2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷浙江专用测试范围：浙教版八年级上册全册（全解全析）

八年级数学上学期期末模拟卷（浙江专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：浙教版2024八年级数学上册全册。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

I.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方

面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

【答案】C

【详解】解：A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图

形；

故选：C.

2.在数轴上表示不等式3%+1工-5的解集，正确的是（）

A.3210I

C.-3T0

【答案】C

【详解】解：解不等式3x+1<-5,

解得x<-2.

所以不等式的解集在数轴上表示为：

故选：C.

3.若a十b=-2,且aW3b,则()

A.-<|B.->^C.三3D.^>3

a3a3bb

【答案】c

【详解】va+b=-2,且a>3b,

••.a4-b>4b,

.---2>4b,

••.b<-p

•••b<0.

.•.三3.

故选:C.

4.下列命题是真命题的是()

2

A.若原=bt则a=b

B.算术平方根等于它本身的数是()

C.对顶角相等

D.在数轴上没有表示IT这个数的点

【答案】C

【详解】解：A、若a2=b2,则a=±b,原命题是假命题，不符合题意：

B、算术平方根等于它本身的数是。和1,原命题是假命题，不符合题意；

C、对顶角相等，原命题是真命题，符合题意；

D、实数和数轴上的点一一对应，故在数轴上有表示冗这个数的点，原命题是假命题，不符合题意:

故选C.

5.己知直线MNIly轴，且M(3m-6,m-2),N(-3,4),则MN的长为()

A.4B.5C.9D.15

【答案】B

【详解】解：•••MNIly轴，

•••点M与点N的横坐标相等，

即3m—6=—3,

3m=3,

m=1.

此时点M的纵坐标为m—2=1—2=—1,点N的纵坐标为4,

•••MN的长度为|4一（-1）|=|5|=5.

故选:B.

6.对于一次函数y=—2%+4,下列结论正确的是（）

A.函数的图象不经过第二象限

B.函数的图象与工轴的交点坐标是（一2,0）

C.函数的图象向下平移4个跑位长度后得到y=-2x的图象

D.若两点4（l,yD，8（3,、2）在该函数图象上，则为<〉2

【答案】C

【详解】解：A、v-2<0,4>0,

.•.函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故此选项结论错误，不符合题意;

B、当y=。时，则—2x+4=0,解得x=2,

•••函数的图象与x轴的交点坐标是Q,0）,故此选项结论错误，不符合题意；

C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到y=—2x+4—4,

BPy=-2x,故此选项结论正确，符合题意：

D、•••一2<0,

.•・函数的图象y随x的增大而减小，

V1<3,

:故此选项结论错误，不符合题意；

故选:C.

7.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

BC

A.AF=BFB.DFLAB

C.LBAF=Z.CAFD.Z.AFD+Z.FBC=90°

【答案】C

【详解】解：由作图可知DF垂直平分线段AB,BE平分/ABC,

.-.AF=BF,DF1AB,

故选项A、B正确，

.,.ZAFD=zBFD,

•.•4FBC=ZFBD,ZFBD+^BFD=9O0,

.-.ZAFD+ZFBC=90°,

故选项D正确，

由已知条件无法得到4BAF=4cAF,

故选项C中说法不一定正确.

故选:C.

8.下列表示一次函数y=kx+b是常数，且AbwO）的图象与正比例函数y=bx的图象可能的是

【详解】解：A、由图象可得一次函数y=kx+b中b>0,正比例函数y=bx中b<0,矛盾，收本选项不符

合题意；

B、由图象可得一次函数y=kx+b中b<0,正比例函数y=bx中b>0,矛盾，故本选项不符合题意；

C、由图象可得一次函数y=kx+b中b>0,正比例函数y=bx中b<0,矛盾，故本选项不符合题意；

D、由图象可得一次函数y=kx+b中b<0,正比例函数y=bx中b<0,正确，故本选项符合题意；

故选：D.

