北师大版六年级数学上册期末复习：每日一练三

北师大版数学六年级上册期末复习：每日一练（3）

一、填空题

1.（2020•北京）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走

了厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米。

【答案】301.44：39.25

【考点】圆的周长；圆的面积

【释析】【解答】解：上午8时到下午2时，下午2时是14时-8时=6时，即经过了6小时，分针转

了6圈，

3.14x8x2x6

=25.12x2x6

=50.24x6

=301.44（厘米）

所以分针尖端“走了”301.44厘米，

时针旋转的度数为30°X6=180°,即时针“扫过”的面积是一个半圆的面积，

3.14x52+2

=3.14x25+2

=78.5+2

-39.25（平方厘米）

所以时针“扫过”的面积是39.25平方厘米。

故答案为:301.44；39.25o

【分析】先计算出从上午8时到下午4时是几个小时，将下午2时化成24时计时法即可计算出经过

的时问；经过几个小时则分针就转了几圈，分针尖端“走了”的厘米数=冲分针的长度x2x分针走的圈

数；时针经过几小时扫过的面积=6时针的长度的平方x时针扫过面积占整个圆面积的几分之几（时

针走一个是303圆的总度数是36（T）,“算即可得出答案。

2.（2021六下•南京期中）有三堆围棋子，每堆90枚。第一堆黑子与第三堆的白子同样多，第二堆有

i是白子。这三堆棋子一共有白子枚。

【答案】120

【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：90+90x1

=90+30

=120（枚）

故答案为：120。

【分析】第一堆与第三堆的白子数相加是90枚。用90枚乘《求出第三堆中白子的枚数，然后与前

两堆的白子枚数相加就是白子的总枚数。

3.（2020六上•成都月考）水结成冰后，体积增加它的A.，那么冰化成水后，体积将减少冰

的o

【答案】务

【考点】分数除法的应用

【解析】【解答】设水的体积为1，则冰的体积为：1+#华，

冰化成水后，体积将减少冰的：

,12.12

句n）F

_1.12

FF

,1

~12

故答案为：白

【分析】“水结成冰后，体积增加”对应的单位“1”是水的体积；“冰化成水后，体积将减少“对应的单

位是冰的体积。

4.（2020六上•沙河口期中）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队挖了全长的I,剩下的360米由乙队

挖，这条水渠一共米，

【答案】600

【考点】分数除法的应用

【辞析】【解答】360-（1-1）

°

3

-

5

5

-

3

=600（米）

故答案为：600o

【分析】根据题意，把这条水渠看作单位“1”，乙队挖的长度;这条水渠总长度x代入数值计算即

可,

5.（2020六上•安居期末）一个长方体的棱长总和是240厘米,长、宽、高的比是3：2；1,这个长方

体的体积是立方厘米，

【答案】6000

【考点】长方体的体积；比的应用

【解析】【解答】解：^=240-4x^—

O"i乙I"JL

=60x1

=30（厘米）；

宽=24。小高

=60x1

=20（厘米）；

高二240：4x点J”

=60x1

O

=10（厘米）；

所以长方体的体积=30x20x10

=600x10

=6000（立方厘米）。

故答案为：6000。

【分析】长方体有12条楼长，长、宽、高分别有4条，所以根据比的知识即可得出长方体的长二长

方体的棱长之和:蚱、陕土加,根据此方法再计算出长方体的宽和高，最后根据长方体的

长宽高占5的份数之和

体积二长x宽x高计算即可得出答案。

6.（2021•城区）为迎接建党100周年，教育局组织男教师进吁了一场篮球比赛，共有10支球队报名

参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛场。你发现了什么规律，用含

有字母的式子表示为。

【答案】45；n（n-l）+2

【考点】排列组合

【解析】【解答】解：第一问：10x（10-1）-2=10x9-2=45（场）；第二问：用含有字母的式子表示

为：n（n-l）-T2O

故答案为：45：n（n-l）+2。

【分析】可以用加法计算，列式为：9+8+7+6+5+4+3+24-1,根据“n(n-1)+2”来计算一共要比赛的场

次。

7.(2021六上咱贡期末)如图，圆的面积是28.26cm?,大正方形的面积是cm—小正方

形的面积是cm2.

