2026年高考物理二轮复习（北京）专题11 电磁感应（专题专练）（原卷版）

专题11电磁感应

目录

第一部分风向速递洞察考向，感知前沿

第二部分分层突破固本培优，精准提分

A组·保分基础练

题型01楞次定律法拉第电磁感应定律的应用

题型02电磁感应的图像问题

题型03电磁感应的电路问题

B组·抢分能力练

第三部分真题验证对标高考，感悟考法

1．如图所示，正方形线圈MNPQ边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁

B

场，磁场的边长为0.5m，磁感应强度逐渐增大且变化率0.2T/s，已知线圈的总电阻为4Ω，那么线

t

圈中产生的感应电流为（）

A．I0.0125A，方向逆时针B．I0.125A，方向逆时针

C．I0.05A，方向顺时针D．I0.5A，方向顺时针

2．空间中有一平行于纸面放置的正方形线框，以其对角线所在直线MN为界，左右两侧分别存

在着方向垂直于纸面向里和向外的匀强磁场B1和B2，如图所示。若两者的磁感应强度大小随时间变化的规

律分别为B1=k1t，B2=k2t（k1、k2后均为常量，且满足k1>k2>0）。规定顺时针方向为正方向，则线框中电流

随时间变化的关系图像可能正确的是（）

A．B．

C．D．

3．公路上很多地方都安装了“电子眼”，“电子眼”对违法超速车辆进行抓拍，目前普遍使用的一

款“电子眼”是一套利用电磁感应制成的交通监测设备。如图所示，在公路的下方相隔距离L埋设了两个通

电线圈，当车辆经过通电线圈上方时，回路中会产生变化的电流信号，两个变化的电流信号的时面差即为

车通过两线圈的时间，如果时间小于某一值t，“电子眼”就启动拍摄功能，将该车的车牌和经过的时间上传

到电脑系统。设某路段上l=50m，t=1.5s。现一辆小车以90km/h的速度匀速驶过该路段，则下列说法正

确的是（）

A．车辆经过地面线圈时引起“电子眼”抓拍是电流的磁效应的结果

B．车速越大，线圈中电流的变化越小

C．这辆小车会被抓拍

D．该路段的限速为120km/h

4．（2025·北京丰台·二模）利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和

埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正

i

弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小Bk，其中k

r

为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为

x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足

够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无．法．得到管线埋覆深

度h的是（）

A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势

B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势

C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势

D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角

5．光滑水平面上两相同正方形金属线框1、2以相同初速度进入两个不同匀强磁场区域，最后离

开磁场，俯视图如图所示。线框边长为L，磁场区域Ⅰ宽度d12L，磁感应强度大小为B1，方向竖直向下；

磁场区域Ⅱ宽度d2L，磁感应强度大小为B2，方向竖直向上，B2B1。两线框运动方向均与磁场边界垂

直，忽略两线框间的影响。下列说法正确的是（）

A．进入磁场时，两线框中的电流方向相同

B．完全进入磁场时，线框1的速度等于线框2的速度

C．线框1产生的总焦耳热小于线框2产生的总焦耳热

D．离开磁场前瞬间，线框1的加速度大于线框2的加速度

01楞次定律法拉第电磁感应定律的应用

1．（2025·北京三十五中·三模）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。

下列选项正确的是（）

A．若A接通一直流电源瞬间，电流表中有电流通过

B．若A接通一直流电源瞬间，A、B线圈相互吸引

C．若A接一正弦交流电源，电流表中无电流通过

D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向

2．（2025·北京石景山·一模）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的

线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的

变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（）

A．nkS，顺时针B．kS，顺时针

C．nkS，逆时针D．kS，逆时针

3．（2025·北京市大兴精华学校·三模）北京某中学的教室有一朝南的合金窗，教室所处地磁场的磁感应强

度水平分量大小为B，方向垂直于窗户平面且指向室内。窗的窗扇竖直边长为L1，水平边长为L2，一学生

在教室内将封闭的窗扇向外推开60的过程用时为t。对该过程判断正确的是（）

A．通过窗扇的磁通量大小在不断增大

BLL

B．窗扇的平均感应电动势大小为E12

2t

C．从学生视角，窗扇产生顺时针方向的电流

D．推窗过程中电能转化成机械能

4．（2025·北京北大附中·三模）2025年，中国环流三号（HL-3）实现更高参数的稳态运行，等离子体温度

突破1.5亿摄氏度，并成功延长高约束模式（H-mode）的持续时间，向未来聚变电站工程化迈出关键一步。

可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温等离子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等

