2026高考物理总复习讲义含答案解析-实验七 验证机械能守恒定律

实验七验证机械能守恒定律

立足“四层”•夯基础»»概念公式定理

一、实脸目的

验证机械能守恒定律。

二、实验原理

I.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻

瞬时速度为V,下落高度为〃，则重力势能的减少量为动能的增加量为5八二，看它们在实验误差允

许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。

2.速度的测量：做匀变速直线运动的物体某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。

计算打第〃点速度的方法：测出第〃点与相邻前后点间的距离.0和A+i，由公式»=包小计算,或测出第

Ti

〃一1点和第〃+1点与起始点的距离小一1和hn+\,由公式丹=1算山,如图所示。

2M.

三、实脸器材

铁架台（含铁夹），打点计时器，交流电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物（带纸带夹）。

四、实脸过程

1.安装置：如图所示，将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。

2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物卜,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静I卜在靠

近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3〜5次实

验。

3.选纸带：分两种情况说明

（1）用/?%2=碑"〃验证时，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带。若第1、2两点间的距离

大于2nlm,则可能是由先释放纸带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带

不能选。

（2）用）?为2—1?以2=/叫自8验证时，处理纸带时不必从起始点开始计算重力势能减少量的大小，这样，纸带上

打出的起始点。后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm,以及第一个点是否清晰也就无关紧要了，实验打出的

任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，就可以用来验证机械能守恒定律。

五、数据处理

L测量、计算

在起始点标上0,在以后各计数点依次标上1,2,3,…，用刻度尺测出对应下落高度小，42,加，…。

1

利用公式+二八"二"一计算出打点1，点2,点3,…时重物的瞬时速度也，也，白，…。

2.蜒守恒

方法一：利用起始点和第〃点计算。计算和:％2,如果在实验误差允许的范围内，=则验证了机械

能守恒定律（此方法要求所选纸带必须点迹清晰且第1、2两点间距离接近2mm）。

方法二：任取两点计算。

①任取两点A、B测出自8,算出时融。

②算出沁22的值。

③在实验误差允许的范围内，如果""=得为2—3以2,则验证了机械能守恒定律。

方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度力，并计算各点速度的平方3,然

后以;v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出:V2-〃图像。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且

斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

六、注意事项

1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整到竖直方向,以减小摩擦阻力。

2.重物要选用密度大、体枳小的物体,这样可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差。

3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带。

4.测量下落高度时•，为了减小测量值〃的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有

效长度可以在60〜80cm之间。

5.不需测出物体质量，只需验证:%2=或二/2一二以2=时配即可。

6.速度不能用%=g/〃或%=领可计算，因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定

律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测显计算。同样的道理，重物下落的高度人也只能用刻度尺直

接测量，而不能用〃产椒/或〃产子计算得到。

七、误差分析

1.系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能

的增加量△反稍小于重•力势能的减少量AEn,即AEkVAEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻

力。

2.偶然误差：小实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从（）点量起,一次将各打点

对应的下落高度测量完，或者通过多次测量取平均值来减小误差。

着眼“四翼”•探考点»»题型规律方法

考点一教材原型实验

【点例1：（2024•浙江6月选考16题节选）在“验证机械能守恒定律”的实验中,

（1）下列操作正确的是A。

ABC

解析：（1）为了减小阻力对实验的影响，且获得最多的数据，实验操作应如选项A图所示，故选A。

（2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。

已知打点的频率为50Hz,则打点“13”时，重锤下落的速度大小为3.34m/s（保留三位有效数字）。

解析：（2）由尸;知，7=0.02s,则打点“13”时重锤的速度*3=汽守='6°=二;xio*m/s=3.34m/s。

（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g，直计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力

势能减小值为5.09办另计算得动能增加值为5.08〃？（用为重锤质量），则该结果不能（选填“能”或“不

能”）验证机械能守恒，理由是B°

A.在误差允许范围内

B.没有用当地的重力加速度g

解析：（3）计算重力势能时应用当地的重力加速度计算，故不能验证机械能守恒定律，故选B。

【典例2：如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重:物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做

“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为卜。

（I）实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是

B和D。

A.天平及祛码B.亳米刻度尺

C.直流电源D.交流电源

解析：（1）除了题目中提到的器材，还需要毫米刻度尺测量长度，打点计时器需要连接交流电源。所以选B、

Do

（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点4、B、C,测得它们到起始点

。的距岗分别为自、任、仙，已知打点计时器打点的周期为7，打出8点时，重物的瞬时速度大小距=_

=-=_»设重物的质量为加，从打0点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量△£「=〃吆「，动能增加量

