2025-2026学年人教版六年级数学上学期期末常考题之数列中的规律

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之数列中的

规律

一.选择题（共5小题）

1.（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，，〃的值是（）

国田

A.38C.86D.52

2.（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（)

15111713

A.—B.—C.——D.

64366464

32168

3.（MS春•沂源县期末）找规律填数。/，，\)

3216

64

A.B.

88

2

C.D.以上答案都不正确

8

4.（2025春•郸州区期末）看如图，空格里填（)

A.55B.56C.57

5.（2025春•西城区期末）数学家斐（径i）波那契（qi）研究过一个“兔子问题”。

第I个月是1对小兔,

第2个月这对兔子长成

大兔，第3个月大兔繁

殖（zhl）出1对小兔,

此时共有2对兔子，按

这样繁殖下去，第4个

月有3对，第5个月有5

对，第6个月有8对……

这样就得到了一组数，

即：1,1,2,3,5,8……

在这组数中，从第3个

数开始，每一个数都是

前两个数的和，如1+1

=2,1+2=3,2+3=

5......这组数被称为

斐波那契数列。

按这样的规律，第10个月有（）对兔子。

1对（第I个II）

1对（第2个月）

2对（第3个月）

3对（笫4个月）

5对（第5个月）

8时（第6个月）

A.10B.13C.55D.144

二,填空题（共4小题）

6.（2025秋•海口期中）,,2,,4,7,_______

7.（2025秋•章丘区期中）按规律填数。

(1)9,,7,,,4

(2)0,2,,6,,<,

8.(2025秋•武江区期中)按规律填数：250,300,350,(),(),500。

9.12025秋•镜湖区期中）按规律填数：100%,0.9,0.8,（填百分数）,（填

最简分数），（填折扣）。

三,判断题（共4小题）

10.（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50.（判

断对错）

11.（2024秋•郸城县期中）找规律，填一填：64,32,16,（），括号里应填8。（）（判断对

错）

135791119

12.（2023秋•正安县期末）在数列“；，—,—,—,…”中，第10个数是;（判断

149162536100-------

对错）

13.（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、1（）、15……的规律,下个数应该是21。（判断对

错）

四.解答题（共2小题）

14.（2025秋•法库县期中）按规律填数。

909192

15.（2024秋•故城县期末）找规律填数。

（1）82,74,66,58,,,

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期末必刷常考题之数列中的

规律

参考答案与试题解析

一,选择题（共5小题）

题号12345

答案CABBC

一.选择题（共5小题）

1.（2025•立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，〃?的值是（）

【考点】数列中的规律.

【专题】规律型：推理能力.

【答案】C

【分析】先看每个图形中的左上的数字：0,2,4,6,依次增加2：

同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2：

有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；

再看右下角的数与其它三个数的关系:

8=4X2+0；

26=6X4+2,

52=8X6+4：

右下角的数=右上角的数X左下角的数+左上角的数.由此求解即可.

【解答】解：第四图右上角的数是：8+2=10；

左下角的数是：6+2=8；

那么右下角的数就是：10X8+6=86；

即m的值是86o

故选：C。

【点评】本题稍第杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的

规律。

2.（2025春•安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（）

112（）

4916

15111713

A.-B.-C.-D.一

64366464

【考点】数列中的规律.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】4

【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分

之几。看图可知，2层，平均分成4份，4=2X2,底层有3份，3=2X2-1；3层，平均分，9份，9

=3X3,底层有5份，5=3X2-I；4层，平均分成16份，16=4X4,底层有7份，7=4X27…由

此可知，几层，总份数就是几X几，底层份数就是层数X2-1,据此分析。

【解答】解：8X8=64（份）

8X2-1=15

15+64=n

所以括号内应填的分数是免。

64

故选：Ao

【点评】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

32168

3.（2025春•沂源县期末）找规律填数。—»—,一,（）

643216

64

A."B.-

88

C.|D.以上答案都不正确

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力.

【答案】B

32168

【分析】观察数列一，—，1发现每个分数的分子和分母均为前一个分数对应部分的一半。因此，下

643216

4

一个分数的分子应为8+2—4,分母为1602—8,g|J-o

8

321684

【解答】解:

64，32’16’8

故选：Bo

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

4.（2025春•郸州区期末）看如图,空格里填（）

45

54

A.55B.56C.57

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力.

【答案】B

【分析】每行的数依次加1。

【解答】解：看如图，空格里填36。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

5.（2025春•西城区期末）数学家斐（f@i）波那契（qi）研究过一个“兔子问题”。

第1个月是I对小免，

第2个月这对兔子长成

大兔，第3个月大兔繁

殖（zhi）出1对小兔，

此时共有2对兔子，按

这样繁殖下去，第4个

月有3对，第5个月有5

对，第6个月有8对……

这样就得到了一组数，

即：1,1,2,3,5,8.......

