2026年高中物理高一寒假复习与预习 第十一天：运动的合成与分解（原卷版）

第十一天：运动的合成与分解

运动的合成与分解内容的考点：

1、研究蜡块运动的分解；

2、生活中其他运动分解现象；

3、互成角度的两个匀速运动的合成；

4、一个匀速和一个变速运动的合成；

5、两个变速直线运动的合成；

6、过河时间最短问题；

7、船速大于水速时最短过河位移问题；

8、船速小于水速时最短过河位移问题；

9、小船过河模型在其他运动中的应用；

10.求分速度大小和方向；

II、杆连接物体运动的分析；

12、斜牵引运动中的受力分析；

13、斜牵引运动的运动分解；

14、合运动与分运动的概念及关系；

15、用相对运动规律处理运动的合成与分解。

知识点1:蜡块的运动

分析方法：蜡块向右上方的运动可看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。

知识点2：运动的合成与分解

1.合运动与分运动

(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运

动。

（2）物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速

度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2.合运动与分运动的四个特性

（1）等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；（2）等效性：各分运动的共同效果与合

运动的效果相同；（3）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动；（4）独立性：各分运动之间互不相

干，彼此独立，互不影响。

3.运动的合成与分解

（1）运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。

（2）运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均

是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则.

4.确定合运动性质的方法

分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运动的合初速度外和合加速

度a，然后进行判断：

（1）匀变速运动和轨迹曲直的判断：

一」恒定：匀变速运动

加速度t变化：非匀变速运动

共线：直线运动

加速度方向与速度方向1

不共线：曲线运动

（2）互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断

分运动合运动矢量图条件

两个匀速直线运动匀速直线运动a=0

一个匀速直线运动和一个匀

匀变速曲线运动a与。成a角

变速直线运动■

两个初速度为零的匀加速直初速度为零的匀加速直

%=0

线运动线运动

a与。方向相

匀变速直线运动

同

两个初速度不为零的匀加速Oiv2

直线运动

匀变速曲线运动a与。成。角

知识点5：两种常用的物理模型

1、“小船渡河”模型

（I）模型特点

小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了这样两个分运动：①船在静水中的运动，它的方向与船

身的指向相同；②水流的运动（即速度等于水的流速），它的方向与河岸平行。

三种速度：VI（船在静水中的速度），V式水流速度）、V（船的实际速度）.

（2）渡河的三种情景

①渡河时间最短：船头止对河岸时，渡河时间最短，1短=焉（d为河宽）.

口

______

分析：|由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此，只要使船头垂直于河

岸航行即可。由图可知，t短=击，此时船渡河的位移，位移方向满足tanO=*。

②渡河位移最短：

情形一：v水Vvg最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=y船:巾8,船头与上游河岸夹角0满足

v船cosO=v水，如下图所示。

飞9d

■Hii

A

情形二：V水＞丫船

如下图所示，以v水矢量的末端为圆心，以va\的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速

度的方向与河岸的夹角最大（设为a）,此时航程最短。由图可知sina=£,最短航程为x=;^=£d。此时

船头指向应与上游河岸成。'角，巨cos9=­o

2、“关联速度”模型

（］）模型特点

关联体一展是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简

称为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度

通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度“

（2）分析思路

①合速度：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向；

②分速度

情形一：用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体

沿绳或杆的分速度；垂直于绳或杆的分速度。

情形二：相互接触的物体

沿接触面的分速度；垂直于接触面的分速度。

（3）模型图如下

考点1：研究蜡块运动的分解;

1.（2012・高一课时练习）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻搐管中注满清水，内有一个红蛤块能在水中

以速度v匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块

的轨迹可能是（）

A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定

考点2：生活中其他运动分解现象；

2.（2018上,河北邯郸•高一统考期末）如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒

乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口正前方时，对

着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（）

A.乒乓球将保持原有的速度继续前进

B.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒

C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒

D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒

考点3：互成角度的两个匀速运动的合成；

3.（2023下•广东广州•高一统考期末）如图，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱的。点，圆柱以恒定的角速度