离子体加速，使其达到核聚变的点火温度。可以做一些简化后的模拟计算：半径为r的环形光滑管道处于垂

直纸面向里、随时间均匀增大的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为Bkt，其中k为常数且k0，如图

乙所示。t0时刻，一个质量为m、电荷量为q的微粒，从静止开始被涡旋电场加速，t时刻与一个静止

的中性粒子m0相撞，并结合在一起，电荷量不变。在计算过程中均不考虑重力。以下正确的是（）

A．管道内产生的涡旋电场强度增大

B．带正电微粒被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向是顺时针

krqt

C．碰前瞬间带电微粒的速度v

2m

D．碰后瞬间管道对结合体的作用力方向沿圆环半径向内

5．（2024·北京日坛中学·期中）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流

的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针

方向运动。下列说法正确的是（）

A．变化的磁场一定产生变化的感生电场

B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同

C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动

D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场

6．（2025·北京交大附中·开学考）如图所示，匀强磁场中有两个材料相同、横截面积相同的导体圆环a、b，

磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大，两圆环半径之比为2：1，圆环中产生的感应

电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是（）

：：

A．EaEb41，感应电流均沿逆时针方向

：：

B．EaEb21，感应电流均沿顺时针方向

：：

C．IaIb41，感应电流均沿逆时针方向

：：

D．IaIb21，感应电流均沿顺时针方向

02电磁感应的图像问题

7．（2024·北京十一学校顺义学校·月考）两个匀强磁场，磁感应强度均为B，宽度均为a。矩形线框abcd

的ab边与y轴重合，ad边长为a，从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，线框平面始终保持与磁场垂

直，以逆时针电流为正，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象是（）

A．B．

C．D．

8．（2025·北京人大附中·月考）空间中存在竖直方向的匀强磁场，取竖直向下为正方向，磁场中有一单匝

矩形金属线框。情况一：将线框固定在水平面内，穿过线框的磁通量随时间的变化情况如图甲所示。情况

二：线框绕过其中心的轴OO'以某一角速度转动，穿过线框的磁通量随时间的变化情况如图乙所示。下列说

法正确的是（）

A．图甲情况中t=1s时刻线框中无电流

B．图甲情况下0~2s内线框内电流方向改变一次

1

C．情况一与情况二中线框产生的感应电流最大值之比为

1

D．情况一与情况二在2s内线框产生的热功率之比为

2

2

9．（2024·北京东城·期末）如图甲所示，一个匝数n100的圆形导体线圈，面积S10.4m，电阻r1。

2

在线圈中存在面积S20.3m的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图

乙所示。有一个R2的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正

确的是（）

A．圆形线圈中产生的感应电动势为6V

B．电阻R两端的电压为4.5V

C．通过电阻R的电流为1.5A

D．在0~4s时间内，流经电阻R的电荷量为9C

10．（2025·北京海淀·开学考试）一闭合圆形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所

在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电

流，并规定电流沿顺时针方向为正，则以下的i-t图像中能正确反映线圈中感应电流变化情况的是（）

A．B．

C．D．

11．（2025·北京人大附中·月考）用图1电路探究自感电路中的电流变化，并用电流传感器记录显示。电源

电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，电感线圈的自感系数为L（直流电阻不计），电流传感器A可视为

