2026高考物理压轴题专训（含答案）

2026高考物理精选好题一压轴题专训

高考压轴题精选

1.（2020・北京•高考真题）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确

地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速

度大小与随速度v的变化曲线。

⑴求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间，及行进的距离心：保留1位小数）

（2）有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回

路中的电阻阻值为A,不计金属棒MN及导轨的电阻。MN沿导轨,向右运动的过程，对应列车的电气制动过

程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始

制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的2点。论证电气制动产生的加速度大小随列车

速度变化的关系，并在图1中画出图线。

（3）制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从

IOOm/s减到3m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强？

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

试卷第1页，共20页

2.（2024.北京・高考真题）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的

放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为小

阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向

右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和4：还有方向沿半径向外的径向磁场，

大小处处相等。放电室内的大量电了•可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速

圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的旗原子碰撞并使其电离。每个缶;离子的质量为M、电荷量为十〜

初速度近似为零。岚离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好

完全中和。

已知电子的质量为小、电荷量为-心对于氤离子，仅考虑电场的作用。

（1）求流离子在放电室内运动的加速度大小m

（2）求径向磁场的磁感应强度大小生；

（3）设被电离的管原子数和进入放电室的电子数之比为常数上单位时间内阴极发射的电子总数为〃，求

此霍尔推进器获得的推力大小F。

试卷第2页，共20页

3.（2024•广东惠州•一模）如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为

，〃、电荷量为夕的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为％的速度与静止在。点、质量为3〃?小

球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点。，

4

已知AO相距为L,与A点相距3L处的8处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损

失。求：

（1）电场的电场强度七的大小：

（2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小：

（3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为KE（K>0）,方向不变，要保证乙球碰撞挡

板后，甲、乙两球能再次在区域相碰，K的取值范围。

£

试卷第3页，共20页

4.（2024.广东广州.一模）如图甲，当£=0时，带电量q=+1.0xl（T2c、质量叫=0.1kg的滑块以％=6m/s的

速度滑上质量〃?2=0O5kg的绝缘木板，在07s内滑块和木板的口-，图像如图乙，当1=ls时，滑块刚好进

入宽度d=0.6m的匀强电场区域，电场强度大小为E（0<E<40N/C）,方向水平向左。滑块可视为质点，且

电最保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求滑块与木板间的动摩擦因数“、木板与地面间的动摩擦因数〃2：

试卷第4页，共20页

5.（2023•广东湛江•一模）如图所示，在光滑平台上放置一长度/=0.5m,质量吗=2kg的薄板b,在薄板方

最右端放有可视为质点的物块小其质量班=lkg,物块〃与薄校人间动摩擦因数〃=0.2。开始时两者均静

止，现对薄板）施加F=8N、水平向右的恒力，待〃脱离〃"尚未露出平台）后，将〃取走。a离开平台

后由A点沿切线落入半径R=0.9m的竖直光滑圆弧轨道A8,圆弧轨道48的圆心角为60。，其中过3点的

切线水平，其右侧有一被电磁铁吸住而静止的小球c,c球质量1kg且与地面及左侧墙面相距足够远，

当c球被碰撞时电磁铁立即失去磁性，不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）物块。在薄板b上运动的时间

（2）物块。经过8点的速度大小以；

（3）若初始时一不可伸长的轻绳一端系着小球c,另一端系于c球正下方的，点，此时绳子刚好伸直无拉

力，已知。点与c球相距为L,当绳子拉力7达到9,律内时绳子断开。物块。从8点水平正碰c球瞬间无能

量损失，为使细绳断开时c球开始做平抛运动，则L必须满足什么条件？

试卷第5页，共20页

6.（2024.广东广州•二模）图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞

板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板

每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，

上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。己知每个硬币质

量为〃?，撞板质量为3加；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W,两橡皮绳对撞板

做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度也

（2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功也为其初动能的:,求叱；

（3）已知“币仓”中有〃（於10）个硬币时,底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为3-1）场;试讨论

两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为1:

硬币

试卷第6页，共20页

7.（2021・全国乙卷・高考真题）如图，一倾角为。的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06kg的U型导体

框，导体框的电阻忽略不计;一电阻R=3C的金属棒CO的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CQM；

