三年级下册数学期中素养达标题（位置与方向·除数是一位数的除法·复式统计表）复习课导学案

三年级下册数学期中素养达标题（位置与方向·除数是一位数的除法·复式统计表）复习课导学案

一、教材分析与学情定位

本次模拟训练基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求，紧扣人教版三年级下册第一单元至第三单元及第四单元部分内容进行结构化设计。核心素养聚焦于“量感”、“运算能力”与“数据意识”。本学段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对“位置”的抽象感如相对性、对除法竖式每一步的算理理解、以及统计表中数据的双重维度解读，往往是认知上的【难点】与【易错点】。因此，本导学案的设计理念在于打破简单刷题模式，通过“大单元全景式”复盘，帮助学生构建“空间方位图”、“除法竖式意义链”和“数据分析模型”，实现从“会做题”到“会想题”的质变，这是【非常重要】的复习策略。

二、教学目标设定

1.知识与技能：系统梳理东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向的辨认规则，能看简单的路线图并描述行走路线【基础】；巩固一位数除两位数、三位数的笔算方法，理解“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面”的算理，达到准确率达到90%以上的熟练度【高频考点】；进一步认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写并进行简单的数据分析【重要】。

2.过程与方法：通过“纠错诊断—变式训练—综合应用”的闭环学习，培养数感和符号意识；借助“指南针”和“路线图”模型，发展空间想象能力；通过“统计小管家”项目，提升数据处理的实践能力【热点】。

3.情感态度价值观：在解决如“铺地砖”、“租船问题”等生活情境中，感受数学的实用价值，培养细致检查、规范书写的良好学习习惯。

三、教学实施过程（核心环节）

（一）思维导图引航，构建“空间与方位”网络（约12分钟）

4.激活经验，导入“位置”模块：教师首先展示一幅没有标出任何方向的城市局部地图，但给出一个关键条件：“人民医院在学校的东面”。随即抛出第一个思维冲突点：【非常重要】的考点——方向的相对性。引导学生思考，如果确定了“学校”为中心点，如何利用“人民医院在学校的东面”这一条件，推断出其他建筑物的方向？学生通过讨论明确：必须先确定中心点（观测点），以学校为观测点，人民医院在东面，那么在地图上我们就需要遵循“上北下南，左西右东”的原则进行标注。

5.核心梳理与易错辨析：

在确定了基本方向标后，教师利用课件动态演示，将八个方向逐一填充进地图。接着，进入【高频考点】环节——描述路线。教师设计一条从“学校”出发，途径“图书馆”、“少年宫”，最后到达“体育馆”的曲折路线。要求学生不仅要用“先向…再向…最后向…”的句式描述，更关键的是要精准说出每一次转向后的方向。例如：“从学校出发，先向西北方向走300米到图书馆，再从图书馆向正西方向走200米到少年宫，最后从少年宫向西南方向走150米到体育馆。”在此过程中，教师特意设置一个【难点】陷阱：当学生说“再向西走”时，追问：“你怎么确定现在是西？你的观测点变了吗？”以此强化“观测点变化，方向也随之变化”的核心概念，这是学生最容易混淆的地方。

6.综合实践活动——我是城市规划师：将班级学生分为若干小组，每组发放一张带有网格和几个关键建筑图标（如：大门、教学楼、食堂、操场）的半成品平面图。任务要求：根据以下描述，将剩余的建筑补充完整，并设计一条从大门到操场的参观路线，用准确的方位词写出来。描述如下：“食堂在教学楼的东南角，操场在教学楼的西面，实验楼在操场的西北面。”学生在动手操作中，需要反复进行空间想象和位置推理。完成设计后，选取2-3组利用实物展台展示他们的成果，并由其他小组对其设计的路线进行“导航验证”，看是否能根据路线描述准确走到目标。这一环节不仅巩固了八个方向的辨认，更在真实的任务驱动下，提升了学生的空间应用能力和团队协作能力。

