北师大版（2024）七年级上册数学 4.3多边形和圆的初步认识 课后作业（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版七年级上册数学4.3多边形和圆的初步认识课后作业一、单选题1．下面几种图形中，平面图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．下列图形中的角是圆心角的是（）A．

B．

C．

D．

4．下列说法中错误的是（

）A．多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形B．四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形C．多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形D．各边都相等的多边形是正多边形5．若一个四边形截去一个角后，可能为（）边形A．4或5 B．3或4C．3或4或5 D．4或5或66．若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（）A． B．C． D．7．从多边形的一个顶点出发的对角线一共有条，则这个多边形是（

）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形8．从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成个三角形，则的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．99．在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（）A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形10．如图，在中，弦的条数是（

）A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确二、填空题11．过已知点且半径为3厘米的圆的圆心的轨迹是．12．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则这个多边形的对角线共有条．13．如图是小明同学在美术课上画的小动物简笔画，请你仔细观察，图中圆有个，三角形有个，四边形有个．14．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于．15．如图1，分割边长的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为．三、解答题16．如图，四边形去掉后，剩下的新图形是几边形？请画出图形．

17．在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线，可将多边形分割成若干个小三角形，以四边形为例，图①给出了具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．(1)请按照上述分割方法，将图②的五边形进行分割；(2)如果按照上述的分割方法，n边形分别可以被分割成___________、___________、___________个小三角形．（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）18．我们在用边长相同的正多边形进行平面镶嵌时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图，就是拼接点．我们发现，各正多边形的以拼接点为顶点的内角之和为（注：若不能等于，则不能镶嵌）．

(1)如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是______．（填序号）正三角形；正方形；正五边形；正六边形．(2)为了使镶嵌图案美丽多变，我们有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，如图，正三角形与正方形的平面镶嵌，在一个拼接点的周围有个正三角形和个正方形．如果我们用边长相同的正三角形与正六边形进行镶嵌，求一个拼接点的周围有几个正三角形和几个正六边形；我们也可以用边长相同的正五边形和正______边形进行镶嵌．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案BDADCCDBBC11．以为圆心，半径为3厘米的圆12．2013．105114．615．3216．设线段上一点为（点不与点，点重合），线段上一点为（点不与点，点重合）．①如图所示，沿直线切割，得到，新图形为三角形．

②如图所示，沿直线切割，得到五边形，新图形为五边形．

③如图所示，沿直线或切割，得到四边形或四边形，新图形为四边形．

综上所述，新图形是三角形或四边形或五边形．17．（1）解：将图②的五边形进行分割如图所示：；（2）解：结合题干所给图形可得：如果按照上述的分割方法，n边形分别可以被分割成、、n个小三角形．18．（1）正三角形的内角为，，结果是整数，可以进行平面镶嵌；正方形内角为，，结果是整数，可以进行平面镶嵌；正五边形内角为，，结果不是整数，不可以进行平面镶嵌；正六边形内角为，，结果是整数，可以进行平面镶嵌；故选：；（2）设在平面镶嵌时，一个拼接点的周围有个正三角形和个正六边形，根据题意得：，∴，∵，为正整数，∴或，答：在平面镶嵌时，一个拼接点的周围有个正三角形和个正