9.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为乙OAF时，顶部边缘。

处离桌面的高度OE为20cm,此时底部边缘4处与E处间的距离力E为15cm，小组成员调整张角的大小继续

探究，最后发现当张角为48人小时（。是8的对应点），顶部边缘8处到桌面的距离为7cm,则底部边缘4

处与。之间的距离4。为（）

B.15cmC.20cmD.24cm

【答案】D

【详解】解：根据题意得

在RtADEA中，DE=20cm,AE=15cm,

AD2=AE2+DE2=152+202=625,

AD=25cm,

在Rt△BCA中，AB=AD=25cm,BC=7cm,

AC2=AB2-BC2=252-72=576,

.-.AC=24cm,

•••底部边缘A处与C之间的距离AC的长为24cm.

故选：D.

10.如图，△ABC中，乙IBC,乙E/1C的角平分线BP.4P交于点P,延长BA.BC,PM1BE,PN1BF,则

下列结论中正确的个数是（）

①CP平分N4CF；@^ABC+2^APC=180°；③44cB=2/4PB；®S^PAC=S^MAP+S^NCP;

E

a

BCNF

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【详解】解：①过点P作PD1AC于D,

•••BP平分乙ABC,AP平分NEAC,PM1BE,PN1BF,PD1AC,

.-.PM=PN,PM=PD,

.•.PM=PN=PD,

••.CP平分NACF,故①正确；

②•••PMJLBE,PN1BF,

.-.ZABC+90°+ZMPN+90°=360°,

AZABC+zMPN=180°,

在Rt△PAM和Rt△PAD中,

(PM=PD

(PA=PA

.-.RlAPAMieRtAPAD(IIL),

.,.Z.APM=Z.APD,

同理可得：Rt△PCD^Rt△PCN(HL),

.-.ZCPD=NCPN,

.-.ZMPN=2ZAPC,

.-.ZABC+2ZAPC=180°,②正确；

③TBP平分4ABC,AP平分乙EAC,

.♦.△CAM=ZABC+ZACB=24PAM,乙PAM=-zABC+乙APB,

...△PAM=1(zABC+ZACB)=g/ABC+匕APB,

.-.ZACB=2Z.APB,③正确；

④由②可知Rt^PAM空RtZkPAD(HL),

Rt△PCD=Rt△PCN(HL),

•'­SAAPD=S△APM*SMPD=SMPN，

•''SAPAC=SaMAP+SaNCP，④止确，

故选D.

第二部分(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

11.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长为9,则这个三角形的底边为.

【答案】4

【详解】解：①当等腰三角形的腰长为4时，三角形的三边长为：4,4,9,

•••4+4<9,

所以不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰长为9时，三角形的三边长为：4,9,9,

此时能构成三角形

此时这个等腰三角形的底边为4,

故答案为：4.

12.定理“平行四边形的每一组邻角都互补”的逆定理是：.

【答案】每一组邻角都互补的四边形是平行四边形

【详解】解：“平行四边形的每一组邻角都互补'’的逆命题是“每一组邻角都互补的四边形是平行四边形”，

•.•“每•组邻角都互补的四边形杲平行四边形”是直命题，

...定理“平行四边形的每.组邻角都互补，，的逆定理是“每一组邻隹都互补的四边形是平行四边形，，.

故答案为：每一组邻角都互补的四边形是平行四边形.

13.某商店欲购进力、4两种商品，若购进4种商品5件和夕种商品4件需3()0元；若购进4种商品6件

和8种商品8件需440元；商店准备用不超过1625元购进50件这两种商品，则购进A种商品最多—件.

【答案】25

【详解】解：设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，

依题意,得:腰林:湍

解得:［；=2?-

设购进A种商品m件，则购进B种商品(5()-m)件，依题意得：

40m+25(50-m)<1625,

化简得:40m4-1250-25m<1625

解得：m<25

故购进A种商品最多25件，

故答案为：25.

14.如图，在△48C中，8c=15,AC=20,AB=25t。。_148于点。，E是力8的中点，则DE的长为.

【答案】3.5

【详解】解：•••BC=15,AC=20,AB=25,

.-.BC2+AC2=152+202=625,AB2=625

.-.BC2+AC2=AB2

.-.ZACB=90°,

•••E是AB的中点，

.•.BE=；AB=12.5,

••,CD1AB,

••.SAABC=^AB-CD=gBC.AC,

BCAC15x20n

・•・CD=H=k=12,

.••DB=VCB--CD-=V15-—12-=9,

••.DE=BE-BD=12.5-9=3.5.