在这组数中，从第3个

数开始，每一个数都是

前两个数的和，如1+1

=2,1+2=3>2+3=

5...........这组数被称为

斐波那契数列。

按这样的规律，第10个月有（）对兔子。

一1对（第।个n）

一1对（第2个月）

一2对（第3个月）

一3对（翅个月）

一5对（第5个月）

一8对（第6个月）

A.10B.13C.55D.144

【考点】数列中的规律.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】C

【分析】根据题意，从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的

兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数

量后，即可解答。

【解答】解：列出波那契数列：

从第3个月开始，第3个月的兔子数最是第一与第二个月的和，

1+1=2第3个月

1+2=3第4个月

2+3=5第5个月

3+5=8第6个月

5+8=13第7个月

8+13=21第8个月

13+21=34第9个月

21+34=55第10个月

答：第10个月的兔子有55对。

故选：C。

【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

二,填空题(共4小题)

6.(2025秋•海口期中)0,],2,3,4,5,6,7,8，9

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力.

【答案】0，1,3,5,6,8,9。

【分析】依次加1。

【解答】解：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。

故答案为：0,1,3,5,6,8,9o

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

7.(2025秋•章丘区期中)按规律填数。

(1)9,8,7,6,5,4

(2)0,2,4,6,8,10o

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力.

【答案】(1)8,6,5；

(2)4,8,10o

【分析】(1)依次减1：

(2)依次加2。

【解答】解：(1)9,8,7,6,5,4

(2)0,2,4,6,8,I0o

故答案为：8,6,5；4,8,10。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

8.(2025秋•武江区期中)按规律填数：250,300,350,(400),(450),500。

【考点】数列中的规律.

【专题】应用意识.

【答案】400,450o

【分析】观察数列前几项250.300,350可知，后一个数比前一个数增加50,从350开始，五十五十

地正着数，依次填400,450,以此答题即可。

【解答】解：350+50=400

400+50=450

即50,300,350,400,450,500。

故答案为：400,450。

【点评】找出数列的排列规律是解题的关键。

3

9.（2025秋•镜湖区期中）按规律填数：100%,0.9,0.8,70%（填百分数），-（填最简分数），

--------s-

五折（填折扣）。

【考点】数列中的规律.

【专题】运算能力.

【答案】70%,|,五折。

【分析】依次减0』。

3

【解答】ft?：100%,0.9,0870%（填百分数），-（填最简分数），五折（填折扣）。

3

故答案为：70%,五折。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

三,判断题（共4小题）

10.（2025•桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。J

（判断对错）

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力；模型思想.

【答案】J。

【分析】根据所给数据可知，后一个数等于前一个数依次加1、3、5、7、9、……,计数第8个数是多

少，据此判断。

【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13=50

有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。

故答案为：

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

11.（2024秋•郸城县期中）找规律，填一填：64,32,16,（）,括号里应填8。（V）（判断对

错）

【考点】数列中的规律.

【专题】数感.

【答案】人

【分析】根据观察和计算，64+2=32,32+2=16,所以用16除以2可算出括号里应填几。据此结合

题意分析解答即可。

【解答】K：164-2=8

找规律，填一填：64,32,16,（），括号里应填8。原题说法正确。

故答案为：J。

【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。

135791119

12.（2023秋♦正安县期末）在数列“二，—,—,—,中，第1。个数是工.）（判断

149162536100------

对错）

【考点】数列中的规律.

【专题】综合判断题；探索数的规律.

【答案】见试题解答内容

【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、

9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方.因此，第10数的分子是19,分母是10+即100.也就

是第10个数是

100

【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…

分母是1（）2=100

135791119

因此，在数列-，-，一,一,一,…”中，第10个数是一.

149162536100

故答案为；V.

【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了.

13.（2023春•南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。J（判断对

错）

【考点】数列中的规律.

【专题】探索数的规律；运算能力.

【答案】V

【分析】这列数的规律是：依次加上1、2、3、4、5、6,贝！按0、1、3、6、10、15...的规律，下一

个数应该是21。

【解答】解：15+6=21

即按0、1、3、6、1（）、15……的规律，下一个数应该是21,说法正确。

故答案为：八

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

四,解答题（共2小题）

14.（2025秋•法库县期中）按规律填数。

909192

【考点】数列中的规律.

【专题】推理能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】依次加1。

【解答】解：

90919293949596979899100

故答案为：93,94,95,96,97,98,99,100。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

15.（2024秋•故城县期末）找规律填数。

（1）82,74,66,58,5（）,42,34

（2）右上角