电阻不计的电流表。闭合开关，电流传感器显示电流变化如图2，t0后电流接近稳定，不考虑电磁辐射，则

（）

E

A．电路稳定时的最大电流为Im=

R

B．t=0时刻，电感线圈消耗的电功率最大

C．闭合开关瞬间，线圈的自感电动势不可能大于E

Et0

D．0~t0时间内，通过电阻的电荷量为

2(Rr)

03电磁感应的电路问题

12．（2024·北京五十中·月考）如图所示，固定在水平面上的光滑金属架处于竖直向下的匀强磁场中，金属

棒MN以v1.0m/s的初速度向右运动。已知导轨间距L0.50m，导轨的一端连接的电阻阻值R2.0Ω，

磁感应强度大小B0.2T，金属棒电阻r0.50Ω，金属棒质量m0.5kg。下列说法正确的是（）

A．金属棒向右运动过程中做匀减速直线运动

B．金属棒向右运动过程中，通过电阻R的电流方向为P→Q

C．金属棒的速度为0.5m/s时，MN两点间电势差为0.04V

D．从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻R产生的热量为0.25J

13．（2025·北京石景山·一模）如图所示，一充好电的平行板电容器放在光滑绝缘水平面上，两极板垂直于

水平面，相距为L，匀强磁场方向垂直水平面向下，磁感应强度大小为B。t=0时刻，将一长度为L的导体

棒ab垂直极板放在两极板之间的水平面上，从静止释放，t1时刻导体棒经过图中虚线位置时电流大小为i

（i≠0），此时导体棒动量变化率为k。运动中导体棒始终与极板接触良好，不计一切摩擦。下列说法正确

的是（）

A．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定大于kt1

B．0~t1时间内，导体棒的动量变化量一定小于kt1

C．k的方向水平向左

D．k的大小为iL

14．（2025·北京北师大附中·期中）如图，正方形线圈ABCD在外力控制下，以恒定速度v向右匀速穿过磁

感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度大于线圈边长L。下列分析正确的是（）

A．线圈进入磁场过程中，CD间电势差为BLv/4

B．线圈完全处于磁场中时，AB间电势差为0

C．若速度变为2v，则整个过程线圈中产生的热量将变为原来的2倍

D．若速度变为2v，则进入磁场过程中通过导线横截面的电荷量变为原来的2倍

15．（2025·北京北师大附中·期中）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽

略，下列说法中正确的是（）

A．闭合开关S后，A2始终比A1亮

B．闭合开关S后，A2先亮，A1后亮

C．断开开关S后，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭

D．断开开关S后，A2会“闪亮”一下才熄灭

16．（2025·北京市丰台区·开学）如图所示，圆形线圈的匝数为n，半径为r，电阻为R，电容器的电容为C，

右侧定值电阻的阻值为2R，不计其余电阻，匀强磁场垂直于线圈平面向下，磁感应强度在t时间内从0均

匀增加到B，然后保持不变，忽略电容器充电时对电路的影响。下列说法正确的是（）

nBr2

A．磁场变化过程中，电容器两端电压为

t

n22r4B2

B．磁场变化过程中，线圈产生的热量为

9Rt

C．磁场变化过程中，通过右侧定值电阻的电流方向从上往下

2nBr2C

D．磁场停止变化后，通过右侧定值电阻的总电荷量为

3t

1．（2024·北京西城·期末）图甲、乙为一款高空风车及其内置发电机模型图。其发电原理可简化为图丙，KLMN

是一单匝矩形导线框，LMl1,MNl2，全部处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中，线框绕垂直

于磁场的水平固定轴OO以角速度匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为30时，沿固定轴OO从前向

后看线框的侧视图如图丁所示。则（）

1

A．此时NK边运动速度与磁感线垂直的速度分量大小为l

42

3

B．此时线框中产生的感应电动势瞬时值为Bll

212

C．此时线框中电流的方向为KNML

D．线框能产生的感应电动势最大值为2Bl1l2

2．（2024·北京日坛中学·期中）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电

感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至L1和L2都稳定发光后，

调节滑动变阻器的滑片，使L1和L2发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为R0，之后断开开关S。电源

