第五单元《复习与关联》教案（4课时）-2025-2026学年人教版小学数学二年级下册

第五单元《复习与关联》教案（4课时）-2025-2026学年人

教版（新教材）小学数学二年级下册

第一课时

复习“有余数的除法”与“数量间的乘除关系”

一、学情分析

二年级学生已初步掌握有余数除法的计算方法、各部分名称及数量间的乘

除关联，能解决简单的一步或两步乘除应用题。但存在知识碎片化问题，对“余

数要比除数小”的算理理解不透彻，易在有余数除法笔算中出现商偏小、余数大

于除数的错误；在关联乘除关系时，难以灵活切换两种运算思路，解决稍复杂

的乘除混合问题时逻辑不清晰。本课时需通过梳理整合、错题辨析、互动练习,

帮助学生构建知识体系，强化算理与应用能力。

二、核心素养教学目标

1.数感：能准确判断有余数除法中余数与除数的大小关系，熟练掌握笔算

方法，形成对乘除运算结果的合理估算意识。

2.运算能力：能快速、准确计算有余数的除法，灵活运用乘除互逆关系解

决问题，提升运算的熟练度与准确性。

3.推理意识：通过梳理乘除关系，能结合具体情境推导运算思路，理解“求

儿个儿用乘法，平均分用除法”的逻辑，培养初步推理能力。

4.应用意识：能运用有余数除法和乘除关系解决生活中的实际问题，感受

数学与生活的联系，提升问题解决能力。

三、教学重难点

（-）教学重点

巩固有余数除法的笔算方法与“余数小于除数''的算理，梳理乘除互逆关系,

能运用知识解决基础应用题。

（二）教学难点

灵活运用乘除关系分析稍复杂情境的数量关系，准确处理有余数除法在实

际问题中的“进一法”“去尾法”初步应用，深化算理理解。

四、教学准备

多媒体课件（包含教材整理和复习例题、错题案例、互动练习题）、小棒若

干、练习单、计数器。

五、教学过程

（-）情境导入：知识唤醒，自然衔接

教师课件出示教材“整理和复习”板块中有余数除法的主题图（如分组分物

品场景），提问：“同学们，还记得我们之前学过的有余数除法吗？图中的小朋

友在分物品时，出现了什么特别的情况？引导学生回忆“平均分后有剩余”的场

景，引出余数概念。

追问互动；“谁能说说有余数除法各部分的名称？比如算式17+5-3……2中,

3是什么？2是什么？它们之间有什么重要的关系？”邀请学生上台标注算式各

部分名称，其他学生补充，教师板书核心要点：余数V除数。

过渡小结：”今天我们就先复习有余数的除法，再梳理数量间的乘除关系，

把这些知识串起来，解决更多问题。”

设计意图：结合教材主题图唤醒旧知，通过师问生答强化核心概念，为后

续知识梳理和应用铺垫，同时激发学生参与兴趣。

（二）新知梳理：教材解读，强化算理

1.有余数除法的整理与复习

教师引导学生翻开教材，聚焦有余数除法的整理例题，分层提问：“教材中

给出的笔算算式，商是怎么确定的？为什么余数不能比除数大？”结合学生回答,

教师用小棒演示：如1（）根小棒平均分给3个小朋友，每人分3根，剩1根，若

剩4根则还能再分1根，直观验证“余数〈除数''的算理。

笔算示范与互动：教师板书教材中的典型算式（如23-4）,邀请学生上台

笔算，其他学生在练习单上同步完成，教师针对易错点追问：“商5可以吗？为

什么？"（因为4x5=20,23-20=3,余数3<4,可行）“商4的话余数是多少？

符合要求吗？”通过对比辨析，强化商的确定方法。

错题辨析：课件出示学生常见错题（如19+3=5……4、25+6=3……7）,让

学生分组讨论：“这些算式错在哪里？怎么改正？”每组推选代表发言，教师总

结：余数必须比除数小，若余数大于或等于除数，说明商偏小，需调大商。

2.数量间乘除关系的梳理

课件出示教材中乘除关系的关联例题（如“3个组，每组5人，一共多少人?