【答案】36；18

【考点】圆的面积

【解析】【解答】解：圆的半径的平方=28.26:3.14=9(cm2),

所以圆的半径是3cm,

即大止方形的边长是3x2=6(cm),

所以大正方形的面积=6x6=36(cm2)：

小正方形的对角线是6cm,

小正方形的面积=6x6:2

二36：2

=18(cnF)。

故答案为：36；18。

【分析】圆的面积=庐＜圆的半径的平方，所以即可计算出圆的半径，观察图形可得大正方形的边长二

圆的直径，再根据正方形的面积=边长x边长即可计算出大正方形的面积；小正方形的对角线是圆的

直径，小正方形的面积二两个正方形对角线积的一半，代入数值计算即可。

二、计算题

8.(2013・广州)用简便方法计算

(1)(青+言)x29x23

⑵六

333x777-222x666

555x999

(4；315356399143

【答案】(1)解：(邕+衾)x29x23

2、2

下X29X23+去X29X23

=46+87

=133

(2)解：“修_俵_0

=7x§-n+l]

=65

7X6

-5

~7

333x777-222x666

(3)解:

555x999

.111x111x3x7-111x111x2x6

111x111x5x9

_3x7_2x6

5x9-

,1

"5

(4)解♦—4-—4-—4--+-1-J__

腑.3十15十35十63十99十141—3

=4+(l-l)xJ+(1-7)xl+(1-1)xl+G-A)xl"(n-n)xl

_1,1(X1,11,11,11,11\

3十2入135十57十79十911十1113)

4+lx(l-n)

=3+39

,6

~13

【考点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】（1）运用乘法分配律计算；（2）去掉中括号内的小括号后再按照运算顺序计算；

（3）333x777=111x111x3x7,这样把算式中每个这样的乘法都拆分，然后就可以约分计算；（4）把每个

数字都拆分成两个分子是1的分数的差，这样就能简便计算.

9.（2015・淮安）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4匣米，求阴影部分的周长

和面积.

【答案】解；圆的面积:3.14x42=3.14xl6=50.24（平方厘米）,长方形的长:50.24+4=12.56（厘米）,

长方形的周长：（12.56+4）x2=16.56x2=33.l2（厘米），则阴影部分的周长：33.12-

4x2+3.14x4x2x1=33.12-8+25.12x1=25.12+6.28=31.4（厘米）；阴影部分的面积：3.14x42x（1

444

=3.14x16x3=50.24x3=37.68（平方厘米）；答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方

44

厘部分的面积

【考点】圆的面积

【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长

的J，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2m,即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积

相等，根据圆的面积公式：S=7Y,求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的

长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（l-i），据此解答即可.

10.（2019六上•梁山月考）计算阴影图形的面积。

已知正方形的面积是16cm2。

【答案】16-3.14x16x5

4

=16-50.24x1

4

=16-12.56

=3.44（cm2）

【考点】正方形的面积；圆的面积

【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长x边长二半径x半径，然

后用正方形的面积-圆的面积*:阴影部分的面积，据此列式解答。

三、综合题

1L（2021六下•射阳月考）看图解决问题。

下图是六年级（1）班图书角各种图书所占百分比情况统计图

（1）这是一幅统计图；图中书的数量最少；

（2）图中科技书的数量占图书总数的%;

（3）工具书和连环画数量的比是；

（4）如果六年级（1）班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是本。

【答案】（1）扇形；故事

（2）35

（3）2：3

（4）70

【节点】从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中故事书的数量最少；

（2）图中科技书的数量占图书总数的35%；

（3）工具书和连环画数量的比是：20%：30%=2：3；

（4）200x35%=70（本）。

故答案为：（1）扇形；故事；（2）35；（3）2：3；（4）70。

【分析】（1）用一个圆表示总量，用圆内大小不同的扇形表示部分量，这是扇形统计图；比较每种

书占总数的百分率确定哪种书的数量最少；

（2）在表示科技书的扇形中判断科技书占总数的百分之儿；

（3）写出工具书和连环画占总量百分率的比并化成最简整数比即可；

（4）根据分数乘法的意义，用国书总数乘科技书数量占总量的百分率即可求出科技书的数量。

四、应用题

12.应用题

①从甲地到乙地共400千米，已行了全程的号,已行了多少千米？

②从甲地到乙地，行了全程的|,正好是150千米.这条路全长多少千米？

【答案】解:（1）400x1=150（千米）

O

②150。=400（千米）

O

【考点】分数乘法的应用；分数除法的应用

【解析】【分析】题意可知，本题把全程看作单位“1”，全程X焉二已经行了路程。

O

（1）单位力”（从甲地到乙地全长400千米）已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是

多少，用乘法计算即可解答。

（2）单位“1”未知，已行了150千米已知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，

求另一个因数是多少，用除法计算即可解答。

13.三星农业研究所进行农垦18号玉米种子发芽实验，结果有980粒种子发芽J',这批种子的发芽

率是98%o三星农业研究这次用了多少粒种子进行的发芽实验？

【答案】实验的种子数量二发芽^利?:数成=疆=1000（粒）

发牙率70

答：三星农业研究这次用了10C0粒种子进行的发芽实验。

【节点】白分数的应用--运用除法求总量

【解析】【分析】发芽率二发芽的种子数量：实验的种子数量X100%,据此得出实验的种子数量的公

式，进而代入数值解答即可。

14.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3,求这块土地的面积.

【答案】（解法1）

1条长、1条宽之和为:4800+2=2400（米）。

1条长、1条宽的总份数为:2+3=5（份）,

长为2400x§=1440（米），宽为2400x1=960（米），