2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（广东专用测试范围：人教版九年级上册全部）（考试版）

九年级数学上学期期末模拟卷（广东专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册全部。

第一部分（选择题共30分）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）对称美是一种美学观念，强调事物在空间或结构上的平衡与协调，给人以圆满、和谐、稳定的视

2.（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥

3.（3分）已知。。的半径为7,则0。中弦48的长不可能是（）

A.6B.10C.12D.15

4.（3分）关于x的一元二次方程/+2'+-1=0有实数根，则实数，的取值范围是（）

A.t>2B.《2C.D.K-2

5.（3分）已知4-3,-2）,5（1,-2）,抛物线_），=0¥2+6+84>0）顶点在线段48上运动，形状保持不变,

与工轴交于C,。两点（C在。IK右侧），下列结论：①C2-2；②当x>0时，一定有y随x的增大而增大:

③当四边形48CO为平行四边形时.④若点。横坐标的最小值为-5,则点。横坐标的最大值为

2

3.其中正确的是（）

A.①④B.②③C.®®®D.①®®

6.（3分）如图，M是AJ8C三条角平分线的交点，过时作分别交48、4c于。，E两点,

设8。=〃.DF=b.CF.=c..关于x1的方程ad++<?=0()

A

B.一定有两个不相等实根

C.有两个实根，但无法确定是否相等

D.无实根

7.（3分）如图，点C,。在以为直径的半圆上，左与命的度数之和为x,延长4C与8。交于点

E,则Z.E的度数为（）

A.xB.180°-xC.-D.900--

22

8.（3分）某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力随机抽查，结果如表:

累计抽测的学生人数100200300400500600800

n

近视学生人数与〃的0.4230.4100.4000.4090.4110.4100.410

比值

从该区任意抽取一名初中生，估计这名初中生近视的概率是（）

A.0.423B.0.390C.0.428D.0.410

9.（3分）如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18〃].设矩形菜园的边力4

的长为工用，面积为其中力有下列结论：

①方的取值范围为54运10；

②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面枳为100〃/.

③矩形菜园ABCD的面积的最大值为至.

其中，正确结论的个数是（）

卜18米H

墙

A|FD

菜园

BI------------------------------1c

A.0R.1C.2D.3

10.（3分）将函数），=-/+2》+丽0（怅4）在》轴下方的图象沿.1轴向上翻折，在x轴上方的图象保持不变,

得到一个新图象.新图象对应的函数最大值与最小值之差最小，则，〃的值为（）

A.2.5B.3C.3.5D.4

第二部分（非选择题共90分）

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）如图，正方形48co是由8个大小相等的三角形构成，随机的往正方形力8C。内投掷一个排球,

落在阴影区域的概率为—.

12.（3分）如图，4C,8。是0。的弦，点D在弦JC±,且BC=CD，ZBDC=38°,则40的度数为

13.（3分）抛物线歹=-（.丫+3）2+2的对称轴是直线,

14.（3分）如图，在R3ABC中，448C=90。，AB=2£,BC=3,将A48C绕点。逆时针旋转60。，得

到ACQE,连接4。，则4。的长是

A

15.（3分）已知：m、〃是方程一+3工-1=0的两根，则（/??+3/n+3）（〃2+3〃+3）=.

16.（3分）若1|+而。=0,且一元二次方程h2+公+/>=0有两个实数根，则％的取值范围是一；

若百，w是一元二次方程依2+如+6=0的两个实数根且满足;区-±）2-2工8=4,则左=—.

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.（4分）如图，已知尸是。。外一点，。是00上的动点，线段P0的中点为"，连接OP、OW,若00

的半径为2,OP=4,求线段QW的最小值.

18.（6分）如图，48为00的直径，C、。为圆上的两点，0C//BD,OC交AD于点E.

(1)求证：AC=CD；

(2)若月8=10,CE=2,求4).

19.(8分)我市某校八年级学生报名参加某研学基地的力、B、C、D、£五类研学项目(每名学生必须

填报一项，且只能填报一项).为了解学生的报名情况，随机抽取了该校八年级的部分学生进行调查统计,

并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)抽取的学生人数是—，扇形统计图中。类所对应扇形的圆心角的度数是—，补全条形统计图；

(2)估计该校400名八年级学生中填报C类研学项目的学生有多少人？

(3)甲、乙两名学牛分别从力、B、。三类项目中选择一类填报(他们填报仟意一类项目的可能性相同).

请用画树状图或列表的方法计算他们两人填报同一项目的概率.

?人数/人以

16.普

14-

4-

2■

_1_1_1_1_1_1_1—L

A类B类C类D类E类

20.（6分）如图，在长为4（加、宽为22〃?的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上

草坪，要使草坪的面积达到760/，道路的宽应为多少？

21.（8分）如图，为等边三角形，点M为边上一点（不与点彳，B重合），连接CM,过点4

作力。J.CM于点。，将线段力。受点力顺时针旋转60。得到线段4月，连接BE.

（1）依题意补全图形，直接写出的大小，并证明；

（2）连接EQ并延长交AC于点尸，用等式表示8b与尸C的数最关系，并证明.

BC

22.（9分）果农UI丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植,

造成该草莓滞销.为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外

批发销售.

（1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；

（2）小李准备到田丰处购买3吨该草特，因数量多，出丰准备再给予两种优惠方案供选择：

方案一：打九折销售：

方案二：不打折，每吨优惠现金90元.试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由.

23.（9分）在矩形/18CQ中，AB=\Ocm,BC=\2cni,点P从点4开始沿边49向终点8以2c〃"s的速

度移动，与此同时，点。从点4开始沿边AC向终点。以4a〃/s的速度移动.如果尸、。分别从力、8同

时出发，当点。运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为/秒.

（1）填空：BQ=cm,PB=（用含/的代数式表示）;

（2）当，为何值时，P。的长度笔于l（kv〃？

（3）是否存在，的值，使aBP。的面积S最大，若存在，请求出此时，的值；若不存在，请说明理由.

24.（1（）分）某超市以每件10元的进货单价购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高F

19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部

分数据如下表所示：

销售单价X/元