2026年中考数学一轮复习：科学计数法与近似数原卷版

2026年中考数学一轮复习精讲精练

模块一数与式

专题2科学记数法与近似数

知识梳理

【考点一】科学记数法

L定义：把一个数A表示成的形式（其中IWlalVlO,n为整数），这种记数法叫做科学记数法.

表示方法：

类别a的确定n的确定示例

n为正整数,取小数点左

5500000=5.5xlO6

|A|>10移的位数=原数的整数

a=5.5,n=6

位数减1

n为负整数,n二小数点右

l^|a|<10

移的位数:原数左边第

-0.0000055=-5.5x10^

O<|A|<1一个非零的数字前的所

a=-5.5,n=-6

有零的个数（包括小数

点前面的零）

注意：对于含有计数（量）单位的数，用科学记数法表示时，应先把计数单位转化为数字，把计量单位转化

为甩目要求的单位，再用科学记数法来表示.

常考的计数单位：1万=101亿=10、

常考的计量单位：Imm=l（r'=lO^/zz,1ntn=10"加

【考点二】近似数

1.有效数字：从一个数的左边第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

2.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

3.规律方法总结：

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前

者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

例题讲解

【题型一】科学记数法

◊典例：2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了

我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2800万〃用科学记数法表示为（）

A.0.28x10KB.2.8x10,C.2.8xlO7D.2.8xlO6

♦变式训练

L据美团2025年国庆假期文旅消究加P10目的地城市数据显示洛阳排名第八，是前十城市当中唯一一个非

省会城市.根据去哪儿旅行网统L龙门石窟排名全国热门景区第一位，接待游客45.99万人次，用科学记数

法可将45.99万表示为（）

A.0.4599xlO6B.4.599xlO5C.45.99xlO4D.4599xlO2

2.将下列用科学记数法表示的数还原成原数.

（1）1.2x10,；（2）2.3x10、（3）3.6x10s;（4）T.2X］（T.

【题型二】近似数

◊典例1:下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）230；（2）18.3；（3）0.0053；⑷8.03万；（5）7.81x|（）4.

♦变式训练

按括号里的要求，川四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）1.596（精确到0.01）（2）0.03057（精确到千分位）

⑶2345000（精确到万位）⑷60290（保留两个有效数字）

真题在线

一、单选题

1.（2024・西藏・中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来

越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007mnf.将0.0000007用科学记数法表示应为（）

A.0.7x10-7B.0.7x10-6C.7x10“D.7X10-6

2.（2024•四川攀枝花•中考真题）下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到卜分位的是（）

A.24B.24.0C.24.00D.240

3.（2023・湖北宜昌•中考真题）"五一〃假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿

元.数据“41.5亿"用科学记数法表示为（）.

A.415xlO7B.4l.5x108C.4,l5xl09D.4.15xlO10

4.（2023•四川攀枝花•中考真题）将数据0.000000023用科学记数法表示正确的是（）

A.0.23xlO'7B.2.3x10-8C.2.3xlO-9D.23xl0-9

5.（2025•甘肃平凉・中考真题）根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了

中国芯片产业的强大实力数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A.4.5142x1（）9B.4.5142x101°C.4.5142x10"D.4.5142x1（严

6.（2025•山东青岛•中考真题）2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器

发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与

太阳间距将达到3.74亿公里.3.74亿=374000000,将374000000用科学记数法表示为（）

A.0.374x10"B.3.74x108C.3.74xlO7D.374xlO6

7.（2024•山东淄博•中考真题）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车

工业协会发布的消息显示.2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法

表示为3.07x10".则〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

8.（2025•黑龙江绥化•中考真题）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1

万用科学记数法表示为（）

A.56.01xlO4B.5.601X105C.5.601xlO6D.0.5601xlO7

二、填空题

9.（2023•江苏泰州•中考真题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO,的溶度积约为

0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为.

10.（2024•山东东营•中考真题）从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市"第一方阵"，一

季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%,957.2亿用科学记数法表示为.

11.（2025•山东东营•中考真题）2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有

完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示

为.

12.（2024•内蒙古•中考真题）2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来

最好水平.地区生产总值完成3802亿元.数据“3802亿〃用科学记数法表示为.

三、解答题

13.（2025・河北•中考真题）•般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在

0~100C（本题涉及的温度均在此范围内），原长为加的铜棒、铁棒受热后，伸长最），（m）与温度的增加量

MC）之间的关系均为），=〃找，其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数

%=1.7x10”（单位：/℃）；原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8xl（T3m.

⑴原长为（）.6m的铜棒受热后升高5（）℃,求该铜棒的伸长星（用科学记数法表示）.

⑵求铁的线膨胀系数小,；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8xl（rm，求该铁棒温度的增加量.