（二）追本溯源，打通“除法竖式”的任督二脉（约20分钟）

7.算理回顾与典型错例分析：本环节不急于让学生大量计算，而是展示两份有代表性的“作业”——一份是书写工整、每一步都有小标注的完美竖式，另一份是典型的错例，如“256÷6”，学生错误地将商写成了44，余数2。教师引导学生化身为“小老师”，对错例进行会诊。【重要】的诊断过程由此展开：错在哪里？为什么错？正确的竖式每一步表示什么意思？学生通过复盘发现，错误的原因在于没有理解“4”应该写在十位上，表示4个十，而个位上还有6个一，6除以6才商1。结合小棒图或计数器演示，将“25个十除以6，得到4个十，余1个十，与个位的6合成16个一，16除以6商2余4”这一完整的思维过程可视化。这是【非常重要】的算理澄清。

8.分层变式训练，突破【难点】：

第一层：基础巩固（商中间或末尾有0的除法）。例如：615÷3、420÷3。教师重点引导学生思考：“被除数十位上的1除以3不够除怎么办？”（商0占位），“被除数十位和个位合起来是20个一，除以3商6余2，末尾的0要不要写？”在420÷3的竖式计算中，强调简便写法的规范，同时必须让学生明白，个位上的0除以3得0，所以商的个位必须写0占位，否则商就变成了14，意义完全改变【高频考点】。

第二层：变式提升（估算与灵活计算）。脱离纯粹的计算题，将除法融入实际问题。出示题目：“学校组织三年级256名同学去春游，现有5辆大巴车，每辆车大约坐多少人？”这里的要求是“大约”，旨在考查学生的估算意识。学生需要展示不同的估算策略：可以把256看成250，250÷5=50；也可以看成300，300÷5=60。教师引导学生评价两种估算的合理性，并联系精确计算256÷5=51……1，得出第一种估算更接近准确值的结论。这一过程培养了学生的数感和运算策略的优化意识【热点】。

第三层：高阶思维（找规律与逆向推理）。设计如下的数字谜题：在□里填上合适的数。例如：一个三位数除以7，商是两位数且没有余数，这个三位数最大是多少？最小是多少？学生需要逆向思考：商是两位数，最小是10，最大是99，那么对应的被除数就是7×10=70（不符合三位数）和7×99=693。通过穷举和推理，学生不仅巩固了除法各部分的关系（被除数=商×除数+余数），还锻炼了逻辑推理的严密性。

（三）数据会说话，玩转“复式统计表”（约8分钟）

9.情境创设，体会复式统计的必要性：教师呈现两份单式统计表，一份是“三年级一班男生最喜欢的运动项目统计表”，另一份是“三年级一班女生最喜欢的运动项目统计表”。提出问题：“如果要比较男生和女生在选择运动项目上有什么不同，这两张表看起来方便吗？你能想办法把两张表合成一张表吗？”学生在尝试合并的过程中，自然体会到复式统计表能够容纳更多信息、便于比较分析的优越性【基础】。

10.数据解读与决策应用：教师出示一张完整的、但留有部分空白的复式统计表，内容涉及“某超市两种品牌牛奶上半年的销售量”。要求学生根据表头的提示（类别、月份、销售量/箱），将数据进行整理填入。随后，进入【重要】的数据分析环节：引导学生横向观察（如：A品牌哪个月销量最高？），纵向观察（如：六月份哪种牛奶更受欢迎？），并进一步提出开放性问题：“假如你是超市经理，根据这张统计表，你会如何制定下半年的进货计划？为什么？”学生的回答可能涉及“六月份B品牌卖得好，要多进B品牌”、“A品牌整体销量稳定，可以保持正常进货”等。这一环节将统计从单纯的“填数”提升到“用数据说话”的决策高度，培养了学生的数据意识和应用能力。

四、课堂总结与学习力提升

教师以“这节课我们不只是做了一张卷子，更像是一次数学探险”为引，引导学生回顾：在“方向”的迷宫里，我们学会了根据参照物灵活转身；在“除法”的城堡中，我们破解了竖式每一步的密码；在“统计”的世界里，我们听懂了数据背后的声音。强调数学学习不仅仅是记住公式和算法，更重要的是掌握思考的方法。最后，布置一项个性化的实践作业：回家后，观察自己小区的楼层分布，绘制一张简单的方位示意图，并统计一下每栋楼大约的住户数，尝试制作一张简单的复式统计表（例如：1号楼和2号楼，各单元住户数对比）。