2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

2.党的二十大报告中提到，全国832个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，约9600000万贫

困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题.9600000用科学记数法表示为（）

A.96X105B.9.6X105C.9.6X106D.0.96X107

3.下列各变形中，属于移项的是（）

A.±5x=3x-2得5x-3x=-2B.由;=2得x=6

C.由y-1+2产5得尸1=5D.由8x=7得x=\

4.若多项式r+2—8,则10-日2A•的值是（)

A.18B.16C.12D.2

5.小辰为了解七年级学生的“十一”假期出游情况，从该年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：时）

中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：时）进行统计，下列说法正确的是（）

A.此调查为全面调查B.1200名学生是总体

C.200名学生的假期出游时间是样本D.样本容量是1200

6.下列四种实践方式中，可以用基本事实”两点之间线段最短”来解释的是（）

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A.弯曲河道改直B.打靶瞄准C.木匠弹墨线D.拉绳插秧

7.已知从点。出发的三条射线04OB,0C,若"。8=50°,乙40030°,则匕80C的度数为（）

A.20°B.80°C.80°或10°D.80°或20°

8.已知线段以点5为圆心，任意长为半径画弧，交直线力夕于点C、D,下列说法不氐醺的是（）.

A.5是C。的中点B.AC=AD-2BCC.AB=AC+BDD.AD=3BD

9.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆

圈代表一架无人机，〃代表第〃次演变过程，s代表第〃次演变后的无人机的数量.仔细观察下列演变过程,

当〃=7时，s的值为（）

n=ln=2

s=ls=4

A.190B.188

10.如图，一条街道旁有aB,C三幢居民楼，48两幢楼之间相距200米，B,--一~*-----1

。两幢楼之间相距400米.某大桶不经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量

如下表：

楼号ABC

大桶水数/桶555()38

该经销商计划在这条街道卜•的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）

所走路程之和最小，选择的地点应在（）

A.8楼与C楼之间氏力楼与8楼之间C.8楼D.4楼

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.比较大小：+31--4：

12.若单项式20，4与单项式6x3炉的和仍然是单项式，则。+力的值为—.

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13.如图，已知C、。是线段48上的两点，点C是线段8。的中点，如果48=12,则力。的长为

ADCB

14.如图，直线48,8相交于点O.已知"00=75°,0E平分乙40C,将射

线0E绕点。逆时针旋转a（00<a<360°）到。尸.当乙1。尸=120°时，a

是一•

15.如图，点力、O、8都在直线MN上，射线。4绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线

。8绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线A/N叠合时，两条射线停止旋转）.经

过秒，乙4。8的大小恰好是60°.

三、计算题：本大题共2小题，共21分。

16.（1）计算：-iah+（-ix）x（!-2）-N+（-2）,；

3b

（2）解方程：丁二一旦丁2.

17.先化简,后求值:lab-（a2-b+ab）+3（ab-2h）+24,其中a=l,b=-\.

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题9分）

我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.

（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.则

下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有______（填序号）

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①②③④

（3）下列/I、8分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图4的外围周长为52,请你帮助求

出图4的外围周长;

（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？

请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.

19.（本小题9分）

学校开展以“书香校园”为主题的读书活动.12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样

调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题：

学生课外读书数量条形统计图学生课外读书数量扇形统计图

（1）被调查的学生中，被调查学生的总人数为人，读书量为2本的学生数占被调查学生总数的百分

比为;

（2）补全学生课外读书数量条形统计图；

（3）若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读

书数量不少于3本的学生人数.

20.（本小题9分）

一、阅读理解：随着出行方式的多样化，我市三类打车方式的收费标准如下:

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出殂车滴滴快车同城快车

3千米以内：8元跻程：1.4元/千米路程：L8元/千米

超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟

如：假设打车的平均车速为40千米/小时，乘坐8千米，耗时8・40X60=12分钟，出租车的收费为：8+2.4义

(8-3)=20(70);滴滴快车的收费为:8X1.4+12X0.6=18.4(元)：同城快车的收费为:8X1.8+12X0.4=19.2

(元).

二、解决问题：

(1)小明乘车从清音公园去莲花山，全程1()千米，打车的平均车速为4()千米/小时，如果小明使用滴滴快

车，需要支付的打车费用为元.

(2)小丽乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米/小时，用滴滴快车比乘坐出租车节省了20.8元，

求甲、乙两地的距离.

21.(本小题9分)

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+-+23。的值，可以按照如卜.步骤进行：

令5=1+2+4+8+16+…+23°…①

等式两边同时乘以2,得2s=2+4+8+16+32+-+23i…②

由②式减去①式，得5=2?」，

---1+2+4+8+16+.••+230=23」.

材料二：如图1,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分

②的面积是部分①的面积的一半，依此类推!1,

'尸111

阅读材料，解决问题：

(1)利用材料一提供的方法,请你求出1+5452+53+54+...+53。的值.

(2)如图2,若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发求：，J・J的值是

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22.（本小题9分）

（1）已知一个角的余角是这个角的补角的：，求这个角的度数以及这个角的余角和补角.

5

（2）已知线段长为9,点C是线段力4上一点，满足点。是直线力8上一点，满足8D=：4C,

①求出线段4C的长；②求出线段C。的长.

23.（本小题9分）

嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看

成如图2的数学模型（点/和点。是表带的两端，点4B、3。在同一条线段上）.

（1）已知表盘直径4。为6e/〃,CZ）：45=2：1,若4是/1C中点，求力。的长度；

（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“4”.时针为OE,淇淇一看现在正好是6：20,如图3所示.

完成填空：

①6：20时分针和时针夹角的度数是；

②作射线。凡使々EOF=5°,此时48。/的度数是；

（3）如图4.自6：20之后，。"始终是NEON的角平分线（分针还是。N）,在一小时以内，直接写出经过

多少分钟后，上£OM的度数是15".

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】〉

12.【答案】7

13.【答案】7.5

14.【答案】82.5°或202.5°

15.【答案】12或24

16.【答案】6：

x=・13

17.【答案】解：2ab-Ca2-b+ah)-3(ab-2b)+2a2

=2ab-a2+b-ab+3ah-6b+2a2

=(2ab-ab+3ab)+(2a2-a2)+(b~6b)

=4ab+a2-5b,

把(7=1,b=-\代入4ab+a2-5b,

则原式=4X1X(-1)+P-5X(-1)

—4+1+5

=2.

18.【答案［B①®@

19.【答案】50;40%图形见解析估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数

约为260人

20.【答案】(1)23；

⑵v28.8>8,

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••・甲、乙两地的距离大于3千米.

•••设两地的距离为S,则有

(5-3)X2.4+8-(X60X0.6+I.45+1.4X10)=20.8,

整理得0.15+0.8=20.8

解得5=200

故甲、乙两地的距离为200千米.

21.【答案】(1)1―