2023-2024学年辽宁省沈阳市浑南区五年级（下）期末数学试卷

2023・2024学年辽宁省沈阳市浑南区五年级（下）期末数学试卷

一、填一填。（每题3分，共24分）

1.（3分）在下面横线里填上或“=”。

8

52乂5

939

Xxl1^1

454,5

2.（3分）五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小

学生每天睡眠时间不应少于一天的巨，也就是不少于时；小学生每天体育锻燎时间不应少

12

于一天的也就是不少于_________分。

24

3.（3分）+互=X1.6=二且=1

85

4.（3分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成

块.把这些小正方体一个接一个排成一行，有米长.

5.（3分）笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中，前三个评委打分的平均成绩是9.54,如果第四个评委

打分是9.62,那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩（填“高”“低”或“不

变”），经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是o

6.（3分）如图所示，张亮己经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒

子,还需要个这样的小正方体。

7.（3分）如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体

增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是平方厘米。

7

8.（3分）如图，将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有个面露在外面；若5个小

正方体水平紧挨着摆成一行时，有个面露在外面，

二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共1。分）

9.（2分）有一个长、宽、高分别是260〃、18°”、0.6°〃的物体，它可能是（）

A.电视机B.信身C.数学书D.黑板擦

10.（2分）在也，0.86,工，工这三个数中，最大的数是（）

7820

A.AB.0.86C.工D.卫

7820

11.（2分）下面说法正确的是（）

A.校长是64〃的正方体，它的表面积和体积相等。

B.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同。

C.正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大原来的6倍。

D.一个长方体的橡皮泥捍成一个正方体，形状和体积都变了。

12.（2分）从学校到少年宫,笑笑用20分钟走了全程的包,淘气用25分钟走了全程的区，谁走得快？（）

76

A.笑笑B.淘气C.一样快D.无法比较

13.（2分）笑笑把4盒长12。小宽和高都是的长方体礼品包装在一起，下面4种方法中，最节省包

装纸的是（）

三、算一算。（23分）

14.（9分）计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。

（I）--（工总）

121128，

（2）旦二工

653

⑶7噜6

15.（8分）根据算式，画一画，算一算。

4

16.（6分）解方程。

（1）7.8x+2.2x=8

（2）9〃・3/1=18.6

四、实践应用。（共43分）

17.（10分）一艘渔船出海捕鱼时遇到危险，船长连忙发出求救信号，4处有一触营救船，4处是渔船码

头，位置如图所示。

北

<1）A处营救船在渔船的偏方向°,距离渔船海里。

（2）A处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于偏方向°。

（3）营救船实施营救后，立即开往渔船码头，每时航行48海里；另外一艘营救船同时从渔船码头出发，

过来继续营救，每时航行52海里。两艘营救船多久后相遇？

18.（5分）某小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究

小组3个社团，其中火箭研究小组有16人，而且已知火箭研究小组的人数是总人数的工,材料研究小

组的人数是总人数的』，清算一算材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？

6

19.（6分）下面是某小学五年级和六年级同学喜欢的电视节目统计表。

节目《大风车》《国家宝藏》《诗词大会》《经典咏流传》

五年级80727782

六年级75788084

（1）根据统计表绘制复式条形统计图。

五、六年级喜欢的少儿节目统计图

20.（5分）如图，把4碗水或8环水倒入空罐中，都可将其盛满。如果将2碗水和2杯水都倒入这个空罐

中，水大概到什么位置？请说说你的理由。

21.（17分）如图所示，这是一包厚50〃〃〃的A4复印纸的包装上截下来的信息、。根据图中信息，解决以下

问题：

（提示：计算时可把291mm看成300〃〃〃）

（1）你从如图中发现了哪些数学信息？至少写3条。

（2）请你算一算这包纸的体积是多少?

（3）如果从这样的一张纸的四个角各剪去一个边长为45?的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒（忽

略纸的厚度），这个纸盒的容积是多少?

（4）笑笑说：“从这张纸的四个角剪去的正方形越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也就越大/你同

意这样的说法吗？说说你的理由。

2023・2024学年辽宁省沈阳市浑南区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。（每题3分，共24分）

1.（3分）在下面横线里填上或“=”。

A=0.75

8

苴>2x0

939

1v3v1.3

454,5

【考点】分数大小的比较.

