2026年人教版七年级数学上册期末模拟试卷（考试版）

七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答

题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答笫II卷时，将答案写在答题写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版七年级上册全部。

5.难度系数:0.8.

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-2的倒数是（）

3

A.2B.-22

C.-D.不存在

223

2.年春节文旅消费“热辣滚烫文旅部公布的数据显示，年春节假期,全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元,

司比增长47.3%.其中6326.87亿用科学记数法可表示为（）

A.6.32687x10"B.0.632687x1(产C.63.2687x1()2D.6.32687xlO13

3.下列各数中，比0小的是（）

A.B.-1-20231C.2023D.(-2023)2

20231।

4.已知关于x的方程工+。=6的解是X=2,则a的值为（）

A.2B.3C.4D.5

5.下面计算正确的是（）

A.-3x-3x=0B,x-4x=-3

C.2X+3X2=5X3D.-4xy+3xy=

6.下列说法错误的是（）

A.若a=〃，则=B.若。-2c=Z?—2c,则〃=方

C.若ac=be,则a=bD.若则「=，—

?-lC-4-1

7.如图，点3、C在线段上，AC=BD,BC=3AB,如果CO=g,那么4。为（）

ABCD

345

A.-B.-C.-D.1

554

8.把1一9这9个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫

格它源于我国古代的“洛吉”（图①），是世界上最早的“幻方图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的

值为：（）

W洛

南

柬

左

A.1B.3C.4D.6

第n卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.如果向东行走为正，那么向西行走10米表示为米.

10.请你写出一个只含有字母”和人且它的系数为-5,次数为4的单项式.

11.计算⑼.

12.55。18，+27。45'=.

13.某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为

_____________万元.

14.能作为反例说明“如果。>一3,那么“2>9”是错误的。的一个值可以为___________.

15.如图，一叔快艇S从灯塔O南偏东60。的方向上的某点出发，绕着灯塔。逆时针方向以每个时间单位3。的转速旋转1周,

当NAOS='N8OS时，快艇S旋转了个时间单位.

4

什北

16.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短；

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的;

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上：

2

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙•上.

其原理能用基本事实”两点确定一条直线”解释的为.（只填序号）

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明'证明过程或演算步聚。

17.18分）如图，己知平面内有四个点A,B,C,D,按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答.

A■

D

B.

C

（I）画射线4。，直线CD,连接48;

（2）在线段4D的延长线上作DE=AB;

（3）在直线CD上确定一点P,使得以的值最小，并说明作图依据.

18.（5分）计算（一2/）+（-3.7）+（。.6）+5.7.

19.（5分）计算：一二+工一二x（-36）.

I469J

20.（5分）已知x=-4是关于工的方程以-1=7的解，求。为多少？

21.（5分）解方程：-=

35

22222

22.（8分）先化简，再求值：3（Zry-.Q-）-（5xy+2ry）,其中Ix+5I+（y-2）=O.

23.（8分）小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销倍情况，如

下表：

统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价

3

12月30日0180

12月31日12420

1月1日551700

1月2日小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3(X)0元，那么售出文化创意

背包和文化创意摆件各多少件？

24.(8分)如图，长为50cm,宽为x(cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影4,8外，其余5块是形状、大小完全相同

的小长力形，其较短•边长为y(cm).

(2)分别计算阴影A,B的周长(用含x,y的代数式表示)，并说明阴影人与阴影8的周长差不会随着X的变化而变化.

(3)当)，=5时，试比较阴影4与阴影8的面积大小.

25.(8分)如图①，OC是NAOE内部的一条射线，OB、。力分别平分NAOC,ZEOC.

(1)若ZAOE=140。，ZCO£)=30°.^ZBOC=

⑵/AOE与N3OO的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由.

(3)如图②，如果OC是NAOE外部的一条射线，08、0。分别平分NAOC,ZEOC.那么(2)中Z4OE与/30。

4

的大小关系还成立吗？请说明理由.

26.（8分）在数轴上，点A表示的数为1，点“表示的数为3,对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形M上任意

一点，。为线段A8上任意一点，如果线段PQ的长度行最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段AB的极小距离，

记作4（M，线段A"）：如果线段尸。的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段A8的极大距离，记作

d2（M,线段A8）.

例如：点K表示的数为4,则4（点K，线段A8）=Ld式点、K，线段A8）=3.

ABK

।।i।।i」ii।।.

-5-4-3-2-1012345

已知点。为数轴原点，点C,。为数轴上的动点.

