2.2《总量与分量的加法应用》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 苏教版

《总量与分量的加法应用》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第二单元课题《总量与分量的加法应用》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体情境与统计表数据，理解“总量=分量+分量”的数量关系，能从统计表中提取信息，提出并解决加法计算的实际问题；能借助线段图、文字描述分析总量与分量的逻辑关系，发展数据分析观念与应用意识；体会数学在生活中的实用价值，培养从数据中发现问题、解决问题的能力。教材分析本内容是“四则运算”单元的数据分析与实际应用课，承接“加减法的意义”，聚焦“从统计表中提取信息，运用‘总量=分量+分量’解决问题”。教材分层次展开：情境引入：以“中国科学院紫金山天文台参观人数统计表”为载体，引导学生观察数据，提出加法计算的问题。数量关系建构：通过分析“上午人数=中小学生人数+成人人数”“周六中小学生人数=上午人数+下午人数”等关系，抽象出“总量=分量+分量”的核心逻辑。多维度拓展：通过“星期日一共有多少人参观”的问题，引导学生从“上午+下午”或“中小学生+成人”两个角度分析总量与分量，深化对数量关系的理解。应用巩固：以“文具店进货”的实际问题，强化“总量=分量+分量”的应用，为后续“已知总量求分量”的减法应用奠定基础。编排逻辑遵循“数据提取→问题提出→关系分析→应用拓展”，重点培养学生的数据分析能力与数量关系梳理能力，是“四则运算”从“抽象意义”到“实际应用”的关键环节。学情分析知识基础：学生已掌握加减法的计算方法与意义，能从简单情境中提取信息解决一步加法问题，但对“从统计表中多维度提取信息，分析多分量合并成总量的数量关系”缺乏系统训练，易混淆不同维度的分量。能力特点：能理解“两个分量合并成总量”的简单关系，但自主分析“多个分量合并成总量”的能力不足，需借助线段图、文字描述辅助梳理。学习风格：对“天文台参观”“文具店进货”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“总量——分量”逻辑需借助直观工具（如线段图）辅助理解，避免机械套用算式。核心素养目标1.能从统计表中提取有效信息，识别不同维度的总量与分量，发展数据解读能力。2.能正确计算多位数加法，解决“总量=分量+分量”的实际问题。3.从“分量合并成总量”的逻辑中，推理出不同维度的数量关系，提升逻辑思维。4.能运用“总量=分量+分量”的关系解决生活中的实际问题，感受数学的实用价值。教学重点理解“总量=分量+分量”的数量关系，能运用加法解决实际问题。教学难点灵活拆分“分量”，多角度分析总量的组成，解决复杂情境的加法问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.小动物们应该上哪节车厢呢？2.填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：小朋友们，晚上抬头看天空的时候，你们有没有数过星星呀？师：哇，大家都是爱观察的小天文家！在很久很久以前，我们的祖先就开始研究星星了，他们还会用星星的位置来判断季节、制定日历。而现在，有一群科学家专门在一个“星星的秘密基地”里，用望远镜和各种仪器探索宇宙的奥秘。课件出示：师：这个“秘密基地”就在我们国家的南京，它有一个响亮的名字——中国科学院紫金山天文台！它是我们国家最早建立的现代天文台之一，就像一座“宇宙实验室”，科学家们在这里研究星星、彗星、小行星，还能预测日食、月食呢！就在上个周六和周日，紫金山天文台迎来了好多参观者！工作人员把这两天的参观人数整理成了一张表格，里面藏着不少数学问题。今天我们就从这张表格出发，一边探索天文基地的热闹景象，一边学习藏在生活里的数学知识。学生自由举手分享。学生1：我数过，数到10颗就乱了！学生2：我看到过很亮的星星，妈妈说那是北极星！……以夜晚数星星的生活体验提问，贴合小学生的日常观察，快速吸引注意力，唤醒学生的探索兴趣，为后续天文台主题铺垫氛围。介绍中国科学院紫金山天文台的地位和研究价值，融入天文小科普，让数学课堂兼具知识性，同时增强学生的民族自豪感，实现学科融合。三、探究合作探究，活动领悟探究1：解决“星期六上午一共有多少人参观？”课件出示：中国科学院紫金山天文台某个星期六和星期日接待的参观人数如下表。师：仔细看表格，你能发现哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出用加法解决的问题吗？先独立思考1分钟，再和同桌说一说。师：谁来说说你们提出的问题？师：大家提的问题都很有价值！今天我们就围绕这些问题，一起探索加法在生活中的应用，看看总量和分量有什么秘密关系。板书课题：总量与分量的加法应用师：先看第一个问题：星期六上午一共有多少人参观？课件出示：（1）要求“星期六上午一共有多少人参观”，应该怎样解答？师：要解决“一共有多少人”，我们先想想：星期六上午的参观者由哪两部分组成？师：没错！星期六上午参观的一部分是中小学生，一部分是成人。谁来说说，周六上午中小学生有多少人？成人有多少人？课件出示：师：那总人数怎么求？根据学生的回答，课件出示：星期六上午参观的人数=中小学生的人数+成人的人数师：所以算式是……？