1.5《长方形、正方形的周长(1)》教案 2025-2026学年小学数学三年级下册 西南大学版

《长方形、正方形的周长（1）》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《长方形、正方形的周长（1）》课时第五课时教学理念以学生为主体，遵循“做中学、玩中学”的教学理念，通过情境探究、动手测量、合作讨论等实践活动，让学生主动推导长方形周长的计算公式，掌握长方形周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和应用意识，深化学生对数学与生活联系的认知。教学分析本节课是在学生已经理解“周长”的定义、掌握直边图形周长基本测量方法的基础上，聚焦长方形这一特殊直边图形，探究其周长的简便计算方法。教材通过“给长方形宣传展板镶边框”的实际生活情境引入，引导学生从“测量四条边求和”过渡到“利用长方形对边相等的特征推导公式”，内容编排注重情境性、实践性与逻辑性的结合，符合小学生“具体情境—动手实践—抽象概括—应用巩固”的认知规律，是后续学习正方形周长及复杂图形周长计算的重要基础。学情分析三年级学生已具备以下基础：理解周长的含义（封闭图形一周的长度），会用“转移边线法”或直接测量法计算直边图形周长，掌握长方形“对边相等”的特征，具备基本的加法和乘法运算能力。但学生在将“图形特征”与“周长计算”建立关联时可能存在障碍，对“为什么只需测量长和宽就能计算周长”的逻辑推导需要引导，且在实际应用中可能出现公式混淆或计算失误的问题，需要通过多样化实践活动强化理解。核心素养目标1.理解长方形周长的含义，明确长方形周长是其四条边的长度和，掌握长方形周长计算公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，能准确运用公式计算长方形的周长。2.经历“情境提问—动手测量—合作探究—公式推导”的完整过程，培养动手操作能力、逻辑推理能力和归纳概括能力。3.感受长方形周长在日常生活中的广泛应用，激发数学应用意识，培养合作探究的意识和严谨的计算态度。教学重点长方形周长计算公式的推导过程，能运用公式正确计算长方形的周长。教学难点理解长方形周长公式推导的依据（长方形对边相等的特征），明白“计算长方形周长只需测量长和宽两条边”的道理。教学准备1.教师：多媒体课件（含宣传展板情境图、长方形对边相等示意图、测量方法步骤图）、长方形教具（不同规格）、刻度尺、不同大小的长方形纸片、板书贴图。2.学生：长方形纸片（2-3个不同规格）、刻度尺、练习本、铅笔、橡皮。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.课件出示长方形，提问：什么是周长？长方形的周长是指它的哪部分长度？2.出示多媒体课件：展示长150cm、宽100cm的宣传展板图片，提问：“学校要给这块宣传展板的四周镶上边框，需要准备多长的木条？”引导学生思考：“要解决这个问题，其实就是求什么？”（板书：长方形的周长）明确任务：“今天我们就一起来探究长方形周长的计算方法，解决这个生活中的实际问题。”1.观察情境图，理解问题含义，明确“镶边框需要的木条长度就是展板的周长”。2.产生探究长方形周长计算方法的兴趣，进入学习状态。通过生活中真实的“镶边框”情境引入，将数学问题与生活实际紧密结合，既回顾了周长的定义，又自然引出本节课的核心探究任务，激发学生的学习主动性。二、联新旧联系，找出重点1.回顾旧知：“什么是图形的周长？我们之前是怎样测量直边图形周长的？”（引导学生回忆“测量所有边的长度再相加”的方法）2.聚焦长方形特征：“长方形的边有什么特点？”（出示长方形教具，引导学生观察并说出“对边相等，有两条长和两条宽”）3.提出思考：“既然长方形对边相等，那测量它的周长时，有没有比测量四条边更简便的方法？”1.复述周长的定义，回忆直边图形周长的基本测量方法（测量每条边长度再求和）。2.观察长方形教具，明确“长方形对边相等”的特征，思考教师提出的简便测量问题，建立新旧知识的关联。通过回顾旧知（周长定义、测量方法）和聚焦长方形特征，为后续公式推导铺垫逻辑基础，引导学生从“测量四条边”向“测量两条边”过渡，明确探究方向。三、探提出设想，探究证实任务一：测量并计算长方形周长1.出示例题，提出探究任务：用自己喜欢的方法计算长方形的周长，记录计算过程。2.提供探究思路：（1）方法一：周长就是长方形四条边之和，把四条边相加即可（长+宽+长+宽）；（2）方法二：长方形对边相等，先算长与宽的和，再乘2，即（长+宽）×2。3.巡视指导：学生独立画出示意图，借助示意图计算。任务二：对比两种算法，提炼长方形周长公式1.提问：上面两种方法有什么联系？哪种方法更简便？引导发现：利用长方形对边相等的特点简化步骤。2.用字母表示周长公式。3.议一议：要计算长方形的周长，至少需要测量几条边的长度？引导学生发现，由周长公式可以看出，只需要测量出长和宽的长度即可计算。任务三：课堂活动量一量，并计算下列图形的周长。用直尺测量数学书边的长度，并计算你测量的那个面的周长。选择直尺、卷尺等测量工具，测量教室里的黑板、学习园地、地面等边的长度，并分别计算出它们的周长。1.小组分工合作，选择不同方法测量长方形周长：有的测量四条边，有的测量长和宽，记录数据并计算结果。2.交流测量过程中遇到的问题（如测量时边不重合导致数据不准），调整测量方法，确保结果准确。3.对比不同方法的计算过程，初步感受“测量长和宽再计算”的简便性。通过动手操作、小组合作的方式，让学生亲身经历长方形周长的计算过程，从“具体测量”到“方法优化”，逐步渗透逻辑推理，突破“利用图形特征简化计算”的难点，培养合作探究能力。四、展展示结果，解决问题1.