（1）4（点0,线段AB）=，4（点。，线段AB〉：

（2）若点C表示的数”，点。表示数m+2,4（线段C。，线段A8）=2,求/〃的值；

（3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，点。从表示数一2的点出发，第1秒以每秒2个单位

长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正

方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿工轴负方向匀速运动，……，按此规律运动，C,。两点同时出发，设运

动的时间为/秒，若“2（线段C。，线段A8）小于或等于6,宜接写出Z的取值范围（，可以等丁F）.

5

七年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共*小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

12345678

BABCDCDA

二,填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9,-1010.-5a3b11.--12.83°3'13.（3x4-

4、

14.一1（答案不唯一）534或5016.②③④

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.（8分）

（2）如图所示：线段OE即为所求作的线段：..................................................5分

（3）如图所示：点P即为所求作的点.依据：两点之间，线段最短.............................8分

18.（5分）

【答案】-5

【详解】解：原式=一(2.4+3.7+4.6)+5.7=-10.7+5.7=-5：............................................................5分

19.(5分)

【详解】解：+|x（-36）,

I4o9J

-|x(-36)+^x(-36)-jx(-36)

=27-6+20,

=41........................................................................................................................5分

20.（5分）

【详解】解：根据题意将户-4代入方程ax-1=7

可得：-4a-1=7......................................................3分

解得：。=-2.......................................................5分

21.（5分）

【详解】解：—=1--

35

去分母得：5(x-l)=15-3(x+2),

去指号得：5x—5=15—3x—6,

6

移项得：5x+3x=15—6+5,

合并同类项得：8.r=14,

7

系数化为1得：x=-......................................................5分

4

22.(8分)

【详解】原式=&电-3jt/-5<y-Zxy2-

=.丹-5Mq..................................................4分

VIx+5I+(y—2)2=0

A+5-0.y—2-0,

.'•x=-5,y=2,...................................................6分

原式=(-5海2-5x(—5)x22=150.....................................8分

23.(8分)

【详解】解：由12月30日销售情况可知，每件文化创意摆件单价80元..................1分

由12月31日销售情况可知，每件文化创意背包单价420-80x2=2601元)................2分

设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包工件.

根据题意，得2601+80（15—x）=3（W..................6分

解得x=10......................................................7分

所以15-x=5.

答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件.................8分

24.(8分)

【详解】(1)解：由图nJ"知，每块小长方形较长边的长是(50-3y)cm：...................................2分

(2)解：阴影A的周长为2(50-3y+』-2y)=(2x-l0y+100)cm,

阴影B的周长为2(3y+x-(5()-3.y)]=(2x+12>'-l(X))cm,

则阴影A与阴影8的周长差为2x-10)，+100-(2x+12)，-100)=(-22y+200)cm,

/.阴影A与阴影3的周长差与x无关，

・•・阴影A与阴影8的周长差不会随着A的变化而变化：...............................5分

(3)解：当y=5时

阴影A的面积为(50-3y)(x-2y)=(50-3x5)(x-2x5)=(35x-350)cm。

阴影8的面积为3Mx-(5O-3y)]=3x5[x-(5O—3x5)]=(15x—525)cm2,

(35x-350)-(15x-525)=20x+175

又・・'x>0

/.20.v+175>0

・•・阴影A的面积>阴影B的面积.................................................8分

7

25.（8分）

【详解】（1）解：:OB、。。分别平分NAOC,NEOC.

:.ZCOD=-NCOE/COB=-ZAOC,

22

Z4OE=140°,

:.Z.COD+ZCOB=-^AOE=70°,

2

,/ZCOD=30°,

・•・N8OC=40。；

故答案为：400...........................................................................................2分

（2）VOB.0。分别平分乙40c.ZEOC.

.•・NCOD=-/COE,/COB=-ZAOC,

22

:.Z.COD+ZCOB=-ZAOE,即ZBOD=-ZAOE,

22

即ZAOE=2NBOD...........................................................................................5分

（3）解：ZA（JE=2/BOD成立,理由如卜，

,：0B、。。分别平分NAOC,ZEOC.

