2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷01（江苏专用人教A版必修第一册）（考试版）

高一数学上学期期末试卷01（江苏专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教A版2019必修第一册。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

A_\x+1nl

i,已知集合Vx-3<J,八则"n“二（）

A.[0,3）B.（0,3）C.（-1,0）D.（-1,4]

2.已知〃，人为实数，则“4>从”是“〃>6”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

zi

3.设。=3,7,〃=»。=1呜,7。・8，则的大小关系为（）

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a

4.函数y=（3、-3-x）cosx在区间-|微的图象大致为（）

5.如图所示的几何图形，设弧4。的长度是4,弧8C的长度是扇环43co的面积为£,扇形40。

A.3B.4C.6D.8

6.已知辕函数=（加£Z）,在区间（0,+8）上是单调减函数.若/（sina+cosa）=5,

ae(0,7t),则/(sina-cost)=()

5577

A.--B.一C.——D.-

7755

7.已知点（。力）是函数y=2tan[gx+Wj-l的图象的一个对称中心，则。+〃的值可以是1）

都有⑺<0,

8.若定义在（O,+8）上的函数/（工）满足对任意的不,工2€（0,+8）,且须工工2，

再一

的解集为（）

则称函数/（X）具有性质〃.已知困数/（工）具有性质〃，则不等式/"一2）

x+2

A.（-^,-1）B.（-1,2）C.（-co,-l）U（2,+oo）0.（2,+a>）

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数y=a?+阪+c的部分图象如图所示，函数的零点为-3和1,则（）

/X

A.h+c>0

B.abc<0

C.2a+b+c>0

D.关于x的不等式ci+bx+avO的解集为(一；/

10.已知函数/(》)=。1+力(”o且"1,b〉0),则下列说法正确的是()

A,若6=1,则/(X)的图象过定点(2,2)B,若"3)=1,则工+1的最小值为2

ah

C.若a>b>l,则/(_±)D.若f(tana)>f(tanb)

11.已知函数/(x)=2sin公t+今)，其中a>0,下列命题中正确的是()

A.若3=3,函数、=/(丫)的图象可由函数，=2(n3r的图象向左平移3个单位长度得到

1O

B.若0=3,曲线y=/(x)与曲线y=sinx在区间［一兀,兀］上的交点个数为6

(2935、

C.若/‘(X)在［0,2可上有且仅有5个零点，则。的取值范囿是［五,正

D.若/(x)在［0,2可上有且仅有5个零点，则/(x)在卜,单调递增

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若=2,则lan。=_____

1-cos。

13.设/*)是定义在R上的函数，若/'(x)+sinx是偶函数，/(x)+cosx是奇函数，则/-的值为

4

x+—4,x>0,

X

14.已知函数/(x)=《若存在实数乙使得方程/(x)—=0有4个不同的实数根

—-4,x<0,

3、

3与-2W

且X＜匕.则Z的取值范围为______,-------的取值范围为

JPX2,X3,X4,

X3+X4

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、注明过程或演算步骤。

15.(13分)

设函数/(x)=lg(一—1)的定义域为集合A,g(x)=的…-3的定义域为集合4.

(1)当。=1时，求(。火力)八8；

(2)若是“xwB”的必要条件，求实数。的取值范围.

16.（15分）

（3兀

sin（6z-3n）cos（7r-cr）cos;—+a

(1)化简:

cos（一九一a）sin（兀+a）tan（兀一a）

,+,ogs2

(2)求值：Iog494og38+ln-+lg0.01+5;

(3)求值：V25xV25+(lg5)2+lg2xlg50.

17.(15分)

已知函数f(x)=2sinxcosx+2VJcos2x-yf3.

(1)求/(x)的单调递增区间;

71Tl

(2)当时，求/(x)的最值.

(3)当2,学时，关于x的不等式4(工1一21一/1丫+二)24有解，求实数Q的取值范围.

1_66」126)\12J

18.（17分）

2

已知函数/（X）=log2（x-6ZX+1）.

（l）若4=2,求/（x）的定义域；

（2）若/"）在［2,+8）上单调递增，求。的取值范围；

（3）设8口）=4，-2川，若对任意口存在使得不等式/（%）々（七）成立，求

a的取值范围.

19.（17分）

已知两个函数v=/（x）,XGDJ,^=F（X）,不£。2若对任意的M，存在啡一的》2£偿，使得

fa）尸（/）=i成立，则称,co为（a）的“友好函数”.

（1）判断函数G（》）=cosx,工£［0,兀］是否为以工）=5m工，工£［0,兀］的“友好函数”，并说明理由;

（2）若函数“（x）=bg2x,丫«加,〃］是力（不）=2、，XE［-2,-1］的“友好函数”，求〃一加的最小值;