2025-2026学年八年级数学期末模拟卷（山东省卷专用人教版）（考试版A4）

八年级数学上学期期末模拟卷（山东省卷专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024八年级上册全册（第十三章至第十八章）。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，卷小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.2025年11月21FI第十五届全运会在广州落下帷幕，请同学们在以下给出的运动图片中选出是轴对称图

形的运动（）

ABB以C中D八

Y

2.对于分式三下列说法不正确的是，）

A.x=-l时，分式值为负数B.x=0时，分式值为（）

C.x=3时，分式无意义D.x=4时，分式的值为正数

3.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A.（4+3）2=/+6a+9B.a~-4tz+4=a（a-4）+4

C.“2—2〃+8=（4—2）（a+4）D.5ax2-Say2=5t?（^+^）（x-^）

4.将一副三角板按如图所示位置摆放，使含30。角的三角板的一条直角边和含45。角的三角板的一条直角边

在同一条直线上，则Na的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

5.如果将分式与大；中的》和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

A.不变B.扩大到原来的9倍

C.缩小到原来的1D.扩大到原来的3倍

6.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间（如图所

示），这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度加〃?，则。石的长为（）

C.54cmD.45cm

7.如图，在△力BC中，AB=5f月。=4,在48和4C上分别截取4W,AN,使4W=4N,分别以点

点N为圆心，以大于g/WN的长为半径作弧，两弧相交于点尸，连接射线力夕与4c相交7点。，过点

D作DE上4c于E.若DE=2,则△ABC面积为（）

8.若，则。+?_2的值是（）

aba-bab

I1

A.-B.——C.1D.-1

22

9.从边长为。的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如

图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公

式为（）

甲乙

A.=aI2-2ah-\-h2B.(a+h)2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a-b)(a+b)D.(a-b)[a+b)=a2-b2

10.如图，△48C中，乙4BC=45。,CDL4B于D,BE平分/ABC,BELAC于E,与CD相交于点R

〃是8c边的中点，连接。〃与BE相交于点G,下列结论正确的有（）个.

①BF=AC；②4E=*F；③乙4=67.5。；④△泡7尸是等腰三角形；⑤与边形皿=东边形—.

A.5个B.4个C.3个D.2个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.把4/-9a因式分解的结果是.

12.已知〃也c是三角形的三边，化简,一人一c|十匕一力+4=

13.如图，等腰△IBC底边8c长为4cm,面积12cm一腰力4的垂直平分线交力C于点厂，若D为BC

边二中点，M为线段M上一动点，则的周长最小值为cm.

21k

14.若关于*的方程———-=-一7有增根，则左的值为____.

x+2x-24-%-

15.如图，在等腰△/BC中，AB=AC,。为4c延长线上一点，CE1AC,垂足为C,且C'E=XC,连

接BE,若AC=16,则ABCE的面积为.

A

•E

D

BC

16.如图，在Rt^/^C中，4BC=90。，ZC=60°,/8=26，点。是边力。上一动点.连接80,将△48。

沿8。折叠，得到△£'5。，其中点/落在E处,BE交AC于点F,当△EQ为直角三角形时，"'的长度

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）解方程:

\-2x三

⑵=2+

x-3xx-2

(r+33、2t

18.(6分)先化简J-M+R然后从-2,-1,0,1,2中选取一个你认为合适的数作为x

Vx--2x+1x-1)x'-1

的值代入求值.

19.（8分）在平面直角坐标系中,J（-3,4）,5（-l,3）,C（-l,0）.

⑴在图中作△ZBC关于y轴对称的△44G；

⑵在（1）中，点。（-2,2）是4c边上一点，其对应点为。"。⑼，则”+6=：

⑶如果要使以民UQ为顶点的三角形与△N8C全等，直接写出所有符合条件的点。的坐标.（点。与点力

不重合）

20.（8分）如图，在△48C中，ZC=90°

B

⑴在边4?上找一点。，使得点。到边8。的距离与到边48的距离相等的，。只规作图，保留作图痕迹,

标注有关字母；不用写作法和证明）；

⑵在（1）的条件下，若CD=2,AB+BC=\4,求△/BC的面积.

21.（10分）如图，在△48。中，AB=AC,NH4c=120。，4DJ.BC交BC于点、G,AD=AB,

AG=4,点、E,尸分别在边力8,AC±,连接E。，FD,BD.

⑴求的长；

⑵若NE。/7=60。，求证：BE+CF=BD.

22.（10分）列方程解决下列问题:

某民营快递公司计划购买力，8两种型号的货车搬运货物.每台4型货车比每台8型货车的载重量少12吨,

且搬运120吨货物所需力型货车的台数与搬运180吨货物所需8型货车的台数相同.

⑴求力型和8型货车每台的载重量；

(2)该公司共采购27台这两种型号的货车来搬运一批货物.若一半的货运量用力型货车搬运，则剩余5吨；

另一半的货运量用8型货车搬运，则8型货车装不满，且采购力型货车不少于15辆，求该公司有哪几种采

购方案.

23.(10分)【阅读理解】

借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历〃以数解形〃“以形助数数形结

合的思想方法.某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式(。+/))2=/+2"+/变形成

/+〃=(a+b)2-lab,然后通过计算图阴影部分的面积说明了变形后的公式：/=(a+bf-2ab.

(1)根据上面的信息回答：若a+b=6,ab=8,则/+/的值为；

【知识延伸】

若)满足(10-%)(》-30)=20,求(10-X)2+(X-30)2的值.我们可以作如下解答：设a=10-私=x-30,

则(10-x)(x-30)=ab=20,a+b=(10-x)+(x-30)=-20,所以

(10—4『+(x—30『=a?+=(a-2〃力=(-20)2—2x20=360.

请根据你对上述内容的理解，解答问题：

(2)若x满足(x-2025)2+(2026-x)2=25,求(x-2025)(2026-x)的值；

【拓展探索】

(3)如图，将正方形力叠放在正方形上，4?与相交于点£,