2026年人教版三年级数学上册期末必刷常考题之：加减法中的巧算

20252026学年上学期小学数学人教版三年级期末必刷常考题之

加减法中的巧算

一.选择题（共5小题）

1.（2025•长安区）小明练习珠算，用1+2+3+……,当加到某个数时，和是1300,验算时发现重复加了一

个数，则重复加的数是（）

A.15B.25C.35D.45

2.（2023秋•兴城市期末）与1+3+5+7+9+11+5+3+1结果相同的算式是（）

A.6+3B.62-32C.32+62D.92

3.（2023秋•攸县期末）36+37+38+39+40=口义口，方框里应填（）

A.36；5B.40；3C.38；5

4.（2023秋•修水县期末）与1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）

A.42B.72-42C.72D.72+42

5.（2022秋•汇川区期末）与1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）

A.7+5B.6C.72+52D.72-52

二.填空题（共4小题）

6.（2025•科尔沁区）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=。

7.（2025•东西湖区）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=.

8.（2024秋•阿荣旗期末）简算：1+2+3+4+5+…+99+100=.

9.（2024秋•龙口市期中）请你快速算出100-98+96-94+92-……-6+4-2=。

三.判断题（共4小题）

10.（2023春•内乡县期中）1+2+3+4+……+57+58+59+60=1830。（判断对错）

II.（2020秋•隆化县期末）在1+3+5+7+9+11+13和是490（判断对错）

12.（2019秋•恩阳区期末）300-126+74=300-（126+74）=3（X）-200=100。

13.（2012春•杜尔伯特县校级期中）0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=0（判断对错）

四.解答题（共2小题）

14.（2023秋•集美区月考）数学课上，王老师出了一道计算题：

1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003=?

乐乐要用计算器算，夭夭直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗？

15.（2021秋•抚远市期末）你有好办法算一算吗？

10+20+30+40+50+60+70+80+90+100=?

248+250+252+254+256+258+260+262=?

20252026学年上学期小学数学人教版(2024)三年级期末必刷常考题之

加减法中的巧算

参考答案与试题解析

一.选择题(共5小题)

题号12345

答案BCCDC

一.选择题(共5小题)

1.(2025•长安区)小明练习珠算，用1+2+3+……,当加到某个数时，和是130(),验算时发现重复:加了一

个数，则重复加的数是()

A.15B.25C.35D.45

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】B

【分析】小明练习珠算，用1+2+3+……,当加到某个数时，和是1300,验算时发现重复加了一个数,

所以1+2+3+4+……+n<1300,由高斯求和公式可知，〃(n+l)+2V1300,然后根据此等式求得n的

取值范围，进而代入数据经过验证求得这个数是多少。

【解答】解:由题意可知,

1+2+3+4+...+〃=〃(〃+1)-?2<1300

当〃=50时，50X(50+1)4-2=1275

当〃=51时，51X(51+1)4-2=1326

即n最大为50；

设这个数是xx要小于小

那么应满足n(n+l)4-2+x=1300；

把〃=50代入得：

1275+x=1300,

x—25

把〃=49代入得：

1225tL1300

x=75

75>49,不符合

答：重复加的数是25。

故选：Bo

【点评】由高斯求和公式求得这个等差数列的项数范围是完成本题的关键。

2.（2023秋•兴城市期末）与1+3+5+7+9+11+5+3+1结果相同的算式是（）

A.6+3B.62-32C.32+62D.92

【考点】加减法中的巧算.

【专题】综合判断题；运算能力.

【答案】C

2

【分析】1+3=4=22、1+3+5=9=32、J+3+5+7=16=4……，依次类推，可以总结出规律：从1开始，

几个连续奇数的和就是几的平方,据此将1+3+5+7+9+11+5+3+1拆成I+3+5+7+9+11和5+3+1,按照总

结出的规律，写成两个数的平方相加的形式即可。

【解答】解：1+3+5+7+9+11+5+3+1

=（1+3+5+7+9+11）+（5+3+1）

=62+32

=32+6?