EF与斜面底边平行，长度L=0.6m。初始时CO与E/相距•％=0.4m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑，

3

金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平

行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的E尸边正好进入

磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大

小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6.求：

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

试卷第7页，共20页

8.（2019・全国1卷•高考真题）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,

小物块8静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。/=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静匕开始下滑，

一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度

减为0,此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的取图像如图（b）所示，图中

的力和〃均为未知量。已知A的质量为机，初始时A与B的高度差为"，重力加速度大小为g,不计空气

阻力。

（I）求物块B的质量：

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）己知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数,

然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

试卷第8页，共20页

9.(2024.江苏.高考真题)某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为乙、倾角为。的斜坡A4CO上，有

一质量为机的重物通过线索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端A点由静止开始运动，到

达8点时速度达到最大值上然后重物被匀速拉到C点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端。点，系统

储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为〃，重力加速度为不计空气阻力和

滑轮摩擦。

(1)求C。的长度X;

(2)求重物从8到。过程中，电动机的输出功率P;

(3)若不计电动机的损耗，取在整个上升过程中，系统存储的机械能均和电动机消耗的电能员的比值。

试卷第9页，共20页

10.（2022・江苏•高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控

货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为心如题图1所示，机械臂一端固定在空间

站上的O点，另一端抓住质量为〃，的货物，在机械臂的操控下，货物先绕。点做半径为2L、角速度为口的

匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时

间i到达B点，4、8间的距离为L。

（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小月:

（2）求货物运动到8点时机械臂对其做功的瞬时功率P。

（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步

做匀速圆周运动，己知空间站轨道半径为，，货物与空间站中心的距离为乩忽略空间站对货物的引力，求

货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比£：鸟。

空间站.

一科L

货物

/机械臂：

・地球

%%O-

图I图2

试卷第10页，共20页

11.(2018.江苏•高考真题)如图所示，钉子A、3相距5/,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小

物块，另一端绕过A固定于从质量为/〃的小球固定在细线上。点，B、。间的线长为3/.用手竖直向下拉

住小球，使小球和物块都静止，此时与水平方向的夹角为53。.松手后，小球运动到与人、8相同高度

时的速度恰好为零，然后向下运动.忽略一切摩擦，重力加速度为g,取sin53K08cos53。=06求：

(I)小球受到手的拉力大小厂:

(2)物块和小球的质晶方比M:m：

(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小r

试卷第11页，共20页

12.（2024・湖北・高考真题）如图所示，两足够长平行金属直导轨MMPQ的间距为3固定在同一水平面

内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为£的:圆弧导轨相切。M尸连线与直导轨垂直，其

左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为从方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为〃人电阻为”的金

属棒时跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2〃?、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平

放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，

金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒必由静止释放，求

（1）曲刚越过时产生的感应电动势大小；

（2）金属环刚开始运动时的加速度大小；

（3）为使他在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。

试卷第12页，共20页

13.（2022・湖北・高考真题）如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂

直于纸面向里。正方形单匝线框成〃的边长0.2m、回路电阻1.6x10-3。、质量/”=0.2kg。线框平

面与磁场方向垂直，线框的边与磁场左边界平齐，"边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水

平向右方向成。=45。角、大小为4及N的恒力凡使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从疝边进入磁

场开始，在竖直方向线框做匀速运动；业•边进入磁场时，床边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g二

lOlTl/s2,求：

（1）他边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；

（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热;

（3）磁场区域的水平宽度。

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

试卷第13页，共20页

14.（2021・湖南•高考真题）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为上的水平轨道通过一小段

光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道P0。质量为，〃的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数

为〃。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系X轴的正方向水平向右，丁轴的正方向竖

直向下，弧形轨道P端坐标为（2.辽，4辽），。端在N轴上。重尢加速度为8。

（I）若A从倾斜轨道上距x轴高度为的位置由静止开始下滑，求A经过。点时的速度大小；

（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下渭，经过O点落在弧形轨道尸。上的动能均相同，求尸。的曲

线方程；

（3）将质量为2加（4为常数且225）的小物块8置于。点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹

性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位

置距x轴高度的取值范围。

试卷第14页，共20页

15.(2024.重庆.高考真题)如图所示，M、N两个钉子固定于相距。的两点，M的正下方有不可伸长的轻

质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为机的小木块B,绳长与M到

地面的距离均为10m质量为2机的小木块A,沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间

摩擦因数为重力加速为g,忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。

4o

N.