⑶将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20℃,

求该铁棒温度的增加量.

14.（2025•福建•中考真题）阅读材料,回答问题.

主

两个正数的积与商的位数探究

题

提

小明是一位爱思考的小学生.一次，在完成多位数的乘法时，他根据算式

出

M6x2=92;35x21=735;663x11=7293;186x362=67332",猜想：/〃位的正整数与

问

〃位的正整数的乘积是一个1）位的正整数.

题

分

析

问题1小明的猜想是否正确？若正确，请给予证明；否则，请举出反例

探

究

小明的猜想激发了初中生小华的探究热情.为了使问题的研究推广到有理数的乘

法，进而迁移到对除法的研究，小华将数的“位数〃与"数字"的概念进行推广，规定：

推

如果•个正数用科学记数法表示为。xlO"，则称这个数的位数是〃+1,数字是a.

广

借此，小华研究了两个数乘积的位数问题，提出并证明了以下命题.

延

命题：若正数A,B,C的位数分别为m，小p,数字分别为a,b,c,且八x/?=C,

伸

则必有且。Zb,或且并且，当c2a且时，p=m+n-\；当

cva且时，〃=〃?+〃.

证明：依题意知，A,B,C用科学记数法可分别表示为axl（yi/xl（yi,cxlO"T,

其中小儿C均为正数.

由Axj?=c,得ahxl（r+"-2=cxlO〃T,

即生=10。"向.（*）

当且cNb时，”@工1,所以/KbvlO,又也之色>L,所以_L<史<10.由

cccc1010c

（*）知，—=1,所以〃+

—<1—</?<10

当C*且C〈人时，：，所以；所以1<兹<10,

b.abc

—>1——>d>1

cc

与（*）矛盾，不合题意；

当且〃时，_（T）_；

当c<“且时，一②―.

综上所述，命题成立.

拓

展A

问题2若正数A,8的位数分别为小，〃，那么三的位数是多少？证明你的结论.

迁D

移

⑴解决问题1:

⑵请把①②所缺的证明过程补充完整;

⑶解决问题2.

专项练习

一、单选题

1.据人民网消息,2025年国庆假期，我国国内旅游约8.88亿人次.其中近似数“8.88亿〃精确到的数位是（）

A.百分位B.十分位C.千万位D.百万位

2.下列说法错误的是（）

A.近似数2.1和2.10精确度不相同

R.0.03S7（用四舍五入法精确到0.001）»0.036

C.由四舍五入得到的近似数9.03X10，，精确到百分位

D.小明身高约175cm,其中工75是近似数

3.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.1503（精确到0.0001）

C.0.150（精确到千分位）D.0.15（精确到百分位）

4.据《湖南日报》2025年9月报道，2024年湖南省智能衡器计量产业的营业收入约为1226.24亿元.将数

据1226.24亿用科学记数法表示为（）

A.1226.24x10sB.1.22624x10s

C.1.22624x10"D.1.22624x1O'2

5.在物理学中，分子的直径通常很小，某分子的直径约为0.000030203m,用科学记数法表示正确的是（）

A.2.03x10-6B.2.03x10-7C.2.03xlOAD.2.03xlO7

6.Chat-GPT是一款知名的人语言模型，其早期版本拥有一定挑模的参数最，某研究资料显示其早期版本参

数量为520亿.数据520亿用科学记数法表示为（）

A.52x10'）B.5.2x10'）C.0.52x10"D.5.2x10'°

7.2025年国庆、中秋八天假期间，海口全市累计接待游客总人数约113.45万人次，同比增长0.38%；实现

旅游总收入14.14亿元，同比增长3.25%,其中数据14.14亿用科学记数法表示为（）.

A.14.14x10*B.1.414x10°C.1.414x10sD.0.1414xl09

8.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体枳更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的功耗,

我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007亳米，将数据0.000000007用

科学记数法表示为（）

A.0.7x10-9B.0.7x10-8C.7xl0-9D.7x10^

9.人类的遗传物质。NA是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30（X）0000个核昔酸.则30000000用科

学记数法表示应为（）

A.3x10°B.3xlO7C.0.3x10sD.30x10“

10.下列说法正确的是（）

A.近似数2.1和2.10精确度相同B.0.0357精确至IJ口.001为0.035

C.近似数9.03x10，，精确到百位D.近似数2.7万精确到卜分位

二、填空题

11.约1500年前，我国占代伟大的数学家和天文学家一一祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927

之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人.用四舍五入法将3.1415927精确到千分位，

所得到的近似数为一.

12.东风-5c洲际导弹，最大射程约为15000公里，从中国本土发射可打击全球任意地点，实现“无死角全

球覆盖数据15000用科学记数法表示是—