人教版2025年七年级数学上册期末考试模拟卷（含答案及及评分标准）

人教版2025年七年级数学上册期末考试模拟卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列四个数中，绝对值最大的是（）

C11

A.2B・3C.—D.----

32

2.国家“十三五〃期间规划总投资约718.6亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场〃是4万级国

际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市.数据718.6亿用科学记数法可表示为（）

A.71.86x1（）9B.7.186x10,°C.7.186x10"D.0.7186x10"

3.有五种说法：①表示负数；②1.30x10,精确到百分位；③单项式£支的系数是次数是4；（4）

多项式2/+x/+3是三次三项式；⑤在±2'+为!/"0中，整式有2个；其中正确的有（）个

X371

A.1B.2C.3D.4

3

4.如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入-;时，输出的结果为（）

35

A.0B.-C.-D.3

22

5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若a，/+1）=+1）,贝B.若a=b,则ac=bc

C.若。=b,则二=2D.^x=y,则x-3=y-3

c~c~

6.若一个角的补角是它的余角的2倍多15。，则这个角是（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

7.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单：五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若

千人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少

人，多少间房？设共有x间房，则可列方程为（）

A.4x+9=5(x-l)B.4x-9=5x-l

C.4x+9=5x+lD.4x-9=5(x+l)

1

8.如图，已知C为线段月6的中点，。为。4的中点，下列结论：①CD=AC-DB,②CD-pB,

③CD=AD+BC-AB,其中正确的是（）

1111

ACDB

A.①②③B.①②C.②③D.①③

9.定义一种新运算“&J当时，x&y=x+^;当x=y时，x&y=x+y；当时，

x&y=^xy.例如：2&1=51,已知2&工=5春x+二2，则x的值为（）

A.:或&B.:或2C.目或2D.：或号或2

272727

10.若有理数。，b,c满足k+6|=a,\a+c\=-a-c,aob,则化简尼一4一卜+°卜科的结果为：

A.a-2bB.-aC.a+2cD.-a-2c

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.墨斗是木工用来打比线的重要工具.如图，经过刨平的木板_1的两点，能旦只能弹出一条笔宜的麋线.这

一现象中，蕴含的数学知识是.

12.若单项式8/y与单项式一9//的次数相同，则2〃?+3的值为.

13.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于.

14.一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，

剩下的工程由甲单独完成，则甲江需要天才能完成该工程.

15.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

•••

••・・••

••••••••••……

①②③④

图中黑色圆点的个数依次为：1，3,6,10,...»将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成

一组新数据，则新数据中的第23个数为.

16.如图，已知数轴上儿B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点力出发，以每秒2个单位长度的速度

向右运动，同时点。从点8出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为/秒，当点。遇到

点尸时.，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点尸到达点力时，两点同时停止运动.当，=—

秒口寸，BP=2BQ.AB

-i8~~

2

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(12分)

(1)计算：_F-(x32-(-2)2

⑵计算：（一4八2+（-1尸°”-10+卜2|：

（4）解方程：?-浮=1.

⑶解方程：5x+2=3（x+2）；

18.（6分）如图.数轴上点力表示的数是-4.点4表示的数是3.

ii.i[i.ii.i1।>

AOB

⑴在图中所示的数轴上标出原点，记为点。，

（2）在图中所不的数轴上表布卜列各数，再把它们按照从大到小的顺序排列，并用"“连接.

-3,0,-1,2.5

19.(6分)先化简，再求值：4r/+2(-3x2-xy)-3(xy-2x2),其中|x+11+(y-2f=0.

3

20.（8分）如图.已知二点力、R、C,请完成作图.

A.

••

BC

（1）画直线48、射线力C；

（2）连接3C,并在8c延长线上取点E,使得。七=48+8。；（尺规作图并保留作图痕迹）

⑶在（2）条件下，若"=2,4c=3,点/为CE的中点，求线段4尸的长.

21.（8分）某商店销售羽毛球拍用羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一"期

间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

⑴若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当*=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

⑶当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

4

22.（10分）如图.直线力/?.相交于点。,以。为观察中心，射线O力表示正北方向.射线OC表示正

射线QE,的方向如图所示，且OE_LO。

北

图1

⑴如图1,若射线。£的方向为北偏东40。.请说明乙40尸与/COE互为补角.

(2)如图2,OM平分NCOE,ON平分乙DOE,求证：ZDON=/MOF.

23.（10分）为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如下表所示.

月用电量（kW.h）电价（元"小♦力）

不超过200MF•〃的部分0.52

超过200巾•〃但不超过300物h的部分0.57

超过300〃%•〃的部分0.82

⑴月用电量为180左力•力时,应交电费多少元?

