2025-2026学年人教版五年级数学上册期末综合测试能力拔高卷奥数思维级答案解析

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期末综合测试能力拔高卷（奥数思维）

2025-2026学年五年级上册数学

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。

2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。

3.有作图的请用2B铅笔，并旦注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超

出答题区域书写的答案无效。

4.请仔细审题，认真作答。

一、填空题（共20分）

1.（2分）聪聪在教室的位置用数对（5,6）表示，也就是说聪聪在第5歹U，第（）

行；乐乐在教室的位置是第3歹U,第9行，她的位置用数对表示为（）。

2.（2分）浩浩在6x6的方阵中，他的位置用数对（3,5）表示，他前面有（）名

同学；萌萌的位置用数对（6,5）表示，他们俩中间隔着（）名同学。

3.（2分）学校图书馆想要采购表格中的三种书籍各a本，一共需要（）元（请用含有

a的字母表示），当a=8时，需要（）兀。

《草房子》《少年与海》《伊索寓言》

18元/本25元/本10元/本

4.（2分）一个盒子里装8个红球，5个白球，2个黄球，从中任意摸出一个，摸到（）

球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。

5.（2分）汤显祖戏剧节快到了，为了让游客有更好的体验，景区在一条林荫大道两侧放

置分类垃圾桶，道路全长80（）米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个

垃圾桶之间相距（）米。

6.（2分）清水河广场上有白鸽和灰鸽共13（）只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上

白鸽有（）只，灰鸽有（）只。

7.（2分）在横线上填上”或“V”。

（1）7.2x0.9（）7.2

（2）1.04x3.57（）3.57x0.14

8.（2分）一个平行四边形卡片和一个三角形卡片的面积相等，高也相等，三角形卡片的

底是7厘米，平行四边形卡片的底是（）厘米。

9.（2分）口4.3+55,如果商的整数部分不是（），口里最小填（）,如果商的整数部分是

0,□里最大填（）o

10.（2分）如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形（单位：厘米）。原来长方形

的周长是（）厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。

二、判断题（共10分）

11.（2分）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。（）

12.（2分）笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和盖面朝下的可能性相等。（）

13.（2分）小明今年（a-4）岁，小林今年a岁，再过x年后，他俩相差（4+x）岁。（）

14.（2分）王丽坐在教室第6行第4歹U，用数对表示其位置是（6,4）0（）

15.（2分）在除法中，除不尽时，商不一定是循环小数。（）

三、选择题（共10分）

16.（2分）下面是五一班在某个十字路口统计的车流量。根据数据统计，下面（）的说

法是正确的。

车型小轿车货车公交车

辆数29145

A.下一辆一定是,、轿车B.下一辆可能是公交车

C下一辆不可能是货车D.下一辆不可能是公交车

17.（2分）下列方程的解与3x=15的解相同的是（）。

A.2x4-5=15B.15x=5C.x4-5=15D.3（x+5）=15

18.（2分）运动场上有一条长为400米的环形跑道。每隔10米插上一面彩旗，一共要插

（）面。

A.10B.39C.40D.41

19.（2分）“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗

句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于8尺，北宋的一尺大约是现在的31.68厘米，

半寻约是（）。

A.儿童一臂的长度B.儿童一掌的长度C.儿童的身高D.儿童一拉

的长度

20.（2分）下图是三角形所在的位置，M点和N点分别用数对表示是（）。

W

A.M(13,9)N(9,3)B.M(9,9)N(6,6)

C.M(9,9)N(3,9)D.M(5,13)N(3,9)

四、计算题(共18分)

21.(6分)脱式计算，能简算的要简算。

3.75-0.75x1.20.24x2.5+0.36x2.5

2.89x0.125x89.6+4.35+(21-19.5)