师指出：如果把星期六上午参观的人数看作总量，中小学生的人数和成人的人数就是它的分量。学生自由发言。学生独自思考，然后与同伴说说。学生1：星期六上午一共有多少人参观？学生2：星期六参观的中小学生一共有多少人？学生3：星期日一共有多少人参观？学生独自思考，然后回答：中小学生和成人。学生：中小学生94人，成人101人。学生：把星期六上午参观的中小学生和成人的人数加起来。学生：94+101=195（人）。以紫金山天文台参观人数表格为载体，引导学生自主提取数学信息、提出加法问题，让学生在真实的生活情境中感知数学问题的来源，同时培养学生的信息提炼和问题意识。通过追问“星期六上午参观者由哪两部分组成”，引导学生找准与“上午总人数”对应的两个分量，自然梳理出“总量=分量+分量”的数量关系，同时正式提出“总量”“分量”的概念，让学生完成从加法运算到数量关系的初步认知。探究2：解决“星期六参观的中小学生一共有多少人？”师：接下来看第二个问题。课件出示：怎样解答“星期六参观的中小学生一共有多少人”？说一说，填一填。星期六参观的中小学生人数=（）+（）_______+_______=_______（人）师：大家想想：星期六全天的中小学生人数由哪两部分组成？师：完全正确！现在谁能把数量关系填完整？师：谁来说说，周六上午参观的中小学生有多少人？下午有多少人？师：所以算式是……？师：我们算出结果是166人，这个数表示什么？师：如果把星期六参观的中小学生人数看作总量，组成它的分量分别是什么？谁能完整回答？师：对啦！不同的总量，对应的分量也不同。刚刚的总量是上午总人数，分量是中小学生和成人；学生的总量是全天中小学生人数，分量是上午和下午的中小学生人数。大家一定要学会根据问题找对应的分量！学生：上午参观的中小学生人数和下午参观的中小学生人数。学生：星期六参观的中小学生人数=上午参观的中小学生人数+下午参观的中小学生人数。学生：上午中小学生有94人，下午有108人。学生：94+72=166（人）。学生：星期六全天参观的中小学生总人数。学生：分量是上午参观的中小学生人数和下午参观的中小学生人数。设计填空式的数量关系梳理环节，让学生自主填写“星期六中小学生人数=上午中小学生人数+下午中小学生人数”，强化对“总量与分量”对应关系的理解，降低表达难度。通过对比“星期六上午总人数”和“星期六中小学生总人数”的总量与对应分量，引导学生发现不同总量对应不同分量，让学生学会根据问题精准找分量，避免混淆总量和分量的认知误区。探究3：解决“星期日一共有多少人参观？”师：接下来，我们一起来解决第三个问题。课件出示：（3）要求“星期日一共有多少人参观”，可以把什么看作总量？把什么看作分量？你能想到不同的解答方法吗？师：大家先想一想：“星期日一共有多少人参观”，这个“总人数”就是我们要找的什么？师：没错！那这个总量可以由哪些分量组成呢？大家先独立思考1分钟，再和同桌说说你的想法。师巡视了解学生交流的情况，然后提问：谁来说说？师：按时间划分分量，很清晰！还有不同的想法吗？师：太棒了！同一个总量，我们可以从不同角度找到不同的分量组合。这就像一个大蛋糕，既可以切成“上午块”和“下午块”，也可以切成“学生块”和“成人块”，合起来都是完整的蛋糕。接下来，请同学们用这两种不同的分量组合，分别列式计算星期日的总人数。算完后和小组同学对比一下结果，看看有什么发现。师：谁来分享你的计算过程？师：大家发现了吗？两种不同的分量组合，算出的总量是一样的！这说明不管怎么划分分量，只要分量的和是总量，结果就一致。通过解决了上面的问题，想一想：总量和分量之间有什么关系？师：刚才我们是已知分量求总量，那如果反过来，已知总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？师：为什么用减法？师：总结得太到位了！我们可以得到新的关系：另一个分量=总量－其中一个分量。其实，我们也可以用集合圈来表示总量和分量之间的关系。课件出示：师指出：这个大圆圈代表总量，被分成了两个小部分，每个小部分就是一个分量。把两个分量拼起来就是总量，从总量里拿走一个分量，剩下的就是另一个分量。师：接下来，我们进行小组合作，任务是：每个小组找3个生活中运用“总量=分量+分量”的例子，派代表分享。师：请小组代表分享所找的例子。师：这些例子都特别贴合生活！数学就在我们的衣食住行里，只要留心观察，就能发现很多“总量与分量”的关系。这些例子都特别棒！学生：总量！学生思考，然后同伴交流。学生：可以按时间分！把“星期日上午参观人数”和“星期日下午参观人数”看作分量，加起来就是总人数。学生：可以按人群分！把“星期日中小学生参观人数”和“星期日成人参观人数”看作分量，加起来也是总人数。学生独立计算，小组交流。学生1：上午有85+123=208（人），下午有102+114=216（人），全天一共有208+216=424（人）。学生2：中小学生有85+102=187（人），成人有123+114=237（人），全天一共有187+237=424（人）。学生：总量=分量+分量。学生独自思考，然后回答：另一个分量=总量－其中一个分量。学生：因为总量是两个分量的和，去掉其中一个分量，剩下的就是另一个分量。学生了解。分小组讨论。小组代表1：我们家这个月电费80元，水费30元，水电费一共110元，80+30=110。小组代表2：我上午写了15道口算题，下午写了20道，全天写了35道，15+20=35。