15人分成3组，每组多少人？”），提问：“这两道题分别用什么运算解决？为什

么？，，引导学生思考：求几个相同加数的和用乘法，把总数平均分用除法，明确

乘除互逆关系。

小组活动：让学生结合教材例题，用“因为……所以……”句式表述数量关

系，如“因为求3个5是多少，所以用乘法5'3=15”“因为把15平均分成3份，

求每份是多少，所以用除法15+3=5”。教师巡回指导，鼓励学生多角度表达。

教师板书乘除关系图表：左侧写乘法（求几个几、总数），右侧写除法（平

均分、求份数/每份数），中间用双向箭头连接，标注“积：一个因数二另一个因

数”，直观呈现知识关联。

设计意图：深度解读教材例题，通过直观演示、笔算互动、错题辨析和图

表梳理，将抽象算理具象化，帮助学生构建知识网络，落实运算能力和推理意

识素养。

（三）巩固练习：分层互动，学以致用

1.基础题：巩固笔算与概念

出示教材配套练习题（如笔算37K、49:6、56-8）,学生独立完成后，开

展“同桌互查”活动，核对结果并说明笔算过程，教师抽查易错算式，重点讲解

余数的判断方法。

2.提升题：关联实际，灵活应用

课件出示教材中的实际问题：“有27块饼干，每人分4块，能分给儿人？

还剩几块？”“有30颗糖果，平均分给7个小朋友，每人分几颗？还需要几颗糖

果才能正好分完？”

