2025-2026学年北师大版八年级上册数学期末测试卷

2025-2026八年级上册数学期末测试卷(北师大版新教材)

(时间：120分归总分：ISO分)

(邛题4分.8计40分)

1.9的算术平方根为()

A.3B.±3C.-3D.81

2.HM.起源了中国.中国古代环为“汗至今已行4000多年的历史.taffl.在图机鱼上有三枚根子.

如!R隔板①的内置用力序数*乂。-1)我示，里根②的位置用有序数对(T0)我示，射门横③的位矍可用在

6.二元-次方网的斛尾()

[x-2Lv-4f.r-1

A.IB.{C.<3D.

b--3b-4xly-2[…

7.已知在平面由向坐标系中•ti线…T(2为常数.且女工0)与它找>=2x+b(力为常数)关于3

轴对称・《”.8的值依次为()

A.(-14)B.(2,-4)C.(-4.2)D.(4.-2)

A.-A2B.2.-3C,-2.-3D-23

3.下”力■程织中.是一元一次方理如的是<)

».无论；I为什么突数时・Hifty・小匚加-2总姓这打《).

.了+3y・l(xy=2(«*3«=10k-6=6

(lr-r=41x+2y=5|5„I-2n=l\b4c=3A.(0.-2)B.(U-2)C.<-L-2)D.Q5

9.如图，正方形中顶点人”3),岫H边长为2.规定妇正方形人£<7)先沿x釉阴折,梅向

4.坐标对ttS处法WB(牛家笛K尔创立的,在平IHilfl1%标系中.A也坐标为(-24).下外结论正确的处

()左平移I个取位长地为一次交换・连续收过2024次交换后，正方形八发7)的顶烈6的坐体为(>

A.列入轴距碑为2B.到》触印离为2

C.A.戊在第三般以D.A点在笫风鱼聚

5.如图,A,。两站相和42千米,甲找自行车匀遑行软,由A站经/•处幺H站，上午8时,甲｛电干距A

站18千米处的「处，若再向前行驶15分钟,使可到达距A#22千米处.&甲从P处出发x小时，fi\A

站y千米.期〉,与,之同的关系可用图象表示为()

A.{-2023.-I)B.(-202X1)C.(-2024.-1)D.(-2021.1)

10.如图,在VAfiC中.A8-AC2R4C-5(r、&lQ2AAD£./W.CE加交于点F.当A”#C£时.则/小后

的大小是《)

Di

A.20025。C.50°D.35。

二、填空工（每麴4分,总计20分）

II.计舞步-壶的结果足__

12.已知方和组二，，,则2（x+»-（英-Sy）的值是_.

13.若画软+1是关于■!的一次函粒.yjfflx用火而那大，则长的反做花帆足一.17.（8分〉已知M+1的平方根是12・勤-6+3的平方快是13.求a-”的他

H.右*a.划冰&是以10为底。的对改.记作：。=眩.例如：*必则2=嘈'：10二/

W-1-iogji.对数运算满足：当E>0,”>0时，F・be：・b<,例如：对数在

化学中的一介应用为pH的计圾QH.-lMfL［田］去示翼寓子的法度（单位为：m*，J,若某种溶液

中氢离子的浓度为6“KTm<WL.常谈洛液的P«约为.<每旁数期：咏“6=。_8>

15.，九京妹术，"Jltt章”仃如下问JSh”今布木长二丈，囹之三尺，施生其下，切木七周，上屿木齐.

何⑨匕几何.”意思是，今行高2丈（叩离20尺）的鼠木板.用回性•周长为3尺.网陛生卜同木之下.

白下而上烧柱7网.上与木齐.同喉长是多少.”快灯褥此葛修为_____尺.

18.（8分）大'I昭朗时.一个人站在海边能介到大雨的M远抑高*<维位：km〉可用户T6.74A来估计.

其中“（单位：m）为梁的到海平面的即腐.」缪姑在海边观察.留班列格平ifii的抑高为LSm.他能希

到的坡远距离是多少「米？如果地站作湖边的力石上，眼郎到悔平面的肉离为&7m・功能6到的收远距

国是多少千米？（结果保8M、数点后两位.）

三、解答题

16.（8分）在直弁坐标东中,与出团中从A点出发,按莉夫所指方用先后线过的各点的坐标.