解析：（2）打B点时，重物的瞬时速度为£5=生/，根据题图乙可知，从打O点到打B点的过程中，重物下落

的高度为屁，则重物的重力势能减少量为AEp=mghB，动能的增加量为

（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是重物受到空气阻力和

纸带受到摩擦阻力的影响。为了减小实验误差，在两个体积相同、质量不同的重物中应选择质量一较大（选

填“较大”或“较小”）的进行实验。

解析：（3）重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是重物受到空气阻力和纸带受到摩擦阻力的影

响；为了减小实验误差，在两个体积相同、质量不同的重物中应选择质量较大的，空气阻力影响结果较小。

（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点。的距离人计算对应计数点的重物速度u,得到如图

丙所示的V2-/?图像，由图像可求得当地的重力加速度大小女=9.70m/s?（结果保留2位小数）。

解析：（4）若重物下落的过程，满足机械能守恒定律，则有/咫〃=$〃洛即《=29，可知V2/图像是一条过原

点的倾斜直线，直线的斜率为Z=2g,题图丙所示的V2-/?图像的斜率为k=?^m/s2=2g,因此可求得当地重力加

0.60

速度大小为g=9.70m/s2o

考点二创新拓展实验

【理例3：（2025•广东广州模拟）某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定

律。先将两个完全相同的钢球P、。同定在长为3L的轻质空心细杆两端，然后在杆长:处安装一个阻力非常小的固

«5

定转轴0。最后在两个钢球P、。的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂

直。已知重力加速度为g。

*生电门2

PQ水无力与

L

直

方

向

一❷光电门1

甲

实验步骤如下：

（I）该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当户转到最低点时，固定在两钢球P、。球心处的揩光片刚好同时

通过光电门1、光电门2（两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上）。

（2）若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为母和心，根据该同学的设计，作:应为1：2.

解析：（2）由圆周运动规律可知i，p：V0—2：1,又up：yQ—~：9，解得：IQ—1•2o

tptQ

（3）若要验证“机械能守恒定律”，该同学不需要（选填“需要”或“不需要”）测量钢球的质量加。

解析：（3）验证机械能守恒定律时，由于两钢球P、Q的质量相等，则验证机械能守恒定律的表这式中质量可以

约掉，所以该同学不需要测量钢球的质量。

（4）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图所示，则挡光片宽度d=4.00mm。

鼻公坨

0山|［加•1唧州

05101.5判I

解析：（4）20分度游标卡尺的分度值为0.05mm,由题图可知挡光片宽度为

"=4mm+0X0.05mm=4.00mm。

（5）在误差允许的范围内，关系式2好=（.y+（.）2成立,则可验证机械能守恒定律（关系式用g、L、d、

，P、表不）o

解析：（5）若系统转动过程中满足机械能守恒定律，则有

2〃磔一2，〃哙）"必）

即2gL=时+德）。

（6）通过多次测量和计算，发现第（2）问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为b=6.27ms,）=3.26

ms,造成误差的主要原因可能是C。

A.空气阻力对钢球的影响

B.转轴处阻力的影响

C.钢球半径对线速度计算的影响

D.细杆质量的影响

解析：（6）造成误差的主要原因可能是钢球半径对线速度计算的影响，故C正确。

创新分析

1.实脸目的创新

（1）探究线速度与角速度的关系。

（2）验证系统机械能守恒。

2.实险器材创新

（1）利用两光电门同时测量两球的速度大小。

（2）轻质细杆和两小球组成的系统。

培养“思维’•重落实》〉〉夯基提能升华

1.（2025・河南开封模拟）图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置（g取9.8（）mH）（：

n金属杆

纸带夹

方形固定卡

打点计时器

接电源

重锤

铁架台

甲

（1）选出i条清晰的纸带如图乙所示，其中0点为打点计时器打下的第一个点，A、8、。为三个计数点，打点计

时器通以频率为50Hz的交变电流。用分度值为1mm的刻度尺测得04=12.41cm,04=18.90cm,OC=27.06

cm,在计数点A和仄B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg。根据以上数据算出：当打点计时器打到

8点时重锤的重力势能比开始下落时减少了1.85J,此时重锤的速度『1.83m/s,此时重锤的动能比开

始下落时增加了1.67J。（结果均保留3位有效数字）

甲ff

12.41cm

78.90cm-*

------27.（K>cm-----

乙

（2）利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离力，算出各计数点对应的速度

v,然后以。为横轴、以32为纵轴作出如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于

A.19.6B.9.80C.4.90

图线未过原点O的原因是先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源°

解析：（1）当打点计时器打到8点时，重锤的重力势能减少了AEp=〃gOB=l.00X9.80X18.90X1（T2JQI45

J;打B点时重锤的速度v产"泮='x'Lm/sF.83m/s,此时重锤的动能增加了AEk=f”8?=

-X1.00X1.832J^1.67JO

2

（2）由机械能守恒定律有）?，=〃有力，可得由此可知题图丙图线的斜率近似等于重力加速度g,B正

确：由题图丙图线可知，刀=0时，重锤的速度不等于零，原因是做实验时先释放了纸带，再接通了打点计时器的

电源。

2.（2025•河北石家庄模拟）小明同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将细线一端悬挂在铁架台上，另一

端系住一个底部粘有一个宽度为d的遮光片的小钢球，小钢球静止于A点，光电门固定在A点正下方。将小钢球

拉起一定的高度由静止释放，光电门记录小钢球的遮光片的挡光时间为人已知重力加速度为外

（1）还需要测量的物理量是B；

A.小钢球和遮光片的质量相

B.小钢球被拉起的高度/?