师生互动解答：先让学生独立分析，再邀请学生分享思路，教师追问：“第

二题中，为什么要算7x5-30?”引导学生理解“正好分完需35颗，现有30颗，

差5颗”的逻辑，初步渗透“进一法”的思路。

3.拓展题：乘除混合，强化关联

出示题目：“一个数除以6,商是4,余数是2,这个数是多少？”“一个数乘

5得35,把这个数平均分成7份，每份是多少？”让学生结合乘除互逆关系解答,

教师引导：“第一题已知商、除数、余数，怎么求被除数？”（商X除数+余数=被

除数），强化知识间的关联。

设计意图：分层练习贴合教材难度梯度，从基础笔算到实际应用，再到乘

除混合拓展，兼顾不同水平学生，通过互动交流和思路讲解，提升学生的应用

意识和运算能力。

（四）课堂小结：梳理回顾，强化重点

教师引导学生自主小结：“今天我们复习了哪些知识？有余数除法要注意什

么？乘除之间有什么关系？“学生发言后，教师结合板书梳理核心要点：1.有余

数除法：笔算方法、余数v除数；2.乘除关系：互逆运算，结合情境选对运算

方法。

设计意图：让学生自主梳理知识，强化记忆，形成结构化认知，培养总结

归纳能力。

六、教学反思

本课时围绕有余数的除法和数量间的乘除关系展开复习，通过教材解读、

直观演示、分层互动练习，帮助学生巩固了核心知识与算理，有效突破了“余数

与除数的关系”“乘除互逆应用”等重难点。多数学生能熟练掌握有余数除法的笔

算方法，准确运用乘除关系解决基础问题，但部分学生在稍复杂实际问题中仍

存在思路不清晰的问题，后续需加强针对性练习。通过本课时学习，学生的运

算能力、推理意识和应用意识得到初步提升，为后续综合复习奠定了基础。

第二课时

复习“万以内数的认识“（1000、10000以内数的认识与简单加减法）

一、学情分析

学生己认识1000和1000（）以内的数，掌握了数的读写、组成、大小比较及

简单加减法，但存在明显薄弱点：对中间或末尾有0的数的读写易出错；数位

概念理解不扎实，比较数的大小时忽略数位多少；简单加减法计算中，进位、

退位的算理掌握不牢固，易出现漏加、漏减的情况。本课时需结合教材例题，

强化数位意识，梳理读写、计算方法，提升知识应用能力。

二、核心素养教学目标

I.数感：能准确读写1000、10000以内的数，理解数位意义，形成对大数

的直观感知，能合理比较数的大小。

2.运算能力：熟练掌握10（）00以内简单加减法的计算方法，理解进位、退

位算理，提升计算准确性与熟练度。

3.符号意识：能正确使用“>”“<”"="表示数的大小关系，借助符号梳理数

量对比逻转。

4.推理意识：结合数位顺序表，能推导数的组成与读写规则，在加减法计

算中推理进位、退位的运算逻辑。

三、教学重难点

（一）教学重点

巩固1000、10000以内数的读写、组成、大小比较方法，熟练计算简单加

减法，理解数位意义。

（二）教学难点

正确读写中间、末尾有（）的数，掌握加减法进位、退位的算理，能结合数

位知识解决相关问题。

四、教学准备

多媒体课件（教材例题、数位顺序表、练习题）、计数器、数位卡片、冻习

单。

五、教学过程

（一）情境导入：趣味激趣，唤醒旧知

教师课件出示教材“10000以内数的认识”主题图（如商场商品价格、计数器

拨数场景），提问：“同学们，图中的这些数你们认识吗？谁能读出这个价格

（如3568元）？它是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？”

邀请学生上台用计数器拨出这个数，边拨边说组成，其他学生补充。教师

追问：“我们认识的数位有哪些？从右往左依次是？”引导学生回忆个位、十位、

百位、千位、万位，板书数位顺序表（从右起，第四位是千位，第五位是万位）。

过渡小结：“今天我们就系统复习1（）00、1000（）以内数的认识，还有它们的

简单加减法，把数位知识学扎实。”

设计意图：结合教材主题图和计数器操作，唤醒学生对数位、数的组成的

记忆，通过动手实践激发兴趣，为后续梳理知识铺垫。

（二）新知梳理：教材解读，突破易错点

1•数的读写与组成

教师引导学生翻开教材,聚焦力000以内数的认识”“10000以内数的认识”

例题，提问：“教材中给出的数304、5600,分别怎么读？怎么写？中间和末尾

的0有什么不同读法？”