：.ZAOH=NBOC=-ZAOC,ZCOD=AEOD=-/COE,

22

・•・ZAOE=ZEOC-ZAOC,/BOD=4coD-N80C=；（ZEOC-ZAOC）,

/.ZAOE=2ZBOD.....................................................................................8分

26.（8分）

【详解】（1）解：•.•点O到线段人8的最小距离为：1-0=1,

•••4（点0,线段A3）=1，

•・•点O到线段46的最小距离为：3—0=3,

•••&（点。，线段48）=3,

故答案为：h3...........................................................................................2分

（2）当线段CO在线段A8左侧时：

4（线段CO,线段AB）=1-（/H+2）=2,

解得：m=-3,

当线段C。在线段A8右侧时：

4（线段CO,线段A8）=〃?-3=2,

解得：加=5,

综上：利=-3或m=5.........................................................................................6分

8

（3）当1=0时，点。表示的数为。，点3表示的数为-2,则4=5,

当0V7&1时，点C表示的数为2/,点。表示的数为一2+2八则&=5-2/<6,成立：

当/=1时，点。表示：2,点。表示：-24-2=0,

此时：d2（线段CO,线段A8）=BD=3-0=3,符合题意：

当，=2时，点。表示：4,点。表示：0-4=-4，

此时：d2（线段CQ,线段A8）=8。=3-（-4）=7>6,不符合题意；

当14/<2时，点C表示：21,点O表示：0-4（7-l）=Tf+4,

・•.此时：出（线段C。，线段A8）=BD=3-（-4t+4）<6,

7

解得：t<~,

4

7

1WfV—»

4

，=3时，点C表示：6,点。表示：—4+2x3=2,

（线段。。，线段4B）=AC=6-1=5.符合题意；

当2</43时，点C表示：2f,点。表示：-4+6（r-2）=6r-16,

.••此时：内（线段C。，线段A8）=BD=3-（6r-16）<6,

13

解得：壮丁，

6

•.•当f=4时.点C表示：8.点Q表示：2-8=-6,

・•・4（线段C。，线段48）=8。=3-（-6）=9>6,不符合题意：

当3K/V4时，点C表示：21,在6和8之间；点。表示：2-8（r-3）=-8r+26,在2和6之间，

・•.此时：d2（线段CQ,线段A8）=AP=3-（-8r+26）<6,

或右（线段CQ,线段A8）=AC=2r-l<6.

解得：/4，

2

,13,1

62

当，=5时，点C表示：10,点。表示：-6+2x5=4,

此时：d2（线段C。，线段44〉=4。=10-1=9>6,不符合题意；

当/>4时，点C表示：2/,在8和10之间；点。表示：-6+10（r-4）=10r-46,在-6和4之间,

・•・此时0W4OK9,74ACK9,则当/>4时，d2（线段CO,线段A8）>7,

9

7137

综上：OK/K-或一.............................................8分

462

七年级数学上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：10（）分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答

题卡上。

2.回答第I卷时•，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版七年级上册全部。

5.难度系数：0.8。

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2

I.一一的倒数是（）

3

A.-B.--C.-D.不存在

223

【答案】B

23

【详解】解：一二的倒数是一一.

32

故选：B.

2.年春节文旅消费“热辣滚烫文旅部公布的数据显示，年春节假期，全国旅游人次达4.74亿，实现旅游收入6326.87亿元,

同比增K47.3%.其中6326.87亿用科学记数法可表示为<）

A.6.32687x10"B.0.632687x1012C.63.2687xl0,f>D.6.32687xlO13

【答案】A

【详解】6326.87亿用科学记数法可表示为6.32687x10”.

故选：A.

3.下列各数中，比0小的是（）

A.B.-|-2023|C.2023D.（-2023）2

【答案】B

10

【详解】解:-|-2023|=-2023,（-2023『=20232,

二四个选项中只有B选项中的数小于0,

故选B.

4.已知关于x的方程刀+。=6的解是x=2,则"的值为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【详解】解：由题意得，2+〃=6，

解得a=4,

故选：C

5.下面计算正确的是（）

A.-3x-3x=0B.x-4x=-3

C.2X+3X2=5X3D.-4xy+3孙=f

【答案】D

【详解】解：A、-3x-5x=-6x，选项「

B、x-4x=-3x.选项错误：

C、2x,3x2,不能合并，选项错误；

D、-4xy+3xy=一,选项正确：

故选D.

6.下列说法错误的是（）

A.若。=〃，则=B.若。-2c=Z?—2c,则a=/>

D.若则目二岛

C.若ac=be,则a=〃

【答案】C

【详解】A.a=b，两边同乘以c,则ac=bc,故此项正确,

B.若a-2c,二〃-2c,两边同时减去2c,则:尸1）,故此项正确，

C.kac—be，当c=0时，a不一定，Jb相等，故此项错误，

D.若。=6,两边同除以c2+l（c0"0）,则/一=，一，故此项正确，

c~+1c~+\

故选：C.