向无滚动时，细绳将缠绕在圆柱上同一截面1若运动过程中露出桌面的圆柱长度保持不变，选地面为参照

物，下列说法正确的是（）

%

亡］橡皮擦

A.橡皮擦做匀速直线运动

B.橡皮擦运动的轨迹是曲线

C.橡皮擦运动时绳子是倾斜状态

D.橡皮擦的速度大小不断改变

考点%一个匀速和一个变速运动的合成；

4.（2023下•山西•高一统考期末）如图甲所示，工程师用塔吊从地面开始提升建材。建材在水平方向上的位

移与时间的图像、在竖直方向上的速度与时间的图像分别如图乙、丙所示，则下列说法正确的是（）

A.0~〃内建材在做直线运动B./广及内建材在做曲线运动

c./2r3内建材在做曲线运动D.0~酎内建材一直处于超重状态

考点5：两个变速直线运动的合成;

5.（2022・全国•高一专题练习）如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R

视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图所

示，则红蜡块R在x、y方向的运动情况可能是（）

A.x方向上做匀速直线运动，），方向上做匀速直线运动

B.x方向上做匀速直线运动，），方向上做匀加速直线运动

C.x方向上做匀减速直线运动，y方向上做匀加速直线运动

D.x方向上做匀加速直线运动，y方向上做匀速直线运动

考点6：过河时间最短问题；

6.（2023上•江苏徐州•高一统考期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速

度减小，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（）

B

A

A.减小船速，过河时间变长B.减小船速，过河时间不变

C.增大船速，过河时间不变D.增大船速，过河时间缩短

考点7：船速大于水速时最短过河位移问题；

7.（2023下•广东梅州•高•校考阶段练习）-•条笔直的江河，宽为200m,河水以3m/s沿河岸匀速流动。

一艘小船匀速渡河，刚好能够正对河岸行驶到对岸，其渡河时间为50s,设船头方向与河岸上游成0角，说

法正确的是（）

A.小船正对河岸行驶时。为90。B.小船正对河岸行驶时8为37。

C.小船在静水中的速度大小为4m/sD.若水速增大，船速大小不变，要使小船仍能垂直河岸过河,

则应减小8

考点8：船速小于水速时最短过河位移问题；

8.（2020上•重庆沙坪坝•高一重庆一中校考期末）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成。角，

船相对于静水的速度为也其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对

岸，下列措施中可行的是（）

V

A.减小a角，增大船速uB.增大a角，增大船速u

C.减小。角，保持船速u不变D.增大。角，保持船速V不变

考点9：小船过河模型在其他运动中的应用；

9.（2021下•浙江•高一期中）放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东飘向下游

时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为（）

水流方向

A.1轨迹B.2轨迹C.3轨迹D.4轨迹

考点10：求分速度大小和方向；

10.（2023下•广东汕头•高一金山中学校考期中）如图所示，一根长为L的直杆右端抵在墙角，左端靠在箱

子的光滑竖直侧壁上，将箱子以大小为-的速度向右推，直杆绕O点在竖直面内转动，当直杆与竖直方向

的夹角为，时，直杆左端沿箱子竖直移动的速度大小为（）

A.-------B.vtan6?C.vcos^sin^D.-------------

tan0cos〃sin0

考点11：杆连接物体运动的分析：

11.（2021下•江苏连云港•高一统考期中）2021年3月11号宁夏银川，一家餐厅后厨起火后，厨师和餐馆

负责人却先跑了，三名顾客被困。大火被扑灭后，三人被救出。两人因未尽到组织引导顾客疏散的义务被

刑拘。火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：

用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台A8上，N端在水平地面上向右以如匀速运动，被救助的人员紧抱

在M端随轻杆向平台4端靠近，平台岛当8N=2/?时•，则此时被救人员向3点运动的速率是（）

M

V31

A.voB.2voC.o-%D.5%

考点12：斜牵引运动中的受力分析；

12.（2023下•四川眉山•高一校考阶段练习）如图所示，小车拉着物体A以速度y向右匀速运动，小车与水

平夹角为。时，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列关于物体A说法正确的是（）

A.A的速度大小为vcos。，绳子拉力大于物体重力

B.A的速度大小为i，8s〃，绳子拉力小于物体重力

C.A的速度大小为二），绳子拉力大于物体重力

COS。

»A的速度大小为焉,绳子拉力小于物体重力

考点13：斜牵引运动的运动分解;

