3.1、圆柱（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

2/2【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥3.1、圆柱（重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）1、圆柱的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。2、圆柱的特征圆柱是由3个面围成的。它的上、下两个面叫做底面。上、下底面是完全相同的两个圆。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。3、圆柱的侧面展开图圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高S侧＝Ch＝2πrh＝πdh5、圆柱的表面积圆柱的表面积指的是圆柱表面的总面积。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2S表＝Ch＋2πr26、圆柱的体积＝底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是：V＝Sh＝πr²h知识点1：圆柱的认识【典型例题】下面图形旋转过程中扫过的空间是圆柱的是（

）。A． B． C． D．【变式训练1】用下面的长方形做圆柱的侧面，再配上两个底面半径是（

）厘米的圆就围成了一个圆柱。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28【变式训练2】把下面的长方形以3cm边所在直线为轴转一周，得到一个（），它的高是（）cm，底面积是（）cm2。【变式训练3】一个圆柱的底面直径是10厘米，它的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是（）厘米。知识点2：圆柱的表面积【典型例题1】下图的底面（）是4cm，高是（）cm。它的侧面展开后是（）形，这个图形的表面积是（）cm2。【典型例题2】一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。每分钟转10圈，这台压路机1小时可以压路多少平方米？【变式训练1】一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。【变式训练2】一批底面直径是8dm、高10dm的圆柱形无盖环保桶，每个圆柱形环保桶的表面积（不含里面）是（）dm2。【变式训练3】王师傅要做一个底面半径1.5分米，高6分米的铁皮通风管，至少需要一块长（）分米，宽（）分米的铁皮。知识点3：圆柱的体积【典型例题】如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是（）分米，圆柱的体积是（）立方分米。

【变式训练1】一个长方形长3厘米，宽2厘米。以长边为轴，旋转一周，可以得到一个（）体，体积是（）立方厘米。【变式训练2】营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500mL，要达到这个要求，小明每天用底面内直径8cm、高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝（

）杯水较合适。A．7 B．5 C．3【变式训练3】两个等高的圆柱体的底面半径的比是4∶3，它们的体积比是（

）。A．4∶3 B．16∶9 C．8∶6一、选择题1．下面的图形，圆柱有（

）个。A．1 B．2 C．32．“求压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是求滚轮的（

）。A．表面积 B．两个底面积 C．侧面积3．等底等高的圆柱、正方体的体积相比较（

）。A．正方体体积大 B．体积一样大 C．圆柱体体积大4．如图，把一个底面半径为4cm的圆柱切开，再像右图那样拼起来，得到一个近似长方体。长方体的表面积比圆柱增加了，这个圆柱的高是（

）。A．4cm B．5cm C．7cm5．下面（

）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）A．

B．

C．

6．一个圆柱的底面直径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（

）厘米。A．31.4 B．15.7 C．57．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（

）。A．正方形 B．长方形 C．平行四边形二、填空题8．标出下面圆柱的底面、侧面和高。9．如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面（），宽等于圆柱的（）。10．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。11．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。12．陶陶准备制作一个圆柱体的低碳节能标志（如图），这个节能标志的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。13．一个圆柱的底面直径是4分米，高是2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。14．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（）cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。15．把一个高是6厘米的圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是37.68厘米，宽是6厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。16．一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2。17．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56分米的正方形，这个圆柱的表面积是（）平方分米。18．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。19．一顶圆柱形厨师帽，高40厘米，帽顶半径是10厘米，做这样一顶厨师帽至少要用（）平方厘米的面料。（得数保留整十数）20．下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱上底面的面积是（）平方厘米，圆柱表面积是（）平方厘米。21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是6.28cm，这个圆柱的底面圆的周长是（）cm，底面圆的半径是（）cm。三、计算题22．求出下面圆柱的表面积和体积。

四、解答题23．“小小厨艺大比拼”。在妈妈的指导下，丽丽在家做了一个蛋糕（如图），现在需要在蛋糕的表面涂奶油（底面不涂）。请你算一下，要涂奶油的面积有多少？24．用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一个长方形（下图），制作成一个