7.如图，点8、C在线段AO上，AC=BD,BC=3AB,如果C7）=!，那么八。为（）

5

■1A，

ABCD

【答案】D

11

【详解】解：AC=AB+BC,BD=BC+CD,

又AC=BD，

AB=CD=—.

5

3

BC=3AB=-,

5

131

/.AD=AB+BC+CD=-+-+-=1,

555

故选：D.

8.把1一9这9个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫

格”它源于我国古代的“洛吉”（图①），是世界上最早的“幻方图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值

为：（）

W洛

南

A.1B.3C.4D.6

【答案】A

【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y,解得y=6,

；.8+x+6=2+5+8,解得x=1,

故选A.

第n卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.如果向东行走为正，那么向西行走10米表示为米.

【答案】-10

【详解】解：向东行走为正，

则向西行走10米表示为-1。米，

故答案为：一10.

10.请你写出一个只含有字母。和〃且它的系数为-5,次数为4的单项式_________.

【答案】-5〃〃（答案不唯一）

12

【详解】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母人且系数为-5,次数为4的单项式可以写为-5/b.

故答案为：-5a3b(答案不唯一)

H.计算2义(_1)25+(_3)=.

7

【答案】一一

4

［详解］解：Zxl—D畋i+l—g)=2x(-l)+l=-2+i=-^,

故答案为：-2.

4

12.55°18*+27°45/=.

【答案】8303'

【详解】解：55°18'+27°45'

=(55+27)°(18+45)'

=82°63'

=833.

故答案为：83。3'.

13.某工厂上月的产值是x万元，若本月的产值是上月产值的3倍多2万元，则本月的产值可表示为

____________万元.

【答案】(3x+2)

【详解】解：•.•上月的产值是X万元，本月的产值是上月产值的3倍多2万元，

本月的产值表示为(3X+2)万元.

故答案为：(3x+2).

14.能作为反例说明“如果。>一3,那么a?〉9"是错误的”的一个值可以为.

【答案】-1(答案不唯一)

【详解】解：能作为反例说明命题“若a>—3,则/>9”是假命题的”的值可以为-1，

。=-1,

\〃2=1<9，

故此时“若a>-3,那么a2>9”是假的题.

故答案为：一1(答案不唯一).

15.如图，一•艘快艇S从灯塔0南偏东60。的方向上的某点出发，绕着灯塔。逆时针方向以每个时间单位3。的转速旋转I周,

当N4OS-』NAOS时，快艇S旋转了____________个时间单位.

4

13

【答案】34或50

【详解】解：•••快艇S从灯塔O南偏东60°的方向上的某点出发，

:.ZB05=90°-60°=30°.

设当44OS=』NBOS时，快艇S旋转了x个时间单位，

4

当QS转到Q4右边时,

90-（3x-30）=1（3x-30）,

解得x=34,

当QS转到OA左边时，

3x-30-90=i（3x-30）,

x=50.

故答案为：34或50.

16.有下列一些生活中的现象：

①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短：

②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的：

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上：

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上.

其原理能用基本事实”两点确定一条直线”解释的为.（只填序号）

［答案］②（③④

【详解】解：①把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“两点之间线段最短”解释，故不符合题意；

②符两根细木条叠放在•起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是立的，其原理能用基本事实'‘两

点确定一条直线''解新，符合题意：

③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上，其原理能用基本事实”两点确定一条直线”解释，

符合题意；

④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上，其原理能用基本事实”两点确定一条直线”解释，符合题意.

故答案为：②③④.

14

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明'证明过程或演算步聚。

17.（8分）如图，已知平面内有四个点4,B,C,D,按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答.

D

B.

C

（1）面射线4D,直线C。,连接AB：

（2）在线段的延长线上作DE=AB;

（3）在直线C。上确定一点P,使得8尸+EP的值最小，并说明作图依据.

【详解】（1）解：如图所示：射线4D,直线CD,线段48,即为所求；

（2）如图所小：线段OE即为所求作的线段；..................................................5分

（3）如图所示：点P即为所求作的点.依据：两点之间，线段最短.............................8分

18.（5分）计算（—2.4）+（—3.7）+（-4.6）+5.7.

【答案】-5

【详解】解：原式=一(2.4+3.7+4.6)+5.7=-10.7+5.7=-5：..............................................5分

，

19.(5分)计算：31x(-36).

