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文档简介

第2章

三角恒等变换2.3第1课时

半角公式记法公式推导S(2α)sin2α＝________________S(α＋β)(—令β＝α→)S(2α)C(2α)cos2α＝_______________C(α＋β)(—令β＝α→)C(2α)cos2α＝______________cos2α＝______________利用_____________消去sin2α或cos2αT(2α)tan2α＝

T(α＋β)

(—令β＝α→)T(2α)2sinαcosα

cos2α－sin2α

2cos2α－1

1－2sin2α

二倍角公式二倍角公式（升幂缩角）二倍角公式变形（降幂扩角）sin2α＝2sinαcosα.cos2α＝cos2α－sin2α.

=2cos2α-1

=1-2sin2α

二倍角公式的变形应用半角公式的推导

记

，则由

，推出

，即由

，

推出

，即由

，得

利用倍角公式的变形可以直接得出结论

倍角公式的变形发现：半角公式和倍角公式实质是对同一公式的不同变形.

B怎样求解会比较快，你的方法与同学是否相同？

利用半角公式求值的思路方法归纳例2

求证：证明：因为

所以

又sinα=2sin

cos

，故

，因此

(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想.(2)证明恒等式的一般步骤：①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的.证明三角恒等式的思路方法归纳

要点归纳万能公式

1.知识清单：(1)半角公式.(2)万能公式.(3)三角恒等式的证明.2.方法归纳：转化与化归.3.常见误区：不判断角α所在的象限，盲目套用半角公式.本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获.

A.－B.C.－D.C

A.－B.

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