邀请各小组代表上台展示测量过程和计算结果：（1）展示方法一：汇报四条边的长度及求和过程（如150+100+150+100=500cm）；（2）展示方法二：汇报长和宽的和及乘法计算过程（如(150+100)×2=500cm）。2.引导讨论：（1）“这三种方法的结果一样吗？为什么？”（都是求四条边的长度和，只是计算顺序不同）；（2）“哪种方法最简便？为什么不需要测量四条边？”（结合长方形对边相等的特征，说明测量长和宽即可）；3.总结公式：板书长方形周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2，明确公式中各部分的含义。1.小组代表上台展示测量数据、计算过程和方法，分享小组的探究发现。2.参与集体讨论，发表自己的观点，理解不同方法的内在联系，认同“测量长和宽”的简便性。3.明确长方形周长公式的推导依据，记住公式的表达形式。通过成果展示和集体讨论，让学生在交流中优化计算方法，深化对公式推导逻辑的理解，突破“为什么只需测量两条边”的难点，同时提高语言表达能力和逻辑思维能力。五、建总结认知，建构模型1.引导学生回顾探究过程：“我们是怎样推导出长方形周长公式的？”（情境提问→测量探究→方法优化→公式总结）2.梳理核心知识：（1）长方形周长的含义：长方形四条边的长度和；（2）推导依据：长方形对边相等；（3）计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2；（4）计算步骤：先测长和宽→算长与宽的和→乘2。3.用图表形式板书推导逻辑，帮助学生建构知识模型。1.跟随教师回顾探究过程，用自己的话复述公式推导的关键步骤。2.牢记长方形周长公式及应用条件，明确计算的核心是“先找长和宽”。3.对照板书梳理知识体系，形成清晰的认知框架。通过系统梳理，将学生的实践经验上升为结构化的知识体系，帮助学生建立“图形特征—测量方法—计算公式”的逻辑关联，强化对核心知识的理解和记忆。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.计算下面图形的周长。（单位：cm）引导学生回顾长方形周长公式，然后把数据代入公式计算。2.填表。师：长方形周长=（长+宽）×2，代入公式计算即可。3.篮球场长28m，宽15m。小明沿着篮球场的边线跑了一周，跑了多少米？引导学生清楚，求跑了多少米就是求篮球场这个长方形的周长。4.请你在下面的方格纸上分别画出2个长方形，并求出它们的周长。（小正方形边长看作1厘米）师：所画的长方形的边占几格，就是几厘米，代入长方形周长计算公式即可求出周长。5.淘气想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎么围？分别需要多长的围栏？师：仔细看图，无论怎么围，紧靠围墙的一边不可超过10米。而这个长方形菜园的长是6米，宽是4米，都没有超过10米，所以可以用两种方法来围。先画图，再计算。6.有一个环保宣传板，宽是19米，长是宽的3倍，这个宣传板的周长是多少？师：要求长方形周长，首先要知道长方形的长和宽，根据题意，先求出长，再求周长。7.你会求下面图形的周长吗？（单位：米）师：不要急于计算，先观察这几幅图，想办法把不规则图形变成规则图形，再计算周长。1.学生根据长方形周长公式直接代入数据计算。2.学生独立完成。3.借助长方形周长公式计算。4.学生独立完成，先画长方形，再算周长。5.根据题意，先围一围，确定长方形的围法，再计算需要围栏的长度。6.先算出长，再利用公式求周长。7.画一画，后面3个图形都能变成长10宽5的长方形，然后求周长。基础题巩固公式的直接应用，变式题强化生活联系，思考题培养逆向思维，拓展题提升综合应用能力，分层练习满足不同学生的学习需求，同时深化对长方形周长公式的理解。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、思想三个方面分享）教师总结：今天我们从生活中的“镶边框”问题出发，探究了长方形周长的计算方法，推导出了长方形周长公式长方形的周长=（长+宽）×2，知道了计算长方形周长只需测量长和宽两条边。希望同学们能运用今天学到的知识解决更多生活中的数学问题，为后续学习正方形周长打下坚实基础。1.分享收获，如“我学会了长方形周长公式”“我知道长方形对边相等所以只需测两条边”“我会用公式解决实际问题”。2.认真倾听教师总结，回顾核心知识和探究过程，强化记忆。帮助学生梳理知识、方法和应用场景，让学生感受学习的成就感，激发持续探究的兴趣，同时明确本节课知识与后续学习的关联。板书设计通过简洁的文字、关键要素提炼和直观贴图，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握“一周”的概念本质，形成完整的知识认知，呼应“做中学”的教学理念。作业设计（课外练习）基础达标：1.填空：长方形的周长=(），计算时至少需要测量（）条边的长度。2.判断：①长方形的周长就是长和宽的和。（）②一个长方形长6cm，宽4cm，周长是(6+4)×2=20cm。（）③测量长方形周长时，必须测量四条边的长度。（）3.一个长方形花坛，长18米，宽12米，它的周长是多少米？能力提升：1.测量家里的长方形餐桌（或课本封面）的长和宽，计算它的周长，记录测量过程和结果。2.一个长方形操场，周长是80米，宽是15米，它的长是多少米？3.一块长方形菜地，长20米，宽15米，绕菜地走一圈，一共走了多少米？拓展迁移：用一根长36厘米的绳子围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，哪种围法的长和宽最接近？这种围法的长和宽各是多少？教学反思本节课通过“情境引入—动手探究—公式推导—应用巩固”的流程，大部分学生能够理解长方形周长的含义，掌握公式的推导过程和应用方法，课堂参与度较高。