X3,共8旅第4页共8页

19（8分）如国.在等腹官角.角形RhMBC和Rl△以力中.RL3K3的顶点人花的斜边日）卜.21.（16it0W«UH.X答卜列HJS：大室知道百是无理数，而无理数是无果不循环小数.因此旧的

决心H炉-A厅-2ACL1提示：添仙地助我连接W）》

小数部分册的不可他全部写出来.于是小明用Q-I来衣示75的小我部分,你同25小切的衣示方法吗？

事北上•小明的裁示方法是宾道国的因为分的壑数刖分也1.的一个数减先我壑IWR分.士就心小於

部分.

⑴己知lgj・*+y,其中*是去故.flO<y<l.求（*->,）（*+”的倒i

Q）已知6・痴的小散部分为。，6-加的小敝能分为6.求〃+/>的立方根.

20《12分》计Jf：

⑴舟疝♦氐3

⑵屈-17.（可*Q

22.《5+S-&T8分）如图.一只甲史在5x5的方格（每小格边长为I）上沿希MIS统运动.它从A处出发

A（IV.B.C.。处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如：从人到8记为

4->£>（+1.44）,从8到4记为8TA（-1.T）.其中外•个数发小左右方向.第二个效大求上下方向.

《2025-2026八年级上册数学期末测试需满足两个条件：①方程组含有两个未知数;

卷(北师大版新教材)》参考答案

题②每个方程都是整式方程且未知数的次数

12345678910

号为1.

答

ACCBABCCBC【详解】解：A.方程组中第一个方程含产

案

项，次数为2,不符合一次方程要求，排除.

1.A

B.方程组中第一个方程含个项，次数为2,

【分析】本题考查了算术平方根的定义，根

不符合一次方程要求，排除.

据算术平方根概念即可解答问题.

C.方程组中两个方程均为一次方程，且仅

【详解】解：9的算术平方根为3,

含用、〃两个未知数，符合定义，正确.

故选：A.

D.方程组含。、b、。三个未知数，不符

2.C

合“二元”条件，排除.

【分析】本题考查了有序数对表示位置，掌

故选：C.

握有序数对的运用方法是解题的关键.根据

4.B

黑棋①，黑棋②的位置建立平面直角坐标系,

【分析】本题考查直角坐标系中点的特征，

根据坐标与图形的位置关系，由此即可求解.

熟练掌握直角坐标系中点的特征是解题的

【详解】解：•・•黑棋①的位置用有序数对

关键，根据直角坐标系中点的特征判断即可

(0,-1)表示，黑棋②的位置用有序数对得到答案.

(TO)表不，【详解】解：点坐标为(-2,4),

，建立平面直角坐标系如图所示，•・•点八到x轴的距离为纵坐标的绝对值

|4|=4,到>轴的距离为横坐标的绝对值

2|=2,

v-2<0,4>0,

.♦.点A(—2,4)位于第一象限.

・•・白棋③的位置可用有序数对表示为综上：A、C、D错误，

(42),故选：B.

5.A

故选：C.

【分析】本题考查了一次函数的应用.首先

3.C

根据题意，得出)'、x所表示的意义(注意

【分析】本题考查了二元一次方程组的定义,

单位)，然后再计算出甲1.5小时行驶的路程,

答案第1页，共8页

结合y的初始位置来判断各选项的对错.各自的交点坐标，由关于V轴对称得到

【详解】解：由题意，知：甲15分钟即1小h=-3,|=由此即可求解.

时行驶了（22-18）千米，【详解】解：直线），=依-3（k为常数，且

所以甲的速度为：4+：=16千米/小时：々工0）中，当x=0时，、=-3,当y=0时，

4

3

故甲从。行驶1.5小时后，距A地的距离为F

y=18+1.5xl6=42千米，可排除B、D选项;・•・该直线与文轴的交点为住o],与），轴的

由于尸处距A地18千米,且甲从P处出发，

交点为（0,-3）,

故）'的初始值应该是18,可排除C选项；

直线y=2x+6（〃为常数）中，当x=0时,

故选：A.

y=b,当y=0时，x=-1,

6.B

【分析】用代入消元法解方程组即可得出答・•・该直线与大轴的交点为,*。｝与y轴

案.

的交点为（o8），

7x-3y-2©

【详解】解:•••直线（攵为常数，旦女工）与

2x+），=8②y=H-30

直线y=2x+b（力为常数）关于y轴对称,

由②得y=8-2x③，

把③代入①得7x-3（8-2x）=2,

解得x=2,解得，k=—2,

把x=2代入③得产4,故选：C.

[x=28.C

・•・方程组的解为《」

【分析】把解析式变形得到关于m的不定方

故选：B.程形式得到3=（x+1）m-2,根据无论m为

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利什么实数时，直线总过定点得出，x+l=0,

用了消元的思想，消元的方法有：代入消元求出经过的点即可.

