2025-2026学年七年级数学上学期期末押题卷（人教版）解析版

七年级数学上学期期末押题卷（人教版

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：七年级上册

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-5B.-1C.0.1D.0

【答案】A

【分析】根据有理数在数轴上的关系进行比较，最左的数最小.

【详解】因为

所以-5最小

故选A

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键.

2.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

【答案】A

【分析】由圆锥的展开图特点得出即可.

本题考查了展开图折叠成几何体，掌握圆锥的展开图特点是关键.

【详解】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥.

故选：A.

3.单项式，好y的系数是（）

A.3B.*C.4D.g

【答案】B

【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式的系数是单项式中的数字因数，进行判断即可.

【详解】解：单项式上rx2y的系数是,；

故选B.

4.下面不等式正确的是（）

A.-j<-ZB.（一8尸〈（一7-C.d--0-9K-1.1

【答案】C

【分析】两个负数，绝对值大的反而小；计算数的乘方再比城大小；去掉绝对值符号比较数的大小：逐

项分析得出答案.

【详解】•••-1/1+1/消，

，二>一，

34，

•e-A选项错误.

v（一8尸二64,（—7）2=49,64>49,

・•・（-8）2>（—7）2,

•••B选项错误.

~~318I11,■18

1166'6666'

C选项正确.

•••1-0.911=0.91,|-1.1|=1.1,0.91<1,1,

•••一0.91>-1,1

D选项错误.

【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘方和去绝对值符号，正确掌握比较有理数大小的方法

是解题关键.

5.下列运算正确的是（）

A.5a2-3a2=2B./+♦三/C.3a+2b=5ahD.lab-6ba=ab

【答案】D

【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案.

【详解】A、5加・3凉=2*,计算错误，该选项不符合题意；

B、/+/=公2,计算错误，该选项不符合题意；

C、3a与乃不是同类项，不能合并，该选项不符合题意：

D、7ab-6ba=ab,计算正确，该选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的定义，本题属于基础题型.

6.若代数式2/一3%+1的值是3,则代数式4式-6%+3的值是()

A.9B.7C.5D.6

【答案】B

【分析】先将式子进行整理，然后进行整体代入求值即可.

【详解】解：4x2-6x+3

=2(2x2-3x)+3

v2x2—3x+1=3

.-.2x2-3x=2

,原式=2x24-3=7

故选：B.

【点睛】此题主要考查求代数式的值，解题的关键是灵活运用整体代入法.

7.如图，在灯塔。处观测到轮船加立于北偏西65。的方向，同时轮船B在南偏东15。的方向，那么4408的度

数为()

A.110°B.120°C.130°D.140°

【答案】C

【分析】本题主要考查方位角的知识，理解并掌握方位角中的垂直的角，角度的数量关系是解题的关

键.根据方位角可知，正北与正东方向相互垂直，即可求出乙4OE的度数，再根据

^AOB=^.AOE+乙EON+乙NOB,可求解.

【详解】解：如图所示,

根据题意得，^AOC=65。，乙BON=15°,且乙EON=90°,

：.£.AOE=90°-Z.AOC=90°-65°=25°,

.-.AAOB=/-AOE+乙EON+乙NOB=25°+90°+15°=130°,

故选：C.

8.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再以8折出售，获利40元，则这件夹克衫的成本价是()元.

A.100B.120C.150D.200

【答案】D

【分析】本题考查••元•次方程的应用，先设这件夹克衫的成本价是x元，然后根据•件夹克衫先按成

本价提高50%标价，再以8折出售，获利40元，可以列出方程%(1+50%)x0.8-x=40,再求解即可.

【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，

由题意可得：x(l+50%)x0.8-x=40,

解得光=200,

即这件夹克衫的成本价是200元，

故选：D.

9.已知有理数。在数轴上的位置如图所示，则化简|a—l|+|a|的结果为()

_——>

-101

A.1B.-1C.1—2QD.2Q—1

【答案】A

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，合并同类项，化简绝对值，先根据数轴得到0VQV1，则

。一1<0,再化简绝对值后合并同类项即可得到答案.

【详解】解：由数轴可知，0<QV1,

••Q.—1V0,

•••|a—1|+|a|=1—a+a=1»

故选；A.

