2025年西藏数学（理科）成人高考高起专考试真题及参考答案

2025年西藏数学（理科）成人高考高起专考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若一个二次方程有两个相等的实数根，则它的判别式（）

A.大于0

B.等于0

C.小于0

D.无法确定

【答案】B

【解析】根据二次方程的判别式公式，当判别式D=b²4ac=0时，方程有两个相等的实数根。

2.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(1)的值（）

A.2

B.0

C.2

D.4

【答案】A

【解析】将x=1代入函数f(x)中，得f(1)=2(1)²3(1)+1=2+3+1=6，故f(1)=2。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x²+x

【答案】B

【解析】奇函数满足f(x)=f(x)，将x代入f(x)=x³中，得f(x)=(x)³=x³=f(x)，故f(x)=x³是奇函数。

4.若a²=2，b²=3，且a>b，则ab的值为（）

A.√5

B.√5

C.√2

D.√3

【答案】A

【解析】已知a²=2，b²=3，且a>b，则a=√2，b=√3，所以ab=√2(√3)=√2+√3=√5。

5.下列数列中，等比数列是（）

A.1,3,9,27,...

B.2,4,6,8,...

C.1,4,9,16,...

D.1,2,4,8,...

【答案】D

【解析】等比数列的相邻两项之比相等，D选项中相邻两项之比为2，故是等比数列。

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+2x+1>0

B.x²+2x+1<0

C.x²2x+1>0

D.x²2x+1<0

【答案】A

【解析】A选项中，x²+2x+1=(x+1)²，平方值总是大于等于0，故有解。

7.函数y=2x²4x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

【答案】A

【解析】函数y=2x²4x+3的顶点坐标为(x,y)=(1,1)，所以最小值为1。

8.已知等差数列的首项为2，公差为3，第8项的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

【答案】A

【解析】等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，代入首项a_1=2，公差d=3，n=8，得a_8=2+(81)3=19。

9.若函数f(x)在x=1处有极小值，则f'(1)的值为（）

A.0

B.正数

C.负数

D.无法确定

【答案】A

【解析】函数在极值点处的导数为0，故f'(1)=0。

10.若直线y=2x+3与直线y=kx+b平行，则k和b的关系是（）

A.k=2，b=3

B.k=2，b≠3

C.k≠2，b=3

D.k≠2，b≠3

【答案】B

【解析】两条平行线的斜率相等，故k=2，但截距b可以不同。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=25，且a>b>0，则a+b的值为______。

【答案】7

【解析】由a²+b²=25，得a=4，b=3（因为a>b>0），所以a+b=4+3=7。

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标是______。

【答案】(1,0)

【解析】函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，顶点坐标为(1,0)。

13.若等差数列的首项为1，公差为2，则第10项的值为______。

【答案】19

【解析】等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，代入首项a_1=1，公差d=2，n=10，得a_10=1+(101)2=19。

14.若函数f(x)=x³3x²+x+1在x=2处有极大值，则f''(2)的值为______。

【答案】6

【解析】函数f(x)在x=2处有极大值，说明f'(2)=0，且f''(2)<0。但题目只要求f''(2)的值，f''(x)=3x²6x+1，代入x=2，得f''(2)=32²62+1=1212+1=1。

15.若直线y=3x+2与直线y=kx+4垂直，则k的值为______。

【答案】1/3

【解析】两条垂直的直线斜率的乘积为1，即k3=1，解得k=1/3。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.解方程组：

2x+y=5

3x2y=7

【答案】x=3，y=1

【解析】

首先解第一个方程，得到y=52x。

将y的表达式代入第二个方程，得到3x2(52x)=7，化简得3x10+4x=7，合并同类项得7x=17，解得x=3。

将x=3代入第一个方程，得到23+y=5，解得y=1。

17.已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的值，使得函数f(x)在区间(0,3)上有两个不同的实数根。

【答案】c=3

【解析】

函数f(x)在区间(0,3)上有两个不同的实数