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)

(x,y,z)

产品编号44744.九

质量指标(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)

(>,y>z)

(I)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

(II)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，

(1.)用产品编号列出所有可能的结果；

(2.)设事件8为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件

8发生的概率.

用样本估计总体

一、选择题

I.。<-1”是“炉+工>0，，的

4.充分而不必要条件A必要而不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要条件

2.设x=4,々=5,七=6,则该样本的标准差为

A在RV6

n.------C

33-T吟

3.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是

0800808

8

346i3461346

346

2368223682368

AB.368C.D.

3389333893389

389

444041

1

5155151

甲乙

08

52346

4.茎叶图542368中,甲组数据的中位数是

976611389

914

051

—=335

A.31C.36D.37

x>0

5.不等式组《

x+3y>4f所表示的平面区域,其面积等于

3x+y<4

Ai

6.一个样本数据从小到大的顺序排列为12,15,20/,23,28,30,50,其中，中位数为22,则

x=

A21B.15C.22D.35

7.甲、乙两名射击运动员，在一次连续1()次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但

方差不同，正确评价他们的水平是()

A因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；

B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；

C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；

D.虽然射中环数的平沟数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低：

8.已知一组数据为-8,10,13且这组数的中位数是7,那么数据中的众数是

A786C.4D.10

9.一组数据的方差为1,将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，所得一组新数据

的方差为

AlB.-S2C.252D.452

2

10.若X是芭,％2,…，再00的平均值，%为知%2,…，%的平均值，%为孙，％2,…，％00的

平均值，则下列式子中正确的是（）

；4()%+6(%n—6()。1+4()。,

B.x=-----!---------C.x=a+4D.x=

100100x2

二、填空题

H.已知非零向量则="•1是B=Z的条件

5.2

6.23458

12.在茎叶图7.12269中，样本的中位数为_______,

8.01458

9.3

众数为o

13.200辆汽车通过某一段公路时的M速的频率分布直方

图如右图所示，则时速在[60,70）的汽车大约

有；

14.已知数列｛q｝的第1项4=1且。向=六工（〃=1、2、3），试归纳出这个数列的通

项公式.=_____________________________

频率

三、解答题：

15.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，

将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩

均为不低于40分的整数）分成六段：

[40,50）,[50,60）,…，[90,100]

后得到如图4的频率分布直方图.

（I）求图中实数。的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该

校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数:

图4

（3）若从数学成绩在［40,50）与［90,1（X）］两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这

两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

16.甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛,

他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：

甲56910

乙6789

（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由.

17.2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321

国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引

发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息

站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5

天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示：

图4

（I）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？

（II）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍

的应抽取几名？

（HI）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

变量间的相关关系

一、选择题

1.下列命题中，真命题是

A.Bxe/?,sinx+cosx=1.5B.VxG(0,n),sinx>cosx

C.G/?,x2+x=-1D.Vxe(0,+oo),ex>\+x

2.下面哪些变量是相关关系

A.出租车费与行驶的里程8.房屋面积与房屋价格C.身高与体重。.铁的大小与质量

3.设某大学的女生体重)，(单位：依)与身高1(单位：cm)具有线性相关关系，根据

一组样本数据(4片)(i=l,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x—85.71,

则下列结论中不正确的是

A》与工具有正的线性相关关系8..回归直线过样本点的中心(:，y)

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

4.若实数满足x(-.v+l<0,则V上的取值范围

/>()x

A(0,1)B.(0,1]C.(l,+oo)D.[1,-HX))

5.若集合夕={1,2,3,4},。={乂0〈工〈5,不€/?},贝1」

A“xEP”是“x£Q”的充分条件但不是必要条件

A“五£P”是“x£Q”的必要条件但不是充分条件

C“XE尸”是“Q”的充要条件

O.既不是“XWQ”的充分条件也不是的必要条件

6.对于回归分析，下列说法错误的是

A在回归分析中，变量间的.关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

B.线性相关系数可以是正的或负的

C.回归分析中，如果R)f或r=±1,说明x与y之间完全线性相关

D.样本相关系数re(-1,+1)

7.若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是§，=2x+1250,若用水量为50kg时，

预计的某•种产品的产量是

A.1350kg及大于1350kgC.小于1350kgD以上都不对

8.线性回归方程表示的直线,，=。+/状必定过

A.（0,0）点B.（x0）点C.（0,y）点D（xy）点

9.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是

A角度和它的余弦值B.正方形的边长和面积

C.正〃边的形的边数和顶点角度之和。.人的年龄和身高

10.下列叙述中：

①变量间关系有函数关系，还有相关关系：

②回归函数即用函数关系近似地描述相互关系：

■

③^七二七+W+…+Z；

2I

Z（2一x）（y-丁）

④线性回归方程,=/u,-4中，b=----------,a=y-bx\

f=l

⑤线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系.其中正确的有（）

A①②⑥".②②©©C.①②③④D③©©

二、填空题

11.对于回归方程y=4.75x+257,当x=28时，），的估计值是.