⑵若小明家某月用电量为请用含x的代数式表示小明家该月的电费.

⑶若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量.

5

24.（12分）整体思想是中学数学解题中的•种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照

下面的解题方法，完成后面的问题：

如果代数式5a+3/）的值为3,那么代数式2S+»+4（2a+b）的值是多少？

爱动脑筋的小聪同学这样来解：

原式=2。+2b+8。+4力=10。+6%.

我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+36=3两边乘2,得l（h+64=6.

【方法运用】

（1）若下一2。=2，则3/一6。+1的值为；

（2）若〃?+〃=2,〃?〃=一1,求3（2〃"7-〃?）一（3〃一小〃）的值；

【类比迁移】

（3）48两地相距60千米，甲、乙两人同时从4A两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行。千米,

乙每小时行b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？

6

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的)

12345678910

BBABCBAACD

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.两点确定一条直线12.38或6613.105°

14.715.74116.3或5

三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(每小题3分，共12分)

【详解】(1)解：-l2-lxr32-(-2)2Lf-^-

=-l-|x(9-4)x(-3)

=-l-^x5x(-3)

=-1+3

=2....................3分

(2)解：(-4)x2+(—I)?。”—10+卜2|

=-14.6分

(3)解:5x+2=3(x+2),

去括号得：5x+2=3x+6,

移项得：5A-3X=6-2,

合并得：2x=4,

解得：x=2：...................9分

/.、x—I2x+3,

(4)解：-------=1,

去分母得：3(x-l)-2(2x+3)=6,

去括号得：3x-3-4x-6=6,

移项得：3x-4x=6+3+6,

7

合并得：一x=l5.

解得：x=-15.......................................12分

18.（6分）

【详解】（1）解:原点O位置如图，

_□1———।——।_♦—J1_e~।——।

AOB:......................................2分

（2）把各数表示在数轴上，如下:

-3-102.5

/.2,5>0>-1>-3.......................................6分

19.（6分）

【详解】解：原式=4号-6/-2⑼，-3号+6*=T>，，.....................................2分

vh+l|>0,（J/-2）2>0,|X+1|+（JP-2）2=0,

/.x+1=0,y-2=0t

：.x=-\,v=2,......................................4分

「•原式=T-1）X2=2.......................................6分

20.（8分）

【详解】（1）解：如图直线彳8、射线4C即为所求：....................2分

：.CE-AB+BC-5,......................................6分

丁点尸为CE的中点，

:・CF=、CE=25,.....................................7分

2

：,BF=BC+CF=3+2.5=5.5......................................8分

21.（8分）

【详解】（1）解：该客户按方案一需付款：40X10+10（X-10）=（10X+300）7G；

该客户按方案二需付款：（40X10+10X）X90%=（9X+360）元；

8

答：该客户按方案•、方案二购买，分别需付款（lOx+300）元、（9x+360）元；....................2分

（2）解：当x=30时，按方案一需付款：10x30+300=600（元），

按方案二需付款：9x30+360=630（元），

v600<630,.....................4分

.•.客户按方案一购买较为合算；....................5分

（3）解：能,

先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，

共付款：40x104-10x20x90%=580（元），.....................7分

答：能，先按方案一买羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二购买20桶羽毛球，需付款580

元.....................8分

22.（10分）

【详解】（1）由题意得/力。£=40。，

VZ£OF=90°,N/RM=180°,

,ZBOF=50°,

vZz4OC=90°,乙4OF=N4OC+NCOF,

ZAOF=90°+^COF,....................2分

•;NEOF=90。,AEOF=ACOE+ACOF,

:./COE=90°-NCOF,.....................3分

ZAOF+ZCOE=90°+ZCOF+90°-ZCOF=180°,

与NCOE互为补角；..............4分

(2)证明：5OA/平分NEOC,ON平分NOOE,

Z.DON=NEON=-NDOE,NEOM=NCOM=-ZEOC,

22

ZDOE+ZEOC=NDOC=180°......................6分

...£NOM=乙EON+Z1EOM=-乙DOE+-乙EOC

22

=+ZE(9C)=1xl80°=90°,

•••ZEOF=90。,....................8分

£NOM=4E0F,

/.ZNOM-4EOM=/EOF-NEOM,

即ZEON=NMO尸，....................9分

•/NEON=NOON,

9

/./DON=/MOF.10分

23.（1（）分）

【详解】（1）解：0.52x180=93.6（元）.

答：应交电费93.6元...............