2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【广州专用测试范围：人教版八年级上册】（考试版）

八年级数学上学期期末模拟卷(广州专用)

(考试时间：120分钟，分值：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八上。

第一部分(选择题共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.下列图形中，是轴对称图形的是()

2.在平面直角坐标系中，直线/经过点(0,7),且垂直于歹轴，则点关于直线/对称的点的坐标是

()

A.(-1,-2)B.(-1,-3)C.(-1,-4)D.(1,2)

3.下列式子:①(一工一夕)2=(x+yf；②(一%+丁了=(x-y)2；®(y-x)2=(x-y)2.其中正确的是()

A.①②③B.①②C.②D.①

4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()

A.(a+2)(a-2)=a2-4B./-y2-1=(.r+v)(x-y)-1

C.(2x-l)2=4X2-4X+\D.4X2-4X+1=(2X-1)2

5.如图，在中，ZJCB=90°,BD平分NABC,CD=3,则点。到48的距离为()

DA

A.1.5B.2C.3D.4

6.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维

为形象思维，有助于把握数学问题的本质.在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材都

安排了运用图形面积加以验证.我们加以推广，下列图形阴影部分的面积能够直观地解释（x-l）'=--2x+l

的是（）

B.

7.如图，在RtA/l^C中，N4cB=90。，DE垂直平分AB交BC于点D,若dCD的周长为50cm,则AC+BC=

()

A.25cmB.45cmD.55cm

8.我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保、节能等方面较传统汽车都有明显优势.经过

对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加

油费少0.4元，若充电费和燃油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动

汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是x元，则下列正确的是

)

200200、200

A.——=———x3B.——-3

xx-0.4xx+0.4

-200、200r200°200

C.——x3=--------D.——x3=———

xx+0.4xx-0.4

9.如图，点4C分别为NE5k两边上的点，/4BC,/£4c的平分线8尸，4P交于点、P,过点Q分别作

PM1BE于点M,PNLBF于点、N,连接PC,若力C=13,CW=3,则4W的长为（）

£

P

A.4B.6C.8D.10

10.若x是整数，分式6-+7x—20的值也是整数,则满足条件的x的个数是()

2x-\

A.3个B.4个C.5个D.8个

第二部分(非选择题共90分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11.把多项式12a〃-8/A分解因式的结果是.

12.在如图所示的三角形纸片力中剪去△(?£>£得到四边形48DE,若/C=5()。，则N1+/2的度数是

13.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所

示，则该车牌照的部分号码为.

头£38

14.在可调躺椅示意图中，AE与BD的交点为C,若/。4=6。。，NC比1=68。，ZC£)F=20%

ZC£F=30°,为舒适需要调整/D的大小，使N"'3=120。，且/C历I、NCAB、保持不变，则/O

应调整为.

15.如图，8。是等边△48C边4C上的高，M,N分别是48，/C边上的两个定点，BM=AN=3cmt

NO=4.5cm,若在4。上有一动点〃，使MH+NH最小,则M9+M7的最小值为cm.

16.将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：

am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n).若a,b为实数且满足

ab-a-b-l=O,整式A/=a?+3。/)+//一9〃一76，求整式A/的最小值为.

三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(4分)计算：

⑴日“一(打；

(2)|-2w2n)6+(-3wV)\

18.(8分)解方程:

3

x-2x2-4

19.(6分)把下列各式分解因式:

(1)8/〃—12a/c+6a%2c

(2)5x(x-^)2+10(y-x)3

20.(6分)如图，在△彳8c中，ZJC5=90°,AC=BC,BELCE于E,ADLCE于D,

AD=2.5cm,DE-1,7cm,求BE的长.

21.(6分)已知关于x的分式方程J-=空-2.

1XX1

(1)若方程的增根为X=1,求〃7的值.

(2)若方程无解，求〃7的值.

22.(8分)研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质

教育的新内容和新方式.冬季，我校组织学生赴正定城市馆参加研学活动.为了让学生切身体会城市之美

来之不易，特设了种草实践活动.活动中1、2两班各需种植36m2的草地，已知2班每小时比1班多种植6m2

的草地，1班完成任务所需要的时间是2班完成任务所需时间的1.5倍.

(1)求1、2两班每小时各种植多少n?的草地？

(2)制作活动开始1小时20分钟后，张老师通知所有学生1小时后集中乘车返回.由于1班无法在规定时间

完成，2班决定在完成本班任务后，立即帮助1班共同完成剩余任务.如果两班速度保持不变，他们能在乘

车前完成任务吗？请说明理由.

23.（10分）“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.”数形结合是解决数

学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式.

（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为。和6的两个正方形，长宽分别为。和。的两个长方形,

利用这个图形可以验证乘法公式

利用上述公式解决问题：

(2)若刈=2,x+y=6,则f+V=_.

(3)若(20-x)(x-30)=10,求(20-4+(4-30)2的值.

(4)如图②，点。在线段CE上，四边形48C。、QEEG都是正方形，连接8G、CG、EG.若阴影部分

的面积和为9,ACDG的面积为3,求CE的长度.

图①图②

24.(12分)如图，ZU8C是等边三角形，力8=8,力。是边8C上的高,点E在边力。上，连接8E,在其

下方作等边三角形3£尸，连接。尸，CF,

(1)当ABOE是等腰三角形时，ZDEF=___________°；

(2)求证：△ABE94CBF、

(3)求。尸的最小值.

A

BC

25