12.具有相关关系的两个变量组成一组数据，将各组数据在直角坐标系中描点，这种图形叫

13.如果一个变量的值由小变大，另一个变量的值也由少变大，这种相关称为,如

果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为.

14.已知非零向量〃工,c,则a•否二。•c,是B=c的条件

三、解答题

15.一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4,现从

盒子中随机抽取卡片.

（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率：

（2）若第一次随机拍1张卡片，放旦炉•再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次

抽到数字2的概率.

16.体育教师选取某组10名大学生进行100米短跑和5（X）0米长跑，两项运动水平的测试（如

下表）：

学生编号12345678910

短跑名次（X）67381921045

长跑名次（y）71025483916

（1）画出散点图；（2）求），与x的回归直线方程.

17.通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

（1）从这5（）名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问

样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？

（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明

(a+b)(c+d)(。+c)(b+d)

概率表

P(K2>脸0.150.100.050.0250.010

2.0722.7063.8415.0246.635

统计案例

一、选择题

1.下列命题中，真命题是

A.切GR,e"<0B.VxeR,2'>x

c.。+〃=o的充要条件是巴=-i7）.。>">1是必>1的充分条件

b

y>0

，则行得的取值范围是

2.若实数x,），满足不等式〈x-y<4

2x-y-2>0

C-(2

AB.D.+co

232

3x-y-6<0

3.设满足约束条件<x-y+220,若目标函数z=ar+〃y(a>0,Z?>0)的是最

x>0,y>0

大值为12,则±2+；3的最小值为

ab

■25„811八频率/组距

A.—B.-C.——D.40.035

633a

4.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘

0.020

米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据

0.010

可知身高在U20,130］内的学生人数为（）0.005

A208.25C.30D35100110120130140150

2x-y<0

5.已知变量满足一—2y+320,贝ljz=2x+y的最大值为

x>0

3

A0B.C4D.5

2

6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，己知抽到

的司机年龄都在［20,45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布宜方图

如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中他数大约是

A.31.6岁

B.32.6岁

C.33.6岁

D.36.6岁

7.“。二生”是“COS2Q=，”的

62

A充分而不必要条件8.必要而不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要关件

x>（）

8.不等式组卜+3）后4所表示的平面区域的面积等于

3x+y<4

9.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为

Ay=\.23x+4B.y=\.23x+5C.y=1.23x+().08D.y=().08x+1.23

x2O4

10.若不等式组Jx+3v>4所表示的平面区域被直线>=丘+§分为面积相等的两部分,

3x4-y<4

则k的值是

X>1

II.已知实数X,y满足,则炉+）,2的最小值是（）

x-y<0

A.I8.2C.3DA

x+y-lNO

12.在平面直角坐标系中，若不等式组<工-1《01。为常数）所表示的平面区域的面

ox-y+lNO

积等于2,则。的值为

A—5B.1C.2D.3

13.在回归分析中，残差图中纵坐标为

A.残差B.样本编号C.AD.抄

14.“0或q是假命题”是“非夕为真命题”的

A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

2x-y+2>0

15.如果点「在平面区域|工一2），+1e0上，点。在曲线/+（）,+2）2=1上，那么PQ的

x+y-2<0

最小值为

AV5-1B.3-1C.2>/2-1D.V2-1

二、填空题

16.m=-1是直线初x+(2〃z-l)y+l=0和直线3工+"7〉+3=0垂直的

_________________条件

17.m=-1是直线，九¥+(2〃2—1)丁+1=0和直线3工+"2〉+3=0垂直的

_________________条件

18.某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)

合唱社粤曲社书法社

高一4530a

高二151020

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30

人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有.

19.设/(x),g(x)是定义在R上的函数,〃(x)=/(x)+g(x),则“/(x),g(x)均为偶

函数”是“Z?(X)为偶函数”的条件

20.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩

上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的

实心点个数1,5,12.22,被称为五角形数，其中第1个五角形数记作4=1,笫2

个五角形数记作生=5,第3个五角形数记作％=12,第4个五角形数记作％=22,…，

若按此规律继续下去，则应=一，若勺二145,则〃二

151222

图2

三、解答题

21.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列

联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计

男生20525

女生101525

合计302050

（1）用分层抽样的方法在喜欢打蚯球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？

（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率.

（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2k8.333,你有多大的把握认为是否

喜欢打蓝球与性别有关？

下面的临界值表供参考：

P(K22k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

22.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格工（万元）和需求量），之间的一组数据为

12345

价格x1.41.61.822.2

需求量y1210753

已知Z=62,£x-=1