的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（）

A．移动滑动变阻器滑片的过程中，L1、L2的亮度都在发生变化

B．开关S由闭合变为断开瞬间，L1、L2中的电流相等

C．开关S由闭合变为断开瞬间，L1中的电流会立即反向

D．若想观察到断开开关S后L2闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于R0

3．（2024·北京八十中·月考）如图，圆柱形区域内存在竖直向上的磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变

化关系为Babt，其中a、b为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为R内壁光滑的圆环形细

玻璃管，将一电荷量大小为q的带负电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，

则从上往下看，下列说法正确的是（）

A．小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qbR2

B．小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qbR

C．小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为qbR2

D．小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2qbR

4．（2025·北京一零一中学·统练）如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电

容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下

落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金

属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（）

A．电容器左侧极板将带上正电荷B．金属棒下落过程中可能匀速运动

C．金属棒克服安培力所做的功等于金属棒生的热D．金属棒受安培力冲量大小与

电容器电压成正比

5．（2025·北京顺义·期末）如图甲所示，电阻不计的两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左

端连接电阻R，匀强磁场的方向竖直向下。置于导轨上的金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，t0时

刻金属杆的初速度v方向水平向右，同时施加一水平向右的外力F，杆运动的速度v随时间t变化的图像如

图乙所示。下列关于外力F随时间t变化的图像正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（2025·北京北师大附中·期中）如图所示的平面内，在通有图示方向电流的长直导线右侧，固定一矩形

金属线框abcd，ad边与导线平行，调节电流使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）

A．线框中产生的感应电流大小恒定B．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d

C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右

7．（2024·北京朝阳·期末）如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，此

过程中线圈中电流为I1，，线圈发热功率为P1，产生的热量为Q1，流过线圈导线横截面的电荷量为q1。若

使该线圈以速度2v向右匀速进入该匀强磁场，此过程对应的上述物理量分别为I2、P2、Q2和q2。下列关系

式正确的是（）

I1P1Q11q

A．1B．1C．D．11

I22P22Q24q2

8．（2025·北京市丰台区·开学）如图所示，在科技馆的电磁感应体验区，光滑水平桌面上放置一个边长为

L的正方形金属线框，总电阻为R。线框处在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现用外力将线

框以速度v匀速拉出磁场区域，磁场边界与线框的一边平行。求：

(1)线框即将完全离开磁场时，产生的感应电动势E的大小；

(2)线框在被拉出磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量q；

(3)把线框完全拉出磁场外力所做的功W。

9．（2025·北京北师大附中·期中）如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端与一个阻值为R4

的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B按图2所示规律变化。已知线圈的

电阻为r1，面积为S20cm2，求：

(1)线圈产生的感应电动势E；

(2)通过电阻R的电流大小和方向；

(3)4s内闭合电路产生的焦耳热Q。

10．（2025·北京北师大附中·期中）如图1所示为一种电磁弹射实验装置示意图，剖面为“山”字形的底座由

强磁性材料构成，中心立柱光滑且足够高，俯视如图2所示。P为套在中心立柱上的弹射实验体（图中未画

出）底部的线圈，比立柱稍大。线圈一共N匝，总电阻为R，半径为r。实验体总质量为m。线圈所处位置

的磁场呈中心对称分布，磁感应强度为B。强磁场只存在于H高度以下，重力加速度为g。

(1)向上弹射时，弹射实验体内部的智能系统能控制线圈中的电流恒为I，使实验体在H高度内获得电

磁力并自底座底部开始向上加速。问：

a.欲让实验体向上加速，俯视观察，线圈中电流方向应如何？

b.离开强磁场后，实验体可以上升多高？

(2)实验体落回时，内部智能系统停止工作，强磁场对线圈的下落产生缓冲作用并很快使实验体以较小

的速度v0匀速降至底部。为达成这个要求，在H满足需求的前提下，对线圈所处位置的磁感应强度有何要

求？

(3)有同学对这个装置能提供缓冲作用提出疑问，认为线圈在下落过程中，处处磁感线与线圈平面保持

平行，穿过线圈的磁通量一直是0，并未发生变化，因此不会产生感应电流，自然也就不受安培力，无法产

生缓冲作用。你认为是否存在磁通量的变化？如有，请画出相应的磁感线分布来说明。

11．（2025·北京北师大实验中学·摸底）如图1所示，MN、PQ为两根水平放置、相距L1m、平行且光

滑的金属导轨，PM两点间接阻值R2的定值电阻，质量m2kg的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且