22.(6分)解下列方程。

25.2x-l7.3x=63.248.6-3.1=244.5(2x-3)=94.5

23.（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（第二个图形是平行四边形）

8cm

五、操作题（共6分）

24.（6分）在下面的方格中分别画出面积都是12cm2的一个平行四边形和一个三角形。（每

个小方格的边长为1cm）

六、解答题（共36分）

25.（5分）一块梯形的菜地，上底长150米，下底长250米，高200米，这块菜地共有多

少公顷？

26.（5分）学校合唱队共有56人，其中女生人数是男生的2.5倍，合唱队男生、女生各多

少人？

27.（5分）自2023年起，中国航天事业取得重大突破，航天育种专家培育新品种的速度

加快，育种周期缩短。一块航天育种试验田如下图，这块航天育种试验田的面积有多少平

方米？

100m

28.（5分）某停车场的收费标准如下。上周日，聪聪的妈妈19：45开车驶入该停车场,

2（）：58驶出停车场，聪聪的妈妈需要支付停车费多少元？

停车时间收费标准特殊说明

8：00（不含）〜20：00每车位：3元/15分钟不满15分钟的，

20：00（不含）〜次日8：00每车位：1.5元/15分钟按15分钟计算

29.（5分）小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人各再买2本，那么小龙故事书的本

数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本？

30.（5分）学校准备在校园长廊摆放同学们种植的盆栽，计划在长廊左右两侧分别每隔1（）

米摆放一盆（两端也要摆放）。长廊全长1（）（）米，一共可以摆放多少盆？

31.（6分）为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，实验小学购进经典名著类图

书和励志类图书共22（）本，其中，经典名著类图书的本数是励志类图书的3倍。

x本

励志类图书：Uz]

经典名著类图书：

（1）根据题中的数学信息，把线段图补充完整。

（2）实验小学购进励志类图书多少本，购进经典名著类图书多少本？（用方程解答）

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期末综合测试能力拔高卷（奥数思维）

2025-2026学年五年级上册数学

答案解析

1.6（3,9）

【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以数对（5,6）表示第5歹山第6

行；第3歹U，第9行用数对表示为（3,9）据此即可解答。

【解答】根据分析可知，聪聪在教室的位置用数对（5,6）表示，也就是说聪聪在第5歹U，

第6行；乐乐在教室的位置是第3歹U，第9行，她的位置用数对表示为（3,9）。

2.42

【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。浩浩在第3歹U,萌萌在第6列，两人

在同一行（第5行），浩浩前面的同学人数就是“行数减1”；他们俩中间隔着的同学人数就

是“列数差减1”。

【解答】5-1=4（名）

6-3-1

=3-1

=2（名）

故浩浩前面有4名同学；他们俩中间隔着2名同学。

3.53a424

【分析】先计算《草房子》《少年与海》《伊索寓言》单本价格之和，再根据“总价=单价之

和x数量”，得到总费用。当a=8时，将a的数值代入上述表达式，通过乘法计算得出具体

的总费用。据此解答。

【解答】（18+25+10）xa

=53xa

=53a（元）

当a=8时，

53x8=424（元）

所以学校图书馆想要采购表格中的三种书籍各a本，一共需要53a元；当a=8时，需要424

元。

4.红黄

【分析】比较各种球的个数，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种球的

数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此分析。

【解答】一个盒子里装8个红球，5个白球，2个黄球，从中任意摸出一个，8>5>2,摸

到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。

5.20

【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数=棵数一1,可得段数=垃圾桶的个数

-1,道路全长：段数=间距，据此列式计算。

【解答】800(41-1)

=800—40

=20(米)

每两个垃圾桶之间相距20米。

6.8050

【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：

白鸽的只数+灰鸽的只数=130,列方程解答即可计算。

【解答】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。

x+l.6x=130

2.6x=130

2.6x^2.6=130^2.6

x=50

1.6x=5()xl.6=8()(只)