小组代表3：书架上有故事书45本，科技书30本，一共有75本书，45+30=75。……以“星期日总人数”为探究点，引导学生从“时间”和“人群”两个角度找分量组合，让学生理解同一总量可对应不同的分量组合，培养学生的多角度思考能力。让学生用不同的分量组合列式计算，发现结果一致，验证“总量是所有对应分量的和”这一核心关系，让学生从实践中确认数量关系的合理性，而非机械记忆。从“已知分量求总量”的加法，延伸到“已知总量求分量”的减法，推导出“另一个分量=总量-其中一个分量”，并借助集合圈直观建模，将抽象的数量关系转化为具象的图形，帮助学生理解总量与分量的互逆关系，完善知识框架。设计小组合作寻找生活中“总量=分量+分量”的例子，让学生感知数学在衣食住行中的广泛应用，体会数学的生活价值，同时培养学生的合作交流和观察生活的能力。三、变式师生互动，变式深化探究4：试一试师：接下来，我们要把这个关系升级一下，看看总量如果由三个分量组成，该怎么解决问题。课件出示：新街文具商店购进一些笔记本，上星期卖出48本，这星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？师：请大家齐读题目，边读边圈出关键信息。师：这道题是把什么看作总量？师：那组成它的分量分别是什么？大家先独立思考2分钟，再和同桌说说你的想法。师：谁来说说？师：那购进的总数怎样求？师：为什么？师：太聪明了！我们可以这样理解：把“购进的笔记本总数”看作总量，那么组成它的三个分量就是：分量1：上星期卖出的48本分量2：这星期卖出的36本分量3：还剩下的22本课件出示：购进笔记本的总数量=上星期卖出的数量+这星期卖出的数量+还剩的数量。师：现在我们可以列式计算了，谁来列出算式？师：这是一道连加算式，我们可以怎么计算？师：我们算出购进了106本，这个结果对吗？可以怎么验证？师：这个验证方法太严谨了！这也说明“总量=分量1+分量2+分量3”的反向关系是“分量=总量－其他两个分量”。所以无论是两个分量还是多个分量，核心都是“总量是所有分量的和”。以后遇到类似的问题，只要找准总量和对应的分量，就能轻松解决啦。学生齐读，并圈出关键信息，然后集体汇报。学生：购进笔记本的总数量。学生独自思考，并与同伴交流。学生：我觉得是上星期卖出的48本和这星期卖出的36本，还有剩下的22本。学生：这三部分加起来就是购进的总数。学生：因为购进的笔记本，一部分分两次卖出去了，一部分还剩下，合起来就是原来购进的全部数量。学生：48+36+22。学生独立计算，然后反馈：计算48+36+22，先算48+36=84，再算84+22=106。学生：用总量减去其中两个分量，看是否等于第三个分量。比如106－48－36=22，和剩下的数量一样，说明结果是对的！让学生齐读题目、圈画关键信息，自主梳理出“购进笔记本总数”对应的三个分量，培养学生的审题和信息梳理能力，让学生掌握“找准总量——对应分量——列式计算”的解题步骤。引导学生对连加结果进行验算，从“总量里去掉其中两个分量，看是否等于第三个分量”，验证数量关系的逆推性，让学生体会数学计算的严谨性，养成算后验算的良好习惯。通过例题总结出“无论是两个分量还是多个分量，核心都是总量是所有分量的和”，让学生形成通用的总量与分量认知模型，能灵活运用到更多分量的实际问题中，实现“解一道题”到“会解一类题”的提升。四、尝试尝试练习，巩固提高1.小芳、小军和小红一共折了多少只纸鹤？（先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。）2.植物园种植了一些捕蝇草，经观察员记录：有一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫子，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫子。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫子？3.母亲节时，爸爸妈妈给奶奶准备了一个爱心红包（如下图）。奶奶用这些钱买旗袍花了298元，还剩多少元？4.小华一家开车去沈阳旅游，她家距沈阳1100千米，第一天行驶了255千米，第二天行驶了240千米，第三天行驶了305千米。三天共行驶多少千米？还要再行驶多少千米才能到达沈阳？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：说得真好！生活中处处有数学，希望大家以后能用今天学到的知识，解决更多生活中的问题！学生1：我学会了“总量=分量+分量”的数量关系。学生2：我还知道遇到问题先找“总量”和对应的“分量”，用加法计算。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计总量与分量的加法应用总量=分量+分量另一个分量=总量－其中一个分量利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.阳光小学的学生去体育馆看篮球赛，五年级去了251个人，六年级去了229

个人，两个年级一共去了多少人？（先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。）2.买一个电饭锅和一台风扇，一共需要多少元？能力提升：1.希望小学一年级有240人，二年级有186人，三年级有224人。这三个年级