接触良好。t0时刻给导体棒施加水平向右、F5N的恒力，导体棒从静止开始运动，t3.6s时导体棒的

速度v6m/s．已知匀强磁场的磁感应强度B1T，方向竖直向上，不计导轨、导体棒的电阻，重力加速

度g取10m/s2．则在导体棒向右运动的过程中，求：

(1)t3.6s时导体棒切割磁感线产生的感应电动势的大小E；

(2)t3.6s时导体棒的加速度大小a，分析并在图2中定性画出导体棒运动过程的速度v随时间t变化

的图像；

(3)t0到t3.6s的过程中，导体棒通过的位移大小x。

12．（2025·北京人大附中·月考）类比是研究问题的常用方法。

(1)物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力fkv（k为常

dv

量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程mgkvm描述，其中m为物体质量，g为当地重力

dt

加速度，速度随时间变化规律如图甲所示，经时间t0，下落物体的速率恰好达到最大，求：

a.此物体下落的最大速率vm；

b.求此加速过程中消耗的机械能大小E损。

(2)一些物理量随时间的变化规律可能与图甲类似。请通过分析，得出以下情境中相关物理量的变化规

律的表达式。

情境1：在如图乙所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻忽略不计，电容器的电容为C，定值电阻

值为R。初始电容器不带电，闭合开关后，分析得出电容器带电量q随时间t的变化规律；

情境2：如图丙所示，水平面内有光滑平行导轨，导轨间距为L，电阻不计，左侧与电动势为E的电源

（内阻忽略不计）连结。导轨平面处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的磁场中。一质量为m的导体

棒垂直轨道放置，接入轨道中的有效电阻值为R，分析得出闭合开关后导体棒速度v随时间t变化规律；

情境3：在如图丁所示的电路中，电源电动势E，与定值电阻R，自感系数为L的电感线圈串联，忽略

电源和电感线圈内阻，闭合开关后，分析得出电感线圈中电流i随时间t的变化规律。

(3)在（2）的情境3中，从开关闭合到电流达到稳定的时间为t1，则此过程电路中各种损耗的能量大小

E损。

13．（2025·北京人大附中·月考）如图所示，两根足够长的金属直导轨水平平行放置，导轨间距为L1m，

整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B1T。现将质量均为m1kg的金属棒a、b垂

直导轨放置，a、b金属棒接入导轨之间的电阻分别为R、3R，R1Ω。a棒光滑，b棒与导轨间动摩擦因数0.1，

运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g10m/s2，当给a棒施加水平向右恒定的拉力F2N，a棒开始

向右运动，经过时间t=3s，b棒恰好要开始运动，则在此过程中：

(1)a棒速度v为多大时，b棒开始运动？此时a棒的加速度为多大？

(2)这段时间内通过b棒任一截面的电量q为多大？

(3)这段时间内回路中产生的热量Q为多大。

14．（2025·北京市丰台区·开学）如图甲“落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自

由下落至近地面再减速停下，让游客体验“坠落”的乐趣。物理兴趣小组设计了如图乙的减速模型，线圈代

表乘客以及乘坐舱，质量为m，匝数N匝，线圈半径为r，总电阻为R。减速区设置一沿半径方向向外的辐

向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离r处磁感应强度B1。线圈被提升到离地h1处由静止释放做自由落