故答案为：3.5.

15.如图，RSA8。中,Z.AOB=90°,4(3,0),5(0,4)，AB=5,若△H80三△4当的空△力道也2m△色

82c2三△4283c3三…，点当、点Q,点42、点&、点。4、点4……均在工轴上，按此规律,玲的坐标为.

【答案】(44,0)

【详解】解：”1(3,0),B(0,4),

.•.OA=3,OB=4,

•••△ABO=△AB|C,=△A|B,C2=△A2B2C2=△A2B3c3三…，

••.AB=AB|=AjB|=A2B2=A2B3=A3B3==5,

AO=AC1=A]C2=A2c3=A3C4=AnCn+]=3，

OB=C]B|=C2B|=C2B2=C3B3=C4B3=…=4,

•••Bi(8,0),B2(12,5),B3(20,0),BQ,5),……

•••当n为奇数时，Bn(8+6(n-1),0),

当n为偶数时，Bn(6n,5),

.•.当n=7时，8+6(n-1)=8+6x(7-1)=44,

即B7(44,0).

故答案为：(44,0).

16.如图，△ABC中，乙18C和乙1CB的角平分线交于点。，4。经过点。与8C交于点。，以71D为边向两侧作

等边△4OE和等边△4D凡分别和力氏AC交于点G,H,连接G”.若N8OC=120。，AB=a,AC=b,

AD=c.则下列结论中正确的有—(填序号)

®LBAC=60°；

②△AG"是等边三角形；

③从。与GHQ相垂直平分;

④)SfBC—+b)c.

【答案］①②

【详解】解：=ABC和乙ACB的角平分线交于点O,

...乙OBC=|zABC,ZOCB=|zACB,

vZBOC=120°,

.-.zOBC+zOCB=180°-120°=60°,

./ABC+4ACB=24OBC十2乙OCB=2(乙OBC十乙OCB)=120°,

.•ZBAC=180°一(zABC+ZACB)=60°,故①正确；

•••三角形的三条角平分线相交于一点，

.•.AD为NBAC的角平分线，

.-.ZBAD=ZCAD=30°,

•.•以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF,

.•.AE=AD=AF,ZE=ZF=60°,ZEAD=4FAD=60°,

.ZEAG=ZFAH=30。，

在4EAG和aFAH中，

(ZE=ZF

AE=AF,

(zEAG=zFAH

•••△EAG=△FAH(ASA),

J.AG=AH,

vzBAC=60°,

:.△AGH是等边三角形，故②正确；

vAG=AH,AD为NBAC的角平分线，

.•.AD垂直平分GH,

•••△AED是等边三角形，ZEAG=ZDAG=3O°,

.-.AG1DE,ZADG=60°,

vzDAG*zADG,

.♦.AGHDG,

•••点G不在线段AD的垂直平分线上，

•••GH不垂直平分AD,故③错误；

vAB=a,AC=b,AD=c,AD为上BAC的角平分线，

，D到AB,AC的距离相等,

设D到AB,AC的距离为h,

•"BAD=ZDAC=30°

■,•h=^AD=3，

••6△ABC=SAABD+SAACD

11

=7ABh4--ACh

z2

II

=7ac4--be

44

=：（a+b）c,故④错误；

二正确的有①②

故答案为：①②.

三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）解下列不等式（组）

（Ij冶

lx-3（x-2）>4

（2）吧〈山

I52

【答案】（1）解：芋+1N：，

2（x-1）+4Nx,……（2分）

2x-2+4>x,

x>-2；……（2分）

fx-3（x-2）>40

（2）（/②一，

解不等式①得，x<1,

解不等式②得，x>-7,……（3分）

•••不等式组的解集为：-7VXW1.……（1分）

18.（8分）如图，点。在上，点£在力。上，AD=AE,zF=zC.

----------1---------X

(1)求证：△AOC三△AEG.

(2)若AC=6,AD=3,求BD的长.

