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5.3诱导公式(1)复习回顾问题1同角三角函数关系？

问题2诱导公式一？sin(α+2kπ)=sinαtan(α+2kπ)=tanαcos(α+2kπ)=cosα其中k∈Z.

问题探究探究1角β=π+α终边与单位圆交点P2和角α终边与单位圆交点P1有什么关系？角α与角π+α的三角函数值的关系？π+αP2αP1sin(α+π)=-sinαtan(α+π)=tanαcos(α+π)=-cosα诱导公式二(x,y)(-x,-y)xy利用公式二，可以把求第三象限角转化为第一象限角的三角函数值.问题探究探究2角β=-α终边与单位圆交点P3和角α终边与单位圆交点P1有什么关系？角α与角-α的三角函数值的关系？P3y-ααP1xO(x,y)(x,-y)sin(-α)=-sinαtan(-α)=-tanαcos(-α)=cosα诱导公式三利用公式三，可以把求任意负角转化为正角的三角函数值.探究3角β=π-α终边与单位圆交点P4和角α终边与单位圆交点P1有什么关系？角α与角π-α的三角函数值的关系？P4π-ααP1xyO问题探究(x,y)(-x,y)sin(π-α)=sinαtan(π-α)=-tanαcos(π-α)=-cosα诱导公式四利用公式四，可以把求第二象限角转化为第一象限角的三角函数值.归纳总结诱导公式二sin(π+α)＝-sinαcos(π+α)＝-cosαtan(π+α)＝tanαsin(-α)＝-sinαcos(-α)＝cosαtan(-α)＝-tanαsin(π-α)＝sinαcos(π-α)＝-cosαtan(π-α)＝-tanα诱导公式三诱导公式四记忆方法①奇变偶不变，符号看象限.②诱导公式中α的是任意角，可以看成锐角，所以π+α可以看成第三象限角，-α可以看成第四象限角，π-α可以看成第二象限角.

负角变正角，

大角变小角，小角变锐角.新知应用

思考：通过例题，如何利用诱导公式一、二、三、四将任意角的三角函数化为锐角三角函数？上述过程体现了由未知到已知的化归思想.任意负角的

三角函数

任意正角的

三角函数

0~2π角的三角函数锐角的三角函数用公式三用公式一用公式二或四归纳总结

负化正，大化小，化到锐角再求值.新知应用例2利用公式求下列三角函数值.(1)cos(-480°)+sin

210°=_______

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