M-

n占.

ABP

(I)若碰后，B在竖直面内做|员|周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；

(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到夕点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时

细绳子断开,B也来到尸点，求B碰后瞬间的速度大小：

(3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与(2)问中

的相同，使B旋转〃圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在〃的所有取值中，B落

在地面时水平位移的最小值和最大值。

试卷第15页，共20页

16.（2022・重庆•高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xO.v竖直平面内运动。

虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为jg（g为重力

加速度），方向均与x轴负方向成37。斜向上（x轴向右为正）。蛙位于），轴上M点处，OM=H,能以不同

3

速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取由］37。=1°

3

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=7〃的高度捉住虫时，蛙与虫的水

平位移大小之比为2夜:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在工轴上飞Ill的位置范围。

（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：加；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:J万。求满足上述条件的虫

匕出的所有川能位置及蛙对应的跳出速率。

试卷第16页，共20页

17.（2022.辽宁・高考真题）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为心时〃区域有匀强磁

场，磁感应强度大小为B,方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度％向右运动，磁场内

的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为〃?，

在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。

（1）求M刚进入磁场时受到的安培力户的大小和方向；

（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量3

②初始时刻N到时的最小距离心

（3）初始时刻，若N到〃的距离与第（2）问初始时刻的相同、至h必的距离为近伏＞1）,求M出磁场后不

与N相撞条件下k的取值范围。

试卷第17页，共20页

18.(2022♦福建•高考真题)如图(a),一倾角为。的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距

为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板例、N.两根平行

金属棒G、”垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块人相连；初

始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行.从f=0s开始，H在

水平向右拉力作用下向右运动；，=2s时，”与挡板M、N相碰后立即被锁定.G在，=ls后的速度一时间图

线如图(b)所示，其中1~2s段为直线.已知：磁感应强度大小8=1T,L=().2m,G、”和A的质量均

为0.2kg,G、H的电阻均为0.1C；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；〃与挡板碰撞时间极短；

整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：sin。=0.25,cos。=0.97,重力加

4

速度大小取10m/s"图(b)中e为自然常数,-=1.47.求：

(1)在1~2s时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小;

(2)r=1.5s时，棒，上拉力的瞬时功率;

⑶在2~3s时间段内,棒G滑行的距离.

试卷第18页，共20页

19.（2021•福建•高考真题）如图（a）,同一竖直平面内A、B、M、N四点距。点的距离均为拒人，O为水

平连线AB的中点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。（。＞。）。

以。为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势。随位置x的变化关

系如图（b）所示。一电荷量为Q（Q〉0）的小球与以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，

其在ON段运动的加速度大小。随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，〃为静电力

常量。

（1）求小球加在M点所受电场力大小。

（2）当小球$运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带旦绝缘小球邑发生弹性碰撞。已知多与邑的

质量相等，碰撞前、后加的动能均为竺更，碰撞时间极短。求碰撞前S2的动量大小。

3L

（3）现将SZ固定在N点、,为保证&能运动到N点与之相碰，S从M点下落时的初动能须满足什么条件？

二、综合题型

（2025•上海•高考真题）质点在以某点为圆心半径为厂的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫

“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。

如图所示，在竖宜平面内有一光滑圆形轨道，。为轨道最低点，，为轨道最高点，〃点、d点为轨道上与圆心

等高的两点，c为M段的中点。一个质量为，〃的小物块在轨道内侧做圆周运动。

试卷第19页，共20页

E.

