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第六章平面向量及其应用6.1

平面向量的概念

第二课时复习回顾大小方向长度大小复习回顾数量只有大小，没有______的量称为数量零向量长度为___的向量叫做零向量．记作0单位向量长度等于_________________的向量叫做单位向量平行向量(共线向量)方向____或______的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做_____向量，规定零向量与任意向量平行相等向量长度______且方向______的向量叫做相等向量方向01个单位长度相同相反共线相等相同问题引领，深入思考1．(1)向量与数量有何区别？数量只有大小没有方向，可以比较大小，如长度、质量、面积等．向量既有大小又有方向，因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小．(2)向量与矢量有何区别？数学中的向量是从物理中的矢量(如位移、力、速度等)抽象出来的，但在这里我们仅考虑它的大小和方向；而物理中的这些量，既同时具备大小和方向这两个属性，又具备其他属性(如“力”是由大小、方向、作用点共同决定的)．问题引领，深入思考2．向量可以比较大小吗？

向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．不对．a与b都是单位向量，则|a|＝|b|＝1，但a与b方向可能不同．3．若a，b都是单位向量，则a＝b.对吗？问题引领，深入思考题型一——向量的概念

例

1

下列说法中正确的是________．(1)温度是向量；

(2)加速度是向量；(3)若|a|>|b|，则a>b；

(4)若|a|＝|b|，则a＝b；(5)若a＝b，则a∥b；

(6)零向量0就是数0.(2)(5)【解析】(1)不正确；(2)正确；向量不能比较大小，所以(3)不正确；a＝b需满足两个条件：a，b同向且|a|＝|b|，所以(4)不正确；(5)正确；零向量0也是有方向的，所以(6)不正确．总结(1)解决向量概念问题一定要紧扣定义，向量既有大小，又有方向，是一个二维的量，两个向量不能单纯地比较大小.(2)共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量一定是平行向量.巩固练习√题型二——相等向量与共线向量例

2

题型二——相等向量与共线向量总结相等向量与共线向量的探求方法：(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些与其同向共线．(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定与其同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量．巩固练习①④巩固练习题型三——向量的表示及应用

例

3

题型三——向量的表示及应用题型三——向量的表示及应用总结(1)位移是向量，作向量时，应先确定起点与终点，用一条有向线段进行连接，箭头指向终点．(2)注意位移与路程的区别．巩固练习【解析】依题意，结合向量的表示可知，(1)(2)的向量如图所示．巩固练习当堂检测√√当堂检测2．下列关于向量的说法正确的是(

)A．起点相同，方向相同的两个非零向量的终点相同B．起点相同，相等的两

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