二倍角的公式的综合运用课件高一下学期数学湘教版必修第二册_第1页
二倍角的公式的综合运用课件高一下学期数学湘教版必修第二册_第2页
二倍角的公式的综合运用课件高一下学期数学湘教版必修第二册_第3页
二倍角的公式的综合运用课件高一下学期数学湘教版必修第二册_第4页
二倍角的公式的综合运用课件高一下学期数学湘教版必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.2二倍角的公式的综合运用

2sinαcosα2cos2α-11-2sin2α

2cos2α例1已知α为第二象限的角，sinα=，β为第一象限的角，cosβ=

，求tan(2α－β)的值.解：因为α为第二象限角，sinα=，所以cosα=－，tanα=－所以所以又因为β为第一象限角，cosβ

=，所以sinβ

=，tanβ

=

.这个式子的结构有何特点？要求它的值需要知道哪些值？例2

化简：解：由二倍角公式cos2α=1－2sin2α，得于是，原式=分别看成一个整体，对它们进行降幂“一角二名三结构”，即(1)从角出发：不同角化同角;(2)从函数名出发：不同名化同名;(3)从式子结构出发:遇切割想化弦,遇分式想通分,遇平方想降次,遇根式想升次.方法归纳在解决三角函数化简求值问题的一般思路：解：（

）D

方法归纳例3

求证：半径为R的圆的内接矩形的最大面积为2R2.证明：如图，设圆心为O，矩形ABCD的面积为S.作OE⊥AB于点E.设∠AOE=α，则

AB=2Rsinα，AD=2Rcosα.所以S=2Rsinα·2Rcosα

=4R2sinαcosα=2R2sin2α.当sin2α取最大值，即sin2α=1，α=时，矩形的面积S最大，且为2R2.三角函数与平面几何有着密切联系，几何中的角度、长度、面积等问题，常借助三角变换来解决，体现了数学中的化归思想.方法归纳训练33.如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使△OAB的周长最长？解：设∠AOB＝α，△OAB的周长为l，如图所示，则AB＝Rsinα，OB＝Rcosα，所以l＝OA＋AB＋OB＝R＋Rsinα＋Rcosα＝R(sinα＋cosα)＋R根据本节课关键词“二倍角公式”谈谈本节课你的收获.1.知识点：(1)二倍角公式的应用.(2)二倍角的三角函数在几何中的应

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论