13.（2013上•辽宁丹东•高一统考期末）如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为〃，的物

体A连接，A放在倾角为。的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳

最初水平。从当前位置开始，使物为B以速度-沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为了，在此后的运动过程中,

B.物体A做加速运动

C.7小于〃?gsin®D.7等于/"gsin6>

考点14：合运动与分运动的概念及关系;

14.（2023下•广东汕头•高一校考期中）某一“风洞实验室”可产生水平方向的风。某时刻，从“风洞实验室〃

的顶部自由落下一物块，物块在下落过程中，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（）

A.风速越大，物块下落时间越长

B.风速越大，物块着地时速度越大

C.物块下落时间与风速有关

D.物块着地速度与风速无关

考点15：用相对运动规律处理运动的合成与分解。

15.（2023下•河南郑州•高一郑州外国语学校校考阶段练习）如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学

可知当雨滴垂更落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/'s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s

的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（sin370=0.6,cos370=0.8）（）

多选题

1.（2022•福建莆田•统考一模）2021年夏天，中国多地出现暴雨，导致洪涝灾害.在某次救援演习中，一冲

锋舟匀速横渡一条两岸平宜、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到这正对岸下游

600m处;若冲锋舟船头保持与河岸成30。角向上游航行时，则恰能到达正对岸，己知河水的流速大小为5m/s,

下列说法正确的是（）

A.冲锋舟在静水中的速度大小为10m/s

B.河的宽度为400x/Jm

C.冲锋舟在静水中的速度大小为纳叵m/s

3

D.河的宽度为600Gm

2.（2023下•湖北十堰•高一校联考阶段练习）在光滑的水平面上建立X。,'平面直角坐标系，一质点在水平面

上从坐标原点开始运动，沿4方向和）'方向的XT图像和。一，图像分别如图甲、乙所示，则0~4s内（）

乙

A.质点的运动轨迹为直线B.质点的加速度恒为lm/s2

C.4s木质点的速度为D.4s木质点离坐标原点的距离为16m

3.（2023下•湖南•高一校联考期中）如图甲所示,近年来无人机己越来越频繁应用在物流配送场景，包括应

急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度匕，及竖直方向与飞行

时间/的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机运动，下列说法正确的是（）

丙

A.在0〜2s内，无人机做匀变速曲线运动

B.在第2s末，无人机运动到最高点

C.在第4s末，无人机的速度大小为5m/s

D.在2〜6s内，无人机做匀变速曲线运动

4.（2013下•安徽宿州•高一统考期末）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的

速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）

甲乙

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

5.（2023下•江西上饶•高一校联考阶段练习）一艘小船正在渡河，如图所示，在到达离河对岸60m处的P

点时，其下游80m处有一危险水域，已知船在静水中的最大速度为6m/s,水流的速度大小为5Hs,P点离

另一河岸的距离大于100m,下列说法正确的是（）

A.小船以最短时间渡河时，可以安全到达河岸

B.小船以最短时间渡河时，不能安全到达河岸

C.小船渡河的位移可能为60m

D.小船渡河的位移不可能为l（X）m

6.12023下•广东东莞•高一东莞市东华高级中学校考阶段练习）如图所示，物休A和B的质量均为小，分别

与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。现用水平变力尸拉着物体A沿水平方向

向右做匀速直线运动。则下列说法中正确的是（）

A.物体B做匀速直线运动

B.物体B做加速直线运动

C.绳子对物体B的拉力等于/叫

D.绳子对物体B的拉力大于mg

7.（2023下•高一课时练习）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为"的物体A连

接，A放在倾角为。的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现8C连线恰沿水平方

向，从当前位置开始B以速度如匀速下滑。设绳子的张力为7,在此后的运动过程中，下列说法正确的是

（）

A.物体A做变速运动