河北省邢台市信都区2025年八年级上学期期末考试数学试题（附答案）

八年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1〜10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.把2.954精确到十分位的近似数是（）

A.2.90B.2.9C.2.0D.3.0

2.（-2广的平方根是（）

A.2B.4C.±2D.士4

3.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A.J；B.而C."

D.屁

4.如图，adBE与A/XF成中心对称则对称中心是（）

D.'.点

5.下面四个4•值，能说明命题“对于任意偶数X,都是4的倍数”是假命题的是（）

A.k-6C.k>8D.A>16

6.如图中所有的小正方形都全等，拿走图中①②③④的某一位置，使剩下的6个小正方形组成的图

形是轴对称图形，这个位置是（）

D.④

7.根据下列表格中的信息，1'代表的分式可能是（）

X・・・-2-1012・・・

y・・・0**无意义*・・・

8.如图，已知ABLBdCD1RD，若用“HL”判定Rt“AD和RhCDB全等,则需要添加的条件

是（)

DA

A.Zfl=ZDB.£ACB«/CAD

C.AB*(I)D./D・C8

9.若后!=誓1成立，贝］x的值可以是（）

A.-2B.0C.2D.3

io.某班开展“用直尺和圆规作用平分线”的探究活动，甲、乙两个同学展示作图痕迹如下，其中射线OP

为/平分线的是)

A.甲B.乙

C.甲和乙D.甲、乙均不是

11.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（)

C.1♦石D.-\-y[S

12.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角

C.

13.如图，A>E是直线J八上不重合的两点,足的角平分线，D/J.MV于点A,若

的周长为10,则/仅'的周长可能是（）

A.8B.9C.10D.11

14.如图，（'二6'，点A在（加上，且。按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点Ai,得到第1条线段

以4为圆心，1为半径向右画弧，交（乂’于点儿，得到第2条线段,44.

以力为圆心，1为半径向右画弧，交〃（:于点％,得到第3条线段.44.

......这样画下去，直到第“条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则（）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16〜17小题各4分，每空2分）

15.请你写出一个无理数。，使得则。为.

16.学习了“分式的加减法”，小刚同学画出了如下运算流程图：

图中①代表的运算步骤为，②代表的运算步骤为

17.已知己“。胎RSD/T,且“=90，加10,8c=8,点。、尸分别在BC、，4（•上滑动.

A

M

N

（1）4C・；

（2）点"是的中点，点、.是•'的中点，则VI的最小值是.

三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.如图，在“BC中，4=90°，是边8。的垂直平分线,连接/〃）.

（I）若CC4•求80的长：

（2）若BD平分ZABC,求/。的度数.

19.已知一个底面为正方形的长方体，高是底面边长的2倍，体积为J32cn】’.求:

（1）这个长方体的底面边长；

（2）这个长方体的表面积.

20.阅读下面的内容.

比较不♦及与jn的大小

“嘉嘉”的思路:

将JR两个式子分别平方后，再进行比较.

“淇淇”的思路：

以«、&、,jn为三边构造一个A"C,再利用三角形的三边关系进行比较.

请利用嘉嘉、淇淇的思路分别进行说明.

21.淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球分别标有如图所示的数.现从

容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数.

（1）若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果.

（2）若淇淇摸出全部的四个球，计算结果为x,嘉嘉说x的值与、，'及属于同类二次根式，你认为嘉

嘉的说法对吗？并说明理由.

22.在学校组织的研学活动中，需要学生自己搭建帐篷.下图是搭建帐篷的示意图.在aJBC中，支架

才。从帐篷顶点4支撑在水平的支架8c上，旦8（、于点。，经测量得：，44二2m，

AD1,2m，CD09m.按照要求，帐篷支架」"与.4（.所夹的角需为直角.请通过计算说明学生搭

建的帐篷是否符合条件.

23.如图，“丰收I号”小麦的试验田是边长为＞I）的正方形去掉一个边长为Im的正方形蓄水池后余

下的部分，“丰收2号''小麦的试验田是边长为（。」）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了15004X.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.05倍，求“丰收2号''小麦的试验田的边长.

24.【感悟】如图1,是“8C的高线，NC・2N3，若（75・2,.4C・5，求8c的长.

小明同学的思路是：将人出（'沿折叠，点（’刚好落在边卜.的点，•处.请你根据小明的思路直接

写出8c..

【探究】如图2,S2/8，4。为△的外角NC〃•的平分线，交8c的延长线于点则

线段.4。、.IC、（7）又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明.

【拓展】如图3,在四边形488中，4C平分N6/。，4D・8，DC-BC-IO.

①求证：/A+/7）二1X0；

②若ZD=2/8，则的长为.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

1L【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】B

15.【答案】、一

2

16.【答案】通分；约分

17.【答案】6；2

18.【答案】（1）解：「是边"C的垂直平分线

:.RDCD4；

（2）解：・・・。£是HC的垂直平分线，

:.ZCZDRE，

"/）是48C的平分线，

ZBE・2ZDBE,2/C，

VZC-/ARC900,

・・・3NC=9（），

・•..C30.

19.【答案】（1）解；设这个长方体的底面边长为wm,则高为：hem,依题意得；i.2i432,

216

，i6.

・•・这个长方体的底面边长为6cm；

（2）解.：Vx-6,

・•.这个长方体的长为6cn】，宽为6cm,高为12cm,

・•・这个长方体的表面积为：2>（6>6+6>I2i6>!2）36O（cnf）.

20.【答案】解：“嘉嘉”的思路：・・,（4人%’=11+入国，（而『=11，

/.11+2v»（3OII，

•**v5•^6>v11»

“淇淇”的思路:

•・,（用♦（府=（而

・••以vQ、瓜，、Ti为三边构造的。8。为直角三角形，

，‘^6•v11•

21.【答案】（1）解：依题意，得屈;后=*Y=Q；

（2）解：嘉嘉的说法对，理由如下：

依题意,得>/\2—；，27♦y/b—2^^=^3♦^6—^6=V3»

•••V4K二4&与石是同类项,

故嘉嘉的说法对.

22.【答案】解：••♦AQj.BC,

AZADR£ADC900.

在中，心+BD2=1B2，

・・・1.2：BD:2：

/./?/)!.6rn.

：.RD-(I)I6,0.925m.

在RIA/C。中，仞L(厅,1(，

・・1.2二0.9：9，

.!(I.5in.

VR'2^|,52=6.25，伙;25;心，

・•・IB+.4(RC：

：./BAC=90c.

・•・学生搭建的帐篷符合条件.

23.【答案】(1)解：“丰收I号”小麦试验田的单位面积产量为m，

tf-1

1500,

“丰收2号''小麦试验田的单位面积产量为一二4m2,

(a-l)

。>1，

V(</'-l)-(d-1)2=a2-1-2u11=2a-2=2(u-0>0,

••((J~11>(dI)'»

15001500

答：“丰收2号'‘小麦试验田的单位面积产量高；

1500…1500

(2)解：由题意可得，--y=l.05x--,

(a-l)a-I

去分母，两边同乘得15(MXU+I)=I