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8.2.4课时2和差化积与积化和差回顾：两角和与差的正弦、余弦公式如何表示？问题1：如果已知如何求出以及的值？解：因为所以两式分别相加、相减之后整理可得由此探究1积化和差公式.

问题2：如何使用通过两角和与差的公式表示以及解：由可得它们左边是积的形式，右边是和或差的形式，因此被称为积化和差公式.记忆口诀：前角用和后角差，正余二分正弦和，余正二分正弦差，余余二分余弦和，正正负半余弦差.求函数的周期和最大值.解：由积化和差公式可知所以函数的周期为π，最大值为探究2推导和差化积公式.问题：如何借助求出的最大值？解：因此可知f(x)的最大值为1.思考：令

如何用x，y表示？如何用x，y改写积化和差公式？如果可得则它们左边是和或差的形式，右边是积的形式，因此被称为和差化积公式.记忆口诀：正和正在先，正差正后迁，余和全是余，余差反了天.求函数的周期和最大值.解：由和差化积公式可知所以函数的周期为2π，最大值为探究3

用积化和差、和差化积公式进行化简、证明.已知求证：提示：和差化积公式是两个角之间的转化，这里的角C该如何处理？证明：因为所以因此选用什么公式转化？已知求证：因此三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角函数中就起什么作用.思考：在化简、证明时如何选用公式？选用公式时，应考虑以下几个方面：(1)运用公式之后，能否出现将殊角；(2)运用公式之后，能否提公因式，能否约分，能否合并或者消项；(3)运用公式之后，能否使三角函数的结构更加简单，各种关系更加明显，从而为下一步选用公式进行变换创造条件.在△ABC中，求证解：左边=右边思考：如何用表示解：万能公式：

万能公式的作用是用半角的正切表示正弦、余弦、正切，可以把三角函数式转化为用表示的式子，若设则三角函数式可转化为关于t的有理代数式，用代数的知识来解.函数的最小正周期为（）

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