天津大学《道路工程概论》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津大学

《道路工程概论》2024-2025学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.23、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.8、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、函数在区间上的拐点为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求

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