广场上白鸽有8()只，灰鸽有5()只。

7.<>

【分析】(1)因为0.9V1,根据一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小得解。

(2)因为1.04>0.14,所以1.04x3.57>3.57x0.14

【解答】由分析可知：

(1)7.2X0.9<7.2

(2)1.04x3.57>3.57x0.14

【点评】此题考查的是小数乘法的计算规律，掌握规律是解题关键。

8.3.5

9.65

【分析】当被除数的整数部分N除数时，商的整数部分不是0;当被除数的整数部分〈除数

时，商的整数部分是（），据此分析。

【解答】口4.3+55,如果商的整数部分不是0,说明口4r5,口里最小填6,如果商的整数部

分是0,说明口4<55,口里最大填5。

【点评】关键是掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

10.3440

【分析】由图知，长方形的长由三段组成，列式为3+7+3=13（厘米），宽是4厘米；根

据长方形的周长=（长+宽）x2,代入数值，即可求巴长方形的周长。

图中梯形的上底是7厘米，下底等于长方形的长（13厘米），高等于长方形的宽（4厘米）；

根据梯形的面积=（上底+下底）x高-2,代入数值，即可求出梯形的面积。

【解答】长方形的长：3+7+3=13（厘米）

长方形的周长：（13+4）x2

=17x2

=34（厘米）

梯形的面积：（7+13）X4形

=20x4;2

=80:2

=40（平方厘米）

原来长方形的周长是34厘米，这个梯形的面积是40平方厘米。

【点评】从图中能准确提取长方形的长和宽，明确梯形各部分与长方形的关联（梯形的下

底=长方形的长，梯形的高=长方形的宽）。

11.4

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）X高也将上底增加3厘米，下底减少3厘米代

入公式，据此解答即可。

【解答】梯形的面积=（上底+下底）x高.2,上底增加3厘米，下底减少3厘米，则上底

与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变。

所以题干说法是正确的。

故答案为：7

【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

12.x

【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最

大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，

事件发生的可能性就相等。

【解答】因为瓶盖盖面和盖里不均匀，所以笑笑抛出一个瓶盖，瓶盖着地后，盖面朝上和

盖面朝下的可能性不相等。

原题说法错误。

故答案为：X

13.x

【分析】先计算今年小明和小林的年龄差，年龄差是一个固定的值，不会随着时间的推移

而改变，再判断年龄差是否变化，据此解答。

【解答】小明和小林的年龄差：

a—（a—4）

=a—a+4

=4（岁）

4+x/4

所以再过x年后，小明和小林的年龄还是相差4岁，原题目的说法错误。

故答案为：x

14.x

【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排时行。一般情况下，确定第几列时从

左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号”