【答案］=,>，<o

【分析】化分数为小数，再比较大小；

一个数乘小于।的数（0除外），值小于这个数；

一个数除以小于1的数（0除外），值大于这个数。

【解答】解：1=0.75

8

5、2%5

939

454,5

故答案为：=,>,<o

2.（3分）五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小

学生每天睡眠时间不应少于一天的巨，也就是不少于10时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一

12

天的。，也就是不少于60分。

24

【考点】分数乘法应用题；分数的意义和读写.

【答案】10；60。

【分析】I天有24个小时，用24小时除以12,再乘5,即可计算出小学生每天睡眠时间不应少于儿小

时，再用24小时除以24,即可计算出小学生每天体育锻炼时间不应少于几小时，再换算成用分作单位

的数。

【解答】1天=24小时

244-12X5

=2X5

=10（小时）

24+24=1（小时）

1小时=60分

答：小学生每天睡眠时间不应少于10小时，小学生每天睡眠时间不应少于60分。

故答案为：10；601）

35_5

3.（3分）+I

—8—8—8—

【考点】分数与除法的关系；倒数的认识；加法和减法的关系；乘与除的互逆关系.

【答案】1,5,A,

885

【分析】根据加法、乘法和除法各部分之间的关系解答即可,

【解答】解：3+立=立xi.6=2+旦=1

88855

故答案为：3.旦，区.

885

4.13分）把体积是I立方分米的正方体木块,切割成体积是I立方厘米的小正方体，能切割成」00块.把

这些小正方体一个接一个排成一行，有小米长.

【考点】简单的立方体切拼问题.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能移分成1000个1立方厘米的小正方体；

（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1X1000=1000厘

米.

【解答】解：I立方分米=1（X）0立方厘米，

所以：10004-1=1000（个），

1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；

则总长度是1X1000=1000（座米）=10米,

答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，—

共长10米.

故答案为：1000；10.

5.（3分）笑笑参加学校举行的才艺大比拼活动中，前三个评委打分的平均成绩是9.54,如果第四个评委

打分是9.62,那么四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩高（填“高”“低”或“不

变”），经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是9.56。

【考点】平均数问题.

【答案】高，9.56。

【分析】因为第四个评委打分是9.62,高于前三个评委打分的平均成绩，所以四个评委打分平均成绩比

前三个评委打分的平均成绩高；用前三个评委打分的平均成绩乘3,再加第四个评委打分，最后除以4,

即可得笑笑的平均成绩。

【解答】解:因为9.62>9.54

所以四个评委打分平均成绩比前三个评委打分的平均成绩高，

（9.54X3+9.62）4-4

=（28.62+9.62）4-4

=38.24+4

=9.56（分）

答：经过四个评委打分后，笑笑的平均成绩是9.56分。

故答案为：高，9.56。

6.（3分）如图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒

子，还需要28个这样的个正方体。

【考点】简单的立方体切拼问题.

【答案】28。

【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4,宽为3,高为3,根据小正方体的数量=长摆的数量X

宽摆的数量X高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。

【解答】解：4X3X3-8

=12X3-8

=36-8

=28（个）

答：还需要28个这样的小正方体。

故答案为：28。

7.（3分）如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的面积之和比原来长方体

增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是224平方厘米。

//

IIV

【考点】长方体和正方体的表面积.

【答案】224平方厘米。

【分析】将它锯成3个同样的正方体后，表面积增加了64平方厘米，即增加了4个底面的面积，用“G4

+4”求出底面积，进而推断出底面边长，然后根据：长方体的表面积=正方体表面积X3-64,解答即

可。

【解答】解：64+4=16（平方厘米）

16X6X3-64

=96X3-64

=288-64

=224（平方厘米）

答：原来长方体木料的表面积是224平方厘米。

故答案为：224平方厘米。

8.（3分）如图，将小正方体摆放在桌面上。若是1个小正方体时，有5个面露在外面:若5个小正

方体水平紧挨着摆成一行时，有17个面露在外面。

【考点】露在外面的面.

【答案】5,17。

【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小

正方体有11个面露在外面，每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个，〃个小正方体有（3〃+2）个

面露在外面；由此求解即可。

【解答】解:3X5+2

=15+2

=17（个）

答：1个小正方体有5个面露在外面；5个小正方体有17个面露在外面。

故答案为：5,17。

二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分）

9.（2分）有一个长、宽、高分别是26“小18”〃、0.6°〃的物体，它可能是（）

A.电视机B.信封C.数学书D.黑板擦

【考点】长方体的特征.