C.细线的长度/

D.小钢球的直径。

（2）若想验证机械能守恒定律，只需验证肘二M成立即可（用题中的物理符号表示）；

（3）小明实验过程中发现，小钢球动能增加量总是稍大于重力势能减少量，可能的原因是一由于遮光片有•定长

度，所测的速度大于小钢球的实际速度（写出一条即可）。

解析：（1）（2）若想验证机械能守恒定律，需要验证%“=〃吆〃

其中v=7

即只需验证白

所以还需测量小钢球被拉起的高度心

（3）若是小钢球动能增加量总是稍大于重力势能减少量，是因为小钢球到达最低点时，遮光片的线速度大于小钢

球的线速度，使得小钢球的动能增加量大于重力势能的减少量。

3.（2023•天津高考9题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证矶械能守恒定律，主要实验步骤如下：

A.将桌面上的气垫导轨调至水平

B.测出遮光条的宽度4

C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离I

D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间

E.秤出托盘和祛码总质量如，滑块（含遮光条）的质量加2

已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）

（1）遮光条通过光电门时的速度大小为

（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了mE,遮光条经过光电门时，滑块、托盘和祛

码的总动能为g（如+也）住丫。

（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组/、加数据，利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近

似等于#j,可认为该系统机械能守恒。

nij-m2

解析：（1）遮光条通过光电门时的速度为At

（2）从释放到遮光条经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为△瓦=如3

从释放到遮光条经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为△以=9（〃?|+机2）（£）。

（3）改变/,做多组实验，作出如题图以/为横坐标，以（备）2为纵坐标的图像，若系统机械能守恒，有如g/=：

（W|+w2）偿）

整理有偿）=悬杂

可知，若题图中直线的斜率近似等于热,可认为该系统机械能守恒。

4.（2025・陕西安康模拟）某实验小组的同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。规范操作后，得到

一条点迹清晰的纸带，如图2所示，人、4、C、。、从P是纸带上选取的6个计数点，每相邻两个计数点间还有

一个点未画出，用刻度尺依次测得各计数点到A点的距离分别为如4=2.34cm、姐=6.22cm、人办=11.65cm、

AM=18.62cm,屏;4=27.11cm,已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,当地的重力加速度取g=9.8。

m/s2o回答下列问题:

（4B~C~~DEF?

||：）••・；；•？

图1图2

（1）打下计数点8时，重物的速度大小i，8=0^m/s（结果保留2位小数）。

（2）根据上述测量数据，为验证重物下落过程中机械能守恒，应使用表达式B验证。（填选项前的字母）

AI_12

A.ghEA—-VE

8.弧8=抽2一22

22

C.ghFA=^vF-^vA

（3）有同学认为，若重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地的重力加速度，就可以验证重物下落

过程机械能是守恒的。该说法是否正确？止确（选填“正确”或“错误”）。

（4）重物下落过程中的加速度大小为9.63（9.58〜9.65）m/s：（保留3位有效数字）。

解析：⑴相邻两计数点之间的时同间隔T=2X；=2X4S=0.04S

根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可知，打下计数点8时，重物的速度大小约为1，8=

等=^^m/s“0.78m/s。

（2）已知，A点不是起始点，速度不为零，则不能由〃3孙=》?％2验证机械能守恒定律，式中左、右两边消去

机，故A错误；选择纸带的BE段进行验证时，8点和七点的速度均可方便计算出，由机械能守恒定律有〃吆阮8=

）叫2—5如2，式中左、右两边消去〃?，故B正确；由于打A、尸点时的速度大小不方便计算出，因此不能用

"3?尸4=]?分2—}〃□/验证机械能守恒定律，式中左、右两边消去加，故C错误。

（3）当重物下落过程中的加速度在误差允许的范围内等于当地重力加速度时，则重物下落时受到的空气阻力可以

忽略不计，其机械能必然守恒，故题中说法正确。

（4）由逐差法可得，重物下落过程中的加速度大小为4=一七=

NX，，-OyXU.UT,

2

m/so

5.（2025.山西阳泉三模）某实验小组用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。在铁架台的横梁上固定•拉力

传感器，弹簧的一端与拉力传感器相连，另一端连接带有遮光片的小钢球,调整光电门I、2的位置并固定在铁架

台上A、8处，使钢球由静止移放后遮光片能够无碰撞地通过两光电门。已知弹簧处于原长时，小钢球处在光电门

1的上方。用手向上推小钢球到某一位置。处，后由静止释放小钢球，遮光片能过光电门1、2,重力加速度取g

=9.8m/s2,实验过程中弹簧均处「弹性限度内。