隔开，数对加上小括号。

【解答】王丽坐在教室第6行第4歹h用数对表示其位置是（4,6）,所以原题说法错误。

故答案为：x

【点评】关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就

是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。

15.4

【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，

这样的小数叫循环小数。它属于无限小数，也就是小数部分的位数是无限的。但是除不尽

时不一定是循环小数，可能只是无限小数。

【解答】根据分析可知，

在除法中，除不尽时，商一定是无限小数，但不一定是循环小数；故原题干说法正确。

故答案为：7

【点评】本题考查的是无限小数和循环小数。解题关键是掌握无限小数里包含循环小数，

循环小数是无限小数的一部分。

16.B

【分析】统计数据显示路口有小轿车、货车、公交车三种车型经过，事件的发生分为确定

事件(一定/不可能)和不确定事件(可能)：数量存在的车型，下一辆都有出现的可能性；

数量为零的车型，才是“不可能”出现，不存在“一定”出现某一种车型的情况。

【解答】A.小轿车数量最多但并非必然出现，属于不确定事件，该说法错误。

B.公交车有统计数量，存在出现的概率，属于不确定事件，该说法正确。

C.货车有统计数量，存在出现的可能，并非不可能，该说法错误。

D.公交车有统计数量，存在出现的可能，并非不可能，该说法错误。

故答案为：B

17.A

【分析】先求出3x=15的解，根据等式的性质，给方程两边同时除以3,可得3x-3=15・3,

解得x=5；再求出四个选项中x的解；最后比较解是否相同。

【解答】3x=15

解：3x^3=154-3

x=5

A.根据等式的性质，给方程两边同时减5,得到2x+5—5=15—5,即2x=l(),再给方程

两边同时除以2,得到2x+2=l(H2,即x=5,与题目方程的解相同；

B.根据等式的性质，给方程两边同时加x,得到15—x+x=5+x,即15=5+x,再给方

程两边同时减5,得到15—5=5+x—5,即x=10,与题目方程的解不相同；

C.根据等式的性质，给方程两边同时减5,得到x+5—5=15—5,即x=10,与题目方程

的解不相同；

D.根据等式的性质，给方程两边同时除以3,3(x+5)：3=15：3,即x+5=5,再给方

程两边同时减5,得到x+5—5=5—5,即x=0,与题目方程的解不相同。

故答案为：A

18.C

【分析】在环形跑道上插彩旗，属于封闭线路上的植树问题，其特点是彩旗数与间隔数相

等。已知环形跑道长400米，每隔1()米插一面彩旗，根据“间隔数=总距离♦间隔长度”，

可求出间隔数，也就是彩旗数。

【解答】间隔数为:400-10=4()(个)

因为彩旗数等于间隔数，所以彩旗数也是40面，一共要插40面彩旗。

故答案为：C

19.C

【分析】由题意可知，一寻相当于8尺，则半寻相当于8：2=4尺，北宋的一尺大约是现在

的31.68厘米,则半寻是31.68x4=126.72厘米，儿童一臂的长度大约是50厘米一70厘米，

儿童一掌的长度大约是10厘米一15厘米，儿童的身高大约是120厘米一140厘米，儿童一

挂的长度大约是10厘米一20厘米，由此可知，半寻约是儿童的身高，据此解答。

【解答】8-2=4(尺)

31.68x4=126.72(厘米)

A.儿童一臂的长度大约是50厘米一70厘米，与半寻的长度126.72厘米不相符；

B.儿童一学的长度大约是10厘米一15厘米，与半寻的长度126.72厘米不相符；

C.儿童的身高大约是120厘米一140厘米，与半寻的长度126.72厘米相符；

D.儿童一挂的长度大约是10厘米一20厘米，与半寻的长度126.72厘米不相符,

故答案为：C

20.D

【分析】用数时表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数"列''时按从左往

右的顺序，数“行”时，按从前往后的顺序。结合L(7,11),表示L点的位置在第7列第

11行，所以，M点在第5列第13行，N点在第3列第9行，据此分析。

【解答】结合分析知：L(7,11),表示L点的位置在第7列第11行，

7-2=5,11+2=13,则M点在第5列第13行，用数对表示为M(5,13)

7-4=3,11-2=9,则N点在第3列第9行，用数对表示为N(3,9)

故答案为：D

21.2.85；1.5；

2.89；12.5

【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算减法；

根据乘法分配律的逆运算axc+bxc=(a+b)xc得(0.24+0.36)x2.5,先算括号里的加

法，再算乘法；

根据乘法结合律,将0.125与8相结合得2.89X(0.125x8),先算括号里的乘法，再将结果

与2.89相乘;

按照运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。

【解答】3.75-0.75x1.2

=3.75—0.9

=2.85

0.24x2.5+0.36x2.5

=(0.24+0.36)x2.5

=0.6x25

=1.5

2.89x0.125x8

=2.89x(0.125x8)

=2.89x1

=2.89

9.6+4.35：(21-19.5)