【答案】C

【分析】根据高是0.6”〃，可排除电视机和信封，根据长为26cm,可以排除黑板擦，所以它可能是数学

书。

【解答】解：利用排除的方法可知它可能是数学书。

故选：Co

10,（2分）在旦0.86,2,工这三个数中，最大的数是（）

7820

A.旦B.0.86C.工D.工

7820

【考点】分数大小的比较；小数大小的比较；小数与分数的互化.

【答案】C

【分析】把分数利用分子除以分母化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可。

【解答】解：--0.857

7

工=0.875

8

旦=0.85

20

因为0.875>0.86>0.857>0.85,所以工最大。

8

故选：Co

11.（2分）下面说法正确的是（）

A.校长是&/,〃的正方体，它的表面积和体积相等。

B.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同。

C.正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大原来的6倍。

D.一个长方体的橡皮泥提成一个正方体，形状和体积都变了。

【考点】长方体和正方体的体积：长方体和正方体的表面积.

【答案】B

【分析】A、根据表面枳、体积的意义，因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断；

8、根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，如果两个正方体

的表面积相等，那么它们的形状和大小一定也相同，据此判断；

C、根据正方体的表面枳=楂长X棱长X6,再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因

数扩大到原来倍数的乘积，由此可知，正方体的测最扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。

据此判断；

D,根据体积的意义可，把长方体橡皮泥无论提成什么形状体积不变。据此判断。

【解答】解：由分析得：

A、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积无法比较，各原题说法错误；

8、如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状、大小一定也相同。原题说法正确:

C、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。故原题说法错误;

D.一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，体积不变。故原题说法错误。

故选：B.

12.（2分）从学校到少年宫,笑笑用20分钟走了全程的淘气用25分钟走了全程的土,谁走得决？（）

76

A.笑笑B.淘气C.一样快D.无法比较

【考点】分数大小的比较.

【答案】A

【分析】把路程看作“1”，利用路程除以时间求出速度，再比较速度的大小即可。

【解答】解：^4-20—

7人28

5.1

30

28>30

因此笑笑走得快。

故选：A。

13.（2分）笑笑把4盒长12am宽和高都是的长方体礼品包装在一起，下面4种方法中，最节省包

装纸的是（）

百

B.

Z

C.L

【考点】长方体和正方体的表面积.

【答案】A

【分析】根据长方体表面积的意义可知，重合面越大、越多就越节省包装纸，分别求出4种不同的包装

方法各减少的面积，然后进行比较即可;

【解答】解：八、12X5X8

=60X8

=480（平方厘米）

B、12X5X4+5X5X4

=240+100

=340（平方厘米）

C、5X5X6

=25X6

=150（平方厘米）

D,12X5X4+5X5X4

=240+100

=340（平方厘米）

480>340>150

答：最节省包装纸的是A。

故选：A。

三、算一算。（23分）

14.（9分）计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。

(1)7,13s

12'128;

512

石4TR

(3)5(137)

【考点】分数的加减混合运算；分数的加法和减法；运算定律与简便运算.

【答案】(1)(2)11；(3)A

83018

【分析】（1）按照减法的性质计算;

（2）按照从左到右的顺序计算;

（3）按照减法的性质计算。

【解答】解：（1）)

121128

=工」.2

12128

=1-1

28

_―1

8

(2)$二_2

653

=25+A-20

303030

=11

30

(3)A__

12'1812"

5,7_13

=衣衣花

=1-11

18

5

"18

15.（8分）根据算式，画一画，算一算。

【考点】分数除法：分数乘法.

【答案】（1）2义■=_!

342

48

【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，就是2,

3

再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为3,也就是2的2,即2x2；

43434

（2）把整个长方形的面积看径单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为

旦，再把这3份平均分成2份，也就是把弓平均分成2份，每份就是3+2,由此求解。

444

【解答】解：（1）1x1=1

342

(2)3+2=2

48

16.（6分）解方程。

(1)7.&d-2.2x=8

(2)9H-3/?=18.6

【考点】小数方程求解.

