2026年高考物理复习冲刺压轴题专练：万有引力定律与航天（力学部分）原卷版

专题5万有引力定律与航天

一、选择题（1・8题为单项选择题，9・15为多项选择题）

I.地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐.潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定的

作用，但要弱得多.引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背离地心）最大处，海水形

成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大处，海水出现低谷.为简化研究，只在地一月

系统分析问撅，此时引潮力可称为月潮力.假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示,月地距离为入地球

半径为R，月球质量为M月，地球质量为M地；A为近月点，3为远月点.如取直角坐标系的了轴沿月地联

线，。为地表某处的半径与木轴正方向的夹角.该处质量为的海水的月潮力在4轴、y轴上的分力值E、

A分别是R=2GRcosO；g=_26：产a®依据已学的知识，结合上述公式，判断下

B.月潮力就是月球对海水的引力

C.近月点处的海水月潮力向下最大D.远月点处的海水月潮力向上最大

2.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为

g;地球自转的周期为T,引力常数为G,则地球的密度为（）

3万g0-g口3.g。「3乃”3万go

GT2g。GT2g°_gC.「GT2g

3.2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天官二号对接成功.两者对接后一起绕地球运行的轨

道可视为圆轨道，运行周期为。已知地球半径为上对接体距地面的高度为人犬，地球表面的重力加速度

为g，万有引力常量为G.下列说法正确的是（）

A.对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天官二号实现对接

B,对接后，飞船的线速度大小为也月

T

C.对接后，飞船的加速度大小为广鼻r

（1+攵）~

D.地球的密度为------

GT2

4.据《当代天文学》2016年II月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球500（）光年，其

赤道直径和两极直径仅相差6千米，是迄今为止被发现的最圆天体.若该恒星的体积与太阳的体积之比约

为於，该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为公，则该恒星表面的重力加速度与太阳表面的重力加

速度才比约为（）

h

D.-f^=

W

5.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到了引力波，证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相

对论中缺失的最后一块“拼图”。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由〃、人两颗星

体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用做匀速圆周运动，测得。的周期为了，〃、力两

颗星体的距离为/,。、。两颗星体的轨道半径之差为（“星的轨道半径大于。星的），则（）

A.b星的周期为二卫7B.4星的线速度大小为硬土纪

/+△厂T

C.a、8两颗星体的轨道半径之比为」一D.a、〃两颗星体的质量之比为:巴

Z-Ar/-Ar

6.如图所示，O为地球球心，A为地球表面上的点，B为0、A连线间的点，AB=d,将地球视为质量分布

均匀的球体，半径为R.设想挖掉以B为圆心、以幺为半径的球.若忽略地球自转，则挖出球体后A点的

2

重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为（）

7.宇宙中存在着一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗恒星质量均为用的

星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕

三角形中心。做高速圆周运动，引力常量为G,则（）

鼻

/:\

/:5

/£•、\

，、、、*

£____2力

A.每颗星做圆周运动的线速度为上

13Gm

B.每颗星做圆周运动的用速度为

C.每颗星做圆周运动的周期为2.T

D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

8.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域.进一步探测发现在地

面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示.假设该地区岩石均匀分布旦密度为p,天然气

的密度远小于P，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在，

现测得P点处的重力加速度大小为kg（k<l）.已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔

的体积是（）

("k)gd

Gp'-G^~

9.使物体成为卫星的最小发射速度称为第一字宙速度W，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称

为第二宇宙速度岭，2与匕的关系是匕=已知某星球半径是地球半径R的;，其表面的重力加速度

是地球表面重力加速度g的!，地球的平均密度为夕，不计其他星球的影响，则（）

A.该星球上的第一宇宙速度为史史

3

B.该星球上的第二宇宙速度为乂空

3

C.该星球的平均密度为2

2

D.该星球的质量为包&£

81

10.宇宙飞船以周期丁绕地球作圆周运动时、由于地球遮挡阳光，会经历"日全食''过程（宇航员看不见太阳）,

如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为To,太阳光可看作平行

光，£船上的宇航员在A点测出对■地球的张角为Q,则以下判断止确的是（）

21R

A.飞船绕地球运动的线速度为7.0、B.一天内飞船经历“日全食”的次数为九

Tsm（-）T

2冗RR

C.飞船每次“日全食”过程的时间为竺

D.飞船周期为7=一^；.a

27rsm(—)MGMsin(-)