\469J

【详解】解：([+:得卜(-36),

2、15

=--x(-36)+-x(-36)--x(-36),

=27-6+20,

=41......................................................5分

20.《5分〉已如尸-4是关于X的方程or-1=7的解，求a为多少？

【详解】解：根据题意将尸-4代入方程al1=7

可得：-4a-1=7......................................................3分

解得：。=-2.......................................................5分

21.（5分）解方程：-=

35

【详解】解：

去分母得：5（x-l）=15-3（x+2）,

15

去括号得：5.r-5=15-3.r-6,

移项得：5x+3x=15-6+5,

合并同类项得：8x=l4,

系数化为1得：x=-............................................................................................................5分

4

22.（8分）先化简，再求值:3（2x2y-xy2）-（5x2y^2xyi）,其中Ix+5I+（y-2）2=0.

【详解】原式=酎勺-3x）1-5/y-Ixy2-

=的'-5.—...............................................................................................4分

•••I4十5I+0-2)2-0

/.x+5=0,)-2=0,

/.x=-5,y=2,.......................................................................................................6分

原式=(-5)2x2-5X(-5)X22=I50..........................................................................8分

23.（8分）小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如

下表：

统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价

12月30日0180

12月31日12420

1月1口551700

IJ12日小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么传出文化创意背包

和文化创意摆件各多少件？

【详解】解：由12月30日销售情况可知,每件文化创意摆件单价80元..................1分

由12月31日销售情况可知，每件文化创意背包单价420-80x2=2601元）................2分

设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包4件.

根据题意，得260x+80（15-%）=3030....................................6分

解得x=10...........................................................................................................7分

所以15—1=5.

答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件.................8分

24.（8分）如图，长为50cm,宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，涂阴影A,8外，其余5块是形状、大小完全相同

的小长方形，其较短一边长为），（cm）.

16

(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是cm(用含y的式子表示).

(2)分别计算阴影A,8的周长(用含x,)，的代数式表示)，并说明阴影A与阴账6的周长差不会随着x的变化而变化.

⑶当y=5时;试比较阴影A与阴影B的面积大小.

【详解】(1)解：山图可知，每块小长方形较长边的长是(50—3)，)cm：..................................2分

(2)解：阴影A的周长为2(50-3)，+x-2｝，)=(2xT0y+100)cm,

阴影8的周长为Z3y+x-(50-3y)]=(2x+12y-100)cm,

则阴影A叮阴影5的周氏差为2x-IO)，+1OO-(2x+12)，-lOO)=(-22y+2(X))cm,

••・阴影A与阴影8的周氏差与X无关，

二阴影A与阴影B的周长差不会随着K的变化而变化；...............................5分

(3)解：当y=5时

阴影A的面积为(50—3)，)(x—2)，)=(50—3x5)(x—2x5)=(35x—350)cm。

阴影8的面积为3M.i-(50—3)，)]=3x5[x—(50—3x5)]=(15x—525)cm2,

V(35x-350)-(15x-525)=20x+175

又<x>0

，20x+l75>0

，阴影A的面积>阴影B的面积................................................8分

25.(8分)如图①，。。是NAOE内部的一条射线，04、。。分别平分NAOC,ZEOC.

⑴若ZAOE=140。，NCOZ)=30。，求N8OC=；

(2)NAOE与N8OD的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由.

(3)如图②，如果OC是NAOE外部的一条射线，OB、OO分别平分NAOC，ZEOC.那么(2)中NAOE与/8O。的大

小关系还成立吗？请说明理由.

【详解】(I)解：•••08、。。分别平分N40C.ZEOC.

：.ZCOD=-4COE/COB=-ZAOC,

22

ZAOE=140°,

17

ZCOD+ZCOB=-^AOE=70°,

2

,/ZCOD-30°,

23OC=40。：

故答案为：400..........................................................................................2分

（2）•：OB、。。分别平分NAOC.NEOC.

Z.COD=-/COE2COB=-ZAOC,

22

/.ZCOD+/COB="!•乙ME,即NBOD=-^AOE,

22

即ZAOE=2NBOD,..................................................................................5分

（3）解：NAOE=2N4OD成立，理由如L

•：OB、0。分别平分NAOC,AEOC.

NAOB=ZBOC=-NAOC,NCOD=NEOD=-/COE、

22

：.ZAOE=/EOC-ZAOC，^BOD=Z.COD-Z.BOC=1（ZEOC-ZAOC）,

AZAOE=2ZBOD....................................................................................8分

26.（8分）在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3,对于数轴上的图形M，给出如下定义：P为图形”上任意

一点，Q为线段上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M关于线段A8的极小距离，记

作4（M,线段A8）：如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M关于线段48的极大距离，记作出（M,

线段AB）.

例如：点K表示的数为%则4（点K，线段AA）=1,出（点工,线段A6）=3.