故选：C.

【点评】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

3.（2023秋•攸县期末）36+37+38+39+40=口><□,方框里应填（）

A.36；5B.40：3C.38；5

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算顺序及法则；数据分析观念；运算能力.

【答案】C

【分析】根据加法和乘法的关系，只有在加数相同时可以写成乘法算式，可以把所有的加数看成38,

有5个38相加，能写成乘法算式38X5.

【解答】解：36+37+38+39+40=38+38+38+38+38=38X5

选项A、8与题意不符.

故选：C.

【点评】本题考查整数的乘法及应用，解决本题的关键是明痈加法与乘法的关系.

4.（2023秋•修水县期末）与1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）

A.42B.72-42C.72D.72+42

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】D

【分析】1,3,5这样的连续奇数求和，首尾两数之和等于中间的数的2倍，以此类推。

【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1

=（1+13）X7+2+（7+1）X44-2

=49+16

=72+42

答：与1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1表示相同结果的算式是黄+42。

故选：

【点评】本题主要考查了加法的巧算，观察式子规律，灵活运用所学的运算定律简便计算,

5.（2022秋•汇川区期末）与1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）

A.7+5B.6C.72+52D.72-52

【考点】加减法中的巧算.

【专题】计算问题（巧算速算）；运算能力.

【答案】C

【分析】算式可以看作两部分“1+3+5+7+9+11+13”和“9+7+5+3+1”,都是连续奇数的和,它们的和

分别等于第一个数加最后一个数，再乘数的个数除以2,据此计算即可.

【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1

=（1+13）X74-2+（9+1）X54-2

=14X74-2+10X54-2

=7X7+5X5

=72+52

=49+25

=74

故选：C.

【点评】本题主要考查了加法中的巧算，需要学生熟练掌握连续奇数的求和方法.

二.镇空题（共4小题）

6.(2025•科尔沁区)10-9+8-7+6・5+4-3+2-1=5。

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】5。

【分析】根据加减法的运算性质，将原式转化为：10+8+6+4+2-(9+7+5+3+1),据此解答即可。

【解答】解：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=10+8+6+4+2-(9+7+5+3+1)

=30-25

=5

故答案为：5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握加减法的运算性质及应用，结合题意分析解答即可。

7.(2025•东西湖区)10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5.

【考点】加减法中的巧算.

【专题】计算问题(巧算速算).

【答案】见试题解答内容

【分析】根据加减法的运算性质，将原式转化为：10+8+6+4+2-(9+7+5+3+1),据此解答即可.

【解答】解：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=10+8+6+4+2-(9+7+5+3+1)

=30-25

=5.

故答案为：5.

【点评】此题考查的目的是理解掌握加减法的运算性质及应用.

8.(2024秋•阿荣旗期末)简算：1+2+3+4+5+…+99+100=505().

【考点】加减法中的巧算.

【专题】计算问题(巧算速算).

【答案】见试题解答内容

【分析】首先用1加上100,求出它们的和是多少；然后用所得的和乘所有的加数的个数，再除以2,

求出算式的值是多少即可.

【解答】解：1+2+3+4-99+100

(1+100)X100+2

=101X1004-2

=101004-2

=5050

故答案为:505().

【点评】此题主要考查了加法中的巧算问题，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用.

9.(2024秋•龙口市期中)请你快速算出100-98+96-94+92-.........-6+4-2=50。

【考点】加减法中的巧算.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】50o

【分析】观察原式可以发现，从100开始依次减2进行相邻两项的运算，相邻两项相减的差都是2,例

如100-98=2,96-94=2,92-90=2等等，可以把相邻两项看作一组，每一组的计算结果都是2,

即(100-98)+(96-94)+(92-90)+•••+(8-6)+(4-2),一共有504-2=25(组)算式，用25

乘每一组的计算结果2,即可求出算式结果。

【解答】解：相邻两项相减的差都是2,

504-2=25(组)

100-98+96-94+92-.........-6+4-2

=(100-98)+(96-94)+(92-90)+.......+(8-6)+(4-2)

=2+2+.......+2

=25X2

=50

所以,100-98+96-94+92-・6+4・2=50。

故答案为：50o

【点评】本题考查了加减法的巧算，注意计算的准确性。

三.判断题(共4小题)

10.(2023春•内乡县期中)1+2+3+4+……+57+58+59+60=1830。J(判断对错)

【考点】加减法中的巧算.