20.若物块从。点运动到c,点所用时间为九，则在0.5/。时，物块在（）

A.A段B.B点c.C段D.D点E.E段

21.若物块在〃点的速度为%，经过时间f刚好到达8点，则在该过程中轨道对物块的支持力的冲量为（）

A.B.mgtC.+D.tn[*+g2l2

v与物块和圆心连线转过的夹角。的关系图像。

(I)求轨道半径R；

(2)求。=60。时，物块克服重力做功的瞬时功率P。

试卷第20页，共20页

《高考压轴题精选》参考答案

I..(1)24.3s,279.3m；(2)列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过。点的正比

例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所示:

^/(ms-2)

图1

(3)3m/s

【详解】(1)列车速度从％=20m/s降至匕=3m/s的过程中做匀减速直线运动，根据运动学公式可得

匕_%_3_20

sm24.3s

一。乍-0.7

炉一片_3-202

x=m=279.3m

—2。夕—2x0.7

(2)设金属棒MN的质量为机，磁感应强度为从导轨宽度为/,MN棒在任意时刻的速度大小为VMN。

MN棒切割磁感线产生的感应电动势为

E=

回路中的电流为

/=4=更学MN棒所受安培力大小为

K1\

F=BIl=BMN棒的加速度大小为

R

a一F_B%

"小mmR

由上式可知4例与v,w成正比。又因为MM棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气化制动

产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度。也气与列车的速度、，成正比，则电气制动产生的加速

答案第1页，共28页

a/(m-s-2)

厂nky/2eMEd

。哈⑵区瑞;⑶r=--------------

\+k

【详解】（i）对于抗离子，仅考虑电场的作用，则债离子在放电室时只受电场力作用，由牛顷第二定律

eE=Ma

解得很离子在放电室内运动的加速度大小

eE

a=一

M

12）电子在阳极附近在垂直于轴线的平面绕轴线做半径做匀速圆周运动，则轴线方向上所受电场力与

役向磁场给的洛仑兹力平衡，沿着轴线方向的匀强磁场给的洛仑兹力提供向心力，即

eE=e\B2,evB,='匚

'R

解得径向磁场的磁感应强度大小为

：3）单位时间内阴极发射的电子总数为〃，被电离的包原子数和进入放电室的电子数之比为常数七设

单位时间内进入放电室的电子数为々，则未进入的电子数为〃-勺，设单位时间内被电离的流离子数为N,

则有

N

—=Kt

%

已知偏离子数从放电室右端喷出后与未进入放电室的电子刚好完全中和，则有

N=n-n.

联立可得单位时间内被电离的能离子数为

、nk

N=------

1+Jt

何离子经电场加速，有

eEd=­M\C

21

时间。内徐:离子所受到的作用力为产，由动量定理有

尸'•△/=N•4・

解得

F>=nU2^

\+k

由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小

F'=F

则

「nkSeMEd

r=-----------------

1+k

3.（1）E=誓；（2）v,=lv0,方向水平向左；%二:%;方向水平向右；（3）；4K41

IqL224

【详解】（1）方法一：对甲与乙碰撞前的过程，根据动能定理得

q~"=一1"项，

公或

2qL

方法二：碰撞前，对甲球

qE=nui

v1=2aL

万嚼

：2）设碰撞后甲的速度为用，乙的速度为岭，由动量守恒定律

，〃%=m\\+3/7/v2

答案第3页，共28页

一%：=0/叫2

解得

1

匕=-/

方向水平向左;

1

岭=2Vo

方向水平向右;

13）如果甲乙两球恰好在挡板8处再次相撞，对甲球，由牛顿第二定律

KEq=ma]

取水平向右为正

Su,=2L=-^-t,+-ati

22

S乙=2乙=才|

解得

K=\

如果甲乙两球恰好在。处相撞，对甲球，由牛顿第二定律

KEq=ma.

=H1)