10.下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲:笫2个图形中一

共有9个上；第3个图形中•共有12个▲:…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为()

▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲

A.2022B.4040C.6058D.6060

【答案】D

【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入『10()求解即可.

【详解】解：观察图形得:

第1个图形有3+3xl=6个三角形,

第2个图形有3+3x2=9个三角形,

第3个图形有3+3x3=12个三角形,

第n个图形有3+3n=3(n+1)个三角形,

当n=2019时，3x(2019+1)=6060,

故选D.

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的读题并找到图形变化的规律，难度不大.

第n卷

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分.)

11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示

应为.

【答案】3.5x106

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】3500000=3.5X106.

故答案为:3.5x106.

【点睛】本题上要考杳科学记数法.科学记数法的表示形式为axUP的形式，其中14同＜10,〃为

整数.解题关键是正确确定。的值以及〃的值.

12.若一25a2mb与7a4b3f的和是单项式，则2/〃-〃的值是

【答案】2

【分析】根据题意可判断一25a2mb与7a4b3f是同类项，从而可求出/〃和〃的值，最后代入求值即可.

【详解】•••一25。2叫)与7a4b3"的和是单项式，

-25a2mb与7a4》3f是同类项，

《2岁V解得：｛仁，

.••2〃?-〃=2x2-2=2.

故答案为：2.

【点睛】本题考杳同类项的为断，代数式求值.由题意判断出-25小叱与7a4b3-n是同类项，且正确求

出in和〃的值是解题关键.

13.若Na的2倍比它的补角少30。，那么Na=

【答案】50

【分析】根据补角的定义列式求解即可；

【详解】根据题意可得，乙a的补角为180。一Na,

.,.2za=180°—za—30°,

解得：乙a=50°；

故答案是：50.

【点睛】本题主要考查了补角的定义应用，准确计算是解题的关键.

14.如图，OC是4力。8的平分线，Z.COD=32°,^BOD=88°,则乙力OB的度数为.

【答案】112。/112度

【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线定义的应用是解题的关键.由题

意，得到4BOC=2800-4(；。。=56。，结合角平分线，得ZAOB=2乙BOC=112。,即可.

【详解】解：.:乙COD=32。,48。。=88。，

・•/BOC=乙BOD-Z-COD=56。，

.•.0C是乙40B的平分线，

.•.4A08=2乙BOC=112°.

故答案为：112。.

15.定义一种新运算：％*丫=三义，$112*1="+^x，=2,贝lj(4*2)*(—1)=.

【答案】0

【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算，先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算

2*(-1)即可.

【详解】解：=

/c4+2x2cc,＜、2+2x(-l)八

--.4*2=---=2,2*(—1)=——Y--=0.

故(4*2)*(-1)=0.

故答案为：0.

16.如图所示，^DCE=90°,CF、CH、CG分别平分4/1CD,乙BCD,乙BCE,下列结论：

@/-ACF+Z-DCH=90°；©LHCG=45°：(3)^ACH-/.BCG=135°：@Z-ECF+^GCH=180°；其中

正确的是.

【答案】①②③

【分析】本题.要考查了几何图中的角度计算，由角平分线的定义得出乙4CF=4FC0=；NAC。，乙DCH

=£HCB=^DCB,乙BCG=乙ECG=结合已知条件可得出NHCG=45°,^ACF+LBCH=90°,

即可判断①②，再由平角的定义和角度的和差即可得出乙4CH-ZBCG=135。，即可判断③，由角的

等量代换可得出NECF+NDCH=180°,由4HCGHZDC”即可得出NEC尸与NGC，不互补.

【详解】解：•41平分乙mCH平分乙BCD.CG平分乙BCE,

.\Z-ACF=Z.FCD=^ACD,Z.DCH=Z.HCB="DCB,乙BCG=乙ECG=2CE,

444

MACB=180°,Z-DCE=90。，

3cH=90°,乙HCG=45".乙FCG=135",

.•zACF+乙BCH=90°,即乙1CF+乙DCH=90°,故①②正确；

MACH+Z.BCH=180°,Z.HCG=乙BCG+乙BCH=45°,

：.Z-ACH-乙BCG=135°,故③正确；

MECF=Z.DCE+ZFCD=90°+ZFCD,ZFCD+乙DCH=90°,

：.Z.ECF+Z-DCH=180°,

xlICG*乙DCH,

“ECF与NGCH不互补，故④错误.