【答案】V

【分析】运用等差数列求和公式解答。(前项+后项)X项数:2。

【解答】解：1+2+3+4+……+57+58+59+60

=(1+60)X60^-2

=61X30

=1830

故答案为：JO

【点评】熟悉等差数列求和公式是解决本题的关键。

II.（2020秋•隆化县期末）在1+3+5+7+9+11+13和是49。J（判断对错）

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算能力；应用意识.

【答案】V

【分析】运用加法的运算定律进行计算。

【解答】解：1+3+5+7+9+11+13

=（1+13）+（3+11）+（5+9）+7

=14+14+14+7

=49

故答案为：Vo

【点评】这道题目解题的关键是运用加法交换律和加法结合律进行正确计算。

12.（2019秋•恩阳区期末）300726+74=300-（126+74）=300-200=100。X

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算能力.

【答案】X

【分析】我们把126看作支出，那么74就是收入，他们是不能相加的。所以本题是错误的。

【解答】解：300-126+74

=174+74

=248

故答案为；X。

【点评】本题考查的是减法的性质，在连减的时候，可以加起来一块减。

13.（2012春•杜尔伯特县校级期中）0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=04^（判断对错）

【考点】加减法中的巧算.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据高斯公式计算即可求解.

【解答】解：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9

=（0+9）X5

=9X5

=45.

故答案为：X.

【点评】考查了整数的加法，注意灵活运用运算定律简便计算.

四,解答题（共2小题）

14.（2023秋•集美区月考）数学课上，王老师出了一道计算题:

1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003=?

乐乐要用计算器算，天天直接说出得数是14000,你知道天天是怎么算的吗？

【考点】加减法中的巧算.

【专题】创新题型；计算问题（巧算速算）；数感.

【答案】见试题解答内容

【分析】观察发现，本题是7个连续的自然数相加，直接用中间数乘7即可，比计算器计算要快，依此

解答。

【解答】解：1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003

=2000X7

=14000

答：我知道，天天是这样算的：直接用中间数乘7。

【点评】本题考查了加法中的巧算方法。遇到比较复杂的此类题型，可以按照等差数列求和的计算方法

“（首项+尾项）X项数・2”计算。

15.（2021秋•抚远市期末）你有好办法算一算吗？

10+20+30+40+50+60+70+80+90+100=?

248+250+252+254+256+258+260+262=?

【考点】加减法中的巧算.

【专题】数据分析观念.

【答案】550；2040。

【分析】依次把首尾两个加数凑成一组进行计算。即第一个加数与最后一个加数为一组，第二个加数与

倒数第二个加数为一组..…依次进行分组，会发现每组的和都是一样的，然后再把每组的和相加得出结

果即可。

【解答】解：10+20+30+40+50+60+70+80+90+100

=(10+110)+(20+90)+(30+80)+(40+70)+(50+60)

=110X5

=550

248+250+252+254+256+258+260+262

=(248+262)+(250+260)+(252+258)+(254+256)

=510X4

=2040

【点评】仔细观察题目，发现规律，利用规律分组计算较为喻便。

考点卡片

1.加减法中的巧算

【知识点归纳】

1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变.形如：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同

第•个数相加，它们的和不变.形如：（a他）+c=o+（。+c）

3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变.形如：a-b

-c=a-（b+c）

4、以上运算定律、性质同样适压于多个加数或减数的计算中

5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变：如果给

减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变.即“+”变变

【命题方向】

常考题型：

例1：1000+999-998-997+996