师生互动梳理：邀请学生尝试读写，教师纠正并总结规则：中间有一个0

或两个0,只读一个“零'末尾的0不读；写数时，哪一位上一个单位也没有，

就在那一位上写0占位。

小组活动：用数位卡片摆出教材中的数（如4009、2860、7050）,同桌互

相读写并说组成，教师巡回指导，重点关注中间、末尾有0的数的读写情况，

及时纠正错误。

数的大小比较：课件出示教材中的比较例题（如456。数8、1小0。999、

5600O560）,提问：“比较这几组数的大小时，我们先看什么？再看什么？”引导

学生总结方法：先看数位多少，数位多的数大；数位相同，从最高位比起，最

高位上的数大的数就大，依次类推。

2.10000以内简单加减法

课件出示教材中简单加减法例题（如230+450、780-360、500+600>1200-

800）,提问：“这些算式有什么特点？计算时要注意什么？”引导学生发现都是

整十、整百数的加减法，计算时可以先算相同数位上的数。

笔算示范与互动：教师板书230+45（）,邀请学生上台笔算，追问：“十位上

3+5=8,百位上2+4=6.为什么末尾的。要落下来？”结合数位意义讲解：。在个

位，代表0个一，计算后仍要占位。再板书780-360,重点讲解退位情况（若遇

到700-360,十位0减6不够减，从百位退1当10再减）。

算理验证：用计数器演示500+600,百位上5颗珠子加6颗珠子，满十向

千位进1,结果是1100,直观理解进位算理，强化”相同数位对齐”的计算规则。

设计意图：结合教材例题梳理核心知识，针对易错点（中间末尾有0的读

写、加减法进位退位）开展互动练习和直观演示，帮助学生理解规则与算理,

落实数感和运算能力素养。

（三）巩固练习：分层突破，强化应用

1.基础题：读写与组成

出示题目：读写下列各数（3012、4500、608、9007）,说出数的组成（如

3012是由3个干、1个十和2个一组成），学生独立完成后，集体核对，重点纠

正读写错误。

2.提升题：大小比较与加减法计算

课件出示教材配套练习题:在。里填上“>”“<”"="；计算340+270、850-

490、6300+700>1500-900<>学生独立完成后，开展“小组闯关”活动，每组派代

表汇报结果，讲解计算思路，教师针对易错点强化讲解。

3•拓展题：数位应用

出示题目：“一个四位数，最高位上是5,个位上是8,十位和百位都是0,

这个数是多少？读作什么？”“一个数比350（）大，比37（）（）小，且百位上是5,十

位上是6,这个数是多少？”引导学生结合数位知识推理，培养推理意识。

设计意图：分层练习贴合教材知识点，从基础读写到计算应用，再到数位

推理，逐步提升难度，通过小组互动和思路讲解，强化学生的知识应用能力。

（四）课堂小结：自主梳理，强化认知

教师引导学生小结：“今天我们复习了1000、10000以内数的哪些知识？读

写数和计算时要注意什么？“学生发言后，教师结合板书梳理核心要点，强调中

间、末尾有。的数的读写规则和加减法“相同数位对齐、进位退位要注意''的计

算方法。

设计意图：自主小结帮助学生梳理知识体系，强化核心要点记忆，培养总

结归纳能力。

六、教学反思

本课时聚焦1000、10000以内数的认识与简单加减法，通过教材解读、计

数器演示、分层互动练习，有效巩固了数的读写、组成、大小比较及加减法计

算方法，突破了中间末尾有（）的数的读写、进位退位算理等重难点。多数学生

能准确读写大数，熟练计算简单加减法，但部分学生在数位推理和复杂退位计

算中仍有不足，需通过课后练习强化。学生的数感、运算能力和推理意识得到

提升，为后续复习万以内的加减法奠定了基础。

第三课时

复习“万以内的加法和减法”（笔算、各部分关系与数独）

一、学情分析

学生已掌握万以内加法和减法的笔算方法，了解加减法各部分间的关系，

能初步完成数独游戏，但存在明显短板：笔算加减法中，连续进位、连续退位

的计算易出错，对“个位满十向十位进十位不够减从百位退1”的算理应用不

熟练；对加减法各部分间的关系记忆不牢固，难以灵活运用关系解决求未知数

问题；数独游戏中，推理思路不清晰，缺乏有序思考意识。本课时需结合教材

例题，强化笔算算理，梳理各部分关系，提升推理能力。

二、核心素养教学目标

1.运算能力：熟练掌握万以内加减法笔算（连续进位、连续退位）方法，

理解算理，提升计算准确性与熟练度。

2.推理意识：理解并掌握加减法各部分间的关系，能运用关系求未知数，

在数独游戏中培养有序推理、逻辑分析能力。

3.模型意识：能运用加减法各部分间的关系建立简单数学模型，解决求加

数、被减数、减数的问题。

4.应用意识：能运用万以内加减法解决实际问题，通过数独游戏感受数学

推理的乐趣，提升综合应用能力。

三、教学重难点

（-）教学重点

巩固万以内加减法笔算（连续进位、连续退位）方法，掌握加减法各部分

间的关系，能运用关系解决问题，初步掌握数独游戏的推理思路。

（二）教学难点

掌握连续进位，连续退位的笔算算理，灵活运用加减法各部分间的关系解

决复杂问题，形成数独游戏的有序推理思路。

四、教学准备

多媒体课件（教材例题、笔算错题、数独游戏图）、练习单、数独卡片。

五、教学过程

（-）情境导入：问题引领，唤醒旧知

教师课件出示教材“万以内加法和减法”整理和复习例题（如购物付款、物

品数量计算场景），提问：“同学们，图中的小朋友在购物时，需要计算什么？

如果计算时遇到个位满十、十位不够减的情况，该怎么办？”引导学生回忆加减

法笔算的进位、退位规则。

追问互动：“谁能说说加法和减法各部分的名称？比如35+28=63、72-

45=27中，各部分分别是什么？它们之间有什么关系？”邀请学生发言，教师板

书核心关系：加数+加数二和、和-一个加数二另一个加数；被减数-减数二差、被

减数-差=减数、差+减数=被减数。

过渡小结：“今天我们就复习万以内加减法的笔算、各部分间的关系，还会

一起挑战数独游戏，锻炼我们的推理能力。

设计意图：结合教材购物情境唤醒旧知，通过师问生答梳理加减法各部分

关系，自然引出课时主题，激发学生参与热情。

（二）新知梳理：教材解读，强化算理与关系

1•万以内加减法笔算复习

教师引导学生翻开教材，聚焦加法（连续进位）、减法（连续退位）例题，

如378+456、803-245,提问：“计算378+456时,个位8+6=14,要注意什么?