故答案为：CD②③

三、解答题(本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)计算：

(1)(-40)-28-(-29)+(-24)

⑵16+(-2)3-(T)X(-4)

【答案】⑴-63

⑵*

【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的

关键.

(1)根据有理数的加减计算法则求解即可；

(2)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案.

【详解】(1)解：(-40)—28—(-29)+(—24)

=-40-28+29-24

=—63；

(2)解：16+(_2)3_(_3X(_4)

=16+(-8)-；

1

=-2-2

5

=——r

18.(8分)解方程:

(l)2(x-3)=2-3(x+l)

【答案】(1)%=1(2)工=5

【分析】(1)先去括号，再移项和合并同类项，即可求解.

(2)方程两边同时乘以6,再移项和合并同类项，即可求解.

【详解】Cl)2(r-3)=2-3(r+1)

2x-6=2-3x—3

5%=5

解得％=L

5x-73x-l

(2)1-—=x~-

6—5x+7=6x—9x+3

2x=10

解得x=5.

【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

19.(8分)化简求值：2x2-3(-1%2+|%y-y2)-3x2,其中卜+2|+(y—1尸=0

【答案】-2xy+3y2,7.

【详解】试题分析：

先将原式按整式的加减法进行化简.再由比+2|+(y—1)2=。求得x、y的值,最后代值计算即可.

试题解析：

原式=2/+x2—2xy+3y2-3x2

=—2xy+3y2.

v|x+2|+(y-l)2=0,

4y-l：0，解得:g

...原式=-2x(—2)x1+3xI?=7.

20.(8分)风筝节将至，某风筝加工厂计划这周内追加生产某种型号的风筝700只，上周日生产102只，但

由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有变化、下表是这周的实际生产情况(正负表示比上周

日的增减);

星期—•二三四五六□

增减15-2-4113-616-3

(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

(2)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每多生产一只

奖励5元；若未完成任务，则每少生产一只少得4元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

【答案】(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝：

(2)该厂工人这一周的工资总领是14505元.

【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相美运算法则是解答本

题的关键.

(1)用记录中的最大数减去最小数即可；

(2)根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可.

【详解】(1)解：+13-(-6)=13+6=19(只)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

(2)解：7x102x20十(5—2—4+13—6+6—3)x(20+5)=14505(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是14505元.

21.(10分)一套仪器由一个4部件和三个8部件构成，用lm3钢材可以做40个4部件或240个8部件.

(1)现要用9m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做片部件，多少钢材做8部件，恰好配成这种仪器多少

套？

(2)设某公司租赁这批仪器“小时，有两种付技方式.

方式一：当0VXS10时，每套仪器收取租金50元；当x>10时，超时部分这批仪器整体按每小时300

元收费；

方式二：当0VXW15时，每套仪器收取租金60元，当％>15时，超时部分这批仪器整体按每小时200

元收费.

请你替公司谋划一下，当％满足什么条件，选方式一节省费用些：当x满足什么条件，选方式二节省费

用一些.

【答案】(1)应用6m3钢材做4部件，3m3钢材做8部件恰好配成这种仪器240套

(2)当0VXW24时，应选择方式一省费用；当％=24时，方式一、方式二一样省费用；当%>24时，应

选择方式二省费用

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等

量关系，列方程求解.

(1)设月Jxn?钢材制A部件，则(9-x)m3钢材制B部件，根据•个A部件和三个B部件刚好配成套,

列方程求解即可；

(2)分三种情况进行讨论：当0VXW10时，10<x<15Ht，当％>15时，分别求出结果，得出结论

即可.

【详解】(1)解：设用xm3钢材制片部件，则(9—%)m3钢材制8部件，根据题意得：

3X40%=240(9—办

解得：x=6,

.-.40x6=240,

答：应用6m3钢材做z部件，3m3钢材做8部件恰好配成这种仪器240套.

（2）解：当0VXW10时，方式一：240x50=12000（元），

方式二:240X6O=14400（元）：

12000<14400,

当10cxM15时，方式一：240x50+300（%-10）=300%+9000；

方式一：14400（元）

若300%+9000=14400.

x=18；

当%>15时，方式■：300x4-9000,

方式二：240X60+200（%-15）=200%+11400,

若300%+9000=200x+11400,

解得：x=24,

综上，当0VXW24时，应选择方式一省费用；

当％=24时，方式一、方式二一样省费用；

当%>24时，应选择方式二省费用.