对乙球

故要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在区域相碰：K的取值范围为

4

4.(1)3=0.4,//,=0.2；(2)见解析

【详解】（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为

a滑=~~n^s2=4m/s2,。木=m/s:=2m/s2

对滑块和木板分别由牛顿第二定律有

从叫g=叫々滑

Mgg一〃式小+%）8=加2。木

解得

=0.4,=0.2

（2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力

F=Eq

由于

0<E<40N/C

可得滑块所受电场力的范围

0<F<0.4N

而滑块与木板间的最大静摩擦力

（ax=

因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整沐进行研究,

且进入电场时的初速度为H=2m/s。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0,则由动能定理有

一[叼+必（见+〃?2）g]d=°-g（"?i+

解得

E=20N/C

此时

〃=%=0.2N

而摩擦力

/=〃2（q+〃?2）g=0-3N

①当0<E<20N/C时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有

-Eqd一%(叫+吗)夕防=0-3(")+〃?2)4

解得

s-10.02E

答案第5页，共28页

尸=死（犯+吗）g

可得

£=30N/C

即当20N/C<EK30N/C时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有

-Eqs一〃2（'"1+〃与）8•s=0一3（""+"’2）v\

解得

30

s=--------

£+30

③当30N/C<£<40N/C时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进

入电场到速度减为0的过程由动能定理有

=0弓（见+"4

-Eqx-〃工（犯+04）&•x

反向出电场的过程由动能定理有

Eqx-〃式班+吗）gX=-2（町+,nz）gs

联立解得

£-30

s=--------

£+30

5.（1）1s；（2）5m/s；（3）0<L<0.25mfigL=0.625m

【详解】（1）由牛顿定律及运动学公式，对物块〃有

ms=班4

对薄板〃有

F-pim^=m2a2

由题知

11.

5%厂2一/2=i

代入数据联立解得

t=Is

12）物块。离开薄板方的瞬间速度为

v=ait=2vn/s

由运动的合成与分解可知

V

以"cos60°

物块。从A到8过程由机械能守恒有

；〃[a+"4gR(1-cos60°)=i*

解得

%=5m/s

(3)物块。与c球碰撞过程有

〃%以=〃?1以|+/%5

11I,

3c2=5叫2哈+”39

444

解得

匕.=以=5m/s

①若绳子在最高点断开，对c球由牛顿第二定律可得

2

T+叫gftI3—»T=9nl3g

L

解得

0<L<0.25m

②若绳子在最低点刚好断开，设此时c球在最低点速度为力c球由最高点到最低点过程，机械能守恒

12“12

-m}v；+ml,g-2L=-m}v-

在最低点由牛顿第二定律

2

T-m3g=»T=9叫g

L

解得

L=0.625mc球做圆周运动恰好通过最高点时有

9

%

机38=叫十

X-/

解得

\\=yfgL=\/6.25m/s

因匕>斗，故此时绳子在最低点刚好满足断开条件：即保证c球被碰后做平抛运动，L满足的条件为

0<L<0.25m或L=0.625m

6.(1)楞；⑵\jW：⑶见解析

答案笫7页，共28页

4W-VV=-X3/V2

2M

解得

12)时撞板与硬币构成的系统，由于发生的是弹性碰撞，则有

x,nv,nv

37TJV=3〃/+mv2,(3〃八/=g乂^\+~i

解得

3[2W

旷5匕T

克服摩擦力做功1%•为其初动能的卷，则有

202~

解得

9

W=—\V

'80

：3)平抛运动过程有

h=/，$=%/，占=%2f

根据题意有

;9

底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为(2〃-1)叱.，根据动能定理有

一(2々-1)叫=唯,-(2n2-\)Wt=g〃《2〃吗

结合上述有

3〃]=«2+21

由于正10,则有

〃1=8,2=3或〃i=9,巧=6或〃]=10,%=9

35

7.(1)七二0」8N；(2)m=0.02kg,//=-；(3)x--m

821S

【分析】、

【详解】(1)根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得

代入数据解得

3,

%=5mzs

金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得

E=BLVQ

由闭合回路的欧姆定律可得

则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为

七=8〃=0.18N

12)金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，

之后金属棒相府导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动,

mgsina+pmgcosa=%

此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得

Mgsina-〃〃芯cosa=Ma

设磁场区域的宽度为x,则金属棒在磁场中运动的时间为

%

当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为

V)=v0+at

则导体框的位移

因此导体框和金属棒的相对位移为

Ar=X)-x=—at'

由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端比刚好进入磁场，则有位移关系

s0-^x=x

金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为

答案第9页，共28页

E[=BL\\

驷

1R

导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得

Mgsina=cosa+BIJ

联立以上可得

x=0.3m

a=5in/s2

m=O.O2kg

3

u=-

8

：3)金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有

mgsin«+[imgcosa=

金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有

K=%+砧

导体框匀速运动的距离为

代入数据解得

2.55

x,=——m=­m

918

8.(1)3m；(2)运mgH；(3)—

【详解】(1)物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为巳、%，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机

械能守恒，即

用片=加以+〃%以

121,1,

-mvx

联立方程解得