【答案】(1)证明：在aADC和4AEB中，

ZB=ZC

ZA=ZA,....(3分)

(AD=AE

.*.△ADC=AAEB(AAS)；……(1分)

(2)解：vAADC^AAEB,AC=6,……(I分)

•••AB=AC=6,

vAD=3,……(2分)

BD=AB-AD=6-3=3.……(1分)

19.(8分)如图是由小正方形组成的网格，△力8C的三个顶点都在小正方形的格点上,在网格上建立平面

直角坐标系.己知4(一1,4)4(-4.0),C(-2,-2).

(1)取一点。(3,3),将△4BC平移至△/)£",其中点力的对应点为D,点8的对应点为,点C的对应点为

F,请在图中画出△/)£•/；

⑵△/)"的面积为

(3)若在X轴上存在一点G,使△HBG是以48为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标：

【答案】(1)解：如图所示，ADEF即为所求;

(2)解：△DEF的面积为3x6-；x3x4—！x2x2—gx1x6=7；(2分)

(3)解：,.小(-1,4)凤_4,0)

•••AB=J(-1+4尸+(4—0)2=«32+42=5,……(1分)

当AB=AG=5时,

由三线合一得，G(2,0)：

当AB=BG=5时，

当点G在点B左边时,G(-9,0)；当点G在点B右边时，G(l,0)：……(3分)

综上，点G的坐标为(2,0)或(1,0)或(一9,0).……(I分)

20.(8分)已知关于"的一次函数y=(2m+4)x+(5-m).

(1)若y随X的增大而减小，求m的取值范围；

(2)若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围：

(3)若函数图象与y轴的交点在原点上方，求m的取值范围.

【答案】(1)解：•.？随x的增大而减小，

•,.2m+4<0,

•••m<—2；.......(2分)

(2)解：•.•函数图象经过第一、二、三象限,

(2m4-4>0

弋5-m>0,(2分)

:.—2<m<5；(1分)

(3)解：•.•函数图象与y轴的交点在原点上方,

:,5-m>0,

，m<5»(1分)

二,关于x的函数y=(2m+4)x4-(5-m)是一次函数，

.•.2m+4H0,即m芋—2,

，m的取值范围是m<5且mH—2.....(2分)

21.(8分)在△ABC中，47=8C,点。是乙48c和乙4c8平分线的交点，点E在△ABC外且满足AE1A8,

乙ACE=3乙DBC,设408C=a.

(1)证明：ZD+ZE=180°.

(2)证明：BD=CE.

【答案】(I)证明：ZACE=34DBC,

设々DBC=a,则/ACE=3a,

•••BD平分4ABC,

."ABC=24DBC=2a,

vAC=BC,

zBAC=ZABC=2a,……(1分)

zACB=180°-4a,

•••CD平分4ACB,

ZDCB=^ZACB=90°-2a,……(1分)

AE1AB,

•••ZEAB=90°,

ZEAC=90°-2a,

在△AEC中，4E=1800-zEAC-4ACE=180。-(90°-2a)-3a=90°-a,

在ADBC中，ZD=1800-ZDBC-ZDCB=180°-a-(90°-2a)=90°4-a,

ZD+ZE=180°；……(2分)

(2)证明：如图，在AB上取AM=CD,

由(1)得4EAC=90°—2a,zDCB=90°-2a,

AzEAC=zDCB,……(1分)

在aAMC与aCDB中，

(AM=CD

jzEAC=ZDCB,

.-.△AMC^ACDB(SAS).……(1分)

ZAMC=ND,CM=BD,

vzAMC+zEMC=180°,zE+zD=180°,

•••ZE=ZEMC,

MC=CE,

BD=CE.……(2分)

22.（10分）重庆豌杂面以其劲道的面条、软糯的豌豆和香浓的杂酱，成为重庆小吃中极具代表性的美

食.某超市计划试销两种包装规格的预包装重庆豌杂面（简装版、精装版），已知精装版豌杂面每箱售价比

简装版贵45元，购买2箱精装版和5箱简装版的总费用为1210元.

（1）求精装版和简装版豌杂面每箱的售价分别是多少元？

（2）经了解，精装版每箱进价为165元，简装版豌杂面每箱进价为135元，超市计划购进两种包装共28箱,

且进货总资金不超过4020元，同时要求试销总利润不低于790元.