十位7+5=12,再加上进位的1,又要注意什么？”

笔算示范与互动：教师板书378+456,邀请学生.上台笔算，边算边说算理,

其他学生在练习单上同步完成。教师针对连续进位强调：“每一位相加满十，都

要向前一位进1,计算前一位时，要加上进位的1。”

再板书803-245,重点讲解连续退位：“个位3・5不够减，从十位退1,但十

位是0,需要先从百位退1,十位变成10,再从十位退1给个位，个位变成13,

十位变成9,然后依次计算。”邀请学生复述退位过程，强化算理理解。

错题辨析：课件出示常见错题（如456+289=635、720-356=374）,让学生

分组讨论错误原因，每组推选代表发言，教师总结：连续进位要牢记加进位1,

连续退位要注意。的处理，避免漏减、漏加。

2.加减法各部分间的关系应用

课件出示教材中相关例题,如“求未知数口+256=400、520-0=315.□-

189=247"，提问：“我们可以运用什么知识求出这些未知数？”引导学生结合加

减法各部分间的关系解答。

师生互动解答：先让学生独立思考，再邀请学生分享思路，教师追问：“为

什么求第一个□要用4（）0-256?”引导学生理解“未知加数=和•已知加数”;“求第

二个□要用520-315?”理解“未知减数=被减数-差、'；"求第三个□要用247+189?”

理解“未知被减数二差+减数”。

拓展练习：出示实际问题：“一根绳子，用去158米后，还剩242米，这根

绳子原来长多少米？“引导学生运用“被减数=差+减数''（原来长度=用去长度+剩

余长度）解答，强化知识应用。

3.数独游戏指导

课件出示教材中的数独游戏图（九宫格或四宫格），提问：“数独游戏有什

么规则？’‘引导学生回忆：每行、每列的数字不能重复（结合教材规则讲解）。

教师示范推理：以教材四宫格数独为例，先找出已知数字多的行或列，如

第一行有1、3,缺少2、4,再看对应列的已知数字，排除不可能的数字，确定

空格中的数。邀请学生尝试后续空格的推理，教师引导：”先看行，再看列，有

序思考，排除重复数字。”

设计意图：结合教材例题梳理笔算算理和加减法各部分关系，通过错题辨

析,、互动解答强化应用，数独游戏部分注重方法指导，培养学生有序推理意识,

落实运算能力和推理意识素养。

（三）巩固练习：分层互动，综合提升

L基础题：笔算巩固

出示教材配套练习题:笔算567+389、702-458>934-276、425+578,学生

独立完成后，集体核木，重点讲解连续进位、连续退位的计算过程。

2.提升题：各部分关系应用

出示题目：求未知数口+347=620、712-n=259.口-408=392；解决实际问题：

“商店运来一批货物，卖出285件，还剩168件，商店运来多少件货物？”学生

独立完成后，同桌互相讲解思路，教师抽查点评.