22.（10分）【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足》=8+原则称该方程为“友好方程”，例如:

方程2%=-4的解为％=-2,而-2=-4+2,则方程2%二-4为“友好方程”.

【运用】

（1）@-2x=4,©3x=-4.5,③X=—1三个方程中，为“友好方程''的是_（填写序号）；

（2）若关于％的一元一次方程3%=b是“友好方程”，求加的值；

（3）若关于％的一元一次方程-2%=nm+九（"工0）是“友好方程”，且它的解为％二九，求7八、九的值.

【答案】⑴②；

9

（2）b=-2；

2

（3）m=-3,n=-

【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；

（2）根据题中的新定义列出有关b的方程，求出方程的解即可得到b的值，利用题中的新定义确定出所

求即可；

（3）根据“友好方程”的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出抽、九的值；

此题考查了一元一次方程的解，解题的大键足正确理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数

的值.

【详解】（1）①一2%二4

解得：x=-2,

而一2工一2+4,不是“友好方程”；

@3x=-4.5

解得：%=

-5二—4.5+3,是“友好方程”；

③3=-1

—1工一1+1,不是“友好方程”;

故答案为：②；

（2）方程：3%=6的解为％=%

•••关于工的一元一次方程3%=b是“友好方程”

«5=3+b,

解得b=-1

（3）,•,关于％的一元一次方程-2%=mn+n,它的解为％=人

•••2n=mn+n,

vn不0,

-2=m4-1,解得：m=-3,

•••关于x的•元•次方程-2%=血"十九（71H0）是“友好方程”，它的解为％二",

2

评

nmn+n2解n

=-.=-3-

23.（10分）已知4力。8=30。，Z-BOP=m^AOP（m>0,且OP不与04重合）.

（1）当m=l时，若射线OP在,力。8内，请用显角器在图1中画出射线0P,则〃0P的度数为.

(2)当m=2时，0Q平分乙40P,求心Z?OQ的度数.

【答案】(1)15。

(2)NB0Q为25°或45。

【分析】(1)直接根据题意用量角器画图即可：

(2)当m=2时，4BOP=2匕AOP,分射线0P在N/10B内部和射线0P在440B夕卜部两种情况分另ij求解

即可；

【详解】(1)如图所示

/40P的度数为15。.

(2)解：当m=2时，乙BOP=2乙AOP,分两种情况:

情况1：射线0P在〃。8内部，如图①:

vZ.AOB=Z.AOP+Z.BOP=30°,Z.BOP=2/.AOP

•••NAOP+2N4OP=30°.

••.4/00=10°,

♦.•0Q平分U0P,

Z.AOQ=^Z-AOP=5°.

乙BOQ=Z.AOB-Z.AOQ=25°.

情况2：射线0P在乙4。8外部，如图②：

•••乙4。8=乙BOP-乙BOP=30°,乙BOP=2Z.AOP

•••2^-AOP-^.AOP=30°.

Z.AOP=30°,

•••OQ平分N40P,

ALAOQ=\LAOP=15°.

乙BOQ=/.AOB+/.AOQ=45°.

综上，NBOQ为25。或45。.

【点睛】本题主要考杳角平分线的定义及角的有关计算，正确的理解题意，数形结合，分类讨论是解

题的关键.

24.（10分）阅读下面材料：

点力、8在数轴上分别表示实数〃、从A.8两点之间的距离表示为|A8|.

当4、8两点中有一点在原点时，不妨设点4在原点，如图1,|4B|=|。8|=例二|Q-b|；

00）?广。”

0b0ab

图m1图2

当X、8两点都不在原点时，如图2,点力、8都在原点的右边，

\AB\=\0B\-\OA\=\h\-\a\=b-a=\a-b\-

如图3,当点儿B都在原点的左边，MB|=|OB|-|O*二网一同=一6—（-0）=|。一加；

BAQ-，9d-

~ba6b0a

图3图4

如图4,当点4、8在原点的两边，\AB\=\0B\+\0A\=\a\+\b\=a+b）=\a-h\.

回答下列问题：

（1）数轴上表示1