11.2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气,

无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程

的简化模型。质量，〃的探测器沿半径为，•的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在P点沿轨道

切线方向向前以速度〃喷射质量为△〃?的物体，从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点（椭圆轨道与

月球在Q点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、巨径为R。万

有引力常量为G。则下列说法正确的是（）

A.探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为21.」二

NGM

B.在P点探测器喷射物体后速度大小变为（“一△一）"

m

c,减速降落过程，从P点沿轨道n运行到月球表面所经历的时间为工匕

2\GM

D.月球表面重力加速度的大小为丝

R-

12.设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返舱返阿I围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图

所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。己知返回舱返回过程中需克服火星的引

力做功W=〃吆返同舱与人的总质量为机，火星表面的重力加速度为火星的半径为R,轨

道舱到火星中心的距离为，轨道舱的质量为M，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，

则下列说法正确的是

A.该宇航员乘坐的返回舱要返叵轨道舱至少需要获得能量W

B.若设无穷远处万有引力势能为零，则地面处返回舱的引力势能为〃/农

轨道舱的动能为第

C.

D.若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为一"K

2r

13.已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零.设想在地球赤道正上方高〃处和正下方深为/?处

各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面.两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨

道对它们均无作用力，设地球半径为七则()

R_______

A.两物体的线速度大小之比为:丁不、—+〃)，

R--/V'

B.两物体的线速度大小之比为Yr?闹

R2-h2

R3

C.两物体的加速度大小之比为

(R+h)(R-h)

D17,

D.两物体的加速度大小之比为——

R-h

14.2019年1月3日，我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面，实现了人类历史上与月球背面的

第一次“亲密接触2020年前将实现“回”的任务，即飞行器不但在月球上落下来，还要取一些东西带回地

球，并计划在2030年前后实现航天员登月.若某航天员分别在月球和地球表面离地高度。处，以相同的初

速度水平抛出物体，在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为&人.己知地球质量为月球质量的81倍，

地球半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g,忽略空气阻力.下列说法正确的是（）

A.嫦娥四号的发射速度必须大干第二宇宙速度

4

B.嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机，其加速度为5g

C.嫦娥四号在月球背面着陆过程中如果关闭发动机，其内部物体处于完全失重状态

D.在月球上抛出的物体的抛出点与落地点间的距离为典〃

4

15.如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30。，盘面上离转轴距离L

处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为3时，小物块

刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为正（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），该星球的半径为R,引

2

力常量为G,下列说法正确的是（）

A.这个行星的质量M=力

G

B.这个行星的第一宇宙速度v,=2a）/LR

C.这个行星的同步卫星的周期是'患

D.离行星表面距离为R的地方的重力加速度为尸=

二、非选择题（共8题）

16.为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体.已知地球的质量

为M,半径为R,引力常量为G,不考虑空气阻力的影响.

(1)求北极点的重力加速度的大小；

(2)若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为儿求“天宫二号''绕地球运

行的周期和速率；

(3)若已知地球质量M=6.0xl()24kg,地球半径R=6400km,其自转周期7=24h,引力常量

G=6.67xlOllNm2/kg2.在赤道处地面有一质量为〃?的物体A,用Wo表示物体A在赤道处地面上所受的重

p-W

力,R)表示其在赤道处地面上所受的万有引力.请求出‘73的值(结果保留1位有效数字)，并以此

为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响.

17.某星球半径为R=6xl()6〃?，假设该星球表面上有一倾角为。=30。的固定斜面体，一质量为m=1依

的小物块在力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，力厂始终与斜面平行，如图甲所示.已知小物块和斜

面间的动摩擦因数〃二半，力尸随位移x变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上为正方向).已知小物块

运动12加时速度恰好为零，万有引力常量G=6.6