①求超市可行的进货方案有哪些？

②哪种进货方案能让超市获得最大利润？最大利润是多少元？

【答案】（1）解：设精装版豌杂面每箱的售价是x元，则简装版蜿杂面每箱的售价是（X—45）元，

根据题意得:2x4-5（x—45）=1210,解得x=205,...（1分）

Mx-45=160.

答：精装版碗杂面每箱的售价是205元，简装版豌杂面每箱的售价是160元.……（2分）

（2）①设购进m箱精装版豌杂面，则购进（28-m）箱简装版豌杂面,

根据题意得：｛（205165m+135(28-m)<4020

（2分）

-165)m+(16()-135)(28-m)>790

解得：6<m<8.

又为正整数，

••.m可以为6,7,8.

二超市共有3种进货方案.……（1分）

方案1：购进6箱精装版豌杂面，22箱简装版豌杂面；

方案2：购进7箱精装版豌杂面，21箱简装版豌杂面；

方案3：购进8箱精装版豌杂面，20箱简装版豌杂面.

②选择方案1获得的总利润为：（205—165）x6+（160—135）x22=790（元）；

选择方案2获得的总利润为:（205-165）x7+（160-135）x21=805（元）；

选择方案3获得的总利润为（205-165）x8+（160-135）x20=820（元）；……（3分）

•••790<805<820,

・••当购进8箱精装版豌杂面，20箱简装版豌杂面时，超市获得最大利润，最大利润是820元.……（1分）

23.（10分）综合与探究

问题情境：2025年世界机器人运动大会竞速项目中，甲、乙两款机器人在120m的直线跑道上进行比赛.他

们从跑道的同一起点同时出发，跑到终点，然后沿原路返回起点.

问题探究：比赛过程中，机器人实时位置到起点的距离y（单位：m）与时间t（单位：s）的函数图象（不

完整）如图所示，其中折线。M-MN是甲款机器人的图象，线段OP是乙款机器人的部分图象，已知OM对

问题解决：

（1）①点M的坐标为.

②求线段OP对应的函数关系式.

（2）乙款机器人到达终点后，因故障耽误了5s,然后以原来的速度返回起点，请你在图中画出乙款机器人返

回时的人致函数图象（线段），用字母标注两个端点，并写出两个端点的坐标.

(3)从乙款机器人到达终点后开始探窕，当两款机器人到起点的距离之差为25m时，直接写出£的值.

【答案】(1)解：①•••0M对应的函数关系式为y=43观察图象知点M的纵坐标为120,

120=4t,

解得t=30,

•••点M的坐标为(30,120),

故答案为：(30,120)；……(1分)

②观察图象知P(40,120),设线段OP对应的函数关系式为y=kt(k*0),

把点P(40,120)代入，得120=40k,

解得k=3,

线段OP对应的函数关系式为y=3t；……(1分)

(2)解：根据题意画出图象如图所示：

y/mk

040F90r/s

•••乙款机器人到达终点后，因故障耽误了5s,

•••点E的横坐标为40+5=45,

.*.E(45,120),……(2分)

因为是以相同的速度返回起点，所以返回所用的时间与来时用的时间相同，为40s,

•••点F的横坐标为45+40=85,

4(85,0),

•••E(45,120),F(85,0)；……(1分)

(3)解：设线段MN对应的函数关系式y=at+b(a工0),

•••M(30,120),N(90,0),

•[120=••l300a=+9b0a+zb-nzo»fa解=得­t2b=180'……小、3分)

线段MN对应的函数关系式y=-2t+180,

设线段EF对应的函数关系式y=mt+n(aH0),

vE(45,120),F(85,0),

.（120=45m+n翩徨=-3

,（0=85m+n'解得卜=255,

••・线段EF对应的函数关系式y=-3t+255,……（1分）

当40VtV90时,

当乙款机器人还未动，但与甲款机器人相距25m时，则有120—（—2t+18（））=25,

解得t=7

当乙款机器人已动但还未到达起点，两款机器人到起点的距离之差为25m时，则有