体运动，减速区高度为h2，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。

(1)判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时线圈受到的安培力大小；

(2)为增加安全系数，一种方案是将磁场区域高度扩展至h1，若高度足够高，求线圈能达到的最大速度

v；

(3)考虑到乘坐的舒适性，另一种方案是在座舱进入磁场后在线圈中维持恒定电流I，同时为了逐渐减小

超重感，将辐向磁场区域中到中心轴距离为r处的磁感应强度Br按图丁所示规律进行变化，若要使线圈到

地面时恰好减速到0，求图丁中斜率k的大小。

1．（2025·甘肃·真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随

时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（）

TT3T

A．t在0~内，和E均随时间增大B．当t与时，E大小相等，方向相同

488

TT

C．当t时，最大，E为零D．当t时，和E均为零

42

2．（2025·陕西、山西、青海、宁夏·高考）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图

所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，

在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，

在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（）

A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同

B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反

C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同

D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反

3．（2025·广西·真题）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为l，导轨

电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为m的金属棒垂直导轨放置，并

与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一

12

端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ekx；将金属棒移

p2

至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感

应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，

用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（）

B2l2ab

A．金属棒所受安培力冲量大小为

R

B2l2abmgtsin

B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为

4R2

22

kabmgabsin

C．每个定值电阻产生的热量为

84

ka2b2mgabsin

D．金属棒的平均输出功率为

2t

4．（2025·北京·真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，

磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如

图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（）

A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动

B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势

C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大

D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同

5．（2025·湖北·真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、

电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存

在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，tT时刻，B0。

t0时刻，两棒相距x0，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的

电荷量为（）

BLxBLxBLx2BLx

A．00B．00C．00D．00

4R2RRR

6．（2024·北京·真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物

理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有

科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制

出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应

用前景。下列说法错误的是（）

A．QU的单位和ΦI的单位不同

B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆

I

C．可以用来描述物体的导电性质

U

I

D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式EL

t

7．（2025·浙江·真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程

中回收系统的输出电压（）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，

UU0

通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（2025·陕西、山西、青海、宁夏·高考）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，

其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2L，宽均为L，电阻分别为R和2R。

4B2L3

两线框在光滑水平面上以相同初速度v并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（）

0mR

A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同

B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1:1

C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0

D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4:3

9．（2025·浙江·真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向

垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为3t0。变化的磁场在空间产生感生电场，

电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆

心的半径为2r的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上

P、Q两点的张角30；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（）

3r2B

A．圆环I中电流的有效值为0

Rt0

B

20

B．t1.5t0时刻直导线CD电动势为r

t0

2

rB0

C．t0.5t0时刻圆环Ⅱ中电流为

12Rt0

1B

20

D．t0.5t0时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为r

12t0

10．（2025·江西·高考）如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，速率恒为v0，宽为d的MNQP区

d

域存在与传送带平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为l(l)、质量为m、电阻为R的

2

正方形线框efgh置于传送带上，进入磁场前与传送带保持相对静止，线框ef边刚离开磁场区域时的速率恰

为v0。若线框ef或gh边受到安培力，则其安培力大于2mgsin。线框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

动摩擦因数tan，ef边始终平行于MN，重力加速度为g。下列选项正确的是（）

．线框速率的最小值为2

Av04g(dl)sin

B．线框穿过磁场区域产生的焦耳热为2mgdsin

B2l3mRv24g(dl)sinv

C．线框穿过磁场区域的时间为00

2mgRsin

B2l3v

D．ef边从进入到离开磁场区域的时间内，传送带移动距离为0

2mgRsin

11．（2025·重庆·真题）如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车

沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁

感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F=kv＋b（k>0，b>0），

且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F=0。gh段速度大小v与运动路程s的关

b

系如图2所示，图中v(v)为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则（）

00k

kdB2d2

A．gh在任一磁场区域的运动时间为B．金属框的总电阻为

bkv0k

k2d2b

C．小车质量为D．小车的最大速率为v0

2bkv0k

12．（2025·安徽·真题）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值

为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；

从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，

直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导

轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的

影响。

求：

(1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；

(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量；

(3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热

量。