法与加减消元法.【详解】解：/=卬+〃2-2,

7.C（x+1）m-2,

【分析】本题考查了一次函数与坐标轴交点•••无论〃?为什么实数时，直线总过定点，

的计算，点关于坐标轴对称的性质，掌握以.•・x+l=0,解得x=7,代入解析式得，y

上知识的计算是关键.=-2,

根据一次函数与坐标轴的交点的计算得到:.直线y=mx+m-2总经过点（-1,-2）.

答案第2页，共8页

故选：c.的性质可得N/ME=/B4C=50。，AE=AC,

【点睛】本题考查了一次函数过定点问题，再由平行线的性质得ND4£=ZA£C=50。，

解题关键是把解析式适当变形，根据所含参然后由等腰三角形的性质和三角形内角和

数系数为。求出点的坐标.定理得NE4C的度数，即可求解.

9.B【详解】解：:AABC^AADE,

【分析】本题主要考查坐标系上点的翻折，工ZDAE=ZBAC=50°,AE=AC,

平移后点的坐标，依据要求正确求出变化后•：AD//CE,

点的坐标是解题关键.・•・ZDAE=ZAEC=5O0,

依次按要求变化后写出坐标，得出坐标与变*/AE=AC,

化次数〃的关系即可.，ZAEC=ZACE=50°,

【详解】解：•・•点A（l,3）,釉，且，ZE4C=180°-50°-50°=80°,

••・Z8AE=ZE4C-ZBAC=80°-50°=30°,

边长为2,

故选：C.

・••点3的坐标为（3）,

11.--V3

第1次变换后4（。,—1），3

【分析】先分母有理化，然后合并即可.本

第2次变换后。（-1,1）,

题考查了二次根式的混合运算：先把二次根

第3次变换后质（-2,-1）,式化为最简二次根式，然后合并同类二次根

第4次变换后用（-3,1）,式即可.在二次根式的混合运算中，如能结

合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选

择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

从而找到规律：当〃为奇数时，以（1-〃，-1）；

【详解】解：★-旧《

当〃为偶数时，纥。-〃川.

=|>/3-2>/3

,当〃=2024时，砥24（一2023,1）.

故选B.

10.C故答案为：-鼻

【分析】本题考查了全等三角形的性质，等12.17

腰三角形的性质，平行线的性质等知识：熟【分析】先把x+），=7和3x—5y=-3代入,

练掌握旋转的性质和平行线的性质，求出再进行计算即可.

NE4C的度数是解题的关犍.由全等三角形

答案第3页，共8页

jx+y=7所以pH=_logf°J

【详解】解:

3x-5y=-3'

因为10gAog：+log：,

：.2（x+y）-（3x-5y）

所以pH=-（logf+logjf）=-（log；。-8）,

=2x7-（-3）0

=14+3因为bg：o*0.8,

=17.

所以pH=-（log；0-8卜-（0.8-8）=7.2,

故答案为：17.

故答案为：7.2.

【点睛】本题考查了解二元一次方程和求代

15.29

数式的值，能够整体代入是解此题的关键.

【分析】根据圆柱的展开图，勾股定理解答

13.k>3

即可.

【分析】本题考查一次函数的图象性质，根

本题考杳了圆柱的展开图，勾股定理，熟练

据一次函数的图象性质可得2A-6>0,解得

掌握定理和展开图是解题的关键.

k的取值范围即可.

【详解】解—：由题意，圆柱的侧面展开图是

【详解】解.：若函数y=（2A-6）x+l是关于

矩形，•条直角边（即木棍的高）长20尺，另

x的一次函数，）'随x增大而增大，

一条直角边长7x3=21（尺）,

则2A-6>（）,

解得：k>3,

故答案为：k>3.

14.7.2

因此葛藤长J202+2F=29（尺）.

【分析】本题是跨学科结合初高中衔接内容

故答案为：29.

的结合考查，理解对数的计算方法和pH与

时数的关系是解题的关键.该溶液的pH值16.A（-3,-2）,8（-5,0）,。（一3,2）,。（0,2）,

可通过公式pH=-log!，】计算，将氢离子浓£（2,0）,7（4,0）,G（2,—2）,W（-l,-2）,

度6xI（）Smol/L代入公式，并利用对数性质/（-3,0）,A（-3-2）

1嘴=哨+哨,可得【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的特

征依次写出即可.

pH=-(log；Q+Iog；f)="(log?0-8),已知

【详解】解：由平面直角坐标系的定义可得：

logf0«0.8,所以代入计算得pH加7.2.