【答案】（1）x=0.8；（2）n=3.11>

【分析】（1）先把方程的左边数字相加，再把方程的左右两边分别除以（7.8+2.2）,据此计算;

（2）先把方程的左边数字相减，再把方程的左右两边分别除以（9-3）,据此计算。

【解答】解：（1）7.8x+2.2x=8

10x=8

10x4-10=84-10

x=0.8

（2）9n-3n=18.6

6/?=18.6

6〃+6=18.6+6

n=3.1

四、实践应用。（共43分）

17.（1（）分）一艘渔船出海捕鱼时遇到危险，船长连忙发出求救信号，A处有一艘营救船，4处是渔船码

头，位置如图所示。

（1）A处营救船在渔船的北偏东方向30°,距离渔船75海里。

（2）A处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于南偏西方向30°。

（3）营救船实施营救后，立即开往渔船码头，每时航行48海里；另外一艘营救船同时从渔船码头出发，

过来继续营救，每时航行52海里。两艘营救船多久后相遇？

【考点】根据方向和距离确定物体的位置.

【答案】（1）北，东，30,75；（2）南，西，30；（3）1.25小时。

【分析】（1）（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，解答即

可；

（3）结合比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据路程+速度=时间，分析解答即可。

【解答】解：（1）25X3=75（海里）

答：4处营救船在渔船的北偏东方向30°,距离渔船75海里。

（2）4处营救船对渔船实施救援时，应该把航行方向定位于南偏西方向30°。

（3）25X5=125（海里）

1254-（48+52）

=1254-10（）

=1.25（小时）

答：两艘营救船1.25小时后相遇。

故答案为：北，东，30,75；南，西，30。

18.（5分）某小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立7火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究

小组3个社团，其中火前研究小组有16人，而且已知火箭研究小组的人数是总人数的工，材料研究小

3

组的人数是总人数的』，请算一算材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？

6

【考点】分数四则复合应用题.

【答案】8人；24人。

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用火箭研究小组的人数除以工，求

3

出3个社团的总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出材料研究小组的人数，再用总人

数减去火箭研究小组的人数与材料研究小组的人数和即可求出飞船研究小组的人数。

【解答】解：16+2=48（人）

3

48XA=8（人）

6

48-（16+8）

=48-24

=24（人）

答：材料研究小组有8人，飞船研究小组有24人。

19.（6分）下面是某小学五年级和六年级同学喜欢的电视节目统计表。

节目《大风车》《国家宝藏》《诗词大会》《经典咏流传》

五年级80727782

六年级75788084

（1）根据统计表绘制复式条形统计图。

五、六年级喜欢的少儿节目统计图

【考点】绘制条形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息.

五、六年级喜欢的少儿节目统计图

【答案】（I（2）①五年级同学喜欢

看《经典咏流传》的人数最多，喜欢看《国家宝藏》的人数最少。②六年级喜欢看《经典咏流传》的人

数最多，喜欢看《大风车》的人数最少。（答案不唯一）

【分析】（I）根据条形统计图的特点，把五、六年级的人数分别用不同颜色的直条表示出来即可;

（2）根据统计图中的信息，写出两条即可。

【解答】解：（1）作图如下：

五、六年级喜欢的少儿节目统计图

（2）从统计图中可知：①五年级同学喜欢看《经典咏流传》的人数最多，喜欢看《国家宝藏》的人数

最少。

②六年级喜欢看《经典咏流传》的人数最多，喜欢看《大风车》的人数最少。（答案不唯一）

20.（5分）如图，把4碗水或8杯水倒入空耀中，都可将其盛满。如果将2碗水和2杯水都倒入这个空罐

中，水大概到什么位置？请说说你的理由。

【考•点】最佳方法问题.

【答案】C位置。因为2碗水和2杯水倒入空罐中，占这个空罐容积的2+2=3。

244

【分析】由图可知，这个空罐的容积平均分成了4份；根据题干，这个空罐可盛4碗水，把这个空罐的

容积看作单位“I”，那么2碗水是这个容积的-lx2=2=2；这个空罐也可盛8杯水，仍把这个空罐

442

的容积看作单位“I”，那么2杯水就是这个容积的2=』，所以2碗水和2杯水倒入空罐中，占这个空

84

罐容积的（工+工）；由此即可解答。

24

【解答】解：-1X2+AX2

48

—.—1+十—1

24

-_■3■

4

2大概在c的位置。

4

答：水大概在C