=9.6+4.35*.5

=9.6+2.9

=12.5

22.x=8；x=8.2；x=12

【分析】①先计算等式左边252K-17.3X=7.9X；再根据等式的性质2,等式两边同时除以7.9

即可；

②先根据等式的性质1,等式两边同时加上3x,再同时减去24；最后根据等式的性质2,

等式两边同时除以3即可；

③先根据乘法分配律，计算等式左边4.5(2x-3)=9x-13.5；再根据等式的性质1,等式两边

同时加上13.5；最后根据等式的性质2,等式两边同时除以9即可。

【解答】25.2x-17.3x=63.2

解：(25.2-17.3)x=63.2

7.9x=63.2

7.91+7.9=63.2+7.9

A=8

48.6-3x=24

解：48.6-3x+3x=24+3x

48.6=24+3x

24+3x=48.6

24+3x-24=48.6-24

3*=24.6

3x+3=24.6+3

A=8.2

解：4.5(2.r-3)=94.5

4.5x2x-4.5x3=94.5

9x-13.5=94.5

9x-13.5+13.5=94.5+13.5

9x=108

9x+9=108+9

A=12

23.24cm\10cm2

【分析】第一个阴影部分的面积等于大正方形和小正方形的面积和，再分别减去两个空白

三角形的面积，正方形面积=边长x边长，三角形面积=底、高+2；

第二个阴影部分的面积=梯形而积，梯形的上底=平行四边形的底一三角形的底，梯形面

枳=(上底十卜底)x高

【解答】8x8+4x4—8x8：2-4x(4+8)-2

=64+16-32-4x12^2

=64+16-32-24

=24(cm2)

(6-4+6)x2.5・2

=8x2.54-2

=20+2

=10(cm2)

阴影部分的面积分别是24cm2、lOcm?。

24.见详解

【分析】(1)根据平行四边形面积公式：面积=底乂高，需满足“底x高=12"(小方格边长

1cm,底、高取整数格)，比如底4格、高3格，底6格、高2格、底12格、高1格；以

底4格、高3格为例，在方格中画底占4格，高占3格的平行四边形，对边平行且相等即

可。

（2）根据三角形面积公式：面积=底、高+2,变形得“底X高=24"，比如底4格、高6格,

底8格、高3格等；以底4格、高6格为例，在方格中画底占4格，高占6格的三角形，

顶点垂直对应底的中点或端点均可。

【解答】根据分析，画图如下：

（答案不唯一）

25.4公顷

【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）x高.2,把数据代入即可求解，再根据1公顷=

10000平方米进行单位换算。

【解答】（150+250）x200・2

=400x200:2

=800002

=40000（平方米）

40（）00平方米=4公顷

答：这块菜地共有4公顷。

26.男生16人；女生4（）人

【分析】已知女生人数是男生的2.5倍，将男生人数看作1份，那么合唱队总人数是男生

的（1+2.5）倍，用总人数除以（1+2.5）,计算出男生的人数，再用总人数减去男生的人

数，即可求出女生的人数。

【解答】56-（1+2.5）

=56：3.5

=16（人）

56-16=40（人）

答：合唱队男生16人，女生4()人。

【点评】解答本题的关键是以“男生人数''为1份，1份未知，用除法计算。

27.4900平方米

【分析】根据题目信息，这块航天育种试验田的面积分为梯形面积和三角形面积两部分。

梯形部分，上底是6()米，下底是10()米，高是50米，代入梯形的面积公式：(上底+下底)

x高算出结果；三角形部分，底是60米，高可以用总长度80米减去梯形的高50米，得

到三角形的高30米，将底和高代入三角形的面积公式：底x高算出结果；最后再将三角

形的面积和梯形的面积相加求出最后结果。

【解答】(60+100)x50^2

=160x504-2

=8000—2

=4000(平方米)

(80-50)X604-2

=30x60:2

=1800-2

=900(平方米)

4000+900=4900(平方米)

答：这块航天育种试验田的面积有4900平方米。

28.

9元

【分析】据题意得：停车场分两个时段收费，聪聪的妈妈停车从19：45开车驶入该停车场

到20：00,这个时段是按照3元/15分钟收费;20：0()到20：58的时段按照1.5元/15分

钟收费，据此计算得出答案。

【解答】20时一19时45分=15分

20时58分一20时=58分

58+15=3……13,由于不足15分钟的按照15分钟计，按照4个15分钟计算；

聪聪的妈妈停