A（-3,-2）,8（-5,0）,C（-3,2）,。（0,2）,

【详解】解：因为氢离子浓度为6xlO-Kmol/L,

答案第4页，共8页

E(2,0),尸(4,0),G(2,-2),”(-1,-2),V52=25<25.11<5.022=25.2004，

:.5~5.01；

/(-3,0),A(-3,-2).

即当眼睛离开海平面的高度是1.5m时，能

【点睛】本题考查平面直角坐标系中点坐标

看到的最远距离是5.01km；

的书写，理解平面直角坐标系的定义，掌握

把〃=8.7代入=16.74力得

点坐标的书写方式是解题关键.

?=16.74x8.7=145.638,

17.9♦♦

*

【分析】依据平方根的定义可得到3a+l=4,

I2.062=145.4436<145.638<12.08?=145.9264

2a-b+3=9,然后解方程组求得a、b的值，

然后再代入计算即可.

A5«12.07；

【详解】解：・・・3a+l的平方根是±2,2a-b+3

即当眼睛离开海平面的高度是8.7m时，能

的平方根是±3,

看到的最沅距离是12.07km.

.*.3a+l=4,2a-b+3=9,

19.见解析

解得：a=l,b=-4.

【分析】本题主要考查了勾股定理，全等三

Aa-2b=l-2x(-4)=1+8=9.

角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质,

故答案为：9.

连接80,由等腰直角三角形的性质得到

【点睛】本题主要考查的是平方根的定义：

CA=CB,CE=CD,/E=/CDE=45。,

如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a

证明△AC£Ma6C£>(SAS)得到

的平方根，也叫做a的二次方根.依据平方

AE=BD,NBDC=NE=45。,则可证明

根的定义列出方程组是解题的关键.

ZADB=90°,由勾股定理可得

18.当眼睛离开海平面的高度是1.5m时,

AB2=AD2+BD2=AD2+AE~，

能看到的最远距离是5.01km；当眼睛离开

ABZ=AC2+BC-=2AC2,据此可证明结论.

海平面的高度是8.7m时，能看到的最远距

【详解】证明：如图所示，连接4。，

离是12.07km

【分析】本题主要考查了求代数式的值和算

术平方根的应用，解题的关键是正确理解题

意、.分别将〃=1.5和h=8.7代入s2=16.74/1

后然后求其算术平方根即可得到答案.

【详解】解：把〃=1.5代入由=16.74人得

•・•Rta/IBC和RtZ\ECO都是等腰直角三角

52=16.74x1.5=25.11,

形，且ZAC8=NDCE=9(r,

答案第5页，共8页

AG4=CB,CE=CD,ZE=ZCDE=45°,握二次根式的运算法则是解题的关键.

VZACB-ZACD=NDCE-ZACD,(1)先通过估算G的大小，从而估算出

，ZACE=ZBCD,10+G的大小，进而求出x、y值，再代入，

A△ACE^ABCD(SAS),然后根据二次根式的运算法则计算即可；

：・AE=BD,ZBDC=ZE=45°,(2)先通过估算加的大小，从而估算出

・•・NA£>6=ZADC+乙BDC=90。，

6+>/记和6->/记的大小，进而求出b

,AB2=AD2+BD1=AD'+AE2，

值，再代入，然后根据二次根式的运算法则

在RtA>4BC中，AB2=AC2+BC2=2AC2,

计算，最后再求其立方根即可.

AE2+AD2=2AC2.

20.(1)|-V5【详解】(1)解：・・・1<6<2

A11<1O+V3<12

(2)1

【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌.•・10+有的整数部分是11，小数部分为

握相关运算法则是解题的关键.

10+73-11=73-1，

(1)先化简各式，然后再进行计算即可解

•・・10+百=4+%其中X是整数，且

答；

0<y<l,

(2)先化简各式，然后再进行计算即可解

答.x=1Ly=6-1,

【详解】(1)解：监+斤+|石一31

.•.(x-j')(x+y)

=["_(石-1*11+6-1)

=[-氐=(12-@(10+@

2

2

(2)解：X/16-|-3|+(>/2)+^8=117+273；

=4-3+2-2(2)解：*.•3<V10<4,

=1.

A9<6+Vl0<10,2<6->/i0<3,

21.(1)117+275

:.。=6+V10-9=x/Fo-3>

(2)1

【分析】本题考查估算无理数的大小，二次〃=6-、历-2