3.拓展题：数独挑战

分发数独卡片（四宫格、简单九宫格），学生分组开展数独挑战，教师巡回

指导，提醒学生有序思考，鼓励小组内互相讨论推理思路，完成后小组分享推

理过程。

设计意图：分层练习兼顾基础与拓展，笔算题强化运算能力，关系应用题

强化模型意识，数独游戏培养推理能力，通过小组互动提升学生的综合素养。

（四）课堂小结：梳理回顾，总结方法

教师引导学生小结：“今天我们复习了哪些知识？万以内加减法笔算要注意

什么？加减法各部分间有哪些关系？数独游戏要怎么推理？“学生发言后，教师

结合板书梳理核心要点，强调连续进位、退位的算理，加减法各部分间的关系

及数独有序推理的方法。

设计意图：自主小结帮助学生整合知识，强化方法记忆，培养总结归纳能

力和逻辑思维。

六、教学反思

本课时围绕万以内加减法的笔算、各部分间的关系及数独游戏展开复习，

通过教材解读、笔算示范、错题辨析、数独指导和分层练习，有效巩固了核心

知识与方法，突破了连续进位、连续退位算理、未知数求解、数独推理等重难

点。多数学生能熟练掌握笔算方法，灵活运用加减法各部分间的关系解决问题,

初步形成数独推理思路，但部分学生在连续退位计算和复杂数独推理中仍有不

足，需加强针对性练习。学生的运算能力、推理意识和模型意识得到显著提升,

实现了知识的综合应用与拓展。

第四课时

综合复习与拓展（时间、数学连环画）

一、学情分析

学生已掌握本单元及前面所学的核心知识，包括有余数的除法、乘除关系、

万以内数的认识与加减法、时间的认识等，但知识体系较为零散，难以综合运

用多知识点解决问题；对时间的认读（特别是接近整时、几分几秒）仍有误差,

缺乏时间观念：在数学连环画创作中,难以将数学知识与故事场景自然融合C

本课时需通过综合复习整合知识，强化时间认知，借助数学连环画实现知识的

应用与拓展，提升综合素养。

二、核心素养教学目标

1.综合运用能力：能整合本单元所学知识，解决跨知识点的综合问题，形

成完整的知识体系。

2.量感；能准确认读时间（时、分、秒），理解时间单位间的关系，建立初

步的时间观念。

3.创新意识：能结合数学知识创作简单的数学连环画，将知识融入故事场

景，培养创新思维与表达能力。

4.应用意识：能运用数学知识解决生活中的综合问题，感受数学与生活、

艺术的联系，提升知识应用能力。

三、教学重难点

（-）教学重点

整合本单元核心知识，解决综合问题；准确认读时间，强化时间观念：结

合数学知识创作数学连环画，实现知识应用。

（二）教学难点

灵活整合多知识点解决综合问题；将数学知识与连环画故事自然融合，体

现知识的应用价值。

四、教学准备

多媒体课件（综合练习题、时间认读图、数学连环画范例）、钟表模型、画

纸、彩笔、练习单。

五、教学过程

（-）情境导入：知识整合，激发兴趣

教师课件出示教材“时间在哪里”主题图（如学生作息场景、钟表图），提问:

“同学们，图中的钟表显示的是什么时间？我们之前学过哪些时间单位？它们之

间有什么关系？’‘引导学生回忆时、分、秒，及1时=60分、1分=60秒的关系。

互动拓展：“在我们的生活中，除了时间，还会用到哪些数学知识？比如购

物、分物品、计数等。今天我们就进行综合复习，把所学知识串起来，还会一

起创作数学连环画，让数学知识变得更有趣。”

设计意图：结合教材时间主题图唤醒旧知，引导学生联想生活中的数学知

识，自然引出综合复习与连环画创作主题，激发学生参与兴趣。

（二）综合复习：知识整合，突破综合难点

1.时间知识复习

教师出示钟表模型和教材“认识时间”例题图（如3:45、10:05、7:50）,提问：

“这个钟表显示的是什么时间？怎么认读？接近整时的时间要注意什么？”邀请

学生上台拨动钟表，认读时间，教师纠正易错点：”分针指向12是整时，指向

几就是几分，接近整时要区分'快到'和'刚过"

互动练习：课件&示不同钟表图，开展“时间认读小竞赛“，学生快速抢答，

强化时间认读能力。再出示教材“我与时间的故事”范例，让学生分享自己的作

息时间，说说如何合理安排时间，建立时间观念。

2.跨知识点综合练习

课件出示综合练习题（结合本单元核心知识）：

（1）有42块巧克力，平均分给5个小朋友，每人分几块？还剩几块？如

果每人分9块，需要多少块巧克力？（有余数除法+乘法应用）

（2）个数是由3个T、6个百和8个组成的，这个数是多少？比它大

250的数是多少？（数的组成+加法）

（3）小明从家到学校要走20分钟，他每天7:40到校，最晚几点从家出发？

（时间计算）

师生互动解答：先让学生